纤维对混凝土的增强理论

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摘要：纤维混凝土是一种性能优良且应用广泛的新型复合材料。在混凝土中掺加纤维,既保留了新拌混凝土优异的工作性能，又能增加其抗拉强度、弯曲韧性等力学性能，符合新型建筑材料的要求。本文论述了纤维对增强混凝土结构性能的一些基本理论。

关键词：混凝土；纤维；增强理论

中图分类号： Q539 文献标识码： A 文章编号：

1纤维对混凝土的作用

1.1阻裂作用

纤维可阻碍混凝土中微裂缝的产生与扩展，这种阻裂作用既存在于混凝土的未硬化的塑性阶段，也存在于混凝土的硬化阶段。水泥基体在浇注后的24 小时内抗拉强度低，若处于约束状态，当其所含水分急剧蒸发时，极易生成大量裂缝，此时，均匀分布于混凝土中的纤维可承受因塑性收缩引起的拉应力，从而阻止或减少裂缝的生成。混凝土硬化后，若仍处于约束状态，因周围环境温度与湿度的变化，而使干缩引起的拉应力超过其抗拉强度时，也极易生成大量裂缝，在此情况下纤维仍可阻止或减少裂缝的生成。

1.2 增强作用

混凝土不仅抗拉强度低，而且因存在内部缺陷而往往难于保证。当混凝土中加入适当的纤维后，可使混凝土的抗拉强度、弯拉强度、抗剪强度及疲劳强度等有一定的提高。

1.3 增韧作用

纤维混凝土在荷载作用下，即使混凝土发生开裂，纤维还可横跨裂缝承受拉应力，并可使混凝土具有良好的韧性。韧性是表征材料抵抗变形性能的重要指标，一般用混凝土的荷载——挠度曲线或拉应力——应变曲线下的面积来表示。另外，还可提高和改善混凝土的抗冻性、抗渗性以及耐久性等性能。应该强调的是纤维混凝土中纤维的作用。并非所有纤维都能同时起到以上三方面的作用，有时只起到其中两方面或单一方面的作用，这与纤维品种、纤维性能、纤维与混凝土界面间的黏结状况以及基体混凝土的类别和强度等级等因素密切相关。

2纤维增强混凝土的基本理论

2.1 纤维间距理论

纤维间距理论是1963年由美国J.P.Romualdi, J.B.Batson和J.A.Mandel等[1-3]人提出来的一种阐述纤维增强混凝土的理论。该理论是在线弹性断裂力学基础上，假定混凝土的破坏是因为其内部的微裂纹、微孔洞等初始缺陷，在外力作用下产生的应力集中造成的。钢纤维混凝土的增强效果与纤维间距有关，采用如图2.1所示的模型来说明混凝土中掺入纤维后强度提高的原因。

图2.1 纤维间距理论模型

假定单向连续纤维增强混凝土的纤维在拉应力方向呈棋盘状分布。设纤维平均间距为s，半径为a的裂纹发生在四根纤维所围成的区域中心。由于拉应力的作用，在临近裂缝的纤维周围将产生如图2.1所示的粘结力分布，起着约束裂纹开展的作用。

根据Griffith理论，由于存在粘结应力，裂缝尖端的总应力强度因子为

式中：

——外力作用下无钢纤维时的应力强度因子；

——钢纤维掺入后粘结应力产应力强度因子；

——沿纤维方向施加的均匀拉应力；

——纤维阻裂产生的反向应力。

若为临界应力强度因子，当时，材料发生断裂破坏。Romualdi根据试验得到钢纤维混凝土的抗拉强度计算公式为

式中：

为钢纤维混凝土的抗拉强度；

为与裂纹形状有关的常数；

纤维间距理论是一种经验型的钢纤维混凝土增强理论。虽然它是一种大家非常熟悉钢纤维混凝土增强理论，但其本身也存在一些明显的缺陷。首先，它忽略了纤维自身的复合增强效应，其次纤维间距理论忽略纤维长度对增强效果的影响。因此只能定性地对纤维增强原理作一物理上的阐述。

2.2界面应力传递的剪滞理论

一般当纤维长径比减小时，纤维与周围基体的应力、应变场因纤维的不连续发生了改变，纤维对基体的增强效果下降，短纤维端部应力和分布对短纤维复合材料性能的作用逐渐显得重要。1952年，H.L.Cox为求解复合材料的界面应力，提出了所谓的剪滞理论，其基本原理是纤维受到的轴向应力由其界面上的剪应力来平衡[4-5]。基本假定如下：

(1)基体与纤维都保持在弹性范围内；

(2)界面厚度无限小；

(3)纤维与基体的界面为理想粘结，即界面上应变连续；

(4)纤维周围材料的性能不受界面的影响；

(5)纤维呈有规则排列。

通过假定，可求出在基体上作用有平行于纤维方向的应力作用下，纤维长度方向z处（如图2.2所示），纤维的拉应力和界面剪应力：

式中：

——纤维半径；

——基体应变；

——纤维的弹性模量；

Gm——基体的弹性剪切模量；

、——纤维的拉应力和界面剪应力。

图2.2z位置处纤维拉应力和界面剪应力图

由式(2-3)和图2.2可知，纤维拉应力在其端部（z =1/2)为0，在纤维中点为最大；剪应力在纤维端部最大，在中点几乎减少为0。这些结果表明，由于纤维端部的某段长度没有承担足够的荷载，将使得在同样外荷载条件下长度为1的纤维中的平均应力小于连续纤维中的平均应力。纤维的增强效果随平均长度的减小而下降，这是因为纤维总长度的更大比例没有充分承载。纤维可能达到的最大应变值为作用于整体复合材料上的应变，因此，纤维中的最大应力为。为了达到这一值，纤维的长度必须大于临界长度Lc。图2.3的简图表明，对长度大于LC的纤维端部区域未充分受载的长度为1/2L。

图2.3为不同长度纤维承受应力的分布图。对长度为临界长度Lc的纤维，有如下平衡条件:

式中：

——纤维拉伸屈服应力；

——界面屈服应力；

ac——纤维临界长径比。

可见，复合材料的应力是在段靠界面剪切应力逐步传递给纤维，故称为载荷传递长度，是复合材料应变(应力)函数，最大值由上式纤维的极限强度来确定。要达到纤维的最大应力值，纤维长度必须大于临界纤维长度或达到临界长径比，且大于临界长度的纤维端部亦未充分受载，其长度为。纤维长度小于Lc，复合材料破坏时，纤维应力达不到极限值，故不能充分发挥纤维的增强作用。只有当纤维长度L>Lc时，复合材料中的纤维才有可能发生拉断破坏，即；对于L

当纤维长度L>Lc，复合材料破坏时，纤维被拉断；当纤维长度L

图2.3不同长度纤维受力分布

由于荷载传递需要很强的界面粘结，因此，主要依赖于界面的粘结强度。但纤维端部很高的剪应力会导致多种形式的破坏：

(1)界面剪切脱粘；

(2)基体的内聚破坏；

(3)纤维的内聚破坏；

(4)基体的剪切屈服。

这些破坏形式要依赖于与这些过程相关的相对破坏强度。除界面粘结强度外，复合材料增强效果还与纤维本身的强度有关，纤维强度是限制增强效果的另一重要因素。纤维端部的最大界面剪切力与纤维中部(纤维长度大于Lc时)的最大拉应力之比，可由本节纤维拉伸应力与界面剪切应力公式(2.3)得到:

从以上分析可以看出短纤维复合材料中纤维均有端部效应基体应力通过界面逐渐传递给纤维，当纤维长径比较小时，纤维的增强作用不能得到充分的发挥，而荷载传递长度与界面屈服应力密切相关。剪切滞后法推导的式(2.3)基本上反映了短纤维应力分布、界面剪切应力分布的规律。

3 结语

在混凝土中掺加纤维,既保留了新拌混凝土优异的工作性能，又能增加其抗拉强度、弯曲韧性等力学性能，符合新型建筑材料的要求。纤维混凝土的应用可减小结构构件的尺寸,从而节约材料、降低造价,更主要的是纤维混凝土增强了结构的使用性能,大大降低了维护费和维修费,带来的综合经济效益是相当可观的。

参考文献：

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