论中职数学教学中如何培养学生的直觉思维能力
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇论中职数学教学中如何培养学生的直觉思维能力范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
中等职业教育课程的教学目的中，要求“培养学生观察、分析、比较、综合、抽象、推理、应用数学概念和方法、辨明数学关系、进行正确思维的品质与能力”，数学是思维体操，思维是智力的核心，数学思维属于认知领域，但思维与情感、兴趣、意志等非认知领域的因素密切相关。
现在中职生存在数学基本计算能力普遍较低、对数学概念的理解肤浅和对公式的运用普遍停留在原有公式的具体形式上、思维方式灵活性不足，具体运演能力稍强，形式运演能力较差；数字运演能力较强，纯字母运演能力较差，数学思维较差。而造成差的原因主要是学生在小学和初中的某一学段学习数学时发生某些困难，许多学生初中数学的基础相当差。如因式分解、解方程等许多基础知识也不会，平面几何就更不行，他们从不大喜欢数学到惧怕数学，使其学习数学的兴趣、情感、意志得不到提升。长期以来，他们的数学思维、数学成绩越来越差，使得许多从事职业学校数学教学的教师常埋怨，学生基础实在太差。因此，提高中职生数学学习的兴趣和成绩，必须对学生的现状进行准确地诊断，实施有针对性的直观性教学、发展学生的直觉思维能力。
二、数学直觉思维概念的界定
什么叫直觉思维？直觉思维是指对突然出现在人们面前的新事物、新现象的极为敏锐的深入洞察，合理的猜测或判断和本质的理解。美国心理学家布鲁纳在所著的《教育过程》中说：“……直觉思维总是以牵涉的熟悉知识领域及其结构为根据，使思维实现可能的跃进、越级，并采取捷径，用比较分析的方法――不论演绎或归纳法，重新检验所作的结论。”直觉思维是人类思维的重要形式，是创造性思维的基础，是导致数学发现的关键。简单地说，数学直觉是具有意识的人脑对数学对象（结构及其关系）的某种直接的领悟和洞察。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是在不断提高的。”
对于“直觉”现作以下补充说明。
1.直觉与直观、直感的区别
直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。例如等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知。而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。庞加莱说：“直觉不必建立在感觉明白之上，感觉不久便会变得无能为力。”例如，我们仍无法想象千角形，但我们能够通过直觉一般地思考多角形，多角形把千角形作为一个特例包括了进来。由此可见直觉是一种深层次的心理活动，没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景。正如迪瓦多内所说：“这些富有创造性的科学家与众不同的地方，在于他们对研究的对象有一个活生生的构想和深刻的了解，这些构想和了解结合起来，就是所谓的‘直觉’……因为它适用的对象，一般说来，在我们的感官世界中是看不见的。”
2.直觉与逻辑的关系
从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。长期以来人们刻意地把两者分离开来，其实这是一种误解，逻辑思维与直觉思维从来就不是割离的。有一种观点认为逻辑重于演绎，而直观重于分析，从侧重角度来看，此话不无道理，但侧重并不等于完全，数学逻辑中是否会有直觉成分？数学直觉是否具有逻辑性？比如在日常生活中有许多说不清道不明的东西，人们对各种事件做出的判断与猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。数学也是对客观世界的反映，它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程格式化。数学最初的概念都基于直觉，在一定程度上数学就是在问题解决中得到发展的，问题解决也离不开直觉。直觉思维能力的提高有助于逻辑思维能力的提高，因此我们在教学中应当特别注意对学生直觉思维能力的培养。
三、注重学生直觉思维能力的培养
1.帮助学生产生学习兴趣，树立自信
兴趣是学习最好的动力，只有对数学产生了浓厚的兴趣，才能最大限度地发挥学生的能动性和潜力。兴趣更多的是来自数学本身，成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。相比其他的物质奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不是通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得解决时，这种成功带给学生的震撼是巨大的，征服的成就感是无以言表的，他们内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加坚信自己的能力。
2.有意识地培养学生敏锐的观察力
观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。没有观察就没有发现，更不可能有创造。数学题型中图形的识别和规律的发现以及理解能力、记忆能力、抽象能力、想象能力和运算能力的提高都离不开观察，敏锐的观察力是直觉思维的起步器。例如，数学教学中学习了“乘法公式”后，我布置了一道数学题。题目是已知：a+b=4，ab=2，求a2+b2的值。大部分学生不知所措，而有一部分学生不假思索地计算：a2+b2=（a+b）2-2ab=12。这无疑是通过敏锐的观察力做出的正确直觉判断，从而使问题迎刃而解。但是，人的观察力并非是与生俱来、一成不变的，而是可以在学习中得到发展。所以在数学教学中，教师要善于激发学生的观察兴趣，帮助学生掌握正确的观察方法，有意识地培养学生的观察力，指导学生从整体考察问题，注意挖掘问题内部的本质联系，促进学生观察力的发展和提高。
3.扎实的基础是直觉产生的源泉
数学直觉是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐想象和迅速判断，而这种想象和判断事实上都要依靠过去的知识经验以及对有关知识本质的认识，从而达到从整体上把握问题的实质。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。在数学教学中，我们应该告诫学生千万不要把“直觉”当作是凭空臆想、想当然、胡乱猜测，猜也是要有根据的。要告诉学生：“没有苦思冥想，也不会有灵机一动，直觉的灵感是勤劳和自信的产物。”因此，学生理解和掌握数学的基本知识和基本方法是培养直觉思维的基础，扎实的基础为直觉思维提供了源泉。下面我们就以数学问题的解答为例，来考查直觉在解题过程中必须具备的扎实基础知识。
实例1：求下列函数的最大值、最小值与值域。
②当顶点横坐标是字母时，则应根据其对应区间特别是区间两端点的位置关系进行讨论。
此例是“数形结合”法的应用，所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题能迎刃而解，且解法简捷。数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合。这种思想方法体现在解题中，就是指在处理数学问题时，能够将抽象的数学语言与直观的几何图像有机结合起来思索，促使抽象思维和形象思维的和谐复合，通过对规范图形或示意图形的观察分析，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得到快速的解决。
实例2：设直线y=kx+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，经AB为直径的圆恰好经过原点，求k的值。
解：设A（x1，y1），B（x2，y2），由OAOB，则x1x2+y1y2=0这一形式使我们意识到，只需将直线方程和双曲线方程联立方程组，消去y和x运用韦达定理代入上式即可，仔细观察又可将y1、y2进行转化，y1y2=（kx1+1）（kx2+1）=k2x1x2+k（x1+x2）+1，所以，只需消去y由上可以得到关于k的方程，从而解出k的值。
上例是由韦达定理这一知识本质概括提炼出来的。数学解题中有许多这样的方法，如待定系数法、配方法、换元法等。数学教学中应注意把数学知识所揭示的本质规律提炼到方法的高度，这样有助于学生对知识和方法的真正理解与掌握，也为直觉产生打下了牢固的基础。
4.给学生以直觉思维的时间与空间
给学生以直觉思维的时间与空间，就是让学生在游泳中学会游泳，这丝毫不意味着放弃教师的主导地位和学生的主体地位。这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励、爱护，扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师在教学中给学生时间，让学生思考、讨论、发现，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。
“跟着感觉走”是教师经常讲的一句话，其实这句话里已蕴涵着直觉思维的萌芽，只不过没有把它上升成一种思维观念。教师应该把直觉思维冠冕堂皇地在课堂教学中明确提出，制定相应的活动策略，从整体上分析问题的特征；重视数学思维方法的教学，对渗透直觉观念与思维能力的发展大有裨益。这样有助于学生对知识和方法的真正理解与掌握，也为直觉产生打下牢固的基础。
5.鼓励学生猜想，以形成朦胧的直觉
数学猜想是依据某些数学知识和已知事实，对未知量及其关系做出的推断，是科学假说在数学中的体现，是一种探索性思维。在数学中，将一些命题的结论暂不揭示，让学生通过观察、联想、类比、特殊化等方法，凭直觉进行数学猜想，然后加以验证，是发展直觉思维能力的必要手段。“预见结论，途径便可以有的放矢”，所以，加强数学猜想的训练对提高学生的直觉思维能力是十分有益的。因此，在给学生分析实际数学问题时，教师不妨向学生剖析自己的解题心理和曾经对问题所作的猜测，以此开启学生的思路，引导学生凭敏锐的直觉、深刻的洞察力进行大胆猜测。
6.重视解题训练中的教学
在教学中选择适当的题目类型，有利于培养和考查学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出来，省略解题过程，用允许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。
总之，在数学的教学过程中，我们应多关注学生直觉思维能力的培养，数学家高斯在小学时就能解决“1+2+ …… +99+100=？”这样的问题，这对他的一生产生了不可磨灭的影响。而我们现在的学生极少具有这种直觉意识，对有限的直觉也半信半疑，不能从整体上驾驭问题，也就无法形成自信，这是对学习极为不利的。因此对于数学教师来说，这项任务非常艰巨，有待于我们更进一步的尝试和探究。
参考文献
[1]张雄，李得虎.数学方法论与解题研究[M].北京：高等教育出版社，2009.
[2]李淑文.数学教育学[J].东北师范大学网络学院，2005（9）.
[3]朱水根，王延文 .中学教学导论[M].北京：教育科学出版社，2001.
[4]刘琴恩.教学中应重视培养直觉思维能力[J].数学教学，1996（2）.
[5]刘超.浅谈数学教学中直觉思维的培养[J].中学数学月刊，2002（6）.