浅谈对初一平面几何教学的几点感受
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【摘 要】平面几何入门教学是引导初一新生适应初中平面几何学习的重要一环，本文在多年教学实践基础上，就入门难的成因、化解对策上作出了阶段性的几点感悟。
【关键词】平面几何入门 如何入门 几点感悟
初一年级的几何内容概念、公理、图形性质多而集中，这些内容具有两个特点：一是抽象，如直线、射线，缺乏具体的模型；二是语言难理解，如“有且只有”、“垂直且平分”。从小学过渡到初中，学生的抽象思维能力还很薄弱，对于这些蕴含着复杂数学思想的概念在理解上有难度，很难从直观感觉上升到理论抽象的高度。因此，初一平面几何的入门教学十分重要。教师应抓住这一关键时机，因势利导，搞好入门教学。本人就自己在初一平面几何教学中的实践谈几点感悟。
一、加强与小学几何知识的联系
新课程标准下的数学教材中，对数学知识学习要求是逐级递进、螺旋上升的。几何教材也不例外。在小学数学教材中，对简单的几何基础知识，就具有一定的地位。从小学一年级开始，教材中就尽量用直尺、圆形、三角形、正方形等帮助认数和计算。以后各年级都做出具体安排。其教学内容有：直线与线段的认识；用直尺度量线段的长度；用工具量较短的距离；角的度量；直角、钝角、平角、周角的概念和画方法；平行线的概念和画法；圆的特征、圆的画法；计算圆的周长和面积；计算长方体的表面积及体积等等。这些内容恰恰是我们初中平面几何教学的起始内容。我们把这些内容进行比较，可以归类为四大类：第一类是知识的阐述基本相同；第二类是知识的阐述方式差异；第三类是知识的阐述有很大的差异或有很多的补充；第四类是初中新添的知识。对于第一类问题，在教学时，可以通过表格的形式分别把小学阐述的方式、初中阐述的方式列出，进行联系让学生在掌握的小学基础上再认识。加强与小学的知识的联系，完全可以起到“温股知新”的作用。
二、重视几何基础概念教学
概念是几何的灵魂，牢固掌握概念是几何入门学习的基础。几何一开始就遇到大量的基本概念，如直线、射线、线段，线段的中点，角、角平分线、互为余角，互为补角，垂线，平行线等等。在教学中，主要做到以下几个方面：
1、举实例降低抽象性 概念是从客观事物中抽象出来的，在教学中应把它“还原”到与它相关的那些客观事物中去，让学生去感受它的真实性，可靠性，这样做才符合学生的认知规律。因此在平面几何概念教学中，必须注意多举实例。例如，你给学生举出手电筒的光束、探照灯光束的例子，很快就建立了射线的概念，离开了实际事物，情况就完全不同了。
2、举反例增强准确性 反例论证常比正面阐述形成的印象深刻得多。例如对顶角的概念，可通过一些反例让学生辨析，这样，对顶角的概念就清楚多了。再如平行线定义中“在同一平面内”的这一前提条件，可举一条南北方向，一条东西方向的两根电线的例子，它们也不相交，但它们却不平行。这样学生很快就形成了“在同一平面内”这一条件少不得的深刻印象。
3、揭示内涵力求严密 揭示概念的内涵是概念教学的中心环节，还可通过对比分类等手法充分揭示事物的本质属性。例如直线、射线、线段可通过端点情况和延伸情况予以对比，促进概念的形成。再如角的概念可分为特殊角：直角、平角、周角；或者角的范围：锐角、钝角；或者角的关系：互余角、互补角。通过分类比较，使学生弄清每个概念。
4、强化刺激增加牢固性 学生对概念的理解和掌握，只有通过各种强化措施，促进其不断内化，逐步建立牢固的概念。提问、复述、加特殊记号、都可加深印象，用填空题让学生熟悉概念的命题结构；用判断题让学生弄清概念的易混点；用选择题培养学生对概念的辨别能力都课达到目的。
三、抓好几何语言的理解和表达
几何学习离不开几何语言，正确掌握几何语言是学好几何的必备条件，也是进行正确的数学思维的关键。几何语言有三种表现形式：文字语言，图形语言，符号语言。要通过练习，使学生能熟练地进行三者之间的“互译”，将文字、图形、符号紧密联系在一起，当图形已知时，要能用几何语言、符号语言表达图形的形状、大小和位置关系，同样也能把文字语言用符号表达，并转化为几何图形。
在几何语言中经常会出现“连结”、“任意”、“任取”、“至少”、“使”、“或”、“有且只有”等等词汇，理解和掌握这些词汇是学好几何语言的基础。例如：点P在直线AB上，这里“上”并不是“上面”的意思，而指直线AB经过点P。
四、培养学生读图、画图的能力
学习几何离不开与图形打交道，识图是今后观察图形、分析图形的基础，因此培养学生认识图形能力也是初一几何起始教学的重要环节。识图能力的训练应从简到繁，从易到难，逐步加深。
1、读图。培养和提高学生几何语言的能力是初中几何教学的一个难点。帮助学生正确用几何语言读出图形，是克服这一难点的好办法。首先，要使学生能正确说出基本图形的名称。其次，在读图中要注意正确运用数学符号。
2、画图。首先应要求学生学会并正确地使用作图基本术语，如“延长”、“延长到”、“截取”等。教师应以范句让学生形成规范的几何作图语言，再根据这些规范的作图语言画出相应的几何图形。在画图练习中，还要特别提醒学生，不要把一般图形画成特殊图形，如画三角形时，不要画成等腰三角形，也不要画成直角三角形。
除了上述三点之外，让学生了解几何史，激发学生学习几何的兴趣也很重要。另外，在教学中，教师还要处理好代数和几何的关系，切忌思维局限于几何知识，应把有关的代数思想有机地结合起来。使学生多种感官并用，提高学生学习积极性和自主性。
总之，在初一平面几何的教学中，要使学生尽决地适应该学科的学习，把握基本的学习方法，形成各种良好的学习习惯，保持持久的学习兴趣，具有正确的学习态度，锲而不舍的钻研精神，为以后的学习打下良好的基础。