在中学数学教学中运用“问题解决”法初探

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[摘要]教学实践中摸索出中学数学课堂“问题解决教学法”，即根据同一教学班学生的实际水平，按其可接受的程度，分层设计问题，引导全体学生参与数学问题的解决，使每一个学生都有一定的提高和进步。由于“问题解决”教学始终围绕问题解决来组织，随时运用问题情境引导学生体会数学方法应用的时机，体会问题解决的思维契机，在头脑里建立了一个有效的数学认知结构，因而学生分析问题解决问题的能力大大提高。

[关键词]“问题解决教学法” 知识基储 回授教学

新课程以弘扬人的主体性、能动性和独立性为宗旨，转变他主性、被动性的学习状态，把学习变成人的主体性、能动性和独立性不断生成并弘扬和提升的过程。而学生的现状却是课堂上回答问题的人数越来越少，课下许多学生抄袭作业或干脆不做。总之，学生学习的积极性严重缺乏，一直以来不能摆脱“受教者”那种被动接受知识的学习方式．为了消除这种不良现象，培养学生学习数学的兴趣，我进行了数学“问题解决教学”的实验，确认“问题解决教学”是“素质型”课堂教学的一种很有效的教学方法。

一、课题的提出

近年来，随着素质教育在我国的推行，特别是由应试教育转向素质教育的变革，我们从教学实践中摸索出中学数学课堂“问题解决教学法”，即根据同一教学班学生的实际水平，按其可接受的程度，分层设计问题，引导全体学生参与数学问题的解决，使每一个学生都有一定的提高和进步。

二、“问题解决”教学思想的理性思考

“问题解决”的教学思想不但有实践基础，而且还有坚实的理论基础。

1.问题的可接受性。巴班斯基的可接受性原则，“就是要求教学的安排符合学生的实际学习的可能性”。“问题解决”思想从学生的知识基储学习方法、能力等各方面的情况出发，在所有学生的“最近发展区”内分层设计问题，使每一个学生都能接受。

2.问题的条件性。布鲁姆的“掌握学习”理论认为：“如果提供了适当的学习条件，大多数学生在学习能力、学习速度、进一步学习的动机等多方面就会变得十分相似。”这里所说的学习条件，就是指参与解决问题，达到教学目标所必需的时间与机会。“问题解决”思想最大限度地为每一个学生提供这种解决问题的条件。

3.问题的发展性。赞可夫的教学发展理论认为：“通过教学促进一般发展”的学生不应是一个或几个，只有在所有学生都得到发展的基础上，才能促成“高难”、“高速度”的教学发展。“问题解决”教学思想改变和缩小一个班内的差异，使包括“后进生”在内的所有学生都得到正常发展。

4.问题的反馈性。学生学习数学实际上是了解问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。问题出现有两种形式：一种是从教学内容引出，精心设计，事先准备的导学性问题；一种是学生学习过程中由学生提出和反映的有较强“疑”色彩的问题。一个数学问题的解决，往往需要两次、三次甚至多次的反复，每次反复不是简单的重复，而是提炼和升华．这正是“问题解决”中“创造一种使问题解决得以蓬勃发展”的重要体现。

三、“问题解决”教学的课堂教学结构

l.确定问题。教师要在钻研教材、大纲和了解学生认知“最近发展区”的前提下，对所教内容作出恰当的分析和计划，确定好基本知识、基本方法、基本联系这三个层次的问题。一般基本知识问题是针对某一个知识点而设计的，为容易题；基本方法问题是针对知识点间的转移及其转移方法而设计的，为中等难度的问题：基本联系问题是针对知识方法间的联系而设计的，为稍难题。问题编好之后，根据学生的认知结构进行排列，成为一个以问题为交叉点，适应学生认知发展的知识网，用这个网来覆盖全部教学内容。

2.引导粗解。三个层次的问题至少要分三阶段提出，每一组问题提出之后，教师不要急于讲解，要给学生有运用课本知识或相互讨论去解决问题的时间。由于基本知识问题仅涉及新知识的某一个知识点，并且孕育在学生已学的知识中，所有学生通过自学或讨论都能获得问题的解决。

3.讲评提高。学生对问题进行粗解后，教师要在基本知识的难点、易混点设疑，引导学生把对基本知识的理解引向深的层次；在基本方法上，引导他们反思方法应用的时机；在基本联系上，引导他们理清知识脉络，条理思维框架，反思数学问题解决的思维契机。

4.练习巩固。教师讲评后，如何保持学生现有的思维结构与知识水平，练是必不可少的一环。练习题可围绕学生在“三基”中的薄弱环节去编拟。学生在练中出现的问题，还需继续补救矫正、回授教学，以落实教学目标。

四、“问题解决”教学实验的初步效果

l.增强了学生学习数学的积极性和主动性。由于“问题解决”教学以问题为中心，课堂出现的是一个又一个要解决的问题，每个学生又都能参与解决问题的全过程，极大地增强了学生学习数学的积极性和主动性。

2.缩短了师生间的距离，使学生能“亲师信道”。 由于“问题解决”教学中的问题能面向全体学生，被传统教学所“遗忘”的学生，在问题的引导下，师生的点拨下，如今成了学习的主人，他们不但可以看懂课本。而且还能解决问题。这样所有学生内心里由衷地产生了对教师的敬仰、爱慕与信任，从而达到了“亲师信道”。

3.分析、解决问题的能力大大提高。由于“问题解决”教学始终围绕问题解决来组织，随时运用问题情境引导学生体会数学方法应用的时机，体会问题解决的思维契机，在头脑里建立了一个有效的数学认知结构，因而学生分析问题解决问题的能力大大提高。