探析新课改背景下的高中数学作业设计

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇探析新课改背景下的高中数学作业设计范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

作业设计是高中数学教学中的一个重要环节，它是学生自主学习、发展思维、培养能力的重要途径，是师生交流的平台。如何设计出新型的数学作业，为学生提供更多的选择机会，从而有利于学生的全面发展，是每位数学教师值得探讨的问题。

一、根据学生实际情况，设计分层次的作业

在设计作业时必须充分考虑不同思维层次的学生，尽可能让每个学生都能通过作业提高学习能力。在设计分层次作业时，主要根据知识点、思维的多少和难易程度、知识交叉联系的程度等把作业分成三个层次：一为基础题，针对基础薄弱的学生设计，主要突出概念的理解和简单的运用；二为基本题，针对一般学生设计，主要突出概念的理解和综合运用；三为发展题，针对基础较好的学生设计。这样既能使学生积极掌握数学知识，同时学习能力也能得到培养和发展，而且也可为学生可持续发展奠定良好的基础。

二、设计合作性作业，提高学生的合作能力

《普通高中数学课程标准》指出：数学教学要提高学生的合作能力。学生将来的作业更多的是合作探究型作业，作业过程需要学生间密切合作才能完成。如：教学“简单几何体”时，就举行一个简单几何体模型制作大赛：让6个学生为一组，分工制作圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥、棱台各一个，并把制作出来的几何体贴上身份卡，在上面记录几何体的底面边长、半径、高等，经过学生饶有兴趣地合作，有的用五颜六色的卡纸做成圆柱，有的用圆珠笔芯做成框架式的棱柱，还有的做成了正八面体、正六十面体等，都非常精美。通过设计这样的作业，学生既掌握了简单几何体的点、线、面、体知识，还激发了他们学习立体几何的积极性。

三、设计研究性作业，把数学问题模型化

通过研究性学习使学生逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行判断、论证、运算、检验，使问题得以解决。一题多解、一题多变的问题就是一种较为简单直接、操作性强的研究性作业。如：复习“三角函数”时，就布置这样的作业：解方程2sin2x+sinxcosx+cos2x=2

变式1：实数a为何值时，方程2sin2x+sinxcosx+cos2x=a有解？

变式2：实数a为何值时，方程2sin2x+sinxcosx+cos2x=a在[0，x2]上有解？

变式3：2sin2x+sinxcosx+cos2x>a，对一切x∈R都成立，求实数a的取值范围。

变式4：若2sin2x+sinxcosx+cos2x=a，a∈R，讨论方程在[0，x]上的取值范围。

在解完这道练习后，让学生用简洁的语言表述以上习题考查的基本概念和基本方法、习题之间的内在联系、运用了哪些数学思维方法、从中获得哪些启示等，并进一步完善文字材料。

四、鼓励学生进行探究，让作业促进能力提高

新课改要求作业要给学生合作与探究的空间。教师适当地为学生设计一些探究性的作业，给学生提供新颖、独立的思考方法，让他们在探究的过程中学会思考、学会交流、学会合作。例如：如果平面上有两定点F1、F2，如果动点P到它们的距离之和为定值，那么，P的轨迹可能是椭圆、线段或不存在；如果动点P到它们的距离之差的绝对值为定值，那么，P的轨迹可能是双曲线、射线或不存在。你能由此探究关于到两定点的距离存在关系的点的轨迹吗？请用你喜欢的形式展示给大家。时间为两周。一周后，许多学生迫不及待地来向我交作业，他们居然提出了很多有价值的问题，如：“到两定点的距离相等”“到两定点的距离之积为定值”“到两定点的距离的平方和为定值时点P点的轨迹是什么”等。至于问题的解决，学生做得很细心，没有忘记分类讨论，大部分用高中的知识都能解决，可“到两定点的距离之积为定值时的P的轨迹”暂时解决不了，于是他们继续查资料，通过两周的认真合作，学生写成了《有趣的轨迹问题》《两定点，大文章》《轨迹的求法》等文章。

总之，我们必须尊重学生，充分发挥学生的主体作用，让学生做作业的主人，做自己的“作业”。作业设计须考虑不同层次学生的学习需求，尊重差异，尽可能地设计不同层次的作业供学生自主选择练习，引导学生积极思维，从而健康发展。

（作者单位 江苏省淮安市渔沟中学）