解题后应该反思什么

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摘 要：要提高学生的解题能力，培养学生的思维能力，把学生从题海中领出来，一种行之有效的方法就是引导学生进行解题后的反思。

关键词：反思；思维能力；解题能力

反思是一种很好的习惯，是学与思的结合，是接受知识到运用知识的过程，是记与识，学与思的过程，学是思的基础，思是学的深化，只有通过思才能将知识内化为己有。解题后的反思是指解题后对审题过程、解题思路和解决问题的原理、思想、方法及解题所用知识的回顾和思考。由于学生认知结构水平的限制，表现出对知识的不求甚解，热衷于大量做题，不善于解题后对题目进行反思，普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节，也不善于纠正和找出自己的错误，缺乏解题后对解题方法、数学思维的概括，掌握知识的系统性较弱、结构性较差。为了让学生提高解题能力，应该倡导和训练学生进行有效的解题反思。

一、思审题

很多学生做不出题的关键是审不清题。审题时，有时能很快抓住问题的本质，找到解题的思路、方法，有时多次受阻，而后“灵感”突来，在解题后重现一下这个思维过程，如重新认清认知，明确所求，抓好关键词，挖掘隐含条件，排除干扰因素，分析临界状态，借助示意图建立物理模型，如已知与未知间关系的发现，解题涉及的知识点及怎样将其与已知、未知联系起来，还有哪些条件没有用过，如反思语言表达是否简明、准确、严谨、完整，解答过程是否优化、规范，结果与题意和实际生活是否相符，如命题者对知识考查的意图、角度、层次题型是否清楚，对发现审题过程中的错误、总结审题过程的思维技巧，提高分析、综合能力都有重要作用。

二、思规律

解题后反思一下解题过程中应用的基础知识和基本方法，想一下解题受阻时应用的是哪些知识和方法，应用这些知识和方法为什么会出现错误，应用另一些知识方法为什么会使问题得以顺利解决。回想解题方法有无规律可循，解题思想有无规律可找，归纳这种解题方法的特点，解题后再回想一下，把解题过程中零散杂乱的、肤浅的经验、规律及时进行提炼、总结、升华，并予以应用，用以指导解题实践，从特殊题引申到一般题目的解答，解完一道试题后，反思解题思想是否灵活、有创意，怎样解答最具有技巧性，且最简单，把解题中所联系到的知识与基本方法串联成线，并形成网。

三、思多解

学生解题时，总是用最先想到的方法进行求解，最先想到方法往往是他们最熟悉的方法，但并不一定是最优的方法。一道物理习题，往往会有多种不同的解法，因而解完一道题后，应充分运用所学知识，从不同角度出发，利用不同的方法进行求解，从不同角度去思考、观察、联想，可得到不同解题途径，比较孰繁孰简，孰优孰劣，其中必有本题的最佳方法，可拓宽思路，开阔视野，有助于在最短时间内找到最优方法，使解题方法灵活多变，还可使思维深化，有助于发散思维的展开。一题多解，贯穿了较多的思想方法，各种技能和方法相互渗透，通过一道题的解答，使得较多的知识点得到复习和巩固。

四、思变通

对原题进行适当引申变化，改变原题的结构，改变已知条件，改变题目设置的情境，一题多变，有利于开阔视界，拓展思路，提高应变能力，防止思维定式的负影响。

五、思归类

归纳出知识间、方法间的横向联系，做到做一道题会一套题，解决一种题型复习一系列知识，掌握一些规律。解题后要思考与同类的问题进行对比，分析其解法，找到解答这一类题型的技巧、方法，从而达到触类旁通的目的。

六、思错误

学生在解题时可能会出现种种失误，这些失误既有知识上的缺陷，也有能力上的不足，也有非智力因素的影响。解题后要及时思考解答中易错处、易忽略处、易混淆处，注意答案是否与题中隐含条件相抵触，是否掉入了命题者所设置的陷阱，找出导致错误的原因和解决办法，扫除或纠正学生思维中的盲点和误区，及时整理，从错误中悟理，提高辨析错误的能力。

“六思”的高明之处就在于它不但能达到事半功倍的效果，而且可以领悟到解题的规律，提炼出具有一定适用范围的思维方法，是学生将知识内化的一种有效方法。长此以往，可逐步养成学生独立思考、积极探究的习惯，并懂得如何学数学，这是学好数学的必要条件。

参考文献：

［1］罗增儒.数学解题学引论.西安：陕西师范师范出版社，2004.

［2］中学数学教学参考，2005（6）.

（作者单位 河北省武安一中）