iSIGHT集成ANSYS在桁架优化设计中的应用

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摘 要：利用大型有限元分析软件ANSYS对三维桁架进行参数化建模，采用isight优化设计平台构建了三维桁架优化设计系统，对该结构进行了优化分析，得到了最合理的结构形式和尺寸，在满足工程要求的情况下进行重量最轻优化设计，节省了大量的工程材料。优化结果表明该方法应用于结构优化设计是有效可行的。

关键词： ANSYS；三杆桁架；iSIGHT；优化设计

1.引言

在工程实践中经常会遇到桁架问题，三杆桁架结构式一种较为常见的结构，而桁架优化问题常是关注的焦点。优化设计是一种寻找确定最优化设计方案的技术。所谓最优设计，指的是一种方案可以满足所有的设计要求，并且所需的支出（如重量、体积、面积、应力、费用等）最小[1]。最优化设计方案是一个最有效的方案。设计方案的任何方面都可以优化，即所有可以参数化的选项都可以做优化设计。工程上优化问题一般是采用数学规划并借助计算机编程来实现，但随着工程化优化设计的应用越来越广，计算机不能解决所有的问题。本文采用大型有限元分析软件ANSYS对三杆桁架实现参数化建模，并采用iSIGHT软件对其集成优化，使其得到最优的设计尺寸，节省了大量的工程材料，并缩短了计算时间。

2.基本思路

优化设计就是根据具体的实际问题建立其优化设计的数学模型[2]，然后根据数学模型的特性，并采用一定的最优化方法，寻找既能满足约束条件又能使目标函数最优的设计方案。文中通过选用ansys作为主流分析软件对其进行分析，并在iSIGHT软件平台上将ANSYS集成起来的方法进行优化分析。

iSIGHT作为一种优化设计的工具，具有丰富的优化算法和多种模型方法，是一个开放的集成平台，它提供的过程集成界面可以方便地将各种工具（如商业CAD 软件、各种有限元计算分析软件及用户自行开发的程序等） 集成在一起[3]。ANSYS参数化设计过程中的关键部分是生成分析文件并保证其正确性，在分析文件中，模型的建立必须是参数化的，结果也必须用参数来提取，分析文件应当覆盖整个分析过程并且是简练的。可以交互环境下生成分析文件，也可以应用命令流方式写分析文件，最后保存到Jobname.lgw中。另外，要提取结果并赋值给相应的参数，保存为Jobname.txt文件，在isight集成时被调用并解析。

在图1的分析流程中，Link.lgw是ANSYS的APDL命令流文件。Response_link.txt是ANSYS计算的部分结果文件，它是从ANSYS的结果中提取优化分析所需要的结果所生成的文件。ANSYS Structural Analysis对应的是ANSYS的可执行程序，用批处理的形式调用。在

图1 Isight集成ANSYS 图2 桁架结构模型

ISIGHT中定义设计变量（输入变量），通过ISIGHT中的解析模块，对Link.lgw文件进行解析，将设计变量值传递给Link.lgw中的相应变量；ANSYS Structural Analysis读取Link.lgw，根据相应的优化程序以APDL的形式进行结构计算，以满足相应的条件。

3.优化实例

3.1 问题描述

图2所示为一个由三根杆组成的桁架系统，承受纵向和横向载荷，三根杆的下端均固定约束。设计的要求是：在最大应力不超过400psi（1psi=6894.76Pa）的情况下，确定三根梁的横截面面积（A1、A2、A3）和跨度B，使设计在符合强度要求的条件下杆的质量最轻。模型分析中使用的材料特性[4]如表1所示，材料特性如表2所示，

表1 模型的材料特性 表2 模型的几何特性

参数 数值

弹性模量 2.1e6psi

泊松比 0.3

比重 2.85e-4lb/in3

最大许用应力 400psi

参数 数值

横截面面积

（A1、A2、A3） 1～1000in2

跨度B 400～2000in

集中载荷F 200000lb

3.2优化数学模型

在iSIGHT平台上进行最优设计时，要解析ANSYS中定义的三种变量：设计变量、状态变量和目标函数。这些变量在APDL参数化设计语言中用标量表示[5]。模型中三根杆的横截面积分别为A1、A2 和A3。根据分析问题的性质，选择三根杆的横截面积以及跨度B为设计变量，状态变量为杆内的轴向应力值，目标函数为桁架的最小重量，该问题的优化数学模型可表示为：

目标函数：

设计变量：

其中，i=1，2，3；

约束条件： 其中，j=1，2，3，4

4.优化结果分析

4.1 解析过程

iSIGHT软件的特色是融合了优化设计过程中需要的三大主要功能：自动化功能、集成化功能和最优化功能[6]。在实施优化分析过程中只要有以下几个基本操作步骤：通过过程集成模块，可以集成大型有限元分析软件，并通过问题定义模块将整个优化问题确定好，在求解过程中应用求解监视器对优化过程进行实时显的优化结果。ISIGHT通过对输入和输出文件进行解析，对设计变量、约束条件和目标函数进行设置，具体操作界面如如图3所示。

图3 ISIGHT解析

图中可以看出，在优化过程中需要满足以下几点：将杆的横截面积A1、A2、A3和跨度B定义为设计变量，在优化过程中，横截面积A1、A2、A3允许的变化范围均为1～1000in2之间，跨度B需要满足在400～2000in之间变化；将三个杆的轴向应力值S1、S2、S3定义为约束条件，要求最大应力不超过400psi；将桁架的重量WEIGHT定义为目标函数，要求桁架的质量最轻。

4.2 优化方案的选择

在iSIGHT软件的优化方案模块中选择其优化方法。iSIGHT包含的优化技术可以分为三大类：数值优化算法、多目标算法和全局最优算法。每种算法里又包含多种优化求解器，任何一种优化求解方法都有其利弊。综合考虑在本优化问题中，因为知道各参数的初始值，并且参数比较少，问题较为简单，因此本研究中采用数值优化算法--序列二次规划法NLPQL（Sequential Quadratic Programming）作为优化方案。

4.3 优化结果分析

各变量优化前后数值变化情况如表3所示。

表3 优化前后对比

参数 优化前 优化后

A1（DV） 1000.00 719.00

A2（DV） 1000.00 1.00

A3（DV） 1000.00 19.00

B（DV） 1000.00 825.00

S1（SV） 200.00 399.62

S2（SV） 117.16 -855.86

S3（SV） -82.84 -1418.13

WEIGHT（OBJ） 1091.10 272.95

由表中可以看出对转盘的优化分析得出的最优方案，与原始设计方案相比，每个设计变量符合上下限的变化范围，同时，三杆轴向应力值S1、S2、S3均满足不小于400psi的的要求，桁架总体重量较原始方案减轻74.98%， 节省了大量的工程材料。

iSIGHT 通过文件集成、文件解析、对变量和约束条件设置，先进行试验设计探索求解空间，得到一个好的初始解，再利用优化算法进行优化， 进行138步迭代运算后，得到第117步的结果为满足应力要求的最优解。表4中列出其中的部分迭代过程，各设计变量的历史输出结果：

表4 各设计变量的部分历史输出结果

截面面积

A1 截面面积A2 截面面积A3 跨度B 应力S1 应力S2 应力S3 桁架重量WEIGHT

1000 1000 1000 1000 200.0 117.157288 -82.842712 1091.101731

997 997 996 996 201.00016 117.18301 -83.34747 1085.8204

889 921 890 889 236.43595 120.29419 -102.0531 940.88566

472 626 472 474 618.12301 151.22524 -371.1593 476.14333

678 389 204 716 410.51759 68.695361 -319.6901 420.02517

706 310 109 753 409.80391 10.826576 -395.9858 379.11238

756 215 1 815 417.87096 -206.3557 -665.8611 339.5965

776 212 1 837 400.76211 -179.2952 -611.6271 349.19727

774 176 1 843 400.0772 -206.067 -641 339.0463

763 34 1 863 399.3697 -871.54 -1398.4 297.3021

745 28 9 847 400.729 -696.061 -1211.32 289.5932

719 1 22 826 399.41024 -691.5243 -1221.54 274.1974

720 1 7 822 401.02971 -2802.05 -3745.395 273.4952

720 1 7 822 401.02971 -2802.05 -3745.395 273.4952

719 1 19 825 399.62694 -855.8579 -1418.126 272.9545

719 1 19 825 399.62694 -855.8579 -1418.126 272.9545

从该结果文件中可以看出，经过138步的计算，三杆桁架的质量最轻，在满足应力条件下，桁架的重量为272.9545lb。

iSIGHT在求解过程中可以通过求解监视器，对优化过程进行实时显示优化结果。经过迭代运算，模型中包含的各设计变量和目标函数的收敛曲线如图4所示。在求解监视器中通过图像绘制选项，分别选择迭代步骤作为x轴、目标函数等变量作为y轴，通过生成图形按钮在监视器中显示出想要得到的迭代过程图。图4中（a）～（c）分别为设计变量：横截面积A1、A2、A3的迭代过程。图中可以看出在迭代的过程中会输出一系列的设计方案，其中部分解在可行

（a） 横截面积A1的迭代过程 （b） 横截面积A2的迭代过程

（c） 横截面积A3的迭代过程 （d） 桁架重量的迭代过程

域范围内的，超出可行域范围的解也会在图像中显示出来，迭代过程进行到第117步的时候已经显示为设计所需的最优解，在接下来的迭代的过程中各设计变量还有相对较小的波动，直到138步以后各设计变量都达到一个稳定值，继续迭代将会始终得到相同的数值，表明迭代终止。

5.结论

研究基于iSIGHT平台成功实现了桁架优化设计，说明了在iSIGHT平台上，集成ANSYS大型有限元分析的可行性，用大型有限元分析软件ANSYS对三杆桁架实现参数化建模，并采用isight软件对其集成优化，并得到了最优的设计尺寸，不但提高了设计效率，而且达到了设计精度，在很大程度上减少了设计成本，节省了大量的工程材料，并缩短了计算时间，同时为其他优化问题提供了一个良好的工具和平台。

参考文献：

[1]叶友东， 王雅. 基于ANSYS 分析的三杆桁架优化设计. 煤矿机电，2004， （5）： 113-116

[2]李卫民， 杨红义， 王洪祥. ANSYS工程结构实用案例分析. 北京： 化学工业出版社， 2007

[3]宋保维， 李楠. iSIGHT在多目标优化问题中的应用研究. 火力与指挥控制， 2008，（33）：133-135

[4]崔猛. ANSYS 对平面三杆桁架的优化设计. 基础研究，2003， 32（6）： 35-37

[5]博弈创作室. APDL参数化有限元分析技术及其应用实例. 北京： 中国水利水电出版社， 2004

[6]周达达， 陈国金， 龚友平. 基于iSIGHT的多学科优化方法研究. 机电工程. 2006， （12）： 78-81