巧解有关浮力中的液面变化问题

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浮力是力学部分的教学重点也是教学难点，这里将浮力的计算方法等汇总如下.

1计算浮力的方法――测量法（也叫称量法）

F浮=G-F拉，

依据压力差法浮力产生的原因F浮=F向上-F向下，

浮沉法（也叫二力平衡法）根据物体在液体（气体）中的沉浮情况，当物体在液体（气体）中悬浮或者漂浮时，浮力等于重力，

F浮=G物.

原理法（公式法）根据阿基米德原理

F浮=G排=m排g=ρ液gV排.

2液面变化问题的处理

在水杯中装有水，水面漂一冰块，在冰块全部熔化后，杯内水面将会上升？下降？还是不变？为了让大家更好的理解，我们用下面的图形进行讲解.

如图1所示，我们把冰块从大杯的水中拿出来放入另一个小杯子中（图2）.在这个过程，假设拿出冰块后水不流动，那么，在水中就会出现一个坑，这个坑就是冰漂在水中时的V排，如图3所示.

如图4，冰块在小杯子中熔化后变成了水，冰化成水的体积记作V冰化水.

然后，把小杯子的水倒在大杯内的小坑里，如图5所示.下面分几种情况讨论：

（1）若小杯子内的水填不满小坑，即V排>V冰化水，那么小坑四周的水就要来填补，则水面下降；

（2）若小杯子内的水刚好填满小坑，即V排=V冰化水，则水面不变；

（3）若小杯子内的水填满小坑还有多余的水，即V排

所以，判断水面上升与否的问题，转化为比较冰块在水中时的V排与冰块熔化成水后的体积V冰化水的大小.下面我们就分别把V排和V冰化水表示出来.

2.1V排的表示过程

因为，冰块在水中是漂浮的，根据沉浮条件有

F浮=G冰（1）

浮力又可用阿基米德原理公式表示为

F浮=ρ水gV排（2）

由（1）式和（2）式，有

ρ水gV排=G冰，

整理，得V排=G冰ρ水g（3）

2.2V冰化水的表示过程

冰化成水后质量不变，所以重力也不变，即

G冰化水=G冰（4）

而G冰化水=ρ水gV冰化水（5）

在里一定要注意， ρ一定是水的密度，而不是冰的密度，因为，G冰化水就已经化成了水.

由（4）式和（5）式，有

ρ水gV冰化水=G冰，

即V冰化水=G冰ρ水g（6）

现在我们把（3）式和（6）式放到一块比较，得

V排=G冰ρ水g，V冰化水=G冰ρ水g.

由（3）式和（6）式可以看出V排=V冰化水.

所以，由前面的分析可得出，大杯子内的水面不变.

转换法本身就是物理学中常用的一种方法，希望通过本题的讲解能对同学们有所启发.

2.3方法应用练习

仿照上面的例子，请同学们尝试着解下面问题：

（1）在水杯中装有水，水面漂一冰块，在冰块熔化过程中，杯内水面是否发生变化？如何变化？

（2）在水杯中装有水，水面漂一冰块，且冰块中包有一木块，当冰块全部熔化后杯内水面将会上升？下降？还是不变？（已知木块的密度比水的密度小）

（3）在水杯中装有水，水面漂一冰块，且冰块中包有一铁块，当冰块全部熔化后杯内水面将会上升？下降？还是不变？（已知铁的密度比水的密度大）

由（2）、（3）两题可得出以下结论：当冰块中所包的物体的密度小于或等于水的密度时，冰块熔化后水面不变；当冰块内所包物体的密度大于水的密度，冰块熔化后水面下降.

（4）在一小水池中漂着一小盆，盆中装有石头，当将石头从盆中捡起投入水池中后，水池内水面将会上升？下降？还是不变？（已知石头的密度比水的密度大）

（5）在一小水池中漂着一小盆，盆中装有木头，当将木头从盆中捡起投入水池中后，水池内水面将会上升？下降？还是不变？（已知木头的密度比水的密度小）