车辆电磁悬架的鲁棒控制

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摘要：在电磁减震以及电控系统等技术不断发展的情况下，电磁动作器在车辆悬架系统中的运用不断广泛，得到了许多人士的深入研究。主动悬架对车况和路况的适应能力较强，能够对车辆行驶的稳定性和平顺性起到非常显著的作用。鲁棒控制对于车辆电磁悬架而言非常重要，能够提升其容错能力，强化其安全性能。由此，本文对车辆电磁悬架以及鲁棒控制分别进行了简单介绍，然后探讨了鲁棒控制在车辆电磁悬架中的具体应用，希望可以对自动控制在汽车领域的应用起到积极助推作用。

关键词：车辆电磁悬架；鲁棒控制；应用

【分类号】：TM73

一、车辆电磁悬架

依照电磁悬架系统结构和电磁介质的不同，可以将电磁悬架技术分为磁悬浮技术、电动悬架技术以及磁/电流变减振技术。这三项技术的不同的，其涉及到的原理核心和技术设备也存在很大差异。如磁悬浮悬架，其实在磁悬浮技术的基础上发展起来的，在轨道车辆推进系统和支撑系统上得到了商业化应用。其包含了超导磁体线圈以及悬浮线圈，能够在车辆运行中产生感应磁场，从而获得上浮的磁悬力。电动悬架技术则是将永磁电动机作为核心，其可以分为直线式和旋转式两大类。在车辆电磁悬架不断发展的情况下，自动控制已经成为重点研究对象，对于自动化控制相关人员而言，如何将自动控制技术渗透到车辆电磁悬架中，是值得深入研究的问题。实现自动控制的应用，就必须面对自动控制出错以及各种意外情况干扰的问题，所以，必须加强对鲁棒控制的研究，明确其在车辆电磁悬架自动控制中的渗透点，提升电磁悬架安全性和稳定性。

二、鲁棒控制

在对鲁棒控制进行研究的早期，其主要是针对单变量系统在微小摄动下表现出的不确定性进行研讨，因此最具代表性的当属Zames所提出的微分灵敏度分析。但是，在实际的工业生产中，因为故障所引起的系统参数变化，其是有界摄动，并非是无穷小摄动，这就使得在谈论参数有界摄动下系统性能保持和控制成为了现代鲁棒控制的核心内容。在时间频域范围内说来，鲁棒控制就是在假设出来的动态过程中对特性信息和变化范围进行处理，不需要进行精确的计算，只需要离线辨识即可。鲁棒控制系统设计一般是在最坏的环境条件基础上进行的，因此系统的工作状态往往不是最优。鲁棒控制能够在可靠性和稳定性为主要目标的设计中进行应用，其动态过程特性可以根据不确定变化因素的基本范围进行预估，比如空间飞行器或是飞机的控制，就是如此。

三、车辆电磁悬架的鲁棒控制分析

（一）车辆电磁悬架的鲁棒控制问题

对于车辆电磁悬架而言，鲁棒控制问题主要如下图所示。

从上图中不难看出，鲁棒控制问题在车辆电磁悬架中是多方面的，其实在名义系统不确定性明确的前提条件下，建立一个完整的包含不确定性在内的摄动系统，不确定性主要包含了未建模动态、建模误差以及参数变化等，这就使得摄动系统在外部不确定因素的影响干扰下，能够使闭环系统的鲁棒性得到可靠保证，满足系统的鲁棒性能要求。对于车辆电磁悬架系统而言，名义系统主要包含了悬架对安全性和乘适性的要求，鲁棒性成为了保证全部摄动系统在摄动范围内维持稳定和安全的关键。根据当前对于鲁棒控制的研究发现，目前在车辆电磁悬架当中，鲁棒控制还是存在不少问题，比如状态测量方式、性能指标频率加权函数选择等还是存在不合理的地方。

（二）车辆电磁悬架鲁棒控制设计分析

1.描述不确定系统

在进行车辆电磁悬架鲁棒控制设计之前，需要对不确定系统进行完整描述，以给鲁棒控制设计打下坚实基础。对不确定系统的描述方法较多，常用的方法有线性分式变换、混合不确定性、基于参数摄动法表征参数不确定性以及基于乘性不确定性模型表征为建模动态。线性分式变换是表达系统和矩阵当中的不确定性的有效方式，其可以对不确定系统进行结构化的分析，将不确定性直接表达成状态空间，也就是将一个线性动态系统描述为一个反馈连接结构，通常由延迟或积分环组成的对角阵形式和常数矩阵组成。其余的三种方式在描述不确定系统上也具有显著作用，在车辆电磁悬架鲁棒控制设计中需要合理选择。

2.结构奇异值u理论

在实际的控制问题当中，动力学模型和实际系统之间往往存在一定差别或是误差，不论是通过什么手段对这些误差进行表示，都可以成为不确定性的描述。结构奇异值u理论的基本思想就是将不同形式的不确定性整合起来，将其表示为对角阵形式，通过u理论将鲁棒控制系统的保守性有效降低，并且将性能鲁棒性和稳定鲁棒性综合考虑。运用奇异结构值u理论首先需要明确其基本概念，同时对性能鲁棒性和稳定鲁棒性的u分析方法深入辨析，最后对u综合分析法深入应用解决综合问题。

3.车辆电磁悬架不确定性模型

建立车辆电磁悬架不确定性模型，需要结合实际情况进行，可以在电磁作动器电机和控制系统模型的基础上，进一步进行简化和优化。为了深入辨析电磁悬架主动控制的实际效果，可以将四分之一自由度的车辆电磁悬架作为具体研究对象，对设计悬架电磁系统的垂向动力学特性进行考擦。假设电磁悬架的弹簧是纯线性的，同时将轮胎阻尼完全忽略，模型的具体数据来源于车辆后悬架系统。下图所示即为该系统悬架示意图。

图中mb为车身质量，mw为车轮质量，kt为轮胎刚度，ks为悬架刚度，Cf是阻尼系数，xb、xg和xw分别是车身、路面以及车轮的垂向位移。

在确定了电磁悬架的不确定性模型之后，就可以进一步进行高阶未建模动态模型建立与分析，因为高阶未建模动态是电磁悬架系统性能影响因素之一。

4.结果分析

要确保鲁棒控制设计与车辆电磁悬架系统相符合，那么就需要对设计进行仿真，根据仿真结果进行更深一步的研究和分析。这里为了探讨鲁棒设计的性能结果，采取Matlab软件建立电磁悬架摄动系统模型，同时对混合u综合控制器进行求解。不仅如此，为了对混合u综合控制手段进行评价，还需要在名义模型基础上设计相应的控制器，使其能够对系统频域的相应实现全面深入的对比，以便能够对混合u综合控制进行全面的有效性分析。性能鲁棒性和稳定鲁棒性是该次设计中所需达到的两个基本目的，而综合控制是在被控对象模型不确定性条件明确存在的情况下进行的，以此才能对闭环系统的性能鲁棒性和稳定鲁棒性实现保证。

结束语：

在对车辆电磁悬架进行鲁棒控制设计时，首先需要明确车辆电磁悬架发展基本现状以及鲁棒控制的具体内容。然后在理清车辆电磁悬架鲁棒控制设计中的问题，逐一落实不确定系统描述、结构奇异值u理论分析以及车辆电磁悬架不确定性模型分析，以确保鲁棒控制能够实现车辆电磁悬架系统在性能鲁棒性和稳定鲁棒性上都能够达到最优。

参考文献：

[1]张勇超.车辆电磁主动悬架鲁棒控制研究[D].上海交通大学，2012.

[2]喻凡，张勇超，.车辆电磁悬架技术综述[J].汽车工程，2012，07：569-574.