基于二元全区间插值法的畸变图像矫正方法

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【摘 要】为了减小图像畸变给细微检测系统带来的种种误差，需要通过摄像机标定技术矫正图像的几何畸变。但由于矫正后像点的理论位置可能不会落在实际图像的像素点上，所以，如何将理想图像上的新像点更合理地重映射到实际图像上，是很多研究人员急需解决的问题。本文针对上述问题，分析了摄像机几种主要畸变的成因，并在此基础上提出了二元全区间插值法，对采样图片进行畸变矫正，最小化图像几何畸变对细微检测结果的影响，从而提高了检测系统的精度。

【关键词】图像处理；畸变校正；二元全区间插值

0 引言

近年来，随着国民经济与科学技术的飞速的发展，在医学、工业、科研等领域对细微物体的精密测量技术提出了越来越高的要求。在众多的测量技术中，图像识别与处理技术具有检测速度快、精度高、重复性好，且检测具有非接触性等特点，已成为当前细微粒度测量研究的一个热点和发展趋势。然而，典型的图像识别与处理技术很难满足高精度的测量要求，因此，如何提高微小型物件的测量精度已成为该技术领域的主要研究方向之一。本文以提高微小型物件的测量精度为背景，研究摄像机标定的相关技术和方法，从中探究矫正图像畸变的优化方法，为精确建立起三维空间物体与二维图像间的对应关系提供可靠方案。

1 摄像机畸变原理

针孔成像模型是摄像机成像模型中最常用到的基本模型，但它每次只能通过一束光线，这导致实际应用中摄像机曝光不足图像生成缓慢，因此并不适用于实际的成像系统，于是，人们在针孔模型的基础上使用弯曲的透镜，使得大量光束收敛聚焦到投影点上，加快了图像的生成速度，但却引入了畸变。此外，在实际成像过程中，由于CCD等的加工装配误差，也会使投影点偏离投影几何中心形成畸变。

1.1 径向畸变

径向畸变是由于透镜的工艺缺陷造成的，它使得摄像机的透镜总是在成像仪的边缘产生显著的畸变，比如筒形畸变和枕形畸变，如图1所示：

（a）是筒形畸变，（b）是枕形畸变，光线在偏离透镜中心时会比靠近中心的地方畸变更加明显。对于径向畸变来说，成像仪的中心（光心）畸变可以视为0，因此，它们是相对光心对称的。以r=0展开泰勒级数，可以表示为如下形式：

3 结果分析

本文在摄像机标定技术的基础上，使用经过参数优化的摄像机模型对测试图片进行畸变矫正，由于本文使用高清摄像机，因此图像畸变现象并不明显，为便于观察实验效果，本文利用图片处理工具对其中一幅图像进行畸变加强，然后用本文阐述的方法对已经严重畸变的图像进行畸变校正，最终得到的效果如图2所示：

图2（a）为矫正前的畸变图像，图2（b）为经过畸变矫正后的新图像，从图中可以观察到本文使用的畸变矫正方法矫正效果显著，且二元全区间插值平滑，图像灰度没有发生明显跳变现象。

为减少冗余数据量，本文选择观察图像中角点的位置迁移情况，但由于图像中的角点数为144个，因此本文只截取少量数据列于表1。

表1比较了原始图像、畸变图像及其对应矫正图像的角点位置情况，从表中数据可以看出，即使图像发生了严重畸变，但经过本文矫正方法矫正后，依然可以恢复到几乎未发生畸变的情况。此外，通过与原始图像对比，可以推测，若摄像机理论成像模型与真实成像模型间的误差越小，畸变矫正的效果会越好。为验证该结论，本文将原始图片分别置于OpenCV计算得到的理论模型以及经过遗传算法优化后的理论模型中矫正畸变，然后计算矫正图像中每个角点的投影误差，误差结果如图3所示：

根据图3结果可以得出两个结论：第一，图中角点位置越接近光心，畸变值越小，几乎为0；越靠近边缘，畸变越明显，甚至可达光心点处畸变值的50倍以上，符合畸变映射原理。第二，经过遗传算法参数优化，所有角点的投影误差都在1个像素以下，而未经过优化处理的图像，误差接近10个像素，这不仅说明了遗传算法能有效提高摄像机的标定精度，而且也验证了畸变矫正的准确度与成像模型真实度之间成正比关系。

4 结论

本文研究了摄像机几种主要畸变的成因，并对畸变矫正算法做出了改进，引入了二元全区间插值法，该方法不仅解决了畸变矫正后的点不能落在实际图像像素点上的问题，还使插入的值更加平滑、连续，为后续颗粒测量工作提供了更精准的理论数据。

【参考文献】

[1]胡占义，吴福朝.基于主动视觉摄像机标定方法[J].计算机学报，2012，25（11）： 1149-1156.

[2]陈天飞，马孜，吴翔.基于主动视觉标定线结构光传感器中的光平面[J].光学精密工程，2012，20（2）：256-263.

[3]孟晓桥，胡占义.摄像机自标定方法的研究与进展[J].自动化学报，2012，4（1）： 110-124.

[4]A.Y. I. Abdel-Aziz， H. M. Karara. Direct Linear Transformation into Object Space Coordinates in Close-Range Photogrammetry[C]. The Symposium on Close-Range Photogrammetry， Urbana， Illinois， USA，1971：1-18.

[5]徐杰.机器视觉中摄像机标定Tsai两步法的分析与改进[J].计算机工程与科学，2012，32（4）：214-219.

[6]Reg G. Willson. Modeling and Calibration of Automated Zoom Lenses[D].PhD Dessertation， Carnegie Mellon University，1994.

[7]Z. Y. Zhang. A Flexible New Technique for Camera Calibration[J]. Pattern Analysis and Machine Intelligence，2000，22（11）：1330-1334.