探索有效的乘法分配律教学方法

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摘 要：乘法分配律是乘法运算定律中学生最难理解与掌握的内容，学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，也是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。

关键词：小学数学；乘法分配律；生活经验；比较辨析；创新思维；简便计算

学生在运用乘法分配律进行简便计算时，往往容易出错，其根源就在于没有很好地理解与掌握乘法分配律。面对新课程，如何更好地把握新课程理念，逐渐走进新课程呢？下面是我教《乘法分配律》的体验与感受。

一、依托生活经验，提炼抽象思维

心理学研究表明，学习内容和学生的生活背景越接近，学生自觉接纳的程度就越高。实际问题的生活背景是学生理解乘法分配律及其算理的出发点，在练习中学生常常出现这样的错误：（125+13）×8=125×8+13，我们老师常常对学生用乘法分配律时去灌输“用括号里的两个数，分别乘8，再把它们的积相加”，这样一句话，成绩好的孩子理解可能会比较到位，但是差生在实际运用时会由于理解不透彻经常出错。这时，教师可以结合生活实践，帮助学生加深对此的理解。例如，我在上课时，借助买成套衣服的生活经验，设计了这样的教学活动：学校购买校服，每件上衣35元，每条裤子25元。买这样3套校服，一共要多少元？对于这样的问题，有了生活经验的支撑，学生解答时得心应手，这一过程引导学生充分感知两种算法以及算法之间的关系，对两种计算过程进行比较，容易得知（35+25）×3=35×3+25×3。

接着，利用学生所积累的感性经验，举例验证。生生辨析，说一说你怎么证明写出的算式是左右相等的。

这样，顺势引导学生通过独立思考和同伴交流进行对比、提炼，最后形成数学模型：（a+b）×c=a×c+b×c，成功地实现了从具体生活到抽象思维的升华。

最后，还要把抽象思维还原到生活实际辨析“孪生姐妹”，更好地帮助学生理解算理。我请学生对“（125+13）×8=125×8+13”进行辨析，如果把算式看成衣服，学生马上知道“裤子也有8件，所以13也要乘8”。这样既能让实际问题的生活背景成为学生理解简便运算的支撑，同时又能互相促进。

二、加强比较辨析，促进深度理解

我们老师常有这样的体会：在教完乘法分配律后，由于这两个定律在形式上十分相似，容易造成一些学生把乘法结合律误当成乘法分配律来运用。

例如：125×8×25×4=125×8+25×4,125×88=125×（11×8）=（125×8）×（125×11），125×44=125×4×40。显然，这些学生对这两个乘法定律的认知上出现了混乱。为了促进学生更深刻的理解，我运用了比较辨析的方法，设计了这样的对比练习：（40+4）×25与（40×4）×25，25×125×25×8和25×125+25×8，练习中提问：这组算式中有什么特征与区别？通过这样的训练，以及错题原因的分析，取得非常好的效果。这时，教师可让学生进行一题多解的练习，引导学生对不同方法进行对比分析，明确什么时候用乘法结合律简单，什么时候用乘法分配律简便。一般来说，乘法结合律是适用于连乘的计算，乘法分配律针对两种运算的算式，通过多角度的对比练习，经历解题策略的多样性和算法的优化，学生更加容易取得成功的体验；也只有在辨析和对比中灵活运用，才能说真正认识了简便运算。

三、观其行，察其思

上面两个环节，学生真的完全把“乘法分配律”学到手了吗？显然，必须深入观察学生的学习活动和思维。因此，在执教这课时，教师应多采用“数学交流”来进一步检测学生的掌握效果，例如：有这样两道错题125×（11×8）=（125×8）×（125×11），102×39=100×39+2，对此进行设问，对于前者学生的理由是运用了乘法分配律，分别用括号里的数去乘这个数，然后再把积相乘，这是知识负迁移的影响，导致学生混乱。对于后者，学生没有理解乘法的意义，而通过这样的对话交流、互动，我可以作出很好的引导，达到一点就通的效果。在教学中，要注重让学生发现、感悟、体验数学规律的过程，真正落实学生的主体地位。

总之，重视对规律实质的探寻，不但能让学生牢固地掌握规律的“外形”，而且能让学生准确地理解规律的“内理”，还能增强学生自主探究规律的本领和意识。这样的教学才是扎实和有效的，才是深刻和持久的，才真正发挥了教学内容的教育价值。