基于模糊C-均值聚类的作物叶部病斑图像分割
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摘 要： 农作物病害的发生对我国农业生产危害较大，运用机器识别技术对农作物病害图像进行自动识别有着重要的意义。对于玉米叶部病斑，大多数分割算法不能很好地分割出来，采用快速模糊C－均值聚类算法，对玉米染病叶片图像进行分割，并通过实验验证了这种算法在聚类优化性能不变的前提下，病斑和背景的区分很明显，分割效果较好。
关键词：
中图分类号： TP391．41 文献标识码： B 文章编号：2095－2163（2011）03－0050－03
Image Segmentation of Crop Leaves Lesion based on The Fuzzy C－means Clustering
ZHANG Baiyi， ZHU Jingfu， LIU Yong
Abstract： The occurrence of crop diseases is harmful to the agricultural production, and it is significant of using machine readable technology for automatic image recognition of crop diseases. For the corn leaf lesion, most of the segmentation algorithm can not be a good split. The paper applies fast fuzzy C-means clustering algorithm for image segmentation of infected corn leaves, and by experimental verification , the algorithm maintains cluster optimizing performance at the same level, and realizes that the distinction between lesion and background is clear, and split works well.
Key words：
0 引言
目前，机器视觉和识别技术对农作物病害图像自动化识别处理的运用具有十分重要的意义[1]。与传统的人工方法比较，这种技术减少了大量的劳动力，工作的质量也得到了显著提高。同时对于病害图像的判断避免了人为主观因素的影响。把采集的作物病害图像和复杂背景分割开是研究的难点之一，所以对于农作物病害图像分割是非常关键的。
至今，聚类算法的运用一直在不断深化和改进。在运用图像分割技术的过程中，聚类分析方法也得到了广泛的应用和发展。图像分割可以看作是对图像中的各个像素在无监督情况下的分类操作，故在70年代末，聚类算法被Coleman和Andrews提出用于图像分割的应用中[2]。Hofman使用特征空间中均方误差型的聚类方法并且设计建立了一个深度图像分割系统[3]。之后，Flynn和Jain将其运用并且归入深度图像分割系统比较的方法中，这种方法因此得到了很好的发展[4]。许多学者研究的是对纹理图像的分割，大多数运用了图像操作算子和纹理特征模型对采集的图像进行分割，Nguyen和Cohen为了统计各个图像块的特征并且从中获得特征矢量，将图像描述成为马尔可夫随机场的谱系结构，再运用模糊C－均值方法对这些图像块进行聚类[5]。除此之外，还有许多研究人员和学者都对纹理特征图像的分割进行了实验，取得了很好的效果。
1 模糊C－均值（FCM）分割算法
很多研究人员在图像分割中针对图像数据的不确定性和模糊性等因素，运用了模糊理论获得了很好的处理能力，而且具有对于噪声的处理较好等优点。
1．1 模糊C－均值（FCM）算法
模糊C－均值（FCM）算法是模糊领域中的一种聚类算法[6]，所以要在所有数据点的空间X上对一个i，i＝1，2， ．．．，c?妖（此为模糊集的族）进行模糊分类。在模糊分类中，在一个类中某单个点拥有更多的隶属关系，所以就要考虑解决隶属度的问题，这样可将隶属关系，描述如下：
此时对于一种模糊C－分类，将定义一个函数Jm划分c个分区，也就是将n个数据集中的集合分成C类的C－分区得到矩阵U。在此，第i类中第k个数据点的隶属值用μ表示。
此时原来大部分的函数值变成了无数个，这是因为模糊集合中含有无数个基。为了得到更优的解，并且为了避免进行穷举等运算量很大的搜寻，所以公式（4）中的距离djk是有关在S维空间的第k个数据集之间与第i类中心的欧氏距离。参数m在公式（3）为加权参数，其中m在m∈[1，∞）中取值，在分类过程中，模糊度的大小是通过该参数操控的。
通过借鉴像清晰类的算法运算，能求出各个类的所有中心坐标，公式（5）如下：
为了实现快速FCM算法，则用灰度级（或者亮度级）替换数字图像的数据样本。可以将灰度直方图引入到FCM算法中，这样其与模糊C－均值聚类图像分割结合的方法，可以直接减少该算法的计算量，从而提高算法速度。运用直方图的快速FCM聚类算法[7]的函数可以定义如公式（8）：
J（U，V）＝（μ）（d）h（k） （8）
当xk∈RS，s＝1时，数字图像数据的样本xk为一维向量。公式（8）中的直方图h（k）是图像主要特征的一维特征向量（如不同颜色空间中的特征分量或灰度），其中k为灰度级（k＝0，1…，L－1），灰度级k的像素在整个数字图像的数量表示为h（k），然后图像数据xk用亮度级k来代替。定义距离dik（第k个样本到第i类中心的距离）可表示为：
文中，模糊C－均值（FCM）分割算法迭代的步骤如下：
（1）求得图像中的灰度级k＝0，1，2，…，L－1，L－1表示图像中的最大灰度级，确定阈值ε，类别数c和权重系数m，并且要对迭代次数r＝0与隶属矩阵U0?妖初始化；
（2）然后再运用公式（10），计算c个聚类的中心v?妖；
（3）根据公式（9），U（r）用V（r）替代更新，从而求出新的模糊分类矩阵U（r－1）；
（4）如果｜｜U（r－1）－U（r）｜｜＜ε时停止。不然，则r＝r＋1，回到步骤（2），重新计算。
要得到该算法最后分割的图像，则是当该算法收敛时，将各灰度级k归类于最大隶属度的类i，μ＝maxμ，μ，…，μ?妖。再将各类的标号分配给与其相对的像素。
在运算中，由于聚类的数据量由原来的像素数量降到L的变化，因此引入直方图的统计特性后，减少了大量的计算量，提高了算法的速度。
2 实验结果比较与分析
本次运用模糊C聚类的试验取m＝2，c＝2，ε＝0．05来实现。在实现基于灰度直方图的快速FCM聚类图像分割算法时，该算法中的参数如类别数c，指数m的选择直接影响着实验结果[8]。其中的m可以选取在[1．5，2．5]之间，这是在实际中的最优取值范围。因为作物图像的复杂性，通常要对所处理作物的相关知识具有一定的了解，所以可以根据情况来选取c的对应值；聚类中心比较分散的情况下，可用迭代法来实现c值的增加。
本实验中，图像分割的编程是使用Matlab（2007b版）完成的，分别用四种不同的算法对作物叶片病斑进行分割，分割结果如图1、图2所示。
根据模糊C－均值算法的原理和特点，本文实现了可用于彩色图像分割的快速FCM算法，并且实验上说明了这种算法对病斑和背景的区分很明显，分割效果好。阈值分割、
分水岭分割、纹理分割这三种方法的结果不理想，与原始图像的病斑区差别较大。由此可见，基于模糊C－均值聚类图像分割的病斑图像效果较好。
3 结束语
图像分割是图像处理、计算机视觉和识别领域的一个重要研究内容。本文主要研究基于模糊C－均值聚类图像分割方法，对病害图像进行处理。对作物病斑的图像分割实例表明基于模糊C－均值聚类（FCM）图像分割的效果较其他几种算法更好，为以后图像识别的工作打下了良好的基础。
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