基于评估模型的分数线预测及录取概率分析
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇基于评估模型的分数线预测及录取概率分析范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
摘要：高考是我国最重要的考试，而志愿填报是其中的关键环节，高校录取分数线的预测与录取几率的预测对于考生能够准确把握填报志愿尤为重要。文章采用弱化因子和新型背景值改进GM（1，1）模型，预测学校和专业录取线，建立样本正态模型，预测录取概率，利用层次分析法，对学校和专业进行分析。
Abstract： College entrance examination is the most important examination in China， and voluntary reporting is one of the key links， the prediction of college admission scores and admission probability is particularly important for candidates to grasp the voluntary reporting. This article uses the weakening factor and new background value to improve GM（1，1） model hoping to forecast the schools' and majors' admission line， establish normal sample model， forecast the probability of admission. With using the analytic hierarchy process， this article analyzes the schools and majors.
关键词：高考填报志愿；成绩预测模型；样本正态模型；层次分析法
Key words： college entrance examination application；achievement prediction model；sample normal distribution model；analytic hierarchy process
中图分类号：O211.9 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）33-0177-02
0 引言
近年来，我国的教育事业蓬勃发展，尤其是高等教育，而高考，作为众多学子进入梦想殿堂的必经途径，得到了学生与家长的高度关注。与此同时，如何报考高考志愿，增加考生被自己心仪学校录取的几率，也是高考中至关重要的过程。因此，在高考填报志愿指导中，高校录取分数线的预测与录取几率的预测对于考生能够准确把握填报志愿尤为重要。基于这样的背景，建立一个科学的录取分数线的预测模型来指导考生填报志愿是非常具有现实意义。首先，依据志愿高校以往几年的最高录取线，平均录取线和最低录取线等已有数据，结合考虑其他因素，如国家招生政策改变，当年所在省考试规则改变，及志愿高校在考生所在省份的招生计划改变等各种可能影响因素，预测出该校当年的最高录取线，平均录取线和最低录取线（由于平均线反映出该校生源平均水平，具有较高的参考价值）。其次，根据预测出志愿高校录取线和考生总分来预测该考生报考该高校的概率。如果考生倾向于报某个专业，还需要进一步预测该专业的录取线。通常情况下，各校名牌专业平均录取线会超过该校平均录取线。
1 高校分数线预测
由于高考录取分数线存在大小年的影响因素，所以历年的录取分数线序列波动较大，如果直接用历年数据来预测，会造成非常大的误差。基于这个原因，我们尝试对原始数据进行弱化算子的处理，处理后会改善光滑度，使得序列变得较为缓和。利用处理后的数据建立灰色模型，可以提高预测精度。
在弱化算子时，我们依据新信息优先的原则，按照时间由远及近进行了权重的分配，加强了新信息的权重，所以结合录取分数线与近两年的分数线密切相关，提出了以下弱化算子的方法：
根据图1，由于原始序列仅是一些离散点的数据，实际曲线未知，并且梯形面积和曲边梯形面积存在较大误差，所以ΔS的面积大小非常不确定。由此可见，对背景值的计算的改进是非常有必要的。
2 志愿高校概率分析
有关研究证明，每年高考考生的成绩分布符合正态分布，并且这一理论可以对历年的高考成绩进行分析。
每年的高考成绩服从正态分布，但是每年的考生数量太大，对我们求取正态分布的均值和方差，造成了很大的困难。根据实际情况，报考每个院校的考生成绩相对于录取平均值，具有“两头大，中间小”的特征，因此我们建立新的样本正态模型，来估计录取概率。
2.2 样本正太评估模型
利用改进的灰色预测模型，根据以往五年志愿高校各个专业的平均录取线，预测今年的各个专业的平均录取线，记为ξi。以往五年志愿高校最低录取线预测今年该高校最低录取线，记为μ。
当考生成绩X等于高校预估出的最低分μ，该生被录取的概率为P=50%，考生成绩X高于高校预估出的最低分μ时，该生被录取的概率为P=50%+50%×P1，考生成绩X高于高校预估的平均值e时，该生被录取的概率为P=100%。
3 层次分析法填报志愿
如何填报一个既能使自己满意，又能够被录取的高校作为第一志愿，是每个考生所面临的一个相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂系统。为此，我们采用解决这类复杂问题提供的一个新的、快捷的、实用的系统分析方法――层次分析法。层次分析法是由美国运筹学家教授在上个世纪70年年代中期提出，在对复杂决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进入深入分析之后，构架一个层次结构模型，然后利用较少的定量信息，把决策的思维过程数学化，从而为求解多准则或无结构特性的复杂决策问题提供一种简便的决策方法。
综合考虑学校的专业、名气、地理位置、置趣能力、自身条件、录取情况，建立了高考志愿填报定量评价模型图2。
层次分析法最主要的信息是构造两量比较判断矩阵时，下面我们给出一种称为模糊互补判断矩阵排序方法。
4 结论
通过对比志愿高校的实际录取线与预测值，基于弱化算子和改进背景值的GM（1，1）模型，误差小，具有可参考价值。通过对比各个高等院校的实际录取情况，概率评估模型的准确性很高。在所填报的志愿中，综合考虑预测的分数线和考生的投报意愿，对考生做出的填报指导，理论结果和实际录取情况符合。研究成果对于广大高考考生有效认识和规避志愿填报的风险，提高志愿填报的科学性和合理性有着重要指导作用。改进的GM（1，1）模型准确率高，具有可参考价值。模型所需要的样本数量少，采用偶数，考虑大小年，弱化算子增加近两年的权重，相对于其他模型，更符合高考的复杂情况。服从正态分布的概率模型，通过预测每一个专业的预估平均值求出，对比均值和预估值，准确度稳定，令人满意。
参考文献：
[1]徐伟，师义民，等.概率论与数理统计[M].高等教育出版社，北京，2008.
[2]杜轻.基于改进灰色预测模型的分数线预测算法研究[D].2011.
[3]杜轻，董金明，韩雪.基于灰色GM（1，1）模型的分数线预测研究[J].信息与电脑（理论版），2015（05）.