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巧建模型命好生物题

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在高中生物命题时,教师巧妙地建立一些数学模型,可以更准确地描述生物学内容,考查学生的发散思维,符合高考对考生的能力要求。笔者在一线教学中,建构了以下模型用来命题。

1 抛物线模型

抛物线是高中数学常见的函数曲线。高中生物必修一教材中,酶活性受温度、pH影响的示意图就是开口向下的抛物线(钟形曲线),不过前者与横轴只有右面的交点,而没有左面的交点。生长素的作用曲线也近似钟形曲线,不过不具有对称性,很低浓度的生长素不会抑制植物生长。种群数量“S”型增长过程中种群增长速率与时间的关系也是钟形曲线,其与横轴右交点的时刻种群数量为K值。种子萌发过程中干重的变化曲线的前段也近似钟形曲线,后段曲线的上升是由于幼叶光合作用大于呼吸作用引起的。绿色植物光合“午休”曲线的前半段和后半段都可视作钟形曲线。

题1:如图1,是用来表示酶的活性、生长素作用效应、种群增长速率、光合作用速率的数学模型。a、b是曲线中的两个对称点,以下有关说法正确的是( )

2 “黑箱”模型

在控制论中,通常把未知的区域或系统成为“黑箱”。即使不清楚“黑箱”的内部结构,仅注意到它对于信息刺激作出如何的反应,注意到它的输入―输出关系,就可对它作出研究。高中生物必修三教材中,生态系统能量流动的研究方法就是“黑箱”模型。“黑箱”模型还可用于研究光合作用、免疫调节、水盐平衡调节等。

题2:(多选)图2是描述某种生命活动的模型,下列叙述正确的是( )

A. 若A代表兔同化的能量,a代表兔摄入的食物,则b、c可分别代表被下一营养级摄入和排便的能量流动途径

B. 若A代表叶绿体基质,a代表光,则b、c可分别代表该场所产生的[H]和ATP

C. 若A代表人体B细胞,a为抗原刺激,则b、c可分别代表浆细胞和记忆细胞的形成

D. 若A为调节中枢,a为渗透压升高,则b、c可分别代表抗利尿激素减少和产生渴觉

E. 若A代表线粒体,a代表葡萄糖,则b、c可分别代表该场所产生的CO2和H2O

F. 若A代表调节中枢,a代表血糖降低,则b、c可分别代表胰岛素分泌减少和胰高血糖素分泌增多

G. 若A代表调节中枢,a代表温度升高,则b、c可分别代表毛细血管舒张和汗腺分泌

3 正弦曲线模型

数学中的正弦曲线在一定范围内上下波动,可用来描述血糖含量的变化、放置绿色植物的密闭容器中一昼夜CO2、O2浓度变化和种群数量达到平衡时的动态波动等稳态的情况。

题3:图3为人体进食后,某种营养物质在人血液中含量的变化曲线,下列相关叙述不正确的是( )

A. AB段上升和CD段上升的原因相同

B. 胰岛素分泌增加和胰高血糖素分泌减少导致BC段下降

C. 肾上腺素和胰高血糖素在提升该营养物质含量方面上存在协同作用

D. 该营养物质的含量变化可引起下丘脑某区域兴奋

题4:种植番茄的密闭大棚内一昼夜空气中的CO2含量变化如图4所示,下列说法正确的是( )

A. 光合速率和呼吸速率相等的点是A点和D点

B. B点和D点对应的时刻光照强度相同

C. BC段光合速率在不断下降

D. 若长期按如图所示情况下去,番茄将不能正常生长甚至死亡

4 三个方框模型

三个方框模型代表三个事物之间的彼此关系,可表示甲状腺激素、性激素、肾上腺皮质激素的分级调节、反射弧的结构组成、突触的结构、呼吸作用和光合作用的过程等。

题5:生物学中可用图5模型表示一些关系,下列说法正确的是( )

A. 若A表示下丘脑,B表示垂体,则C可表示甲状腺或性腺或胰岛

B. 若A表示感受器,B表示神经中枢,则C具体指肌肉或腺体

C. 若A表示突触前膜,B表示突触间隙,则BC过程中化学信号转变为电信号

D. 若A表示葡萄糖,B表示丙酮酸,则C表示乳酸和二氧化碳

5 曲线平台模型

曲线平台模型的开始是一段上升的曲线,然后是一个不再增长的平台,常用它来描述酶促反应速率在酶量有限时随底物浓度的变化规律,光合速率随光照强度、CO2浓度的变化规律。它还可以描述酶促反应速率在底物量有限随酶浓度的变化规律,离子吸收速率随呼吸强度的变化规律,协助扩散、主动运输速率随外界底物浓度的变化规律,生态系统的抵抗力稳定性随物种丰富度的变化规律,基因型AA或aa频率随Aa豌豆自交代数的变化规律,有氧呼吸速率随O2浓度的变化规律等。

题6:在通常情况下,下列描述的横纵坐标与图6所示示曲线相符的是( )

6 相交圆模型

相交圆模型对于厘清生物学概念中的从属、交叉关系很有帮助,对于独立遗传的两种遗传病概率问题也大有裨益。

题7:图7所示模型中,下列叙述中表示不正确的是( )

A. 若A和B组成蛋白质,B和C组成酶,则C是RNA

B. 若A和B组成激素,B和C组成蛋白质,则A可以指代性激素

C. 若A和B组成激素,则B和C不可能组成神经递质

D. 若两圆表示两种独立遗传的遗传病,发病率分别为a、b,则A+C为a+b-2ab