适时留白 2期

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课堂教学中，由于教师留下“空白”，出现学生学习效果提高的现象，叫做“空白效应”。心理学原理告诉我们，教学中留下空白更容易使学生荡起想象的浪花，激起好奇的涟漪，留下创造的思维空间。在数学教学中，教师应适时留白，给予学生思维空间，激发学生的创造性思维与感悟，生成新的智慧。

一、在寻找新旧知识的衔接时留白――给予学生思考空间

在平时的教学中，许多教师喜欢用琐碎的小步提问让学生掌握和理解知识。其实一个好的问题情境应具有一定的开放性和生成性，通过留白，应用大步提问引导学生在寻找新旧知识的衔接时进行多角度的思考。

如教学“小数的性质”时，特级教师潘小明老师设计了 “一个数的末尾添上1个0，得到的数是原数的多少倍”的问题情境。因为没有明确一个数是整数还是小数，所以有两个不同的答案，问题情境具有开放性。没有学过小数性质的学生往往会把这个数想成已经学过的整数，于是很自然地得出是原数的10倍。然而，学生对于小数并不是一无所知，他们已经学过了小数的意义及小数大小的比较，而且也有一定的生活经验，知道“0.1元=0.10元”，在进一步思考后，会有学生提出不同的意见，会引起认知冲突，思维受到挑战。对于“小数的末尾添上‘0’，小数的大小不变”这种想法是一种猜想，需要验证。这就构成了一个新问题，激发学生进行深入的探究。

上述教学中，教师提供的情境虽简单，但却能给予学生思考的空间，引起学生认知的冲突、思维的碰撞，产生探究的欲望，从中获得数学思想和探究策略。

二、在概括结论之前留白――给予学生探究空间

教学中，我们经常会看到这样的现象：教师担心学生自主探究会花费较多的时间，因此会为学生准备大量的半成品操作材料，或让学生按教师的指令进行探究。其实暗示太多或为学生提供过多的“支架”，会制约学生的思维，降低对学生思维的要求。教师应适时留白，帮助学生经历思考和探索的过程，发展数学思维，更好的理解和掌握数学知识

如教学“平行四边形”时，当学生理解“两组对边分别平行的四边形叫平行四边形”后，教师抛出如下问题：“你认为平行四边形的对边、对角有什么特点？你能想办法证明吗？”通过问题引导学生进行探究活动。学生的数学思考在解决一个个问题的过程中得以展现，汇报时，学生各抒己见。生1：我分别用直尺和量角器通过度量的方法，发现平行四边形的对边相等、对角也相等。生2：我用剪刀将平行四边形沿一条对角线剪开，得到两个形状相同、大小相等的三角形，再通过旋转、重合的方法也发现了平行四边形具有对边相等、对角也相等的特点。生3：我有补充：证明平行四边形的对边相等其实只要把一个三角形平移过去就行了……

上述教学中，教师并没有把解决问题的过程作为一种教学形式，而是通过留白，把它作为一个促进学生数学理解的载体和途径，紧扣数学知识，开展丰富的数学学习活动，让学生自主概括出平行四边形对边、对角的特点，也使学生在探究的过程中收获了数学的基本思想。

三、在出现错误之后留白――给予学生自悟空间

学生在获得数学知识的过程中，由于思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键在于教师如何在学生出现错误之后充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出针对性和启发性的问题，给予学生自悟的空间，深化对知识的理解和掌握。

如在学习了“商不变的性质”后，让学生填空，当77÷25这个算式中的被除数和除数同时扩大100倍，商是（ ），余数是（ ）时，大部分学生余数填的是“2”，针对这一个比较典型的错误，教师没有急于作出评价，而是把它作为一道判断题让学生进行讨论：先判断答案是否正确，并阐述你的理由。学生在富有启发性问题的引导下，很快地找到了判断错误的方法。有的学生通过计算7700÷2500发现余数应是200，也有学生通过验算2500×3+2≠7700，说明余数为“2”是错误的。大家你一言我一语，有学生拍着脑门激动地说道：“我明白了，计算时被除数和除数同时扩大100倍，虽然商不变，但余数是被除数扩大100倍计算后余下的，所以余数也应扩大100倍。”

上述教学中，教师将学生的“错误”当作一种教学资源，通过适时留白，给予学生发现错误、研究错误和纠正错误的机会。让学生在交流互动的过程中知其错，并从中寻找解决问题的方法，从纠正中不断完善知识结构。

适时留白的课堂能让教学走向开放，走向差异教学，使课堂的逻辑结构发生变化、学生的主体地位得以凸显，引发师生、生生深层次的对话与碰撞，发展学生的数学思维和创新能力。