浅析公差原则

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Analysis of Tolerance Principle

Yang Changqing

（Shaanxi Polytechnic Institute，Xianyang 712000，China）

摘要： 公差原则就是处理尺寸公差与形位公差的关系的原则，这是教学中的难点。为了使学生很好的掌握这部分内容，我利用通俗的语言讲解难理解的公差原则中所涉及到的有关术语与定义，对各种公差要求通过实例、公式和动态公差带图进行详细的分析、对比，把这部分内容化繁为简，收到了比较好的效果。

Abstract: Tolerance principle is the principle to treat the relationship between dimension tolerance and geometrical tolerance, which is the difficulty in the teaching. In order to make students well master this part, the author used informal language to explain the relevant terms and definitions which are difficult to understand in tolerance principle, analyzed and compared all kinds of tolerance requirement through example, formula and dynamic tolerance with diagram, to make this part brief. This method has received good effect.

关键词： 有关术语与定义 独立原则 相关要求

Key words: relevant terms and definitions；independence principle；related requirement

中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）21-0264-02

1有关术语与定义

要掌握好公差原则，首先必须掌握有关公差原则所涉及到的如下两个难理解的术语：

1.1 作用尺寸： 装配时起作用的尺寸，即为局部实际尺寸（Da、da）和形位误差（f）综合而得的尺寸，它分为体外作用尺寸（Dfe、dfe），如图1所示，及体内作用尺寸（Dfi、dfi），如图2所示。

对内表面（孔）Dfe=Da-f Dfi=Da+f

对外表面（轴）dfe=da+fdfi=da-f

1.2 实效尺寸：作用尺寸的极限尺寸，即为被测要素处于实体尺寸（最大实体尺寸DM、dM；最小实体尺寸DL、dL）时和形位公差（t）综合而得的尺寸，它分为最大实体实效尺寸（DMV、dMV），如图3所示，及最小实体实效尺寸（DLV、dLV），如图4所示。

对内表面（孔）DMV=DM-t=Dmin-tDLV=DL+t=Dmax+t

对外表面（轴）dMV=dM+t=dmax+t dLV=dL-t=dmin-t

2独立原则

独立原则是指图样上给定的各个尺寸和形位要求都是独立的，应该分别满足各自的要求。它是尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则，在图样上不需标注任何相关符号，如图5所示。它的合格条件是：轴的局部实际尺寸应在?准19.97～?准20mm之间，且轴的直线度误差不允许大于?准0.02mm。主要应用非配合零件或形位精度要求较高，尺寸精度要求较低的场合。

3相关要求

相关要求是指图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的设计要求，即尺寸值有富余时可补偿给形位值的要求。它分为包容要求ER、最大实体要求MMR、最小实体要求LMR和可逆要求RR（这里不讨论）。现通过以下几个方面对各种相关要求进行详细的分析和对比。

3.1 在图样上的标注

3.1.1 包容要求应在其尺寸极限偏差或公差代号后加注符号“?”，如图6a所示。

3.1.2 最大实体要求应用于被测中心要素时，应在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“■”，如图7a所示；用于基准中心要素时，应在公差框格中相应的基准字母代号后标注符号“■”（这里不讨论）。

3.1.3 最小实体要求应用于被测中心要素时，应在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“■”，如图8a所示；用于基准中心要素时，应在公差框格中相应的基准字母代号后标注符号“■”（这里不讨论）。

3.2 遵守的理想边界及尺寸

3.2.1 包容要求遵守的理想边界为最大实体边界（MMB），其尺寸等于最大实体尺寸（MMS），如图6b所示。

3.2.2 最大实体要求遵守的理想边界为最大实体实效边界（MMVB），其尺寸等于最大实体实效尺寸（MMVS），如图3及图7b、c所示。

3.2.3 最小实体要求遵守的理想边界为最小实体实效边界（LMVB），其尺寸等于最小实体实效尺寸（LMVS），如图4及图8b、c所示。

3.3 合格的条件

3.3.1 包容要求：被测实际要素的体外作用尺寸不超出最大实体尺寸，且其局部实际尺寸不超出最小实体尺寸。

对于内表面（孔）Dfe≥DM=Dmin且Da≤DL=Dmax；对于外表面（轴）dfe≤dM=dmax且da≥dL=dmin。

3.3.2 最大实体要求：被测实际要素的体外作用尺寸不超出最大实体实效尺寸，且其局部实际尺寸在最大与最小实体尺寸之间。

对于内表面（孔）Dfe≥DMV=Dmin-t且DM=Dmin≤Da≤DL=Dmax，对于外表面（轴）dfe≤dMV=dmax+t且dM=dmax≥da≥dL=dmin。

3.3.3 最小实体要求：被测实际要素的体内作用尺寸不超出最小实体实效尺寸，且其局部实际尺寸在最大与最小实体尺寸之间。

对于内表面（孔）Dfi≤DLV=Dmax+t且DM=Dmin≤Da≤DL=Dmax，对于外表面（轴）dfi≥dLV=dmin-t且dM=dmax≥da≥dL=dmin。

3.4 形位公差值

3.4.1 包容要求：当被测要素的局部实际尺寸达到了最大实体尺寸时，则此要素不得在有任何形位误差，而只有当局部实际尺寸偏离了最大实体尺寸时，其偏离值允许补偿给形位误差，其最大补偿量等于尺寸公差，如图6所示。①当da=dM=dmax=?准20mm时，允许的直线度误差f形位=0，如图6c所示；②当da=dL=dmin=?准19.97mm时，允许的直线度误差达到最大值f形位=Td=0.03mm，如图6b、c所示；③当da=?准19.98mm时，允许的直线度误差f形位=T补=0.02mm，如图6c所示。故采用包容要求的形位误差值为：

f■=T■=MMS-Da（da■）

3.4.2 最大实体要求：当被测要素的局部实际尺寸达到了最大实体尺寸时,此时被测要素的形位误差就等于图样上给定的公差值，当被测要素偏离了最大实体尺寸时，其偏离值允许补偿给形位误差，其最大的补偿量等于尺寸公差，如图7所示。①当da=dM= dmax=?准20mm时，允许的直线度误差f形位=t=?准0.1mm，如图7b、d所示；②当da=dL=dmin=?准19.7mm时，允许的直线度误差达到最大值f形位=t+Td=?准0.4mm，如图7c、d所示；③当da=?准19.9mm时，允许的直线度误差f形位=t+T补=?准0.1+?准0.1=?准0.2mm，如图7d所示。故采用最大实体要求的形位误差值为：f■=t+T■=t+MMS-Da（da）。

3.4.3 最小实体要求：当被测要素的局部实际尺寸达到了最小实体尺寸时,此时被测要素的形位误差就等于图样上给定的公差值，当被测要素偏离了最小实体尺寸时，其偏离值允许补偿给形位误差，其最大的补偿量等于尺寸公差，如图8所示。①当Da=DL= Dmin=?准8.25mm时，允许的位置度误差f形位=t=?准0.4mm如图8b、d所示；②当Da=DM=Dmax=?准8mm时，允许的位置度误差达到最大值f形位=t+TD=?准0.65mm，如图8c、d所示；③当Da=?准8.05mm时，允许的位置度误差f形位=t+T补=?准0.4+?准0.05=?准0.45mm如图8d所示。故采用最大实体要求的形位误差值为：f■=t+T■=t+LMS-Da（da）。

3.5 相关要求的应用①包容要求：主要应用于必须保证配合的场合。②最大实体要求：主要应用于只要求保证可装配性的零件。③最小实体要求：主要应用于需保证强度和壁厚的零件。

通过以上几个方面的详细分析、对比，并结合实例及动态公差带图，使学生比较容易的理解和掌握了公差原则。

参考文献：

[1]徐茂功.公差配合与技术测量[M].机械工业出版社，2008.

[2]胡凤兰.互换性与技术测量基础[M].高等教育出版社，2005.

[3]吕天玉.公差配合与测量技术[M].大连理工大学出版社，2004.

[4]国家标准.公差原则[S].GB/T4249-1996.