基于VAR的企业年金投资风险计量

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摘要： 风险价值法VaR能有效的管理市场风险，是目前国内和国际主要的风险管理方法。在中国三支柱养老保险体系中，基本养老保险替代率水平偏高，企业年金作为第二支柱，具有广阔的发展空间，做好其投资风险管理十分必要。本文分别利用德尔塔-正态法、历史模拟法、蒙特卡罗模拟法对泰康资产稳定增利混合型养老产品投资风险管理作出实证分析，再通过回测检，验证此方法的有效性。

Abstract： The VaR （value at risk）， the current domestic and international major risk management method， is an effective method of market risk management. In the three pillars of endowment insurance system in China， the enterprise annuity is the second pillar. Enterprise annuity has a broad space for development， therefore， risk management of investment is necessary. In this paper， the method of the delta - normal， historical simulation， and Monte Carlo simulation are used to make empirical analysis of Taikang stable profit mixed pension investment risk management， and through the back inspection test， the effect of the method is validated.

关键词： 企业年金；VaR方法；风险管理

Key words： enterprise annuity；VaR method；risk management

中图分类号：F830.59 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）35-0032-03

0 引言

根据全国第五次人口普查数据显示，我国于1999年已进入老龄化社会。我国老年人口规模较大，老龄化速度又快于世界，人口抚养负担逐步加强。长期以来，我国养老保险第一支柱替代率水平偏高，政府财政负担过重，越来越多的人开始聚焦于企业年金。我国企业年金资金总量逐年攀升，有着良好的发展态势。截止到2014年末，企业年金累积量达到7689亿元，近三年企业年金资金增长率分别为35.04%、25.18%、27.41%。我国基本养老保险由财政兜底，而中国企业年金则为市场化运作，企业年金作为“养命钱”，做好投资风险管理的重要性不言而喻，风险识别和度量则是整个风险管理的基础。本文以泰康资产稳定增利混合型养老产品为例，通过VaR方法对该企业年金产品进行市场风险管理的实证分析。

1 风险价值VAR及其计算

风险价值VaR方法是由JP摩根公司于1993年提出的一种能够全面量化复杂投资组合的风险的方法，亦称在险值。VaR指在市场的正常波动下，某一金融资产或投资组合在未来特定的一段时间（1天、一周等）和一定置信水平α（通常是95%或99%）下可能发生是最大损失。

风险价值VaR可以用数学公式表示为：

Prob（Δp>VaR）=1-α

其中，Δp代表投资组合在持有期Δt的损失，VaR为在置信水平α下处于风险中的价值。

在实际工作中，计算VaR值时，通常使用德尔塔-正态法（delta-normal method）、历史模拟法（historical simulation，HS）以及蒙特卡罗模拟法（Monte Carlo，MC）三种方法。德尔塔-正态法是一种局部估值方法，运用线性敞口，并假设其正态分布，也称它为方差-斜方差法（variance-covariance method）。若投资组合对少量风险因子有敞口，则会用到二阶衍生头寸来进行衡量。历史模拟法和以及蒙特卡罗模拟法是一种完全估值法，在一系列情景下对投资组合进行完全重新定价来衡量风险。

1.1 德尔塔-正态法

当风险因子符合联合正态分布，并且组合头寸可以通过德尔塔敞口表示，那么对VaR的衡量会相对简单。德尔塔-正态法假设认为，资产的损失函数和资产收益率函数一样，也会具有正态性。在该假设下，只需要估计资产损失正态分布的的均值ut和标准差σt参数，故是一种参数方法。

1.2 历史模拟法

历史模拟法是一种非参数方法，它对风险因子的分布没有特别假设。这个方法回溯到过去的时间，挖掘一些有用信息预测未来。历史数据法省略了协方差矩阵估计的计算，能大大简化计算对拥有大量资产而样本较短的组合，是一种模型独立（Model-Independent）的方法。历史模拟法假设历史会在将来进行重演，因此也存在一些缺陷。如果时间窗口遗漏某些重要事件，就不能很好的描述尾部。

1.3 蒙特卡罗模拟法

蒙特卡罗模拟法是一种参数化的方法，按照估计的参数化分布来生产风险因子的随机波动，其头寸可以通过完全估值法来进行计算。计算过程简单可以分为两个步骤：首先，对所有风险因子设定一个参数化过程，这些具体参数可以从历史数据或期权数据分析整理获得；其次，利用这些参数将风险因子模拟一个虚拟价格走势，对每一个期限长度，像历史模拟法一样，运用完全估值法对投资组合进行合理的市场价格评估。这种方法也是目前VaR计算最有效的方法。

2 实证分析

本文选取泰康资产稳定增利混合型养老产品的自2013年8月21日至2015年4月10日累计单位净值为样本。根据公式rt=ln■计算对数收益，得到对数收益时间序列，共396个数据，前296个数据实验区间，把后100个数据作为验证区间。本文取置信度为95%。

2.1 德尔塔-正态法

本文通过偏度和峰度检验正态性，以下是通过spss软件的的Descriptive功能计算样本的偏度系数和峰度系数。通过软件SPSS19.0处理样本数据，得到表1。

即样本的偏度和峰度的估计值分别为0.676、1.701，标准差分别为0.142、0.282。在置信度为95%时，可近似认为其符合正态分布。

另外，通过SPSS19.0做P-P图检验正态性，处理得到图1。

根据图1可以看出，各点近似成一条直线，得出同样判断结果，其符合正态分布。

根据以上的正态性检验结果，易知该企业年金产品收益服从正态分布，利用计算公式VaR=-W0（R*-u）=W0ασ=Zασp■。本文选取的置信度为95%，则α=1-0.95=0.05，查表得其分位数Z0.05=1.65，Δt=1带入公式计算VaR=1.65*0.000323545*1=0.00053385。

2.2 蒙特卡罗模拟法

通过以上检验可知，该数据符合均值u=0.001785398、标准差σ=0.003235353的正态分布。通过以上均值和方差两个参数，模拟出1000个数据，并将1000个数据进行降序排序形成表2。

本文选取的置信度为95%，所以选择951个利率分位点，查表知VaR值=-0.00030776。

2.3 历史模拟法实证分析

对296个样本数据进行降序排序，选取5%分位点，得到VaR=-0.00033663。

3 回测检验

我们分别利用了德尔塔-正态法、蒙特卡罗模拟方法、历史模拟法三种方法对该企业年金收益VaR进行计算，对比三种方法的计算结果发现存在一定差异，本章验证以上三种方法的有效性。本文采用Kupiec失败概率检验方法，选取2014年11月12号至2015年4月10号的100个数据进行回测检验。假定实际考察天数T，失败次数N，显著水平α，那么失败频率p=N/T，假设p=p*，统计量为：

LR=-2ln[（1-p*）T-Np*N]+2ln[（1-N/T）T-N（N/T）N]～χ2（1）

（1）

非拒绝域满足：

χ21-α/2

将T=296，p*=1-α=1-95%=0.05代入以上公式，整理得到参数值见表3。

联合以上公式（1）和（2），解方程得到失败次数N的非拒绝域是：7

将后验证选取的100个数据从大到小进行排序，历史模拟法、德尔塔-正态法、蒙特卡罗模拟法VaR值分别是-0.00033663、-0.00053385、-0.000307758。这三种方法失败次数分别16、9、16，均落在非拒绝域内，表示均通过检验。并且历史模拟法和模特卡罗模拟法更接近296*5%=14.8的值，这两种方法模拟效果更佳。由此，当置信度为95%时，我们接受这两种方法的模拟值，作为泰康资产累计单位净值的VaR值。

以上用历史模拟法、德尔塔正态法、蒙特卡罗法三种方法实证分析了泰康资产每日累计单位净值的市场风险。通过回测检验不难发现，相比于德尔塔正态法，历史模拟法和蒙特卡罗法VaR值估计更合理、准确。主要原因是德尔塔正态法依赖风险因子服从正态分布，而历史模拟法和蒙特卡罗模拟法则是运用完全估值法。在本例中，泰康资产累计单位净值基本服从正态分布，随意估计值在非拒绝域内，可以接受。但当实际分布不服从正态分布时，随意估计值落很可能在非拒绝域之外，计算精度不可接受，在实际运用中将会有所限制。

4 结束语

VaR是国际上风险管理的主流方法，对有着良好市场发展空间的中国企业年金风险管理意义非凡。VaR模型的应用在我国尚处于初步阶段，随着我国金融业市场活力的逐步提升以及市场机制的逐步完善，VaR方法将成为人们讨论风险的共同语言，金融机构也将借助VaR有效利用风险。本文选取具有代表性的泰康资产稳定增利混合型养老产品为例，在95%置信度下，实证分析了VaR方法在企业年金风险计量的过程。这表明VaR方法在我国企业年金风险管理的应用具有可操作性，然利用VaR方法做好我国企业年金的风险管理任重而道远。

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