“学—疑—思—练”导学模式在高中数学课堂中的实施研究

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一、“学-疑-思-练”三环四步导学模式的设计原则

为了实现和促进高中生的数学自主学习，我们必须找到一条充分体现现代课程理念，符合数学课堂教学规律，真正有效的易操作的导学模式。

模式的设计要求突出数学课堂教学的“三大原则”，即体现学生的主体性，发挥教师的主导作用，并且以训练为教学活动的主线。

二、“学-疑-思-练”三环四步导学模式的结构特征

“学、疑、思、练”三环四步导学模式的结构特征就是从课内、课外结合的角度，合理规划课前预习、疑难探究、有效训练三个环节中的“学、疑、思、练”四步的落实方法出易于操作的教学模式。

“学”是自主学习的第一阶段，这一阶段的学习目标是初懂、初会，即初步理解感知教材，初步把握教材并建立知识结构。“学-疑-思-练”四步的操作要点是：“学”就是学生按预习学案中的“问题串”或“自学线路图”限时学习，“疑”就是学生在小组内交流学习中遇到的疑问，小组交流，“思”就是教师精讲、点拨学生自学、交流合作后仍未解决的问题，引导学生思考，构建教学内容体系，“练”就是学生记忆、应用、巩固本节课的全部内容，体现“以教材为主线，知识题型化”的教学特点。

“疑”与“思”是自主学习的第二阶段，这一阶段的核心是探究，目标是学懂，学会，即学懂教材，突破疑点，练习巩固，迁移应用，达到学校的质量标准。“四步”的操作要点是学生按照探究学案定时做题，组长验收，小组交流展示疑难点，教师精讲要点、矫正点拨，学生完成检测题并通过迁移应用实现对知识的深刻理解。

“练”是自主学习的第三阶段，这一阶段的目的是反馈、训练、提升。

三、课例分析——《基本不等式（1）》

创设情境

“把一个物体放在天平的盘子上，在另一个盘子上放砝码使天平平衡，称得物体的质量为a，如果天平制造得不精确，天平的两臂长略有不同（其他因素不计），那么a并非物体的重量。不过，我们可作第二次测量：把物体调换到天平的另一个盘子上，此时称得物体的质量为b。”

【学、疑】

我的探索

探索1：你能猜测出物体的质量吗？

我的疑点：

探索2：把两次称得的物体的质量“平均”一下作为物体的质量，是否合理？

我的疑点：

探索3：能否根据力学原理推得物体的真实质量？

我的疑点：

探索4：

与√ab哪个大？

我的疑点：

【思】

思考解疑

1.学生活动（举例展示）

2.多媒体演示课件

猜想：

【学、疑】

探索5：如何证明上面的猜想？你有什么方法？

我的疑点：

探索6：上式中等号何时成立？

我的疑点：

回顾情境，两种测量方式哪种较好？

【思】

建构数学

1.算术平均数：对于正数a，b，称

为a、b的算术平均数；

几何平均数：对于正数a，b，称√ab为a、b的几何平均数。

2.基本不等式：对于任意正数a、b，有

，当且仅当a=b时等号成立。

3.注意：（1）基本不等式文字语言描述：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数；（2）基本不等式成立的条件是：　a≥0，b≥0；（3）当且仅当a=b时，取“=”的含义：当a=b时，有

；当

时，有a=b。（结合证明过程进行分析）；（4）基本不等式的变形式：①

；②

4.基本不等式的几何意义

探索7：（如图1）以a+b为直径作圆O，在直径AB上取一点C，　过C作弦DD'AB，则圆O

的半径与线段CD

的大小关系怎样？

（课件演示）

总结：圆的半径长不小于半弦长；在直角三角形中斜边上的中线长不小于斜边上的高。

【练】

运用数学

例：设a，b为正数，证明：

（1）

；

（2）

变式1（学生板演）当　＜0时，求证：

思考：能作出函数

的草图吗？函数

R+）的草图呢？

评述：准确地把握了《基本不等式》的教学内容，准确地把握了学生学习过程中的心理需求、认知需求和发展需求，教学过程设计的各个环节也很好地体现了学生的认知发展规律，很好地体现了新课程以学生为主体和通过情景与活动促进学生学习的教学理念。

总之，本设计应是体现新课理念的一堂高水平的教学设计。课后，学生反映这节课内容充实，在愉快的氛围中突破了难点，掌握了知识。