做出精彩,做出完美

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《数学新课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。美国数学家哈尔莫斯也指出：“数学学习的唯一方法是做数学。”所谓“做数学”，简单地说就是让学生在“做”中学数学，让学生在自己的或者在和几个伙伴的探索性数学活动中，根据自己的体验，用自己的思维方式，“创造”出自己的数学。因此，在教学实践中，教师绝不能让学生仅仅停留在听数学上，更应该积极引导学生主动地去做数学，让学生通过自己的努力，去创造、建构自己的数学。

一、联系生活，让学生乐于“做数学”

数学知识来源于生活，要使学生真正学好数学，必须密切联系学生的生活实际，让学生走进生活学数学，用数学的眼光来看生活。当我们把数学与生活紧密联系起来以后，就会发现数学的文字、数学的符号背后，蕴含着内容丰富、生动形象的生活事例、生活问题等原型，如果我们能启发学生把生活中的实际问题转变为数学研究的对象，让学生认识到学习的数学知识对解决他们遇到的实际问题有帮助，学生就会感到亲切，产生对数学的需求，激发出强烈的学习动机。

【案例1】

一位教师在教学《立体图形的整理和复习》一课时，联系生活中的饮料包装现象，请学生当一回小小设计师：把24罐底面直径是5厘米，高是13厘米的鲜橙汁装在一个长方体纸箱中运走，你打算怎么摆放，长方体的长、宽、高分别是多少？至少需要纸板多少平方厘米？想一想，有几种设计方案？

学生通过设计、计算，出现了以下6种设计方案：

师：如果让你选择一种方案，你准备选择哪一种？

（班内出现了两种答案，并展开了激烈的讨论）

正方：我们选择方案1，因为方案1用料比较省，而且运输比较方便。

反方：我们选择方案5，因为方案5是最省料的。

正方：我不同意你们的看法，方案5虽然最省料，但是摆放了两层，运输不方便。

反方：厂家在生产产品的时候，要考虑经济效益，所以我认为应选最省料的。

正方：我提醒反方同学注意，厂家生产产品自然要考虑经济问题，但同时也要考虑其他很多因素，比如说包装是否美观，运输是否方便安全。方案5确实是最省材料的，但摆放两层运输起来就没有一层的更安全，我们在商场里见到的箱装饮料，基本上都是像方案1这样摆放的，我想工人叔叔肯定也是这样想的。

反方：我们去商场看到的也是这样，你们说的有道理，我们同意你们的方案。

通过学生自行设计方案、计算用料面积，在激烈的争论中，问题解决了，同时也使学生感受到了利用数学知识解决实际问题的成功喜悦，体验到了生活中处处有数学。

二、自主探究，让学生勇于“做数学”

《数学新课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是学生主动参与、自主探究、独立思考、合作交流的过程。教师在数学教学中要创设问题情境，努力使“教数学”为“做数学”，让“自主探究”成为学生的主要学习方式。学生也只有在探究中学习数学，才能真正成为学习的主人。

【案例2】《长方体的认识》教学片段：

[片段一]

课件演示长方体的框架模型。

师：请大家小组合作，制作这个长方体的框架模型，看看哪个组做得最快最好？认真观察，看看你们组有哪些了不起的发现？

（学生制作好模型后，纷纷举手）

生1：我们组发现一个接头处有3根小棒。

生2：这些小棒所在的位置叫做长方体的棱，接头处是长方体的顶点。我是课前预习得知的。

生3：制作一个框架模型用了12根小棒，就是说长方体有12条棱。

生4：我们组发现它有8个接头，就是说长方体有8个顶点。

生5（快步走上讲台，边演示边说）：这4条棱是相对应的。

生6：相交于一个顶点的有3条棱。

生7：相同颜色的小棒互相平行。

生8：长方体有6个面。

师（笑眯眯地）：请你数给大家看一看。

（生8指着长方体，数出它的6个面）

师：请每个小组都来数一下它的6个面。

[片段二]

师：拿出学具盒里的纸片，比较一下，发现了什么？

生14：颜色相同的纸片大小相等。

师：我们可以用这些纸片和长方体的框架模型制作一个盒子，大家有兴趣吗？

（学生小组合作，制作长方体盒子）

师：观察这个长方体盒子，你又有什么了不起的发现？

生15：我发现长方体相对的面完全相同。

生16：它的每个面都是长方形。

师：请大家看看自己面前的长方体，你可以看到哪几个面，把它画出来。

……

新课程的一个重要理念就是为学生提供“做数学”的机会。本节课教者结合长方体的特征，创造性地设计了“制作长方体的框架模型”、“验证相同颜色的小棒的长度是否相等”、“制作长方体纸盒”等活动，变过去的“教数学”为现在的“做数学”。教师没有做过多的讲解，而是将数学课堂变为学生数学活动的舞台，学生在活动中学习数学，使原本枯燥的长方体的认识教学变得生动有趣。学生对长方体的认识由感性上升到理性，较好地体现了数学教学是数学活动，是师生之间、生生之间、组组之间互动的教学活动。

在上述案例中，我们可以看出学生积极主动地投入到问题的发现探索之中，课堂气氛轻松活跃。课堂上教师一改过去的“传道授业解惑”的角色，而是成为学生学习活动的组织者、引导者与合作者，是学生求知路上的朋友，是学生数学活动的欣赏者。学生在充满挑战的问题的指引下，自主探究、小组合作，充分经历了知识的探究过程，体会到了学习的乐趣。课堂上只有让学生主动参与到学习活动中，在探究过程中体验成功的快乐，才能激发学生的创新精神，让学生勇于“做数学”。

总之，在基础教育课程改革的新道路上，我们只有努力按照新课程标准指导教学，积极转变教育、教学观念，引导学生采用新型的数学学习方式，在“生活”中学数学，在“感悟”中明方法，在“操作”中知事理，让学生主动地“做数学”，才能用丰富的内容，创造多彩的课堂，才能培养具有创新精神和实践能力的一代新人。