中考数学全真模拟试题
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一、选择题(每小题3分,共36分)
1.2的相反数是()
A.-2B.2 C.-D.
2.sin45的值是()
A.B.C. D.1
3.下列计算正确的是()
A.a+2a2=3a2B.a3a2=a 6
C.(a3)2=a9D.a34=a-1(a≠0)
4.若分式有意义,则 应满足()
A.x=0B.x≠1C.x=1D.x≠0
5.下列根式中,属于最简二次根式的是()
A.B. C.D.
6.已知两圆的半径分别为3 和4 ,圆心距为10 ,则两圆的位置关系是()
A.内切 B.相交C.外切D.外离
7.不等式组的解集在数轴上可表示为( )
8.如果等边三角形的边长为6,那么它的内切圆的半径为()
A.3B.C.2D.3
9.有一块边长为a的正方形土地,若设计如下四种不同的图案,则其中的阴影部分面积最大的是()
10.把函数y=2x+4的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位,则所得的直线与两坐标轴围成的几何图形的面积是()
A.0B.16C.8D.4
11.关于x的方程(x-1)(x-2)=k的根的情况是()
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.是否有实根由 的取值确定
12.如图,∠ABC内接于O,∠ABO=20 C是过C点的切线,则∠BCD等于()
A.65B.45
C.85D.25
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.在实数范围内分解因式x3+x2-2x-2=.
14.如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图,则螺母的体积为________ cm3.
15.如图,ABC中,∠B=90B=6,BC=8,将ABC沿DE折叠,使点C'落在AB边上的C'处,并且C'D∥BC,则CD的长是_________.
16.已知,ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将ABC以点O为中心逆时针旋转90点的坐标是_____.
17.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,两对角线相交于点O,∠BOC=120,则梯形的中位线长为.
18.如图,把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在A'的位置上.若OB=2,= ,则点A'的坐标为 .
三、解答题(共66分)
19.(6分)如图是某班全体学生年龄的频数分布直方图.根据图中提供的信息,求出该班学生年龄的众数,你从图中还能得出什么结论(写出两条即可).
20.(8分)甲、乙两个商店到同一厂家按同样价格购进同一种方便面,共进货100箱,但甲、乙两店进货数量不同.由于两店所处的位置不同,因此,两店的销售价格也不同,两店将所进的方便面全部销售完后,销售额相同,如果将甲、乙两店的进货量互换销售,并保持两店的原销售价格不变,由甲店销售额为2700元,乙店销售额为1200元,问甲、乙两店谁在原销售中获利较多,为什么?
21.(10分)如图,AB是O的一条弦,ODAB,垂足为C,交O于点D,过B作O 切线BE交OD延长线于E.
(1)若OC=3,OA=5,求AB的长;
(2)试判定∠ABE与∠AOD的关系,并说明理由.
22.(10分)如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B'的位置,AB'与CD交于点 .
(1)试找出一个与AED全等的三角形,并加以证明;
(2)若AB=10,DE=4,P为线段AC上任意一点,PGAE于G,PHEC于H .试求PG+PH的值,并说明理由.
23.(10分)如图,大楼AB的高为20米,远处有一塔CD,小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为60处测得塔顶D处的仰角为45、C两点分别位于B、D两点正下方,且A、C两点在同一水平线上,求塔高CD.
24.(10分)如图,已知ABC是边长为4的等边三角形,AB在x轴上,点C在第一象限,AC与y轴交于点D,点A的坐标为(-1,0).
(1)求B、C、D三点的坐标;
(2)抛物线y=ax2+bx+c经过B、C、D三点,求它的解析式;
(3)过点D作DF∥AB交BC于E,若EF=,判断点F是否在(2)中的抛物线上,并说明理由.
25.(12分)已知二次函数y=x2+(2m-1)x+m2-1(m为常数)的图象经过坐标原点O,且顶点M在第四象限.
(1)求m的值,并写出二次函数解析式;
(2)设点A是抛物线上位于O、M之间的一个动点,过A作x 轴的平行线,交抛物线于另一点D,作ABx 轴于B,DCx轴于C.当BC=1时,求矩形ABCD的周长;
(3)请问(2)中矩形ABCD的周长是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值,并指出此时A点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(参考答案见下期)
1.(1)ch、xu(2)“洌”改为“烈”,“城”改为“诚”(3)生活如歌,或高昂,或低沉,因为守信,它变得悦耳(4)我们应用真诚去感化他人,用理解和宽容对待他人。2.(1)我寄愁心与明月,随君直到夜郎西。(2)海日生残夜,江春入旧年(3)隔江犹唱花。(4)却话巴山夜雨时。(5)会当凌绝顶,一览众山小。3.示例:时间就如滴水,聚起来是财富,丢失了就是流水。4.(1)可以再补充收集民歌、谚语、歇后语,拯救特色民俗等内容。其他言之有理也可。(2)如农村采风法:深入农村,寻找比较有空闲的老人,询问他们知道的民歌、民谣、传说、谚语、歇后语等。亲族采风法:面向自己熟悉的人进行一次文学采风活动,向自己家中的长辈收集有关家族的传说、故事,当然,还可以收集他们所熟知的俚语、歇后语等。(3)略(4)示例:王老师您好,我们九(2)班举行了一个“文学采风”的活动,您是语文教育专家又是诗人,全班同学都想让您在会上举办一个诗歌、散文的写作讲座,您看如何呢?5.作者采用的是一种衬托手法,我在泪腺已然枯干的情况下,泪水竟然又夺眶而出,这就更加反衬了在黄河壶口人们对作者的关怀之重,作者的感动之深。6.谢绝参加一切会议是以求人生晚年生活之散淡;破例而参加临汾会议是因为这次会议无法谢绝,之所以如此,古代的尧都――今天的临汾,对作者曾经有过雪中送炭的恩泽。7.抒发了作者奔往第二故乡,似乎是天意和缘分使然。表现了作者这次来第二故乡的激动、高兴之情,也表现了第二故乡在作者心目中的地位和作者对第二故乡的热爱。8.来到黄河壶口是因为友人说今年壶口水大,那万马奔腾之雄姿不能不看。在这里又出现了庆祝他生日的蛋糕和花篮的惊奇情况。9.作者一生最感动的是人生之旅的雪中送炭,是自己由当时的劳改犯,从永济监狱第三中队调到了临汾地区文联工作,使作者的文学生命,在这儿死而复生。表现了作者是一个懂得感恩的人。10―14.略15.(1)讨论、谈论(2)暗中(3)放弃,丢下(4)学到底。16.B 17.(1)既然你带兵是越多越好,那为什么又被我擒住了呢?(2)于是项梁就教项籍学习兵法。项籍非常高兴,但是他只是学个大概意思,就不肯深入下去把内容学完了。18.这笑其实是冷笑,既表现了刘邦对韩信的回答的不满,也是在嘲笑韩信虽有统兵之能,却也不得不臣服于自己。19.项羽少时脾气傲慢,只知匹夫之勇,不肯细心学习,缺乏谋略。后来的结局正是他这种性格发展的必然结果。20.略