在尝试教学中学生数学思维能力的培养

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数学教学主要是培养学生的思维活动进而提高其学习能力的一种教学活动。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。

下面我谈谈初中学生数学思维培养的几点尝试：

一、启迪直觉思维，激发学生学习数学的兴趣

1.帮助学生产生学习兴趣、树立自信。

兴趣是学习最好的动力，只有对数学产生了浓厚的兴趣，才能最大发挥学生的能动性和潜力。

兴趣更多是来自数学本身，成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。相比其它的物质奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不是通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得时，这种成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加坚信自己的能力。

2.设置意境，大胆鼓励学生猜想。

这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生，给学生充分的思考时间，鼓励学生大胆猜想。对于学生的设想要给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生思维的积极性和思维的悟性。教师应适时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的思维产生成功的喜悦感。重视数学思维方法的教学，诸如换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，对渗透直觉观念与思维能力的发展大有裨益。

数学家高斯在小学时就能解决“1+2+……+99+100 ”这样的问题，是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。而现在的中学生极少具有直觉意识，对有限的直觉也半信半疑，不能从整体上驾驭问题，也就无法形成自信，对学习是极为不利的。因此对于我们数学教师来说，更应当引导学生大胆进行猜想，要鼓励学生猜定理、猜证法，即便猜错了也不要紧，因为直觉思维也有失误的时候，错的不是思维本身，而往往是缘于自身的知识储备和思维能力还不够丰富、不够完善，千万不要打击学生的积极性。应当鼓励学生去寻找猜错的原因，不然的话就会扼杀学生的数学思维能力。

二、诱导创造思维，培养创造机智

1.注重思维诱导，培养思维的创造性。

良好的思维习惯主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境。

（1）按课的逻辑程序设计问题，培养学生独立思维的习惯。著名数学教育家波利亚认为：“高质量的提问，能使学生不断产生‘是什么’、‘为什么’的定向反射。”高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间地维持学生的有意注意，而且还会很好地培养学生的思维习惯。学生对本课的学习和研究进行小结，尽管可能各人的收获、体会不完全相同，但通过讨论和交流总可以受到相互启发。 以上可以看出，在设计上注重了结论的探求过程和方法的思考过程的研究，由于学生亲自参加于知识的产生过程，由此对知识产生有一种亲近感，由此而陶冶出来的基本态度和思维能力则可以长久地保持并对变化的情况有广泛的适应性。

（2）鼓励大胆质疑、释疑，培养学生敢于思维的习惯。教师在教学中应不失时机地设疑提问并给学生留有思考的余地，对学生经思考回答的问题，正确的应及时给予肯定。

2.严密叙述推理，培养思维的正确性。

数学思维的发展首先是以对概念的正确理解为基础，其次依赖于掌握、应用定理和公式进行推理、论证和演算。因而要在理解掌握概念、定理、公式的同时能正确表述，做到步步有据。

三、培养发散思维，提高创造思维能力

要引导学生在审题过程中仔细观察、认真寻找事物之间的联系，抓住本质因素，确定解题思路。

例：设等式 a（x-a）+ a（y-a）= x-a- a-y在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，求 的值。

面对这样的题目，学生很难立即找到解题的正确方向，原因是x、y、a是两两不等的实数，且原式在实数范围内成立，其中真正隐含的条件不能找到和正确理解。作为教师，可引导学生仔细观察条件等式中被开方式的特点、各被开方式有何异同、作为被开方式具有意义必须符合什么条件，从而认清题的条件中真正隐含的条件a=0，以确定解题思路。通过一步一步的引导、分析、提示条件隐含的实质部分，培养了学生思维的深刻性。

课本上的习题是教学大纲的最低要求，一些能力较强的学生从中获取了探求知识的方法，思维敏捷;一些能力较差的学生解题一旦受阻，思维停滞，需要点拨才能展开。通过“设疑点拨探究解惑”，学生思维进入了新的层次。在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性。

总之，培养中学生的创造性思维能力，要注重直觉思维和发散思维并重，以创造思维育直觉思维，以直觉思维促发散思维，开发学生的内在潜力，让学生的思维在广度、深度、独立性、灵活性等方面全面得到发展;同时，要使学生感到数学并不只是枯燥乏味的证明、推理，学习数学也可以“跟着感觉走”，大胆猜测，寓学于趣味之中。