浅谈小学生数学概括能力的培养

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在小学阶段，由于学生的年龄的限制及特点，他们对分散的知识还不能够进行独立的规纳概括，遇到问题时，不能够灵活地将学过的知识加以应用，尤其是解决问题的能力较差，以及对抽象问题的理解等，造成这些现象的原因是由于学生没有对数学知识的概括能力，不能独立地将各点知识进行归纳以至于数学知识的重复运用没有效果。数学是一门抽象性、概括性很强的学科，培养学生的概括能力，对于学习数学有着十分重要的意义。要在小学阶段培养学生的数学概括能力，目的在于通过培养学生的抽象思维，使学生能在解题过程中将抽象的问题具体化，读得懂题意，能够分清题目的类型及解题的步骤，并能够在题目条件中找出主要的已知条件，获得有价值的信息，通过抓住具体条件和解题步骤找出解题方法，并通过解答某一类题目后，找出该类型题目的结构及解题思路，以便于今后出现同类型题目或更繁杂的题目，确定解题的方向，使所学的知识得以运用。

如何培养学生的数学概括能力，我想一定要从平时的学习中给予启发和练习。通过多年的教学实践，我深深地体会到，培养小学生，尤其从低年级起，概括解题的思考过程、说数量关系、讲算理等，都是培养和提高学生思维能力的重要途径。因此，在数学教学中，教师必须有意识、有目的、有步骤地加以引导，帮助学生掌握思维方法，指导学生进行概括。

一、根据小学生年龄小、知识少、概括能力不强等特点，应该从实际出发，激发学生的学习兴趣，通过感知，强化认识，使学生逐步形成概念，这就要求教师在教学中要进行多样化的课堂教学，使数学课生动丰富，给学生留下深刻的印象，从而调动他们的学习积极性，促进他们能够自发的思考，靠自己的思考去获取更多的一些信息。同时提供足够质、量的背景材料，包括学生熟知的知识、经验、手段、工具、策略等，这是材料的“质”；足够的材料，是准确而完整地概括所必需的，这是材料的“量”；有了背景材料的质、量保证，就为学生科学地概括提供了充分条件。

二、教学设计要便于勾通知识间的内在联系。为了培养学生“从变中求不变”的概括能力，教师所选择的例题要具有可变性和严密性。比如教学乘、除法基本应用题时，为了使学生能概括出除法的倍数关系应用时的计算方法，可先与乘法应用题对比，引导学生观察、思考：这两道题已知什么，求什么？准备题怎样计算？例题怎样解答？找出两道题的联系，这样不但能使学生顺利地概括出除法的倍数关系应用题的解题方法，而且为进一步学习打下了基础。这样学生在加深理解知识的同时，概括能力又得到了进一步的提高。

三、 教会学生概括的主要方法。

小学生概括能力发展的情况是，从以想象概括为主逐步向以抽象概括为主的过渡，过渡所需时间的长短，因人而异，因教材教法而异，教师既要为学生提供良好的概括素材，又要通过启发式的提问引导学生进行概括。1、观察、对比，找出异同点。这样引导学生进行概括的大体程序是：①从题目上看，有什么相同点和不同点；②从这里可以说明一个什么问题或规律。2、从类比和归纳中概括。类比是从特殊到特殊的推理，归纳是从特殊到一般的推理，这两种推理的结论，都必须进行概括。 3、从直观和抽象中概括。直观的板书、演示、操作等，为小学生的概括减少了难度，定律、法则等内容较多的结论，可借助板书帮助概括。4、从小结和评价中概括。打破教学中教师讲，学生听的常规，在授课后让学生说说自己在这节课上的收获，然后，再请学生自己总结，最后教师给予纠正和补充，这样，学生在尝试中得到了成功，也也培养了学生的概括能力。5、利用语文知识概括。就是在学生思考问题的同时，让他们利用语文知识从题目中找到重要的话及数量，然后将这些有用的信息进行浓缩，归纳成几个数量，显而易见，学生也理解得快。

四、采用变化知识信息的方式，让学生能够举一反三，融会贯通地应用储存的数学知识，为学生更深一步地学习打好基础。

不难看出，学生概括能力的培养有赖于教师自身概括能力的提高。教师要深刻理解教材，掌握学生的认识水平，深入浅出，潜移默化地加以引导，让所有的学生都能尽快达到各自可能达到的最高水平。