预应力钢绞线应变测量方法分析

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摘要：预应力钢绞线被广泛应用于预应力大跨度结构，其应变的准确测量成了亟需解决的工程难题。工程界已经做了大量的研究，由于钢绞线受力后各钢丝并非均匀受力，而且还会产生扭转，所以不能简单的按照均质圆杆来计算。因此，减少相对误差的长线法、把钢绞线简化成弹簧的弹簧法、综合运用胡克定律和几何关系的理论修正法及利用光学原理的光纤光栅法被引入到研究中来。通过对这些方法进行对比和分析，指出了这些方法的可取之处及不足之处，并为更进一步的研究提供新的思路。

关键词：钢绞线；应变；电阻应变片；弹簧

中图分类号：TU378.1 文献标志码：A

前言:钢绞线由于具有良好的柔性变形能力，能够布置成需要的曲线形状，而成为首选的预应力材料被应用于预应力结构中。常用的钢绞线是由6根外层钢丝缠绕1根中心钢丝成螺旋状捻制而成的，习惯上称6根外层钢丝为外丝，1根中心钢丝为内丝。由于制造加工工艺的结果，钢绞线的外层螺旋钢丝与钢绞线的轴线成一定的夹角，这也给测量预应力钢绞线的轴向应变带来了一定的难度。通常钢绞线的计算都是把其截面等效成单圆[1]，按照均质圆杆来计算。然而，从整体上看，钢绞线受到轴向力后会产生扭转，从局部上看，各钢丝也非均匀受力。显然，钢绞线的受力性能不同于均质圆杆。因此，随着钢绞线被广泛应用于各种大跨度预应力结构，钢绞线应变的准确测量也成了亟需解决的工程难题。本文从理论分析和工程应用的角度出发，对比分析现有各种测量方法的特点，并为更进一步的研究提供新的思路。

1测量方法分析

1.1长线测量法[2]

根据材料力学的应力――应变关系

，，，

N――张拉荷载，

σ、ε ――张拉应力、钢绞线轴向应变，

A、E――钢绞线的横截面积、弹性模量，

l、l――钢绞线伸长量、长度。

通过试验，利用千分表和传感器测出钢绞线的伸长量l和张拉荷载N，利用电阻应变片测出沿钢丝的斜向应变εα（如图1所示）。

假定钢绞线轴向应变ε与斜向应变εα的关系为ε=εα/cosα=r·εα（α为螺旋钢丝与钢绞线轴线的夹角）。根据大量实验得出的数据，运用统计规律求出弹性模量E和应变修正系数r，并控制相应的变异系数。

1.2弹簧法[3][4][5]

由于7根钢丝在张拉方向的变化量是相同的，中间钢丝的直径在受力的过程中变形很小，因此，弹簧法利用这两个特点假定外层螺旋钢丝的螺旋半径是不变的，而每根外层螺旋钢丝则相当于一个弹簧，钢铰线则相当于是由1根中间钢丝和6根钢丝弹簧组合而成。弹簧绕一周的长度为，L、R的关系如图2所示。

由力的平衡关系，则

εEA1+6ε’EA2cosα＝N，

A1、A2分别为中间、外层钢丝的截面积，ε、ε’分别为中间、外层钢丝的应变，E为钢丝的弹性模量，α为外层螺旋钢丝与钢绞线轴线的夹角。对S求偏导可得S，由ε’＝S/S,根据上述平衡关系即可求得ε。

1.3理论修正法[6][7]

理论修正法是综合运用胡克定律和几何关系，对外层螺旋钢丝的应变与钢绞线的应变关系进行修正，进而对钢绞线的张拉力进行修正的方法。

将一个捻距内的螺旋钢丝展开，螺旋钢丝与中间钢丝的长度关系如图3所示。

根据广义胡克定律，钢丝的轴向应变ε与径向应变ε径有如下关系

ε径=－με

由几何关系可得

，

其中，α、β表示螺旋钢丝与中间钢丝受拉前、后的夹角，dc0 、ds0表示中间钢丝、螺旋钢丝受力前的直径，εc、εs表示中间钢丝、螺旋钢丝受拉后的应变，lc0表示一个捻距，μ是泊松比，取0.3。

采用数值解法，通过上式即可求解出εc与εs的关系。钢绞线的轴向应变ε与中间钢丝的应变εc相等。

1.4光纤光栅法[8][9]

光纤光栅法是将光纤光栅埋入结构物，利用所观测的光波波长变化，根据公式

，

换算成应变变化的测量方法。

其中，ε1为光纤光栅轴向应变（或被测主体的应变值），f为光纤光栅的灵敏度，ξ*为修正的光－热常数。当温度已知时，可以对温度进行补偿。当不考虑温度影响时，可以直接通过

求解得到ε1。由于光纤光栅法测的应变就是钢绞线沿轴向的应变ε，则ε＝ε1。

2分析

1）长线测量法是基于减小相对误差的原理，通过大量实验数据得出统计结论，具有一定的真实性，但未能给出钢丝斜向应变与钢绞线应变之间的准确对应关系。由于实验采用的是直接直线张拉的方式，测量得出的结果，不适用于预应力混凝土结构，故不具有普遍实用性。由于结论仅由试验得出，没有严密的理论作为支撑，故其准确性尚须进一步验证。

2）弹簧法巧妙的简化了计算钢丝应变的方法，可以运用几何关系迅速求解钢丝的应变。但是，弹簧法将钢绞线离散成简单的1根钢丝和6根钢丝弹簧，显然忽略了钢丝弹簧之间的作用和钢丝弹簧与中间钢丝之间的作用，并且实际应用当中，各根螺旋钢丝的张拉力并非均匀的，因此，其可靠性值得研究。

3）理论修正法综合运用胡克定律和几何关系，对螺旋钢丝应变与钢绞线轴向应变的关系作了理论求解并进行了修正，并结合试验进行了论证。该方法考虑了螺旋钢丝和中间钢丝受力后直径的变化，比之前的研究方法有一定的改进，但仍未考虑各根螺旋钢丝张拉力的非均匀性，试验结果在张拉力较小的情况下未能很好的与理论结果相吻合，还须进一步研究。

4）光纤光栅法利用光学原理测量钢绞线的应变，该方法为钢绞线应变的测量开辟了一个新的方向，但是光纤光栅的断裂极限应变只有5000με左右，而预应力钢绞线的应变通常可达10000με以上，故需要预先将钢绞线张拉到5000με以上才能贴光纤光栅，对于后张法预应力结构,这将需要研究设计专门的贴装夹具，尚且不论其准确与否，这都给施工实际操作带来了很大的难度。

3结论

通过以上分析，可以得出以下结论：

现有的方法中采用有限元进行模拟分析的还比较少，大都没有考虑各根钢丝受力后的不均匀性，求解应变时也均是取每根螺旋钢丝都相同。并且，钢绞线在实际工程当中，可能会因为弯矩或剪力的存在，而导致钢纤维应变不一致。因此，钢绞线应变的测量还需要在现有基础上做更进一步的研究，在以后的研究中，可以考虑理论分析结合试验验证，同时用有限元模型进行同步模拟分析。

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