电路设计五步成功法

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电路设计一直是高考重要的考点，设计方法思路依据切入点不同而不同，方法太多解释可能也各不相同，常令学生眼花缭乱无所适从.新课程教材对电路实验部分要求有降低，应筛选容易理解又简洁有效的方法，笔者在教学中发现，按以下五步依序设计电路，不同题型均能在五步之内得到满意的设计方案，可有效减轻学生负担.

1 常规伏安法

高中学生实验的电学部分都要电压表、电流表配合完成，如伏安法测电阻；测金属丝的电阻率；测小灯泡的额定功率，测电源的电动势和内电阻等.改装电表时需测电表的内阻，也常常用伏安法.即电流（压）表可自测电流（压）.配备电压（流）表可自测电压（流）.

若题目提供的器材同时有电压表、电流表，画无电表的草图估算待测量元件的最大电压电流值，这类题型一般有多个电表可供选择，考虑制约因素后选择合适的电表，若电表读数均能超过量程的三分之一，电路设计即完成.

2 反串法

器材只有两只同种电表，两只同种电表中的一个内阻已知，则已知内阻的电流表可以自测电压当电压表用，已知内阻的电压表可以自测电流当电流表用.其实质是伏安法，若电表读数均能超过量程的三分之一，电路设计即完成.但要注意已知内阻的电压表当电流表用，采用内接法可消除电表内阻引起的误差，已知内阻的电流表当电压表用，采用外接法可消除电表内阻引起的误差.

例1 用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900 Ω～1000 Ω）

A.电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0 V；

B.电压表V1，量程为1.5 V，内阻r1=750 Ω；

C.电压表V2，量程为5 V，内阻r2=2500 Ω；

D.滑动变阻器R，最大值约为100 Ω；

E.单刀单掷开关S，导线若干.

（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题中相应的英文字母标注）.

（2）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx=.

解析 电压表V1、V2内阻均已知，即可用于测电压，也可测电流，计算时还可避免电表内阻引起的误差，考虑到电压表V2的量程大些，且题目要求读数不小于量程的1/3，可设计出如图1和图2所示的两种不同电路：

由图1可得Rx=U1Rg1Rg2U2Rg1-U1Rg2，

由图2可得Rx=U2-U1U1Rg1.

3 定值电阻调整法

以上若两种方法不成功，常是因为电表读数不匹配，这种题型器材中常有定值电阻，可用定值电阻增压增流或分压分流.具体步骤是：

（1）判断之前设计的电路中不匹配的局势是哪个表满偏是另一个却不足量程的三分之一.

（2）将定值电阻串联或并联在电路适当位置，给读数不饱满的电表增压（流），或给读数饱满的电表分压分流，选择最佳效果的电路.这种设计要注意正视反串电表的反串身份，才能有效为其增压增流或分压分流.

例2 用以下器材量测待测电阻Rx的阻值：待测电阻Rx阻值约为100 Ω，电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；电流表A1，量程为50 mA，内阻r1=20 Ω；电流表A2，量程为300 mA，内阻r2约为4 Ω；定值电阻R0，阻值R0=20 Ω；滑动变阻器R，最大阻值为10 Ω；单刀单掷开关S，导线若干.

（1）测量中要求两个电流表的读数都不小于其量程的1/3，且要求尽量多的测量几组数据，试在虚线框中画出量测电阻Rx的实验电路原理图（原理图中的元件用题目中相应的英文字母标注）.

（2）若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则由已知量和测量计算Rx的表达式为Rx=.

解析 常规思路为将电路表A1做电压表用，得出图3电路.计算可知若电流表A1满偏，电流表A2电流为60 mA，不足其量程的1/3，此时可以考虑用定值电阻给电压表身份的A1分压，即将1定值电阻串联在A1旁边（如图4，再次计算发现A1满偏时电流表A2电流为70 mA，仍不足其量程的1/3，分压分流不成功.还可以将定值电阻与Rx和A1并联，使电流表的读数大一些，如图5.计算可知电流表A1满偏时，电流表A2电流为120 mA，有一定区间满足题目要求.Rx=I1r1I2-2I1.

4 同种表联合定值电阻法

若以上方案无法实施，是因为无法呈现伏安法或反串格局.这种题型一般只有同种类型电表而且没有电表内阻已知，可用定值电阻配合两个电流表测电压，也可用定值电阻配合两个电压表测电流.如用两个电流表测Rx电压可用电路（图6）

设电流表A1、A2读数为I1、I2 ，则URx=（I2-I1）R0，从而求出Rx；若还知电流表A1内阻r1，可求出URx准确值，URx=（I2-I1）R0-I1r1.

如两个电压表测Rx电流可用电路（图7）.设电流表V1、V2读数U1、U2，则IRx=U2-U1R0，从而求出Rx.若还知电压表内阻r1，则可求出IRx准确值，IRx=U2-U1R0-U1r1.

这种方法注意要让两个电表读数之差等于定值电阻的电压（流）.

5 一表多次使用法

还有一种题型是所有器材只有一个能真正使用的电表，将只能完成电流（压）的测量，要完成实验，需充分利用电表，变化电路测两组数据列方程组，或测多组数据画图象.这种类型要注意电路结构尽量简单，以便于计算.

例3 （2002年广东高考试卷第1 2题）现有器材：量程为10.0 mA、内阻约为30 Ω～40 Ω的电流表一个，定值电阻R1=150 Ω，定值电阻R2=100 Ω.单刀单掷开关S.导线若干.要求利用这些器材测量一干电池（电动势1.5 V）的电动势.

（1）按要求画出电路图，标明所用器材的代号.

（2）用已知量和直接测得量表示待测电动势的表达式.式中各直接测得量的意义是.

分析 本题属于单只电表类型，两个定值电阻，应测两组数据，但只有单刀单掷开关，故只能分两次连接电路，R2若单独接人电路，电路中电流将超过电流表量程，所以

（1）设计如图8所示的电路.

（2）E=I1I2R2I1-I2，I1是外电阻为R1时的电流，I2是外电阻为R1和R2串联时的电流.

当然，如果提供的器材有可使用度更高的，如电阻箱，可以有更快捷的方法完成测量，如替代法（也叫曹冲称象法），半偏法等.

这种设计电路的程序易于理解，脉络清楚，便于操作，可明显减轻学生认知和记忆负担.