基于回归分析的质量预防作业分析与改进

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【摘 要】 将作业成本法用于质量成本的核算解决了传统质量成本核算的难题，对作业质量成本信息进行分析也为质量作业管理提供了可能。文章基于作业质量成本核算的信息，采用回归分析的方法构建了质量预防作业多元回归模型并进行了实证分析，针对分析结果提出了相关的作业改进建议。

【关键词】 作业质量成本； 质量作业； 预防作业

中图分类号：F234 文献标识码：A 文章编号：1004-5937（2014）29-0060-07

*基金项目：内蒙古自然科学基金（2010MS1004）；内蒙古高校科研项目（NJSZ14173）；国家自然科学基金（71162027）。

一、理论介绍

（一）作业质量成本简介

作业质量成本指的是将作业成本法用于质量成本的核算。费根堡姆最早提出了PAF（the prevention appraisal failure）模型，即把质量成本分为预防成本、鉴定成本和损失成本，损失成本包括内部故障损失和外部故障损失。PAF模型的分类是面向作业的，将作业成本法与质量成本结合，二者使用统一成本数据库，而作业成本体系可以为质量成本管理和业务流程再造提供成本、作业、过程方面的信息。两者的统一目的是持续地改进，共同的宗旨都是促进产量、减少损失、降低成本、提高质量。

作业质量成本核算模型如图1所示。

（二）回归分析简介

回归分析的主要目的是分析自变量与因变量之间的因果关系，通过大量样本数据确定变量之间的数学关系式。多元回归模型指的是有多个解释变量的线性回归模型，研究因变量与多个自变量之间的因果关系。

回归分析的一般步骤是：（1）选取回归方程中的解释变量和被解释变量；（2）构建回归模型；（3）对回归方程进行检验；（4）利用回归方程进行预测。

二、预防作业的多元回归分析

按PAF分类模型，质量作业分为预防作业、鉴定作业、损失作业，按照作业质量成本法的原理，对质量成本的管理就体现在对质量作业的管理上。

企业的鉴定作业通常是检验检测作业，其成本相对固定，而损失作业很大部分是由预防作业是否起到作用决定的，因此，本文将质量作业的分析重点放在预防作业上。

（一）变量的选取

用回归分析的方法对预防作业进行分析，目的是要研究预防作业是否真正意义上起到预防作用，也就是分析质量水平与预防作业之间的关系。

（1）选取被解释变量也就是因变量y。将质量水平作为被解释变量，选取每个月的产品质量的标准差作为衡量质量水平的标准，也就是被解释变量Y。当标准差减小说明质量水平的波动幅度减小，认为质量水平得以提高。（2）选取解释变量也就是自变量x。选取预防作业成本作为自变量x。（3）为了使模型更完善，引入变量t1，t2…表示控制变量，是对质量水平产生影响的其他外界因素，如温度等；ε表示随机误差项。

（二）模型构建

构建多元回归模型：

y=β0+β1x1+β2x2+…βpxp+βmtm+…βntn+ε（1）

式（1）是一个多元线性回归模型，有p个自变量x和若干控制变量t。因变量y是由自变量、控制变量和一些随机因素决定的，随机因素包括随机误差ε和未知参数β0、β1…βp、βm…βn。回归方程确定后用最小二乘法（OLSE：Ordinary Least Square Estimation）进行回归拟合，对回归方程中的未知参数进行估计。参数估计是基于样本数据而得到的，得到的参数是参数真值的估计值。具体步骤如下：

1.用因子分析对数据进行处理

因子分析法是用少数几个因子描述多个变量之间的关系。在实际中收集到的数据可能会因为相关度较强而不能发挥预期效果，用因子分析进行公因子提取减少变量个数，排除变量之间较强相关度的问题，使回归效果更佳。在做因子分析之前要检测变量之间是否存在较强的相关关系，如果相互独立就不必做因子分析了。相关度较强时对自变量进行因子分析得到公因子，将公因子作为解释变量X，再进行回归分析。

2.对回归模型进行检验

在建立回归模型后，必须对其进行检验，通过检验可以证明两个变量的关系是否合理，也可以说明变量间的关系是统计显著的。只有通过检验的方程才能用于说明变量关系和进行因变量的预测。通常进行回归方程的拟合优度检验、显著性检验以及回归系数的显著性检验。

（1）进行拟合优度检验。相关系数是可解释误差SSR与总误差SST之比，它代表了Y与X之间的线性相关程度以及回归模型的拟合程度。R2越大说明相关程度越高，即拟合优度越高。

（2）进行显著性检验F检验。由于事先并不确定Y和X的相关关系为何种类型，现假设它们之间存在着线性关系，所以在建立多元回归模型后还必须对多元线性回归方程是否成立进行显著性检验。F检验是检验因变量与所有自变量的综合线性关系是否显著成立，即检验各自变量的回归系数是否同时为0。它表示的是回归方程所能解释的变量的变差与不能解释的变量的变差的比例。多元回归F统计量数学定义为：

F= （2）

统计量服从自由度为（p，n-p-1）的F分布，给定显著性水平α，通过（3）式拒绝或接受原假设，以判定线性关系是否显著。用SPSS软件可以自动计算出统计量的观测值和对应的概率值。

F>Fα（p，n-p-1）（或F≤Fα（p，n-p-1）） （3）

（3）进行回归系数显著性检验T检验。对单个回归系数进行显著性检验，零假设和备择假设分别是：H0：βi=0；H1：βi≠0（i=1，2，…，p）。根据给定的显著水平α确定临界值，用SPSS软件可以计算出统计量的观测值和对应的概率值进行判断。

3.对回归结果进行分析

得到回归方程后对方程进行分析预测，方程自变量前面的系数表示自变量X对因变量Y影响的大小，正回归系数表示Y随着X的增大而增大，负回归系数表示Y随着X的减小而减小。回归系数绝对值越大表示X对Y影响越大，关系越密切。

4.针对得到的结果进行分析改进

当回归系数为正或者为0时，表明作业与质量水平标准差之间成正相关或者无关，当作业增加时标准差增加或不变说明作业的变化使得质量水平下降或不变；反之，如果回归系数为负，则表示当作业增加时质量水平提高了。

三、实证分析

选取内蒙古JM稀土企业作为分析对象，对该企业的质量成本进行核算，按照作业质量成本法，先进行作业的划分和作业中心的确定，然后对质量成本进行归集分配，以得到的2012年3月―2013年10月共20个月的预防作业的成本数据作为样本。得到的数据结果如表1所示。

（一）用因子分析对预防作业的数据处理

以JM稀土企业预防作业的成本作为分析对象，通过实地调研获取了2012年3月―2013年10月共20个月的预防成本数据作为样本，运用SPSS16.0统计软件进行因子分析。

第一，汇总预防作业，如表2所示。

第二，得到各预防作业项目的相关系数矩阵表，如表3所示。

从表中可以看出各项目之间相关性较强，有必要做因子分析。

第三，通过KMO和Bartlett检验，如表4。

从表4可以看出，KMO值为0.51，大于0.5，Bartlett值为412.323，Sig.值为0，说明数据适合做因子分析，因子分析结果较好。

第四，得到方差解释表，如表5。

表5中给出了每个公因子所解释的方差及其累计和。观察初始特征值一栏下的累计%列，前3个公因子解释的累计方差达到83%以上，所以提取这3个公因子就能较好地解释原来所有变量所包含的信息。

根据表5中初始特征值一栏下合计列绘制得到碎石图，如图2所示。观察发现第三个公因子后的特征值变化趋缓，所以选取前3个公因子是比较恰当的。

第五，得到旋转后的因子载荷矩阵，如表6。

因子载荷是变量与公共因子的相关系数，载荷绝对值较大的因子与对应的公因子的关系更密切，更能代表这个变量。从表5中可以看出，第一公因子更能代表X10、X9、X11、X3、X1这五个变量，第二公因子更能代表X2、X4、X5、X8、X12这五个变量，第三个公因子更能代表X7、X6这两个变量。

根据各个变量的特点，笔者发现与第一公因子相关的作业都是作业模式比较固定的作业。比如生产准备阶段的作业和生产整理阶段的作业，如X10代表的预防作业10，该作业中心中包括“记录”、“清洁整理交接班”两个作业，这两个作业都是作业模式比较固定的作业。与第二公因子相关的作业都是作业模式比较灵活多变由人为控制的作业。比如生产过程中发生的作业，如X2代表的预防作业2，该作业中心中包括“调整投矿量”这个作业，这个作业模式不固定，需要人为调节投矿量。与第三公因子相关的作业是处于两者之间的作业。

第六，得到因子得分系数矩阵，如表7。

由表7可得最终的因子得分公式为：

F1=0.137X1-0.102X2+0.220X3-0.089X4-0.036X5

+0.173X6+0.048X7-0.020X8+0.239X9+0.249X10+0.199X11

-0.014X12 （4）

F2=0.002X1+0.278X2-0.073X3+0.272X4+0.236X5

-0.030X6-0.025X7+0.219X8-0.049X9-0.061X10-0.027X11

+0.169X12 （5）

F3=0.268X1-0.038X2-0.030Xn-0.076X4+0.005X5

-0.551X6+0.573X7+0.020X8-0.085X9-0.084X10+0.045X11

+0.112X12 （6）

这样通过因子得分公式可以最终计算出公因子的量。

（二）用回归分析法对预防作业的分析

1.回归分析自变量与因变量的选取

分析JM稀土企业预防成本与质量水平之间的关系，首先要选取JM稀土企业的质量衡量指标。对于稀土产品的质量水平来说，品位是最重要的衡量指标，所以选取产品品位的标准差作为产品质量的衡量标准，即用每个月产品品位的标准差作为因变量Y，把因子分析得到的三个公因子作为自变量X，进行回归分析。由于JM稀土企业生产过程中对质量影响的其他因素是固定不变的，比如，温度是直接设定好的，所以在此例中未涉及控制变量。

2.对JM稀土企业预防成本进行回归分析

用SPSS16.0统计软件对提取的主成分以及因变量产品质量水平的标准差进行回归。首先，得到回归分析基本情况表。R2统计量的值大于75%，说明自变量能够较好地解释因变量，认为拟合优度较高，被解释变量可以被模型解释的部分占绝大多数，未被解释的部分很少，如表8所示。

其次，进行显著性检验得到回归方差分析表，如表9。表9中各列数据项的含义依次是：被解释变量的变差来源、离差平方和、自由度、均方、回归方程中显著性检验的F统计量的观测值和概率p值。F统计量的观测值为61.530，对应的p值小于显著性水平0.05，说明解释变量和被解释变量之间的线性关系是显著的，可以建立线性方程。

最后，得到多元线性回归系数分析表，如表10。回归系数显著性检验中t统计量对应的p值都小于0.05，应该拒绝零假设，说明解释变量与被解释变量的线性关系是显著的，通过了t检验。容忍度都较高接近于1，方差膨胀因子VIF接近于1，远远小于10，说明多重共线性较弱，变量之间不能相互取代。

所以得到最终的回归方程是：

y=185.571-0.003x1-0.025x2-0.011x3 （7）

由式（7）回归方程可以看出解释变量前的系数都为负，说明x与y成反向变动，即当作业增加质量水平提高。

解释变量对质量水平标准差都是有影响的，但是影响的程度不同。x2的系数最大，表示x2与y的关系最密切。x2每增加一单位，y减少0.0248个单位，质量水平提高较明显。解释变量x2，也就是因子分析中公因子F2，它代表了X2、X4、X5、X8、X12这五个作业，这些作业中心中分别包含了“确定最佳窑转速”作业，“检查出料情况”、“调整窑转速、温度并记录”，“通知焙烧岗位增减铁粉加入量”，“注意压力表”、“检查压力情况”、“确保管道畅通”几个作业，这些作业都是由工人掌控且操作比较灵活的作业，这些作业与质量水平关系密切。由此可以看出，预防作业中对质量水平贡献最大的是这些灵活操作的作业。而x1与x3前面的系数都较小，说明对质量水平的影响较小。

四、预防作业的改进建议

经过分析得知JM的预防作业都对质量水平起到了正向的作用，没有需要剔除的作业，且x2代表的作业即由工人掌控且操作比较灵活的作业对质量水平的贡献最为明显。企业可以通过质量培训来提高员工的素质和质量意识，将产品的质量与员工绩效考核相关联，对生产工艺流程进行进一步的完善，并要求员工严格按照操作手册操作，以此来改善预防作业，从而提高企业的质量水平。

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