航天器在太空中如何获得动力

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从太空旅行成为现实的那一天起，人类通往宇宙一直依靠一种设备，那就是火箭推进器.火箭需消耗燃料以及助燃的氧，无论携带多少终将耗尽，因而人类能够在宇宙中遨游的范围极为有限.当然，最理想的办法就是能够在太空中不断取得补充的能源.下面结合几道习题，介绍几种航天器获得动力的方法.1 弹弓效应

空间探测器从行星旁绕过，行星的引力作用可以使探测器的运动速率增大，这种现象被称为“弹弓效应”.在航天技术中，“弹弓效应”是用来增大人造小天体运动速率的一种有效方法.1997年10月发射的“卡西尼”号飞船于2004年7月进入土星轨道，就利用了这种效应，如图1所示.

例1 如图2所示，土星的质量为M=5.67×1026 kg，以相对太阳为V=9.6 km/s的轨道速率运行；飞船的质量为m=150 kg，相对于太阳迎向土星的速率为v=10.4 km/s，由于“弹弓效应”，飞船绕过土星后，沿与原来速度相反的方向离去，求它离开土星后的速率.

解析 设飞船离开土星后的速率为v′，此时土星的速度为V′.在飞船和土星相互作用的过程中，忽略其他天体对它们的引力，仅考虑飞船和行星间的相互作用，我们可以把整个作用过程等效为一个无接触的“弹性碰撞”.

飞船和土星组成的系统只受万有引力，并且只有万有引力做功，因此该系统的动量和机械能均守恒，取向左的方向为正方向，则

解析 当P接a时，副线圈两端的电压为44 V，由于电容器具有隔直流通交流的特点，且交流电路中的电容器可以看作阻值为xC=12πfC的电阻，所以灯泡两端的电压小于44 V；若P固定在a点不移动，原线圈改接u=311sin200πt （V）的电压，因交流电的频率降低，交流电路中“电容器的阻值xC”变小，灯泡变亮；当P接b时，副线圈两端的电压为88 V，电流表的读数为2 A；灯泡两端的电压小于88 V但大于44 V，灯泡消耗的功率比P接a时大.答案：B、C.3 含电容器、二极管组合的交流电路问题

例4 如图5所示，理想变压器原副线圈匝数之比为n1∶n2=22∶1，原线圈接在电压为U0=220 V的正弦式交流电源上，副线圈连接理想电压表V、交流电流表A、理想二极管D和电容器C.则

A.电压表的示数为10 V

B.电容器不断地充电和放电，电量不断变化

C.稳定后电流表的读数为零

D.稳定后电容器两极板间电势差始终为102 V

解析 由原线圈两端的电压及原副线圈的匝数比可知，电压表的示数为10 V；由于二极管的单向导电性，电容器充电至两端的电压为102 V时，电路即达到稳定状态，稳定后电容器两极板间电势差始终为102 V，电路中不再有充电电流，电流表的读数为零.答案：A、C、D.

总之，只要抓住电容器在交直流电路中的本质，掌握含容电路的基本分析方法，一定可以在高考中轻松应对此类题型.因为

M=5.67×1026 kg，m=150 kg，故Mm，所以

飞船离开土星时的速率比飞向土星时的速率大了2V，代入数据，得v′=29.6 km/s.

“卡西尼”号飞船的土星之旅，一共四次应用“弹弓效应”，如图1所示.前两次都是与金星相会，第一次是在1998年4月26日，与金星最近距离仅仅287 km；第二次是在1999年6月24日，它从金星头顶600 km处飞过.第三次是在1999年8月18日，从地球上空1170 km处飞过；第四次是在2000年12月30日，与木星相距10000 km.四次“弹弓效应”借足了飞抵土星的能量，“弹弓效应”还是相当给力的.2 太阳帆

著名天文学家开普勒在400年前就曾设想不要携带任何能源，仅仅依靠太阳光能就可使宇宙帆船驰骋太空.但太阳帆飞船这一概念到20世纪20年代才明晰起来.1924年，俄国航天事业的先驱康斯坦丁・齐奥尔科夫斯基和同事弗里德里希・灿德尔明确提出：“用照射到很薄的巨大反射镜上的阳光所产生的推力获得宇宙速度”.正是这个设想，成为今天建造太阳帆的基础.美俄两国共同研制的太阳帆“宇宙一号”航天器于2005年在俄罗斯发射失败之后，2010年5月18日，日本的“伊卡洛斯”太阳帆航天器从种子岛太空中心成功发射升空，现正在飞往金星的途中.

太阳帆航天器是一种利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器，如图3所示.在没有空气的宇宙中，太阳光光子会连续撞击太阳帆，使太阳帆获得的动量逐渐增加，从而产生加速度.太阳帆飞船无须燃料，只要有阳光，就会不断获得动力加速飞行.

例2 根据量子理论，光子的能量E和动量p之间的关系E=pc，其中c表示光速.由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强，这就是“光压”，用I表示.

（1）一台二氧化碳气体激光器发出的激光，功率为P0，射出的光束的横截面积为S.当它垂直照射到一物体表面并被物体全部反射时，激光对物体表面的压力F=2p・N.其中p表示光子动量，N表示单位时间内激光器放出的光子数.试用P0和S表示该束激光对物体产生的光压I.

（2）有人设想在宇宙探测中以光为动力推动探测器加速.探测器上安装有面积极大、反射功率极高的薄膜，并让它正对太阳.已知太阳光照射薄膜时每平方米面积上的辐射功率为1.35 kW，探测器和薄膜总质量为m=100 kg，薄膜面积为4×104 m2，求此时探测器的加速度大小.

解析 （1）由题意知

（2）太阳光照射薄膜时产生的光压为

探测器受到的总光压力F=IS0，则对探测器有

可见，光压推动航天探测器的加速度很小，但通过长时间加速也能得到可观的速度增量，这对远距离的太空探测来说是可行的.3 离子推进器

例3 离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正，推进剂从图4中的P处被注入，在A处电离出正离子，B、C之间加有恒定电压，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后喷出.已知推进器获得的推力为F，单位时间内喷出的离子质量为J.为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度，求加在B、C间的电压U.

解析 设一个正离子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度为v，根据动能定理，有

设离子推进器在Δt时间内喷出质量为ΔM的正离子，并以其为研究对象，推进器对ΔM的作用力为F′，根据动量定理，有

根据牛顿第三定律，有

设加速后离子束的横截面积为S，单位体积内的离子数为N，则有