小学数学教学要注意培养学生的逻辑思维能力

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小学数学中每一个概念的发展，都是后一个概念的基础，缺少任何一步都不行。有的学生对已经学过的知识因较长时间不用，可能遗忘，但具有一定逻辑思维能力的学生，可以从掌握的其它知识中，把遗忘的知识推导出来。“54（立方米）=（？）（立方分米）”，这一类问题学生对换算率容易遗忘，但有的学生能从“1（米）=10（分米）”和“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”的公式，推导出“10×10×10=1000（立方分米）”，即“1（立方米）=1000（立方分米）”，那么“54×1000=54000（立方分米）”。

心理学家研究表明：“儿童3岁以前处于感知动作思维阶段，其主要特点是思维伴随着动作或行为进行。3岁至6岁（学前期）是处于具体形象思维阶段，主要特点是思维具体形象性。7岁至14岁（学龄初期和少年期），处于从具体形象思维为主要形式向抽象逻辑思维为主要形式的过渡阶段，主要特点是逐步学会正确地掌握概念，并运用概念组成恰当的判断，进行合乎逻辑的推理。”下面就如何培养、发展逻辑思维能力的问题，谈两点建议。

一、教给学生善于运用抽象与概括的思维方法

小学里的不少数学概念、公式、法则等，都可运用抽象概括的数学思维方法来讲解。如讲解分数的分子相同，分母越大，这个分数值就越小这一规律时，教师先把一张长方形的纸，平均分成两份，一份是1/2；平均分成4份，一份是1/4；平均分成8份，一份是1/8；平均分成若干份，一份是若干分之一。分的份数越多，它的一份就越小，表示这一份的分数的分母就越大。从而抽象概括出“分数的分子相同，分母越大，这个分数值就越小”的规律。

二、让学生掌握好分析与综合的逻辑思维方法

在解决复杂的四则应用题时，分析与综合的逻辑思维方法显得特别重要。一个生产小组去年种棉花40公亩，种小麦的面积是棉花的7/2倍，棉花、小麦的面积共占总面积的60%，种水稻的面积又占总面积的1/4，问种水稻多少公亩？教师讲解这道题时，首先要分清条件和问题，要按问题去分析条件。求水稻种了多少公亩，这是问题。要解决这个比较复杂的问题，应全面分析已知数和问题之间的数量关系。经过分析，可以把它分成三个简单问题。

（1）水稻占种植总面积的1/4。要求水稻多少公亩，就需要知道总面积。

（2）棉花、小麦的面积共占总面积的60%，就要知道棉花和小麦共有多少公亩。

（3）种小麦的面积是棉花的7/2倍，要求棉花和小麦面积一共多少公亩。种棉花40公亩，已经知道，所以只要知道小麦的种植面积就可以了。反回来，从已知条件出发，逐步解决这三个问题依次分析、综合如下：

（1）棉花、小麦共有面积：40×（1+7/2）=180（公亩）

（2）总面积：180÷60%=300（公亩）

（3）水稻面积：300×1/4=75（公亩）

综合列式：40×（1+7/2）÷60%×1/4=75（公亩）

解决这个问题的整个过程就是分析、综合的逻辑思维过程。