塔式起重机附着杆的计算和安装要求

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【摘要】：塔式起重机附着杆是超过自由高度安全工作的关键性结构，在使用前必须进行强度校核和稳定性校核，本文根据拉压杆的强度设计准则和稳定性设计准则介绍了各附着杆的校核方法，并简要说明了附着杆的安装要求。

【关键词】：塔式起重机 附着杆 强度稳定校核安装

中图分类号： TH2文献标识码： A

塔式起重机是建筑行业中非常常见的起重机械，当塔式起重机的使用高度超过自由高度时，就必须增加附着框和附着杆，附着框是厂家标准配置的，而附着杆很多情况下需要单独加工（以四川建筑机械厂出的C4513为例，附着装置结构简图如图1，附着杆结构见图如图2，可为槽钢、工字钢等），由于塔式起重机是一种高危险性机械，附着杆加工之前必须先进行计算校核，即使是现成的附着杆，在安装之前也要重新进行计算校核，只有当确定该杆是安全杆之后才能安装使用。本例以某工程的C4513塔吊为例，介绍附着杆的计算校核过程。

图 1 附着及附着杆简图图 2附着杆简图

1 附着杆的计算校核

在本例中，附墙位置选在两根立柱上，图3所示图形为根据C4513塔机附着外框和建筑物的实际尺寸绘制而成，由于塔身所受扭矩几乎全部由最高一道附着承担，故选择最高一道附着为研究对象，以此道附着杆的负荷作为设计或校核附着杆的依据，然后根据强度失效判据和稳定性判定准则进行检验各杆的安全性。

1.1 附着杆内力计算

附着杆的结构形式一般有M,N型两种方式，本例为N型，选材可以采用工字钢、槽钢、钢管、方钢等，在这里就以槽钢对接成方钢样式、三杆连接为例分别对三个附着杆进行计算和校核。如图1所示。

附着杆的受力主要是受拉压力，所以附着杆的计算可简化为拉压杆计算，取附着框为研究对象，三个附着杆所受内力分别为f1、 f2、 f3, 塔机所受的外载荷有：平衡臂和起重臂产生的不平衡力矩、动载荷，风载荷、回转惯性力等所有这些外载荷在塔身截面将合成为一剪力R,力R的最大值在塔式起重机的说明书中可直接查到使用，力R角度可以变化，力R与X轴夹角为θ，其他尺寸参数如图所示。附着杆选用16#Q235槽钢，中间加缀板连接，如图2所示。附着框的受力分析图如图3所示，该图为根据现场位置和建筑物实际尺寸绘制，附着位置及杆长、其他尺寸均如图中标示：

图3附着杆内力计算简图

三个附着杆的内力分别用f2、f3、f1表示，附着框中心o到各杆内力的垂直距离由图中可以直接得到，取附着框为研究对象， 由一般物体的平衡条件， 可分别由Σy=0, Σx=0和ΣMO=0（各力对 o点取矩）得出以下3个方程：

sinθ×R=sin58°×f1+ sin40°×f3+sin58×f2

cosθ×R+cos58 °×f2=cos58°×f1+cos40°×f3

0.3168 f1 =1.3736 f3+0.3168 f2

由以上三个方程可求出f1=R(0.59 sinθ+0.583 cosθ)

f2=R(0.59 sinθ-0.83 cosθ)

f3 =0.326R cosθ

在塔吊工作过程中，θ角是可以随意变化的，力R的最大值在说明书中查到为157.6kN,根据上面三个式子求出各附着杆所受的最大内力，计算校核此种情况下杆件的安全性，如果杆件在最大压力和最大拉力的情况下都是安全的，说明该附着杆安全，由图不难看出在以下三种工况下的可能存在最大拉压力：1、当θ=90度或θ=270度时。

f1=92.984 kN，f2=92.984 kN，f3 =0

f1=-92.984 kN，f2=-92.984 kN，f3 =0

2、θ=0或θ=180度时。

f1=91.88 kN，f2=-130.8 kN，f3 =51.378 kN

f1=-91.88 kN，f2=130.8 kN，f3 =-51.378 kN

3、θ=45度或135度

f1=130.65 kN，f2=-0.17 kN，f3 =36.248 kN

f1=-130.65 kN，f2=0.17 kN，f3 =-36.248 kN

由此可求出最大内力发生在f2杆上f2=130.8 kN。

1.2附着杆的强度校核

图4 附着杆受力简图

如图4所示，考虑到附着杆自身重量的影响，由图3知杆2长度为3.084米，查型钢表知16#槽钢参数：单位重量为19.74 kg/米,Wy=17.55cm3,截面积25.15cm2,。

附着杆重力G1=2×3.084米×19.74kg/米×10N/kg=1217.56 N

考虑到缀板的重量，再乘以系数1.3的总重G=1.3× G1=1582.828 N

杆2所受的最大正应力为：σmax=f2/A+G/w。

σmax=130.8×103/(2×25.15×10-4)+1582.828/(2×17.55×10-6)=71.1MPa

参考《建筑机械钢结构》，知钢材的许用应力的安全系数ns=1.5.Q235槽钢的屈服强度σs=235MPa,

许用应力[σ]= σs/1.5=156.7 MPa.

由强度设计准则得出：

σmax =71.1 MPa

1.3 杆2的稳定性校核

由于杆2属于格构式受力构件，需要分别对实轴稳定性校核和虚轴稳定性校核、刚度校核，并对单肢稳定性进行校核。

（1）实轴稳定性和刚度计算

杆长L=3.084米，查型钢表槽钢的惯性矩I=934.5cm4,槽钢截面积a=25.15cm2 ，参考《建筑机械钢结构》表5-4表1-1，Q235钢材强度设计值f=215MPa,参考《建筑机械钢结构》表5-7,该组合体的回转半径iy=0.38×16cm=6.08

轴心受力构件的刚度是通过限制其长细比来实现，其长细比小于或等于许用长细比时满足刚度要求，参考《建筑机械钢结构》表5-2知该组合体许用长细比[λ]=150。

Λy=L/iy=3.084/6.08×10-2=50.7

组合体的刚度满足要求。

参考《建筑机械钢结构》表5-5(a)和附表3-2，该组合体属b类截面，稳定系数φy=0.852

由《建筑机械钢结构》稳定性计算公式5-40

f2/φy×2a

130.8×103N/0.852×2×25.15×10-4m2=30.5MPa

该组合体实轴是稳定的。

（2）虚轴稳定性、刚度计算及单肢稳定性计算

在格构式受力构件中，经常用换算长细比Λ0x代替对虚轴x的长细比Λx,参考《建筑机械钢结构》表5-8得出

Λ0x=Λx2+Λ12

Λ1为单肢对平行于虚轴的形心轴的长细比。在结构设计中分肢应不先于整体失稳，考虑到初缺陷的影响、截面分类的变化等可能使分肢承载力降低，故设计规范规定分肢稳定要求：

对缀板构件，Λ1

根据组合体等稳定性条件Λy=Λ0x

0.5Λy=0.5×50.7=25.35

取Λ1=25，且满足25

单肢是稳定的。

验算虚轴稳定性：

图 5 附着杆截面图

图 6 附着杆缀板简图

首先按虚轴和实轴等稳定计算，确定分肢间距b，如图5中所示

由Λ0x=Λx2+Λ12得出Λx= Λ0x2-Λ12

Λx=50.72-252=44.1

截面对虚轴x的回转半径ix=L/Λx=3.084m/44.1=0.07米

根据《建筑机械钢结构》表5-7中截面近似关系可得：

两分肢间距b=ix/0.44=0.07m/0.44=0.159米=15.9cm.为方便设计取

b=16cm.

当b=16cm时验算虚轴的稳定性,组合体对虚轴的惯性矩为Ix，柔度为Λx查型钢表16号槽钢的z0=1.75cm（如图所示z0），截面积a=25.15cm2,对虚轴的惯性矩I1=83.4cm4

由材料力学中惯性矩的移轴定理：

Ix=2{I1+a[(b-2z0)/2]2}

Ix=2{83.4×10-8+25.15×10-4[(0.16-2×0.0175)/2]2}=4103.4cm4

组合体对虚轴的回转半径ix= Ix/2a =4103.4/2×25.15 =81.579cm

由《建筑机械钢结构》中的公式5-2计算组合体对虚轴的柔度为Λx=L/ix=308.4/81.579=3.78

虚轴换算长细比为Λ0x=Λx2+Λ12= 3.782+252=94.49

刚度满足要求。

由《建筑机械钢结构》中附表3-2中，查的稳定系数φ=0.999

由稳定性计算公式得：

f2/φ×2a=130.8×103/0.999×2×25.15×10-4=26MPa

虚轴是稳定的。

1.4 缀板的设计计算

（1）缀板的尺寸确定及刚度计算

两分肢形心主轴之间距离为b0，如图5所示，缀板长度lp,缀板宽度为bp，缀板厚度为tp,缀板间净距离为l01,（如图6所示）缀板中心间距离为l1,（如图6所示）分肢线刚度为R1,两缀板的线刚度为Rp1,缀板惯性矩为Ip.

两分肢轴线距离b0=b-2z0=16cm-2×1.75=12.5cm

取缀板长度lp=12cm

根据《建筑机械钢结构》中关于缀板设计的要求，在同一截面处缀板的线刚度之和不得小于分肢线刚度的6倍，一般取缀板宽度bp>=2b0/3,厚度tp>=b0/40,且不小于6毫米。查型钢表16号槽钢对虚轴的回转半径i1=1.82cm

缀板宽度bp>=2b0/3=2×12.5cm/3=8.33cm,取bp=12cm.

缀板厚度tp>=b0/40=12.5/40=3.13毫米，取tp=8毫米

缀板间净距离l01=Λ1i1=25×1.82cm=45.5cm,取l01=45cm

缀板中心间距离l1= l01+bp=45cm+12cm=57cm

分肢线刚度R1= I1/i1=83.4/1.82=45.82

缀板惯性矩：根据材料力学表3-1中关于矩形惯性矩计算公式

Ip=（1/12）lp×(bp)3=(1/12) ×12cm×123cm=1728cm4

两缀板线刚度和：2×Ip/ b0=2×1728/12.5=276.4

线刚度比值：276.4/45.82=6.03>6

缀板的刚度满足。

（2）缀板的内力计算、强度计算

根据《建筑机械钢结构》表1-1，Q235钢材的屈服强度fy=235MPa,设计强度f=215 MPa,根据《建筑机械钢结构》公式5-66、5-70、5-71得：

组合体内剪力V=(2a×f/85) ×fy/235

=(2×25.15×10-4×215×106/85) =12.7kN

一侧缀板内力V1=V/2=12.7/2=6.35 kN

缀板剪力T= V1×l1/b0=6.35×60cm/12cm=31.75 kN

与肢件连接处的弯矩M=T×b0/2=31.75×12.5×10-2/2=1.98kN.m

缀板与肢件间用角焊缝连接，角焊缝承受剪力和弯矩的共同作用，因角焊缝强度设计值为ffw=160 MPa，小于钢材的强度设计值，所以只需计算焊缝而不用计算缀板强度。

焊缝采用焊脚hf=6毫米，焊缝长度lw=120毫米。根据《建筑机械钢结构》公式3-12及相关参数说明得：

焊缝的有效厚度he=0.7hf，强度设计值增大系数βf=1.22

焊缝的截面积Aw=2×he×lw=2×0.7×6×10-3×120×10-3=1.008×10-3m2

焊缝的截面模量Ww= 2×he× lw2/6=2×0.7×6×10-3×(120×10-3)2/6=20.16×10-6m2

焊缝中的应力：τf=T/Aw=31.75×103/1.008×10-3=31.5×106

σf=M/Ww=1.98×103/20.16×10-6=0.098×109

根据《建筑机械钢结构》公式3-12，验算焊缝的强度

（σf/βf）2+τf2 = (0.098×109/1.22)2+(31.5×106)2=83.6MPa

焊缝强度满足要求。

2 附着杆的安装要求

经过以上对附着杆的计算，附着杆是安全杆，可以施工使用，但在安装过程中还需注意以下几个问题。

（1）附着杆安装时首先用销轴将附着杆和附着框连接，然后在两个侧面用经纬仪测塔吊的垂直度，如果偏差较大，可以使塔吊吊起一个重物，调整大臂位置，直到塔吊基本垂直为止，此时开始焊接附着杆。

（2）如果所选的附着点墙壁较薄，在预埋钢板时将附着点周围的钢筋加密，增强附着点的强度。

（3）相邻两道附着杆中杆3的斜向必须相反。

结语

塔式起重机属特种机械设备，在项目部管理中属机械安全管理的重点，坚持“安全第一”的生产方针，因此在塔式起重机的使用中，附着杆校核是一项非常重要的一步。