谈独立学院高等数学的教学方法

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摘 要： 本文针对独立学院及其学生的实际情况，详细阐述了在独立学院开展数学教学的指导思想和具体办法。重点在于能熟练运用，淡化数学知识的理论性，兼顾学习数学知识对思维能力的培养。明确指出了独立学院数学教师管理课堂、管理学生学习过程的重要性，对改革考试方式也提出了极具参考价值的建议。

关键词： 独立学院 高等数学 教学方法

独立学院定位于培养应用型人才，即要求学生有比较强的动手能力和处理具体问题的实际操作能力。同时独立学院是由社会资金办学的一种办学模式，存在生存和发展的压力，承担一定的风险性。因此，独立学院必须以求真务实的办学理念，把学生培养成有一定的综合文化素质，有较强的实际操作能力的应用型人才。只有从学校走出去的学生有相当的就业竞争实力，就业率高，适应社会和市场的需要，能得到社会和市场的认可与好评，独立学院才可以生存并继续发展下去，扩大规模，进而达到更高的办学水平。

数学是一门抽象程度高，理论性强且枯燥乏味的学科。独立学院的学生基础相对较差，学习习惯相对而言也不如一本二本的学生好。数学自身的特点加上独立学院学生的实际情况，促成了数学课在独立学院中教师难教，学生难学的局面。因此，探讨在独立学院中如何开展数学课程的教学，增强学生的学习信心，让数学教学服务于独立学院培养应用型人才的办学目标，已是一个非常实际、非常迫切需要探讨的问题。

一、注重数学知识的运用，兼顾思维能力的培养

学习数学知识的过程，也是培养和提高思维能力的过程，掌握分析问题的思维方法，才是学习数学的真正意义所在，也是数学教师和学生都必须明确的数学教学的最终目的。

例如极限是微积分中研究连续变化现象的重要工具。在极限的描述性定义中，“无限趋近”是一种含糊的，不明确的表达，无论是自变量还是函数值，趋近到什么程度才叫无限趋近？这个看似说不清楚的问题，运用数学的量化和逻辑，就可以进行明确和精准的表述。

定义?摇设函数f（x）在点x的某个去心邻域内有定义，A为常数，若对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ，使得当x满足不等式0＜|x-x|＜δ时，对应的函数值f（x）都满足|f（x）-A|＜ε，则称函数f（x）当xx的限存在并以A为极限，记作f（x）=A［１］.

这是对极限的精确的数学定义。在这个定义中，两个绝对值不等式，分别描述了自变量和函数值的趋近程度，正数ε的任意性和正数δ的存在性，是一种逻辑规则，通过正数ε的任意小，刻画f（x）=A。也就是说，无论事先取定一个多么小的正数ε，希望|f（x）-A|＜ε，都存在正数δ，只要0＜|x-x|＜δ，就可以满足|f（x）-A|＜ε.学习这个定义，正是要学习将定性的问题定量表达的方法，体会“任意”与“存在”之间的逻辑关系，从而收到培养思维能力的效果。系统地学习数学知识的过程，正是逐渐提高思维能力的一个过程。在独立学院的数学教学过程中，精选几个典型的定义、定理，从有益于思维能力的角度去剖析“为什么学”，才能真正激发学生的学习兴趣和学习热情，实现数学教育训练思维的教育意义，否则，数学的形式化和枯燥乏味就会令学生对数学失去兴趣，远离数学甚至逃避数学。

独立学院学生的基础和学习习惯相对较差，所以在教学时要注重对所学知识的运用。能联系实际的尽量联系实际，不能联系实际的也要通过一定数量的课堂练习和课后作业，及时将所学内容理解消化，通过“多用”达到“会用”，并进而熟练掌握运用的技巧。必须强调的一点是，人的自觉性都是相对而言的，独立学院学生的学习自觉性相对差些，所以要严格要求和约束他们认真、规范地完成课堂练习和课后作业，以保证达到教学目的。在数学教学过程中，经常让学生感到所学有所用，体会到学的东西“有用”而且“有趣”，才能让学生持久产生继续学习数学的动力，不断探索数学的奥秘。

二、加大应用训练，淡化数学理论的证明

淡化不等于完全删除。在数学教学过程中，定理的推导证明正是培养思维能力、组织能力和表达能力的最好方式。数学的两大方面，一是算，二是证，可以说，没有推理论证的数学，就不是真正意义上的数学。但数学定理的推理证明是枯燥的，并且要求学生对以前所学过的数学知识有比较系统的知识结构。结合独立学院学生的实际情况，分析定理的条件和结论的具体含义，联系具体实际问题，形象地理解和掌握定理的内容。通过实例，将定理向公理靠拢，从而比较感性地接受定理的结论。公式化的定理可直接通过记忆、反复使用的方式进行掌握。可精选有代表性的，学生易懂的几个定理进行比较严密的推理证明，一方面能收到培养思维的效果，另一方面也可以让学生感受到数学的魅力。重点放在运用上，通过运用，通过计算求解，把定理的理论运用到解决实际问题上，从而把定理的理论变成自己的思维方式。过多地进行定理的推理证明，枯燥的形式化演绎就会降低学生学习数学的兴趣，从而影响数学教学的实际效果。

比如导数内容的教学。从一个已知函数f（x）推导出来的一个新函数，称为f（x）的导函数，简称为导数。如何推导出来的呢？联系实际应用中的变化率问题，比如速度，由平均速度到瞬时速度，引入导数定义的教学，再将路程和时间这两个变量推广到一般，即可得出导数的定义。关于导数的定义，重点在于理解它是瞬间变化率，是在某一时刻或某一点的变化率，而实现这个算法的重要工具是极限。再结合几何图形，便可进一步得出导数的几何意义。［２］真正理解了导数的定义，才能真正明白遇到变化率问题时，计算某些量实际上就是求导数，比如求曲线在某一点的切线斜率，求瞬时速度，求经济学中的边际量,等等。

导数的定义是要进行重点教学，深化理解的一个内容。其后如导数的四则运算法则，复合函数求导法则，隐函数求导法则，都是属于公式性质的内容。可以回避定理的推导，直接对公式或者法则进行记忆、运用，达到能熟练使用这些公式和法则的目的即可。当遇到了以各种形式表示出来的函数关系时，知道怎么求导，能求出导数结果，便达到了教学目的。对独立学院的学生来说，这部分内容的教学是需要通过大量练习，反复训练，才能真正掌握的，与其进行枯燥的定理推导，倒不如把推导定理的时间用来练习和训练，从而熟练掌握各种求导法则，取得教学的实际效果。导数的应用部分，特别是利用导数求极值，是针对独立学院学生又需要重点教学的一个内容，而达到教学目的的主要手段仍然是练习和多用，直到熟练掌握求极值的具体方法，能熟练操作为止，从而熟练解决求最大值和最小值的问题。对于原理，则可以通过举例、图像等方式给出简洁形象的解释，无须进行严密的推导证明。

在独立学院的数学教学过程中，点缀性地做一些推理证明，将主要精力安排在应用方面，通过计算求解，分析和解决实际问题，增加学生“学有所用”的感性体验，达到会用，能熟练运用的水平，就实现了在独立学院中进行数学教学的目的，从而为独立学院培养应用型人才的办学目标作出了自己的贡献。

三、强化教学过程管理，改革考试方式方法

1.强化教学过程管理

教学过程的管理，是指任课老师对学生课堂学习过程和课后作业的管理。面对独立学院学生基础差，学习自觉性差的实际情况，必须对学生的学习过程进行严格细致的管理，从而保证教学效果，具体来说，有以下几方面可供参考。

（1）严格进行考勤管理。对迟到，早退，无故缺课的学生，进行严格的管理，从学习时间上加以保证。这种管理，也有益于培养学生的纪律意识，促进学校学风和校风的建设。

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（2）课堂管理。通过严格的课堂管理，推动学生参与到数学教学过程之中，以防止基础差，兴趣低的学生置身事外。比如点名提问，检查课堂练习，个别演示等，这些看似中小学的教学手段，其实可以增加教学过程中的互动，在独立学院的数学课堂上也可以参考选用。

（3）课后作业的管理。课后作业，是进一步理解和运用课堂上所学数学知识，巩固所学内容的必不可少的一个环节。对态度不端正的，比如格式不规范，书写潦草，偷工减料，抄写他人作业，等等，要做出明确批示，并在课堂上指出批评，以求尽量达到认真独立完成作业的效果。

（4）“差生”管理。这里所说的“差生”，是指中学的数学基础太差，对数学没有学习兴趣的一部分学生。对于这部分学生，要鼓励他们以记忆、练习等简单的方式掌握高等数学中最基本的数学概念和计算公式，从而为专业课的学习打下一定的数学基础。

2.改革考试方式方法

传统的一张试卷，两个小时的考试时间，学生笔试完成考题的考试方式，虽然是最大众的考试方式，但在独立学院中，这种考试方式的问题已经显现出来了。最表面的现象就是在期末考试后，不及格的人数较多。为了改变这种状况，有的独立学院就选择了在期末考试之前给学生划范围，给复习题，在阅卷时放松评分标准，降低及格线等办法提高及格率。这种治标不治本的办法，是不利于独立学院的健康发展的，会导致学风的恶性循环。

改进办法：（1）增大平时成绩比例。有的独立学院按三七开的比例，以学生平时的考勤、作业、课堂表现、学习态度等为依据，给出学生的平时成绩分数，占总评成绩的30%，期末考试分数占总评成绩的70%，最后给出学生这门课程的最后评分。也可以进一步增大平时成绩所占的比例，比如到50%，期末考试分数占总评成绩的50%，促进学生平时的认真学习，更好地增强任课老师平时管理学生的责任意识。（2）笔试以考查基本知识点和基本方法为主，考查学生运用所学的数学知识分析和解决简单的实际问题的基本能力，只要考题不是教材上的例题原题和作业本上的原题，是可以改闭卷考试为开卷考查的。（3）尽量避免数学专业性太强，理论性较强的考题，这是符合独立学院培养应用型人才的指导思想的，也是切合独立学院学生的实际情况的。在具体命题时，注意命题艺术，真正考查知识性，考查基本能力。有条件的独立学院，还可以考查学生使用数学软件，利用计算机解决数学问题的动手操作能力。

四、加强数学软件的教学，强化应用能力培养

独立学院培养的是应用型人才，数学课程的教学，除了在一定程度上训练学生的思维，更重要的是把数学作为工具使用，为专业课的学习提供支撑。所以，在独立学院的数学教学中，应该加强数学软件方面的教学。科学技术发展到今天，即使没有掌握系统的数学知识的人，也可以利用计算机软件，通过操作电脑，求解有关的数学问题。所以，现在的数学教育，如果没有数学软件方面的教学，学生不会熟练使用至少一种数学软件，就是残缺的数学教育，是落后的数学教育。独立学院身负生存和发展的巨大压力，学生如果在学校中没有学到真正的知识和技术，没有实际的、熟练的动手操作能力，就没有市场竞争力，从而影响到独立学院自身的健康发展。

独立学院自身承担办学风险，只有以求真务实的办学理念，让学生能真正学到知识，学到技术，文化素质和思想素质提高了，掌握了一技之长，有就业竞争力，独立学院自身才可以更健康地向前发展。要实现这个目标，需要每一个文化课老师和专业课老师的共同努力。我们还要继续探索、改进独立学院中的数学课教学，既体现数学教育的意义，更要为培养应用型人才服务。

参考文献：

［1］黄立宏.高等数学（上册）［M］.复旦大学出版社：26.

［2］黄立宏.高等数学（上册）［M］.复旦大学出版社：60-66.

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