生活化情景,呈现知识从原到果的过程中语言表达训练的尝试
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一、研究背景
瑞士著名语言学家索诸尔说：“语言是表达思想的符合系统。”也有人说：“数学是思维的体操，语言是思维的外壳。”新课标中对学生的语言表达做了明确的要求：“要注重学生的语言积累，让学生在动态的语言实践过程中，掌握语言运用的规范。”新课程改进后，数学的学习围绕着生活是我们一线教师都公认及遵循的，而在学习新知过程中如何用恰当合理的语言来表达所思所想也是我们需要注重的。
义务教育小学数学新教材指出：“良好的学习习惯并不能简单地理解为只要求学生上课坐好、举手发言等外在的形式，更重要的是逐步引导学生独立思考、敢于提问、认真倾听别人的意见、乐于表达自己的想法等内在的学习品质。”小学生正处于语言发展的最佳年龄，为了提高课堂中学生数学语言表达的能力，我与同事们以《加倍与一半》这个内容做了个尝试。
二、情景描述
《加倍与一半》是上海市二期课改后九年制义务教育课本第57页的内容，是今后学习“倍的知识”和“平均分”的基础。这两个概念既熟悉又陌生，在生活中常会遇到“加倍与一半”的现象，且学生也会说到“一半”；但真正从数学角度理解是全新的。为了使学生更好地理解这个“加倍与一半”的概念，教师在教学中创设合理的生活情境，让学生体验到加倍与一半的知识与生活的关系，并能用恰当的数学语言描述“加倍与一半”的信息。
三、教学过程
【第一次教学片段】
1.深入感知“加倍”
（1）尝试操作4的加倍。
（2）小胖现在有几只小笼馒头？怎么算？
2.拓展“加倍”的感知
（1）动手摆。
要求：我说，你摆。（3，6）
（2）不动手，在脑子里算加倍。
（3）还有哪些数的加倍？
（4）游戏：同桌说悄悄话。
3.感知“一半”
（1）小胖说的“一半”是什么意思？小丁丁能吃到几个？
要求：同桌轻轻地说。
（2）8的一半是多少？
结：原来4的加倍是8，所以8的一半是4。
（3）10的一半是多少？为什么？
（4）看了加法算式或加倍，你还能说说谁的一半？
【存在的问题】
1.过于强调语言表达
教师强调用数学语言完整地表达所思所想，这是不错的教学形式，但课中过于侧重，以致整节课学生说得较繁琐，老师听得有点腻味。在学生用缓慢的语言把摆的过程详细说清后教师表扬了该生，给学生造成了要把怎样摆等都说详细才是说得完整的错误感觉，所以后面学生都依样画葫芦把摆的过程说得极详细，造成时间的浪费及课中的腻味。
2.表扬重复缺少新意
在整节课上教师的表扬过于重复。“你说得真完整，声音真响亮”“你说得真棒，口齿真清晰”“你的回答很清晰，真棒”。反复缺新意。
3.交流形式过于单一
课中学生的回答交流较充分，但形式过于单一。从学生用原有经验表述“加倍”的概念开始，到尝试操作都是学生独自回答；再到巩固“加倍”，无论是具体操作小圆片，还是表象训练都是单个学生回答。
【改进建议】
（1）表扬要简练，可以用“声音真响亮”“口齿真清晰”等语言。
（2）表扬形式多样化：除了口头表扬，还需要形式、动作上的表扬。可以准备一些贴纸，还可全班一起表扬等语言结合行动表示肯定。
（3）课中可以多些同桌互说；全班一起说；先单独说，再互说等多种形式来完成交流。①如，可在学生尝试用小圆片摆4的加倍，并引导学生完整说4的加倍算式是什么？这几个过程后，请学生说一说后，再要求同桌轻轻地说一说。②巩固“加倍”学生动手操作6的加倍后，可让全班同说6的算式，6的加倍是几？③在表象“加倍”中可引导学生在脑子里摆好小圆片后告诉同桌。④在观察感悟，理解一半这个环节中，教师可先让四人一小组讨论“一半”的含义，然后再汇报交流。
【第二次教学片段】
1.理解“加倍”
（1）尝试操作：用小圆片来摆4的加倍。
（2）师示范操作。
结：4个一份，加倍就是添上4个，现在两份一样多。
（3）小胖现在有几只小笼？你会列算式吗？
谁来完整地说说4的加倍的算式是什么？
（4）巩固“加倍”。
①学生动手操作。
②表象训练。
（5）小结：原来是几个一份，加倍就是添上同样多的几个。
2.理解“一半”
（1）出示情景。
能吃到几个？
要求：同桌讨论并互相说理由。
（2）8的一半是几？
结：因为4+4=8，所以8的一半是4。
（3）练习巩固“一半”。
（4）小结：一半就是相同的两份中的其中的一份。
【改进效果】
本节课中教师主要运用了学生操作感悟为主线，引导学生把思维用数学语言完整地表述为副线来贯穿“加倍与一半”的学习。学生先用默会知识来描述“加倍”，在不做评价后随之展示加倍的操作过程，让学生在观看过程后初步建立加倍就是添加同样一份这个思想；教师适时小结出原来是4个1份，让学生通过视觉感官深刻理解加倍就是添上同样的一份；同时引导他们用语言把刚看到的过程表述出来。第二个环节操作理解“加倍”，教师利用演示法完整表述，引领学生用数学语言来表述4的加倍。教师通过三个层次来帮助学生巩固“加倍”知识，给予充足材料及平台让部分语言表达有困难的小朋友，循序渐进地引导学生把操作过程表述出来，在整合提升中张弛有度地引领学生数学语言表达能力的提高。
四、课例启示
心理学家荣格曾说过：“任何激烈的思维过程或多或少会以语言的形式表现出来。”他更说：“思维所用的材料是语言和文字概念，从远古时期开始它就是指向他者并被当做桥梁，而其唯一的目的就是交流。”佛里德里克・毛特纳说：“绝对没有无言语的思想，并且唯有说话才是思考。”可见，思想、思维与语言是密不可分的。数学的知识、思想和方法，必须由学生在现实的实践活动中理解和掌握，而不是单纯地依赖教师的讲解去获得。日常生活就是很好的实践活动的平台。
情境以“思”为核心，在具体的教学活动中通过创设问题情景，把思维活动与想象观察、语言表达及应用操作结合起来，提高思维活动的频率，使儿童更易进入思考状态。如，本课以小胖吃早餐为整节课的情境，连通不够要“加倍”；用“一半”分享。整节课情境合理，学生通过“加倍”与“一半”把生活中的情境鲜活地在数学课中呈示出来，并能用生动、丰富的语言来表述，充分体现了知识融入情境的活力。
2.巧妙评价，让思维在激励中延伸
教学评价语言是教师在教育教学工作中，对学生的学习态度、学习方法、学习效果、思维水平等方面进行评定、激励、引导的一种表达方式，在课堂教学中起着推动学习进程的重要作用。苏霍姆林斯基指出：“教师的语言――是一种什么也代替不了的影响学生心灵的工具。”在本课中教师运用了“你说‘4个一份’很完整”“你把操作过程说得真完整”“你说‘因为5+5=10，所以10的一半是5’口齿真清晰”“你愿意举手表现也不错”等等语言激励，点头、竖大拇指等行为上的激励来肯定学生，促使他们思维的活跃及表现的积极。
五、结论与思考
孩子是国家的希望，如何让这些“希望”在快乐的过程中增长智慧，多元化的发展是我们教师需要做的。教师不仅要在备课过程中选择好恰当的情境，在教学过程中合理有效地追问，在学生反馈中能艺术地点拨引导，并能有睿智的课堂调控能力，在练习中也能根据班级学生的心理特点而设计出学生能触类旁通的习题，更能用多姿多彩、恰如其分的课堂评价语言来触抚学生心灵，增强学生的思维能力。只有通过多元化发展，引导学生在知识从原到果的过程中活跃思维、合理表达。
参考文献：
[1]余文森.小学数学：名师高校教学设计艺术[M].西南师范大学出版社，2010-03.
[2]卡尔・古斯塔夫・荣格.转化的象征[M].1版.国际文化出版公司，2011-04.