对每股收益无差别点法的应用的分析
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中图分类号：F270 文献标识：A 文章编号：1009-4202（2013）05-000-02
摘 要 每股收益无差别点法被许多企业用来做筹资决策，为企业的管理层解决了在某一特定预期的盈利水平下筹资方式的选择问题。笔者从直线法的角度对它的应用做了下分析，指出了在应用时常被人忽略的问题，即特定预期的息前税前利润的区间问题；并对它的应用原理做了很好的分析，发现可从另一角度应用这种方法。
关键词 每股收益无差别点法 应用前提 应用原理
每股收益无差别点法是企业用于资本结构决策的一种方法。在理论上，企业存在着理想的资本结构。企业应当确定其最佳的债务比率（资本结构），使得加权平均资本成本最低，企业的价值最大。由于每个企业都处在不断变化的经营条件和外部经济环境中，使得确定最佳的资本结构十分困难。当企业为了满足经营扩张的需要而需从外部筹措长期资本时，一般可供选择的筹资方式有普通股融资、优先股融资和长期债务融资，而究竟应当采用哪种融资形式呢？每股收益无差别点法解决的是在某一特定的盈利水平下筹资方式的选择问题，现在我们对它的原理进行下分析，更能加深我们对这种方法的理解。
一、每股收益无差别点法的应用前提
每股收益无差别点，是在两种筹资方式下使每股收益相等所对应的息前税前利润，在这一点上，每股收益相等。每股收益无差别点法没有考虑财务风险，解决的是在某一特定的预期盈利水平下是否应选择债务融资方式的问题。在这里，只是说某一特定的预期盈利水平（息前税前利润EBIT），而很少有人指出EBIT的适用范围，笔者认为应当有必要强调一下它的适用范围。
我们知道，普通股每股收益EPS=（EBIT-I）（1-T）-PDN 。式中：EBIT---息前税前利润；I---年利息支出；T---企业所得税税率；PD---支付的优先股股利；N---筹资后发行在外的普通股股数。
如果我们把普通股每股收益EPS看作是息前税前利润EBIT的函数，EBIT是自变量，EPS为因变量，把它化成直线方程，就有EPS=1-TNEBIT- I（1-T）+PDN =1-TN（EBIT-I- PD1-T ） 。因为EPS≥0，所以EBIT的取值范围为[I+ PD1-T ，+∞）。
现假设某企业目前有三种筹资方式可供选择，而在这三种筹资方式下的利息和税前的优先股股利之和分别为I1+PD11+T ，I2+PD21-T ，I3+PD31-T ，这时我们应当取这三者之中的最小值（假设I1+PD11+T 最小，不失一般性）作为EBIT的最小值。即如果预期的息前税前利润EBIT在区间 [I1+PD11+T ，+∞）上时，我们才能应用每股收益无差别点法；而当EBIT
也就是说，在使用每股收益无差别点法进行筹资决策分析时，它的前提条件就是预期特定的息前税前利润EBIT必须在[I1+PD11+T ，+∞）（而I1+PD11+T 就是这几种筹资方式中利息和税前的优先股股利之和的最小值）这个区间范围内。平时我们在做题时，它给出的息前税前利润一般都在在这个范围内的，我们可以直接应用这种方法，但这也往往会让我们忽略它应用时的区间范围问题。
二、每股收益无差别点法的应用原理
预期的EBIT一定时，当企业需要筹措长期资本而决定从普通股融资、债务融资、优先股融资这三种筹资方式下选择一种最优方案时，我们可应用每股收益无差别点法作决策。它决策的原则就是能使在特定的EBIT下每股收益最大的方式就是最优的方式，这时每股收益最大，股东财富最大。现在我们分析一下如何找出在特定的EBIT下使每股收益最大的筹资方式。
从上面我们知道，EPS=1-TNEBIT- I（1-T）+PDN =1-TN（EBIT-I- PD1-T ） 。而在这三种独立的筹资方式下，直线方程如下：
普通股融资：EPS1= 1-TN1 （EBIT-I1- PD11+T ）；
债务融资：EPS2= 1-TN2 （EBIT- I2- PD21-T ） ；
优先股融资：EPS3= 1-TN3 （EBIT- I3- PD31-T）。
并且有 I1=I3 ，N2=N3 ， PD1=PD2 ，所以1-TN2等于1-TN3，即债务融资的直线斜率与优先股融资的直线斜率相等。此时若， I2+PD21-T =I3+PD31-T ，两条直线重合，可转化为两种筹资方式的选择问题；若I2+PD21-T ≠I3+PD31-T，两条直线平行，不存在每股收益无差别点，也可转化为两种筹资方式的选择问题，且可结合区间来做出判断。
1.当I2+PD21-T =I3+PD31-T 时，此时的普通股筹资、债务筹资、优先股筹资三种方式就变成了普通股筹资和债务筹资两种方式。即在这两种方式下能使在特定的EBIT下每股收益最大的就是最优的。因为I1+PD11+T
从图1上我们可知：
（1）当EBIT∈（-∞， I1+PD11+T ）时，每股收益均为0，不能应用每股收益无差别点法；
（2）当EBIT∈[I1+PD11+T ，I2+PD21-T ]时，普通股的每股收益始终大于债务、优先股下的每股收益，应选择普通股筹资；
（3）当EBIT∈（I2+PD21-T ，+∞）时，我们则需要计算每股收益无差别点（我们可以直接让两条直线相等求交点），假设在每股收益无差别点处的息前税前利润是EBIT0 ，则
a、当EBIT∈（I2+PD21-T ，EBIT0 ）时，选择普通股筹资；
b、当EBIT∈（EBIT0 ，+∞）时，选择债务筹资或优先股筹资；
c、当EBIT=EBIT0时，普通股、债务、优先股所带来的每股收益相等，三种方式等效。
这也就是为什么在普通股和债务这两种筹资方式下，当预期特定的息前税前利润EBIT小于每股收益无差别点的息前税前利润EBIT0时选择普通股筹资而大于时选择债务筹资的道理。
2.当I2+PD21-T ≠I3+PD31-T 时，此时的普通股筹资、债务筹资、优先股筹资三种方式也可变成两种方式。即在这两种方式下能使在特定的EBIT下每股收益最大的就是最优的。现假设I2+PD21-T
由于债务筹资的直线与优先股融资的直线是平行的且在优先股融资直线的上方，这就说明债务融资的每股收益始终大于或等于优先股融资的每股收益，即在这两种筹资方式下应当选择债务。此时就变成是普通股与债务的比较，图像就变成了图1，分析方法相同。
通过上面的分析，加深了我们对每股收益无差别点法的理解。在应用时，不要盲目的就去计算每股收益无差别点，有时不用计算就能做出选择，必要时在去计算，大大简化计算过程。
三、每股收益无差别点法的案例分析
下面我们结合案例来看一下每股收益无差别点法的具体应用。
例1：某企业目前拥有资本850万元，其结构为：债务资本100万元，普通股权益资本750万元。现准备追加筹资150万元，有三种筹资方式可供选择：（1）增发新普通股，每股发行价为50元；（2） 平行发行债券，票面利率12%；（3）发行优先股，股利率10%。假设企业预期的息前税前利润为150万元，企业的所得税税率为25%。有关资料详见下表
问该企业应当选择哪种筹资方式？
在这三种筹资方式下，利息和税前的优先股股利（I+ PD1-T ）分别为9万元，27万元和29万元，这也是在这三种方式下当EPS=0是所分别对应的EBIT。三条直线的斜率分别为0.058，0.075，0.075 。直线方程和图像如下：
方式一：EPS1=0.058（EBIT-9）；
方式二：EPS2=0.075（EBIT-27）；
方式三：EPS3=0.075（EBIT-29）。
由于债务筹资的直线与优先股筹资的直线是平行的且在优先股筹资直线的上方，此时就变成是普通股与债务的比较。
9、27这两点把整个区间分成了三段，分别是（-∞，9），[9，27]，（27，+∞）。而预期特定的EBIT为150，位于（27，+∞）范围内，我们有必要计算一下每股收益无差别点，在作判断。
而在计算每股收益无差别点时，我们可以利用
0.058（EBIT0-9）= 0.075（EBIT0-27） 得 EBIT0=87 ，所以应选择债务筹资。
代替使用 （EBIT0-9）（1-0.25）13 = （EBIT0-27）（1-0.25）10
四、结论
每股收益无差别点法向我们提供了在特定的盈利条件下筹资方式的选择问题。我们在应用时，应当注意应用它的前提条件，并对它的应用原理做下很好的把握，理解透彻，这样才能更好的掌握这种方法，同时也应当看到使用它的一些局限性。
参考文献：
[1]魏标文.三种每股收益无差别点法及其应用.财会月刊.2011（19）.
[2]中国注册会计师协会编.财务成本管理.中国财政经济出版社.2011.