压缩感知技术应用于移动通信论文

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1技术原理

处理数字信号的过程中，通常情况下都需要将模拟信号转换为数字信号，在处理信号之前，首先需要采集和量化。采集定理又名奈奎斯特采样定理，是美国电信工程师奈奎斯特于1928年提出的，通过采集定理可知，想要在离散信号中恢复出无失真的原始信号，那么采样率至少要达到原始信号的2倍。此后在2004年，华裔科学家T.Tao以及D.Donoho、E.Candes等人通过对比逼近理论和信号稀疏理论的分析，初步提出了压缩感知理论，通过压缩感知理论可知，如果将压缩感知技术用于移动通信系统中，那么即使采用低于奈奎斯特采样定理的采样率，也可以恢复出无失真的原始信号。压缩感知理论的基本思想是：如果信号某个变换域是稀疏的，或者信号是可以压缩的，那么通过与变换基不相关的观测矩阵，能够将变换得到的高维信号投影到低维空间，之后求解最优化问题，就能够在少量投影中重构原始信号。在压缩感知理论框架下，采样率不决定于原始信号带宽，而是重要新信息在信号中的内容和结构决定的，测量值不是信号本身，是高维到低维的投影值，每一个测量值中，都包含着全部样本信号的部分信息，在恢复信号过程中，所用的测量值数目要比奈奎斯特采样定理要求的数目少很多。假设一个N×1维信号s，s包含非零元素K个，s可以通过转换得出N×1维变量x，其转换公式即为：x=覫s式中：覫代表N×N维稀疏变换矩阵，转换得出N×1维变量x之后，就可以计算出M×1维测量信号y，其计算公式如下：y=准x=准覫s=s式中：准代表M×N维测量矩阵，也可称之为随机采样矩阵或者投影矩阵，在上述环节中，覫和准的设计十分重要，对压缩感知技术的实际性能具有很大影响，另外K<M<<N，其中M的取值满足以下条件：M≥Cu2（准，覫）Klog（N）式中：u2（准，覫）代表矩阵覫和准相关性。此外信号重构是压缩感知技术的核心，在取得观测值y的条件下，获取最稀疏解s的过程即为信号重构，为了描述压缩感知理论的信号重构问题，需要运用矩阵理论中的范数知识。

假设定义向量Z={z1,z2，…，zN}的P-范数如下：Zp=Ni=1ΣzipΣΣ1p当P=0时，可以求出向量Z的0-范数，用以表示Z中非零元素的个数。一般情况下，非稀疏信号x通过稀疏转换可得出s，此时压缩感知理论中信号恢复问题就可以转化为线性约束下最小0-范数问题，具体表达式如下：s^=argmin0，s.t.y=准x=准覫s=s上述0-范数优化问题属于非凸优化问题，换言之，在多项式内不能够进行求解，也无法验证解是否有效，这样一来，就需要将其转化为其他范数，例如2-范数或者1-范数，相关资料显示，上述0-范数优化问题可通过求解简单的1-范数来解决，所以压缩感知理论一般采用如下公式：s=argmin1，s.t.y=准x=准覫s=s这样一来，就可以运用线性规划算法等方法来进行处理，在实际工作中，算法有很多中，可以根据具体需要来选择快捷的方法。

2实际应用

分析在实际应用过程中，压缩感知技术有以下几方面特性：

（1）观测信号没有稀疏性，比如OFDM系统频域信道响应等等。

（2）变换观测信号的基坐标，信号在另外的组基下变稀疏，比如频域信号响应经过DFT进行转换，使之在时域上具有稀疏性。

（3）稀疏性是变化的，并且稀疏性是不可知的，这也是使用压缩感知技术的首要条件。有资料显示，经过外场测试多数无线信道在时域上均具有多径稀疏的特点，通过压缩感知技术的应用，将大大减少用户的导频开销。另一方面，目前基站侧天线数目不断增多，无线信道在空域上也具有稀疏性，这也为压缩感知技术未来在移动通信系统中的应用奠定了基础。

3总结

如今无线数据应用业务越来越多，移动通信系统中的用户数量不断增多，未来无线网络流量势必会大幅度提升，给移动通信系统带来严峻的挑战，压缩感知是一个新兴领域，如果信号某个变换域是稀疏的或者可以压缩的，通过压缩感知技术，就能够在少量投影中重构原始信号。目前多数无线信道在时域上均具有多径稀疏的特点，基站侧天线数目不断增多，无线信道在空域上也具有稀疏性，由此可见，压缩感知技术在移动通信系统中具有良好的应用前景，通过压缩感知技术的应用，会大大减少用户的导频开销，有利于移动通信系统面对未来的挑战，在此希望本文研究内容对有关工作有所裨益，未来如何将先进的科学技术用于移动通信系统之中，还有待于大家继续探究。

作者：吴守霞高晓艳单位：兰州工业学院电子信息工程学院甘肃省新闻出版广电局无线传输中心