圈一圈,让一切变得更简单

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小学生年龄小，认知能力较弱，抽象思维能力差，在学习数学过程中往往会遇到一些困难。在这个时候教师如果适当地教给孩子一些简单的圈一圈、画一画的方法，非常有助于学生正确分析理解题意，提高解决问题的能力。这种方法巧妙地利用图形结合的思想，将抽象变直观，化繁杂为简单，非常实用。

一、概念教学中的圈一圈

概念教学抽象枯燥难理解，许多学生大都不感兴趣，仅仅限于单纯的机械识记，并没有做到真正理解掌握，以至于出现一些理解变式题中错题较多的现象，如考试中的判断选择题。

如在讲五年级《分数的意义》一课， 分数意义的理解归纳既是教学的重点也是教学难点，特别是理解“把4个苹果平均分成2份时，其中一份是它的几分之几”时学生会受原有知识经验的迁移作用出现两种不同的声音：2/4和1/2。这是学生心中的“惑”，是需要教师帮助学生解开的一个“结”。很多老师也注意到了，抓住关键看平均分成了几份来理解，但是效果均不是很理想，学生还是没有从根本上来真正理解。其实这里只需要借助简单的圈一圈，就能起到事半功倍的作用。

把“1”平均分成2份，每份占总数的1/2。

把“1”平均分成4份，2份占总数的2/4。

从图上很明显地会看出，虽然每份都是2个，但是图1是平均分成2份符合要求平均分给2人的，而图2是平均分成4份的，也就是平均分给4个人的，是不符合要求的。

在此基础上再引导学生观察得出：只有将“1”平均分成2份，每份才是它的1/2。这样，学生才能真正理解，才会水到渠成。

二、计算教学中的圈一圈

计算教学如何做到算理和算法有效结合是我们每位数学老师常常思考的问题，算法是“是什么”而算理则是“为什么”。明理非常重要，计算中只有在理解算理的基础上，才能真正掌握算法。计算教学也应该让学生经历知识产生的过程，了解所学知识的作用，这样知识才能内化为自己的，而不是简单、机械的识记。

三、解决问题中的圈一圈

学困生不喜欢做应用题的原因多在不理解题意，不会分析数量关系，而简单的圈一圈、画一画就能轻而易举地帮助学生解决这个困难。

如在教学六年级数学广角中的《鸡兔同笼问题》时，学生对假设法的理解是一个教学难点。假设法对于学生而言比较难理解，但学生一旦理解掌握了它又成为深受学生喜欢的解题方法。

我在教学“鸡兔有8只，一共有腿22条，鸡兔各有多少只”这一例题时，就充分地利用这个方法突破了教学难点。

1.将8只动物全假设成鸡（画一画）：

8×2=16条腿，少算了22-16=6条腿，每把一只兔看成鸡就少算了4-2=2条腿，一次补2条腿。

6里面有3个2，所以补3次，也就是把3只兔看成了鸡。所以兔有8-3=5（只）。

2.将8只动物全假设成兔（圈一圈）：

8×4=32条腿，多算了32-22=10条腿，每把一只鸡看成兔就多算了4-2=2条腿，一次去2条腿。10里面有5个2，所以去掉5次，把5只鸡看成了兔。所以鸡有8-5=3（只）。

图形和算式一一对应、巧妙结合，使学生们豁然开朗，眼前一亮。

3.除一除算式的理解（圈一圈）：

22÷6=3（组）……4（条）。学生不明白算式的意义，则可以对应算式圈圈画画，帮助学生理解。

一只鸡和一只兔共有6条腿，22 ÷6表示22条腿里面有几个6条腿。有3组表示鸡兔各三只，那么剩下的4条腿应该是一只兔或者2只鸡。

如果看成兔子，4兔3鸡总腿数加起来不是22条，不符合题意，只能是2鸡。这样一讲学生们立刻就明白了。

通过多年的教学实践我发现，圈一圈、画一画非常的神奇，既简单又实用，是我们课堂教学中常用的法宝，会在教学过程中起到事半功倍的的作用。