浸润数学课堂,构筑建模思想
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【摘要】《数学课程标准》（2011版）明确提出，在数学教学中应当引导学生感悟建模过程，发展"模型思想"。建模思想是通过教学语言表达一种数字结构的数学思想。
【关键词】建模思想小学数学应用
【中图分类号】G424.21 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）2-0083-02
《数学课程标准》指出："数学教学应该从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。"在小学数学教学活动中，加强数学建模思想的渗透，现结合自己的教学实践谈谈对小学生形成数学建模思想的思考。
一、数学模型的概念
数学建模就是建立数学模型，是一种数学的思考方法，是利用数学语言、符号、式子或图像模拟现实的模型，是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想方法。
二、小学数学教学渗透数学建模思想的可行性
数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。
三、小学"数学模型"的构建
(一)建模的策略
1．精选问题，创设情境，激发建模的兴趣
数学模型都具有现实的生活背景，这是构建模型的基础和解决实际问题的需要。如构建"平均数"模型时，可以创设这样的情境：4名男生一组，5名女生一组，进行套圈游戏比赛，哪个组的套圈水平高一些?
2．充分感知，积累表象，培育建模的基础
教师首先要给学生提供丰富的感性材料，多侧面、多维度、全方位感知某类事物的特征或数量间的相依关系，为数学模型的准确构建提供可能。
3．组织跃进，抽象本质，完成模型的构建
具体生动的情境或问题只是为学生数学模型的建构提供了可能，如果忽视从具体到抽象的有效组织，那就无法建模。如"平行与相交"一课，如果只是让学生感知火车铁轨、跑道线、双杠、五线谱等具体的素材，就没有了透过现象看本质的过程，因此，教师应将学生关注的目标上升为两条直线间的距离。完成从物理模型到直观的数学模型再到抽象的数学模型的建构过程。
4．重视思想，提炼方法，优化建模的过程
不管是数学概念的建立、数学规律的发现、数学问题的解决，核心问题都在于数学思想方法的运用，它是数学模型的灵魂。如"圆柱的体积"一课教学，在建构体积公式这一模型的过程中要突出与之相伴的数学思想方法：一是转化，；二是极限思想。
5．回归生活，变换情境，拓展模型的外延
从具体的问题经历抽象提炼的过程，初步构建起相应的数学模型，还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已经构建的数学模型不断得以扩充和提升，使模型的外延不断得以丰富和拓展。
(二)建模的途径
开展数学建模活动，关注的是建模的过程，而不仅仅是结果，因此，要以"建模"的视角来处理教学内容。
1．根据教学内容，开展建模活动。 教师要多从建模的角度解读教材，充分挖掘教材中蕴含的建模思想，将实际问题数学化，建立模型，从而解决问题。
2．上好实践活动课，为学生模仿建模甚至独立建模提供有效指导。
3．改编教材习题，加强建模教学。
教材中有些问题需要改编，使其成为建模的有效素材。如："图中正方形面积是8平方厘米，求圆的面积。"可以利用它开展以下的建模活动：设圆的半径是r，探讨出圆的面积与正方形面积之间的关系后，建立起关系模型，进而解决问题。
四、小学"数学模型"的应用
数学是一门应用性很强的基础科学，只有在实践应用中才能摄取数学知识的精髓。
1.用模型解释。如果建模的过程是"归纳"的话，那么用模更多的是"演绎"。用模型去解释，是对模型的提取、解读和应用。
2.用模型解题。要学会把复杂问题纳入已有模型之中，使原有模型成为构建和解决新问题的思考工具。
3.用"旧模型"构建"新模型" 数学的概念、法则、关系等都是数学模型的应用，并且能够总是建立其他数学模型的材料。模型的应用还应体现在对新知的建构上。如"一个数乘一位数"法则是一个模型，在教学"一个数乘两位数"时可以放手让学生自主探究，在其过程中，旧模型被调用，为构建更高一级的法则模型发挥重要作用。
4.通过评价，引导用模。让学生在材料的引领下解决某些环节，构建起数学模型，并运用模型求解。通过"数学建模"解决实际问题，培养学生的建模意识和能力。
综上所述，通过建模教学，可以加深学生对数学知识和方法的理解和掌握，调整学生的知识结构，深化知识层次。因此在数学课堂教学中，教师应逐步培养学生数学建模的思想、方法，使学生形成良好的思维习惯和用数学解决实际问题的能力。