“除数是小数的除法”教学设计及反思
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教学设计说明
除数是小数的小数除法是小数除法中的重点,也是学生计算时最容易出错的地方。它是学过除数是整数的除法之后学习的内容,并且两者之间有着密切的联系。为了使学生学起来更轻松、主动,避免计算教学的枯燥,对教学内容作如下设计。
1 加强知识间联系,激活思维
数学学习是循序渐进、螺旋上升的,就像走台阶,有了一层的基础就可以不断向更高的一层迈进。在课堂的开始,采用复习的方法,为学生学习新知做好充分的准备。除数是小数的除法,其关键之处就是把它转化成除数是整数的除法。因此,除数是整数的除法计算是基础,所以课前作了必要的复习。
2 合理使用教材,服务教学
从学生熟悉的生活背景或现实出发,给学生提供丰富的学习资源。我在教学例5时,结合国庆节将近的实际情况,创设了学校举行书画比赛,买铅画纸的情境,引出学生要解决的问题。由于事情发生在学生的身边,让学生在解决问题的同时,感受到学习数学的应用价值,从而加强学习数学的兴趣。
3 发挥学生主动性,引导探究
在探究新知时,充挥发挥学生的主动性,引导学生通过观察、对比,联系旧知、适时点拨、不断尝试等不同的数学活动,组织、引导学生利用旧知获取新知,将“转化”、“归纳优化”这一数学思想渗透于教学之中,使学生在算法多样化中去细细体会这一数学思想,并从中找到普遍适用的方法。授之以鱼,不如授之以渔。
教学目标:
1 利用商不变性质探索小数除法的计算方法,掌握除数是小数的除法算理。
2 会用竖式正确计算除数是小数的除法。
3 培养学生利用旧知识解决新问题的能力,渗透转化的数学思想。
教学重点:利用商不变的规律,将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”,并能够正确计算。
教学难点:被除数和除数扩大的倍数应根据除数小数位数来决定;计算中商的小数点位置。
教学过程:
1 回忆旧知,激活思维
1.1 口答:根据第一个算式,完成下面的填空
320÷40=8 32÷4=( ) 3200÷400=()
师:你是怎么想的?运用了什么?(商不变的规律)
那你能说一说商不变的规律吗?
1.2 口头列式解答
小明到水果店去买了一些苹果用去5.6元,已知每千克苹果4元,小明买苹果多少千克?5.6÷4=1.4(千克)
师:这是一道怎样的除法?计算时要注意什么?
2 创设情境,探究新知
2.1 学习例5
师:同学们,再过几天就是国庆节了,为了庆祝国庆节,学校组织学生进行书画比赛,张红同学买了一些铅画纸作练习。(课件出示:每张铅画纸0.85元,买铅画纸共用去7.65元。)
师:从图上能得到哪些数学信息?根据这些信息,你能提出什么数学问题?
师:怎样列式呢?
生:7.65÷0.85=(师板书算式)。
师:这个算式和我们刚才做的题目有什么不同?
生:刚才题中的除数是整数,而这道题的除数是小数。
2.1.1 初步探究计算方法
师:请大家想一想,能不能用学过的知识解决呢?
请大家先独立思考,再把自己的想法和小组的同学交流一下。
师:谁愿意把自己的想法告诉大家?
――可以把7.65元和0.85元都换成用“分”作单位,这样原式就转化成了765÷85,就可以计算出得数了。
――也可以利用商不变的性质,把被除数和除数同时扩大100倍,这时只要计算765÷85就可以了。
――也可把这道题看做7.65÷85来计算,根据商的变化规律,被除数不变,除数扩大了100倍,商就要缩小到它的 ,这样也可以算出7.65÷0.85的商。
2.1.2 交流,评议
师:同学们通过动脑筋想到了不同的方法,你认为哪种方法比较好?
师:通过比较我们发现,可以利用商不变的性质,把7.65÷0.85转化成765÷85,也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数”的除法。
2.1.3 竖式的书写格式
师:在转化时要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”,这一转化过程如何在除法竖式中体现呢?(出示竖式)
师:要想把除数转化成整数,要扩大到它的100倍,小数点可以向右移动两位。其实,只用划去除数中的零和小数点就可以了。(划去除数中的零和小数点)
师:要想把被除数转化成整数,用同样的道理,只用划去被除数中的小数点就可以了。(划去被除数中的零和小数点)
师:这时,原式就转化成了765÷85。
(完成如下图所示)
师:请同学们自己也照这样试一试,并把竖式补充完整。
(学生完成7.65÷0.85并组织学生相互评价)
2.2 练习
第22页“做一做”第1题)
2.2.1 师:请大家先认真看清题意,可以同桌两人先互相说一说,然后再计算。
2.2.2 生独立完成后,全班交流,集体订正。
2.3 例6教学:12.6÷0.28=
2.3.1 学生尝试计算
2.3.2 师问:我们在转化除数和被除数时与上题有什么不同?
2.3.3 被除数位数不够怎么办?
2.4 总结归纳小数除法的计算方法
师:同学们,今天我们一起研究了除数是小数的除法的计算方法,请大家想一想,怎样计算除数是小数的除法呢?(小组讨论之后,汇报交流)
师:在计算除数是小数的除法时,先要看清除数有几位小数;再把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,然后再按照除数是整数的方法进行计算。
3 巩固练习
3.1 小组接力赛
2.4÷0.3= 1.6÷0.4= 32÷0.8=0.25÷0.05= 0.72÷0.12=
0.14÷7=6.3÷0.7= 8.8÷1.1 0.99÷0.9=7.81÷0.781=
3.2 用竖式计算下面各题
4.83÷0.7 0.756÷1.8 0.196÷0.5632.8÷0.16
3.3 第22面第2题:错在哪里?
(先独立观察,再全班交流,把不正确的订正)
3.4 练习四第2题
师:根据这些信息,你能提出什么数学问题?
生:鸵鸟的体重是天鹅的多少倍?
师:谁能把信息和问题连起来说一说?
生:鸵鸟是世界上最大的鸟,有134.9千克重,天鹅只有9.5千克,鸵鸟的体重是天鹅的多少倍?
生独立完成,交流订正。
4 全课总结
师:通过今天的学习,你有哪些收获?
――学会了怎样计算除数是小数的小数除法。
――知道了在遇到新问题时,要善于动脑,把新知识转化成已学过的知识,就能解决问题了。
教后小记:
除数是小数的除法是在学生已经掌握了商不变的性质、小数点移动引起小数大小变化的规律、除数是整数的小数除法的基础上进行学习的。教学时,教师注重知识之间的联系和生活情境的创设,让学生在一系列的探究活动中获取了除数是小数的计算方法。回顾以往,学生对于除数是小数的除法计算错误主要体现以下几方面:一、不能顺利的移动小数点。通过移动小数点把除数变成整数,所有的学生都知道,也都能顺利完成,关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点,或者移动得位数与除数不一致。二、竖式过程中,数位对不齐。这也是部分学生错误的原因之一,这可能是以往竖式计算中没养成规范书写的好习惯。三、商的小数点没与被除数后来的小数点对齐。所以在教学时,采取对竖式过程进行细化的措施:1、移动除数的小数点,移动几次变成整数;2、被除数也移动同样的次数;3、在商的位置上标上小数点,与被除数对齐;4、用整数的除法法则进行计算,(突出除到哪位商那位,不够时先在商的位置上写0,再拉下一个数)。总之,只有教师充分预想学生在学习过程中可能出现的种种情况,并时刻关注学生呈现的实际学习状况,准确判断,给予学生有的放矢的引领和帮助,就能有效促进学生对知识的获得和能力的提升。