基于GM(1,1)模型的东营市冬枣栽植面积预测分析
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摘要 以东营市2004―2009年冬枣栽植面积的数据为依据，应用灰色系统理论构建了GM（1，1）模型，该模型残差大小和后验差检验符合精度要求，进而运用该模型对2010年东营市冬枣的栽植面积做了预测，为有关单位科学决策提供了依据。
关键词 GM（1，1）模型；冬枣；栽植面积；检验；预测；山东东营
中图分类号 S126 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2015）13-0343-01
Prediction Analysis of Winter Jujube Planting Area in Dongying City Based on GM（1，1） Model
SONG Jia-qing
（Forestry Technology Guiding Office of Dongying City in Shandong Province，Dongying Shandong 257091）
Abstract Using grey system theory，taking the data of winter jujube planting area in Dongying City from 2004 to 2009 as the basis，the GM（1，1）model was built，the residual size and backward error-detection of the model meet the requirements of accuracy.And then the planting area of winter jujube in dongying City in 2010 was forecasted by using the model，so as to provide the basis for the decision-making of relevant department.
Key words GM（1，1）model；winter jujube；planting area；test；forecast；Dongying Shandong
在1982年中国学者邓聚龙教授提出了灰色系统理论。所谓“灰色系统”是指既含有已知信息又含有未知的或非确知信息的系统。它是控制论的观点和方法延伸到社会、经济的产物，也是自动控制科学与运筹学的数学方法相结合的结果。灰色系统理论在农业方面的应用已收到显著效果。灰色系统理论主要研究内容概括为5个方面，即灰色系统分析、建立灰色系统模型、灰色预测、灰色决策及灰色控制、决策的执行，其中灰色预测通过、灰色模型进行预测，其主要功用和特征是数列预测、灾变预测、季节灾害预测、拓扑预测、系统预测5种。
东营市位于环渤海沿岸的黄河三角洲高效生态经济区，是冬枣适宜栽植的区域[1]。近年来，随着市场经济的发展和当地农业产业结构的调整，冬枣栽植面积变化较大，同时由于冬枣栽植对栽培管理技术要求较高，并且冬枣又不易储存，因而发展本产业存在较大的风险。本文建立适用于当地冬枣栽植面积的灰色预测，为冬枣生产的及时筹划安排，适时加强业务指导等方面提供技术保证。
1 灰色预测GM（1，1）模型
1.1 模型建立的依据
灰色理论认为，一切随机过程都可看作是在一定时空区域变化的灰色量及灰色过程。对灰量数据通过生成变换后使其成为光滑离散函数，可按灰色理论建模法建模。常用的生成方式有累加生成和累减生成[2]。
目前，在生产过程中进行预测应用最多的灰色模型是一个变量、一阶微分的GM（1，1）模型，它是基于随机的原始时间序列，经按时间累加后所形成的新时间序列呈现的规律可用一阶线形微分方程的解来逼近。农作物或林果（如冬枣树）的栽植是一个受多种不确定因子影响的事件，属于灰色理论的范畴。
1.2 模型的建立
通过累加生成法弱化初始时间数列的随机性和波动性，使之变成有规律的时间序列，然后通过一阶单变量微分方程对生成序列进行拟合，得到预测模型，该模型为：
1.3 检验和判断模型精度
尽管gm（1，1）模型能够描述冬枣栽植面积的发展趋势，但预测值是否精确须通过一定的检验手段和评价标准进行验证。按灰色理论一般采用残差大小检验和后验差检验判断模型的精度。
1.3.1 残差检验。绝对误差：
1.3.2 方差比和小误差概率检验。方差比和小误差概率检验为后验差检验，计算公式分别如下。
由C值和P值检验GM（1，1）模型的预测精度，以提供决策依据。模型精度规定见表1。
2 实例分析
依据东营市2004―2009年冬枣栽植面积建立GM（1，1）模型，预测2010年冬枣栽植面积，预测结果见表2。
经计算，后验差比值C=0.48，小误差概率p=1.0，查表1可知预测精度合格。由表2可知，2009年预测冬枣栽植面积0.98万hm2，与当年实际种植面积0.898万hm2仅相差0.082万hm2，预测误差9.19%，这说明预测模型能够反映冬枣栽植面积随时间的变化趋势。因此，预测2010年冬枣栽植面积0.874万hm2是可置信的。
3 结语
根据灰色预测原理建立的冬枣栽植面积GM（1，1）模型，经检验，精度达到合格以上。由预测结果看，冬枣栽植面积呈缓慢回落趋势，与实际较为相符。
本文的预测模型虽然通过了检验，但是精度还不是很高。要提高预测的精度，有文献报道可以通过引入弱化算子，把原始数据的随机性加以弱化，进而通过累减生成得到原始数据的预测值[4]，同时也应加强对冬枣产量未来变化趋势的预测[5]，这些都有待于进一步研究[6]。
4 参考文献
[1] 李守勇，续九如，张华丽，等.冬枣研究进展[J].中国果树，2004（1）：47-51.
[2] 申富生.基于灰色GM（1，1）模型的农田灌溉需水量预测[J].水资源保护，2007，23（3）：33-35.
[3] 周品，何正风.MATLAB数值分析[M].北京：机械工业出版社，2009：65.
[4] 刘淑慧，程伍群，高芬，等.GM（1，1）模型预测农业用水量及节水灌溉形式[J].节水灌溉，2007（8）：14-16.
[5] 陈桂琴.应用GM（1，1）模型预测沧州冬枣的种植面积及产量[J].河南农业科学，2005（6）：74-76.
[6] 郭裕新，单公华，杨茂林.我国枣树的区化栽培[J].中国果树，2002（4）46-48.