浅谈高中生数学创新思维的培养

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摘 要：中学数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任，对培养和发展中学生素质意义重大，本文从创设情境、激活心理、训练思维三方面着手阐述了在高中数学课程中如何培训学生的创新思维能力.

关键词：创新；数学思维；情境创设；心理

当今世界的竞争是科技的竞争，在很大程度上也是人才特别是高端创新人才的竞争. 因此，更新教育理念，深化体制改革，培养学生的创新思维能力是时代赋予教育事业的责任和挑战. 数学是被称为“思维的体操”的学科，如果将这个“体操”练好，那么在培养学生创新能力上将会做出极大的贡献，高中数学教学课堂具体来说可以从以下几个方面下工夫.

[?] 创设情境

1. 营造宽松氛围

要使学生积极主动地投入学习，探求知识，发挥创造性，必须改变那种“教师是主角，少数学生是配角，多数学生是观众”的教学模式，在教学中须注意激发学生的学习动机，营造一个民主平等、和谐宽松的学习氛围.

美国心理学家罗杰斯指出：“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛”. 应该说，每个学生都具有潜在的创新才能，要使这种潜能不至于消失甚至在将来转化为现实中的创新能力，教师的引导至关重要，尤其是在以训练思维为宗旨的数学教学中. 宽松活泼且适合学生积极参与、主动学习的课堂氛围是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”，有利于学生主体精神的养成和创新意识的发展. 教师应当为学生提供独立思考、自由想象的空间，甚至允许异想天开. 教师应努力使自己对学生保持良好情感，并试着去引发学生积极的情感反应，使学生在轻松和谐的学习氛围中产生兴趣，积极主动地追求知识的更新和技能的提升，从而迸发出创新思维的火花.

2. 渗透应用意识

解答数学应用题，是分析问题、解决问题的高层次体现，能较全面地反映学生的实践能力和创新意识. 最近几年的高考试卷和一些高校的自主招生考卷分析显示，学生综合应用数学知识解决实际问题的能力不强. 因此，在日常教学活动中应该有意识地渗透融合数学应用题.

培养学生应用能力，要求教师应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用题教学，强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题，然后试图用已有的数学模型（如公式、方程、不等式、函数等）来解决问题，最后用其结果来阐释这个实际问题. 苏教版高中课本的大部分章节都是由实际问题引入的，在例题和练习中也增加了很多联系实际的问题，这既是数学教学改革的需要，也为我们的实际教学提供了依据. 比如在讲“排列和组合应用”时，以学生参加竞赛为背景，举了这样一个例子：A，B，C，D，E五名学生参加物理竞赛，排出了第一到第五名的名次. A，B两名参赛者去询问成绩，教师对A说：“很遗憾，你和B都没有拿到第一名”，对B说：“你当然不是最差的”. 从教师的回答分析，5人的名次排列共可能有多少种不同情况？社会对数学应用的需求和数学的社会化功能日益凸显，因此，强调数学的应用是我们数学教育工作者义不容辞的责任.

[?] 激活心理

心理学研究表明，创新思维的产生首先要有创新心理需求，没有创新心理的撞击，很难有创新思维的火花. 在高中数学教学中，需要激发或唤起以下几种心理：

1. 好奇心理

2. 矛盾心理

3. 倡导一题多解，训练思维的广阔性

由于每个学生在观察时抓住问题的特点不同、运用的知识不同，因而同一问题可能得到几种不同的解法，这就是“一题多解”，也就是思维的广阔性. 通过一题多解训练，可使学生认真观察、多方联想、恰当转化，在一定程度上开阔了学生的解题思路，克服了思维单一、狭窄，提高了数学思维的广阔性.

4. 加强变式训练，训练思维的变通性

为了使学生的原有认知结构得到延伸和扩展，在教学中教师还要围绕难点、重点或疑点，从不同角度善于引导学生一题多变，把一些题的已知条件和结论作适当的改变，加以引申、推广，得出新的题目，使学生不但学会一道题的解法，而且学会一组题、一类题的解法，这样有利于学生对基础知识纵横联系和沟通，巩固所学知识，培养学生的发散性思维能力. 在数学教学中恰当地、适时地运用一题多问、一题多变，多角度、多方向地思考，使学生能举一反三，能以不变应万变，更容易诱发和培养学生的创新思维能力.

5. 突破常规解法，训练思维的独创性

思维的独创性是指主动地、独创地发现新事物，提出新见解，解决新问题的一种思维品质，是思维的较高境界.

①直觉猜想

直觉思维是具有意识的人脑对数学对象、结构及其规律关系的敏锐洞察、直接猜断和总体把握. 爱因斯坦曾说过：“我信任直觉.”乔治・波利亚在《数学的发现》一书中指出：“在你证明一个数学定理之前，你必须猜想这个定理；在你搞清楚证明细节之前，你必须猜想出证明的主导思想.” 有时碰到一题，有些基础很好的学生通过题设可以预见结论，有些凭直觉能猜测解决此题应从何处入手，用什么方法解决.

例：30支足球队进行淘汰赛，得出一个冠军，问需要安排多少场比赛？

②数形结合

数形结合是把数或数量关系与图形对应起来，是一种非常重要的数学思想方法，它可以通过“以形助数”或“以数解形”使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，华罗庚曾说过“数缺形时少直观，形少数时难入微. 数形结合百般好，割裂分家万事非”. 数形结合的思想应该贯穿教学的始终，引导学生用图形直观地研究数式问题，用数式对图形性质进行更为丰富、精确、深刻的探讨，这对提高学生数学素质，发展分析问题、解决问题的能力，培养学生用互相联系、相互转化的观点分析事物是大有好处的.

③特殊方法

总之，在教学中教师要不断更新教学观念、改进教学模式，创造一个良好的课堂教学情境，同时也要善于利用各种有利因素，多进行创造性思维的培养与训练，引导学生进行创造性的数学活动和学习. 数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有利于学生想象力和创造力的发挥.