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邻室设计温差是指当某房间采暖达到设计室温时,考虑到与其相邻房间不采暖而产生邻室传热,采暖与非采暖房间之间的温
差。由傅利叶传热定律可知传热量与传热温差成正比。所以邻室设计温差直接决定了邻室设计热负荷的大小,应合理确定邻室设计温差。
邻室设计温差不易直接确定。本文拟通过建立数学模型,计算邻室得热温差,从而间接确定邻室设计温差。邻室得热温差是指某房间不采暖时,考虑到邻室传热存在,该房间与相邻其采暖房间之间的温差。
1.邻室得热温差的推导
1.1 建立数学模型
与非采暖房间相邻的房间可能采暖,也可能不采暖。为了简化计算,对立以下假设:
a.与非采暖房间相邻室的所有采暖房间温度都相同即ti=tn
b.所有非采暖房间温度都相同
1.2推导邻室得热温差
我们知道单一方向的邻室传热量可以通过下式计算:
(1)
Qi:邻室传热量w; K i:内墙或楼板的传热系数w/m2
F i:内墙或楼板的面积 m2 t n:采暖房间的温度,℃
t 0: 非采暖房间的温度,℃
当热平衡时,非采暖房间的邻室得热量之和等于它的热负荷,即存在式(2)
(2)
式中: α :总耗热量综合系数(建筑总耗热量与室内外温差的比值)W/℃
β:邻室得热综合系数(邻室得热总量与邻室温差的比值)W/℃
tw:室外温度℃, 其他参数意义同上
由(2)式可推导出非供暖房间的温度t0和邻室得热温差Δtdr=tn-t0:
(3)
(4)
β的确定
每个房间会有不同数量内墙(本文内墙包括户与户之间的楼板和隔墙),且每个相邻的房间采暖也是相对独立的。所以,β的确定是比较复杂的。作者借助概率的方法,计算邻室得热量综合系数的数学期望。
Ⅰ)用户采暖的概率:
Ⅱ)确定邻室得热量的概率分布
A.当房间有4面内墙时
1)有一面内墙得热即相邻房间中3户不采暖1户采暖
概率:p(1-p)3则邻室得热量综合系数均值:
2)有两面内墙得热即相邻房间中2户不采暖2户采暖
概率:p2(1-p)2 邻室得热量综合系数均值:
3) 有三面内墙得热即相邻房间中1户不采暖3户采暖
概率:p3(1-p)邻室得热量综合系数均值:
4)四面内墙得热即相邻房间中4户都采暖
概率:p4 邻室得热量综合系数均值:
所以,邻室得热量的数学期望为:
同理分别计算当房间有3面、2面内墙时的邻室得热量的数学期望。经计算邻室得热量综合系数的数学期望可表示为:
(5)
其中:N称为邻室得热概率系数(表示当某房间不采暖时,从相邻房间得热的可能性)且