居高临下揭本质由此及彼妙解题
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导数是我们解题的一个工具，因此近几年高考对导数应用的考查无论在深度上还是广度上都在不断地加深和拓宽，并且它常以“崭新”的面貌闪亮登场，给人“乱花渐欲迷人眼”的感觉，常常让考生找不到解题的思路.笔者结合最近的两道模拟试题来揭示其本质，让考生更好地掌握这种类型来备考.
题目一：若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l∶y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”.已知h（x）=x2，？渍（x）=2elnx（e为自然对数的底数）.
一、似曾相识除旧貌 无可奈何花落去――新手上路
考生解决本题时，大部分考生只是把第（1）问做出来，但是第（2）考生觉得“似曾相识”，但真正做下去时颇有一种“无可奈何花落去”的感觉，因为根据“隔离直线”的定义来转化为“（h（x））min≥kx+b，（？渍（x））max≤kx+b”恒成立处理却无法将隔离直线求出来，关键在于无法将和确定，这就造成了考生思维的“严重障碍”，使考生解题无法继续.本来第（2）问是考查函数最值问题，是我们常见的问题，但将其用一层“面纱――隔离直线”遮住，这时考生却看不清“本质”，也没有挖掘到隐含条件――h（x）和？渍（x）有公共点，最终转化为用导数知识来解决.从中可以看出考生对于这类 “创新题”十分畏惧，没有很好从题中提取有用信息，透过现象看到本质，因此我们有必要对这类题型进行深度研究.
二、巧扣柴扉门自开 抽丝剥茧获真知――思维提炼
【点评】由以上分析可知：寻求“隔离直线”的关键是认清其“本质”，找出题目的隐含条件――两函数存在公共点，再利用导数这工具解决恒成立问题.尽管该题赋予新的定义――隔离直线，但只不过是新瓶装旧酒而已，只要我们抓住关键，识别其“真面目”，那么一切问题便迎难而解.
三、曲径通幽引深思 登高望远好风景――实战拓展
通过以上研究可以发现：其实解决这类创新题，关键在于读懂题意，能从系统的高度上把握其本质，让其“原形毕露”，最终转化为用我们所学的知识来解决.下面笔者再通过另外一个题目来进一步对这一类题型的解剖，以求考生更好地把握，以达到融会贯通的境界.
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通过上面的深度分析，我们可知：这类导数的“创新题”看似很陌生，但我们只要在解决这类题型时要紧扣条件， 抓住关键的定义，挖掘隐含在题目中的有用信息，搭建题目信息与我们所学知识的桥梁，那么就可以做到居高临下看清其本质，将陌生的问题转化为我们熟悉的问题，最终实现由此及彼妙解题.所以不管这种类型怎么变化，千变万变，方法不变――利用导数知识，只要我们充分利用好导数这个工具，那么就可以做到“一览众山小，会当凌绝顶”的境界，下面再通过两个练习来让考生们领略下这种成功意境！1. 设函数
以“崭新”面貌出现的题目只不过是在其外表上面赋予一层神秘“面纱”，其实这些所谓的“面纱”很多方面的背景只不过是源于高等数学，加上命题者通过初等化的处理与巧妙设计，潜移默化地在题目中渗透高等数学的一些观点与方法，比如把一些高等数学中的有关概念、运算或一些性质、定理及公式等“摇身一变”就了命题的“新题”.因此所以作为考生的我们根本无须害怕这些类型，因为解决它也无须掌握很多的高等数学知识，只要我们在心理上首先克服对这一类题型的“恐惧”，善于将其转化并充分利用好导数这个“工具”，以居高临下的态势揭示其本质，那么我们就可以达到“八方联系、浑然一体，漫江碧透、鱼翔浅底”的境界，最终实现由此及彼妙解题.
（作者单位：信宜市信宜中学）
责任编校 徐国坚