基于在校工作经验的明瑟收入函数实证研究
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摘要：传统明瑟收入函数将收入看作取决于学校教育、毕业后市场工作经验和毕业后市场工作经验平方项的函数，未考虑在校读书期间积累的工作经验对个人收入的影响，然而，学生在毕业前往往能积累一定的工作经验，为了消除估计偏差，使用哈尔滨市劳动力问卷调查数据，分别估算含有在校工作经验变量和不含在校工作经验变量的收入函数。估算结果表明，省略在校工作经验的传统收入函数中教育系数估计值比含有在校工作经验的收入函数中教育系数估计值高出8%，这表明传统明瑟收入函数过分夸大了教育对工资的影响。
关键词：在校工作经验；明瑟收入函数；问卷调查
中图分类号：G717 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2016）05-0063-05
明瑟收入函数将个人一生分为受教育期和工作期，但是，个人该在何时停止受教育并且进入劳动力市场是一个极其复杂的问题。明瑟收入函数可能掩盖了人力资本投资中教育和工作经验之间的内在联系，许多年轻人在完成学业前通过假期工作，半工半读和长达几个月到几年断断续续地学习积累大量工作经验。尽管明瑟收入函数中协变量包含了受教育程度和潜在市场工作经验，但未包含在校工作经验，因此，明瑟收入函数中受教育程度变量估计值代表了劳动力市场对课堂学习的回报，尽管明瑟收入函数在实践中被广泛使用，但其将学校教育等同于在校期间人力资本投资的简单假定存在不足，忽略了学生在校期间积累的工作经验对收入的影响。就在校工作经验而言，个人会因为很多原因选择在离开学校之前进入劳动力市场。一方面，个人可能需要钱来支付多余的学校开支或者支撑当前的消费，或许还有可供选择的其他理由，如他可能视就业为一种投入与获得收入的一种技巧的机会，而这种技巧是课堂上不能提供的，以此来获得市场经验。学生工作者比较倾向于获得一种责任意识并且来改善他们的工作业绩和提高个人能力，所有这些都会在他们离开学校的职业生涯中得到回报。在许多情况下，工作经验可以补充学生正常的课堂学习，如一个酒店管理专业的学生会始终如一地发现在一家酒店获得的工作经验会提高他在学校的学习成绩，并且他甚至可能被要求拥有一份工作以此作为他学校教育的一部分。因此，随着研究的深入，如何认识和度量学生在校工作经验并将在校工作经验纳入到明瑟收入函数中显得尤为迫切。
一、相关问题研究述评
就学校教育和在校工作经验之间关系而言，Becker研究指出，学校和公司之间没有明显区别，因为一些原因，学校可以被看作一种特殊形式的公司，并且学生被当作一种特殊形式的被培训者，当个人停止专业化人力资本生产时，并不需要和他离开学校的时间相一致。相反，个人可通过削减课堂时间并且增加一份业余工作来减少人力资本投资强度。Porath在含有人力资本积累的最优生命周期理论模型中指出，学校和工作之间没有本质区别，当个体放弃赚钱机会投入全部时间学习技能时，学校就代表了生命周期初始阶段。当人力资本存量充足，不需要在学校继续专业化学习时，个人可离开学校并努力投入到赚钱和着手于在工作地点进行其他人力资本投资。Murphy和Welch提出和Porath非常相似的模型，他们认为在最优人力资本投资路径，业余学习被当作脱产学习和不学习之间的桥梁。Murphy和Welch研究指出有关在校工作经验的研究并不与人力资本理论矛盾。然而，这些理论模型通常由于假定学生在校期间参加工作是为了减少人力资本投资的强度，导致解释力有限。Coleman， Ahitude等，Light ，Ehrenberg和Sherman研究了在校大学生兼职行为，这些研究揭示从学校到工作的过渡与收入模式所显示的有很大不同，大部分学生在结束正规教育前就已经进入劳动力市场。Coleman，Ruhm，Light在研究中解释了学生在校期间工作与随后收入之间的联系。这些研究在是否和如何处理在校工作经验的内生性问题上存在分歧，但都认为学生在校期间工作不仅能得到相应报酬，而且能提高就业技能。当然也有一些学者担心在收入函数中将在校工作经验加为协变量会使估算问题复杂化，无法准确估算教育收益率。例如，Griliches研究指出，由于在校工作经验和教育之间有着紧密关联，试图解决在校工作经验变量反而可能使问题更难以解决。
本文旨在研究教育（或在校学习花费的时间）和在校工作经验（或者说在校工作花费的时间）对工资的不同影响，试图研究当包含在校工作经验对工资的影响时，学校教育的作用会有怎样的变化。为了减少测量误差，本文对问卷调查数据中与教育有关的信息做了修正。尽管如此，本文还是做了很多关于遗漏误差程度的假设，并且估计了它们对研究结果的影响。本文在收入函数中考虑教育和在校工作经验将会比现行的模型更加符合实际，并且将会有效证明关于工资是对学校正规教育投资和在学校时工作经验回报的假定。
二、模型设定和数据描述
（一）收入函数设定
上面的分析中暗示学生可能会选择在校期间工作以此获得不同于通过课堂学习获得技能的市场技能。在意识中存在这种想法，标准的经验收入函数会很容易被扩展为包含在学校工作经验。就像通常回归个人在学校教育投资和成人学习劳动力市场工作经验来假定劳动力市场在学校的价值和成人学校的技能。可以增加在学校工作经验的控制来获得学生在课堂外获得技能的价值。可以将在学校时的工作经验和学校教育投资互动来允许这些可供选择的技能投资补充。另外，在处理能力偏差时，可以相似看待个人学校教育投资和在校工作经验，因为这些因素对在校学习和在校工作决定有相似影响。
为了合并这些扩展，假定考虑在校工作经验的收入函数如下：
式（1）中W代表个人收入的自然对数（离开学校后），S代表受教育年限，SX代表在校工作时间（即在校工作经验），实践中由在校读书期间业余工作小时衡量，SX2代表在校工作时间的平方项，X代表离开学校后工作时间（潜在市场工作经验），通常由工龄代表，实践中个人工龄计算方法为个人年龄减去受教育年限（含有在校工作时间）和入学年龄，X2代表离开学校后工作时间的平方项，？滋代表随即扰动项，如果影响个人收入的难以观测到的因素不包含能力、机会以及影响教育和工作经验选择的其他因素。可将式（1）中估计的学校教育回报和采用更加传统的收入函数（见式（2））估算结果比较，式（2）设定如下：
上式并没有从传统意义上定义“偏差”。但是本文从式（2）中剔除在校工作经验导致每一个^？啄不能真正代表教育收益率，存在潜在的偏差。然而，^？啄通常被视为教育收益率的有偏估计值；为纠正教育收益率偏差，通常的做法就是将式（1）中教育收益率估计值（^？琢）和式（2）中教育收益率的估计值（^？啄）作比较。将教育收益率偏差设定为100 ，并且将它与省略在学校工作经验的偏差相比较。Griliches 强调这种教育收益率偏差的测量方法会被误导，因为教育收益率估计值随样本个性特征或者模型设定变化而变化。本文并没有声称存在绝对的教育收益率偏差或者绝对的学校工作经验偏差，并且，实际上，论证了这些偏差的敏感程度，尽管如此，本文相信这种对样本的比较非常有启发性。
（二）数据来源说明及统计分析
本文使用的数据来自对黑龙江省哈尔滨市的问卷调查，调查时间为2010年7月至9月，以在校大学生为调查者，组织在校大学生利用暑假时间深入到企事业单位做调查，调查对象是处于就业状态的劳动力。调查信息包括：共发放问卷3 000份，回收3 000份，其中有效问卷2 596份，占回收问卷总数的86.53%。调查信息包括被调查者的出生年份、性别、被调查者年龄、最后学历毕业院校、教育经历、在不同层次学校读书时每周参与有报酬工作时数、最后学历毕业年份和月份以及收入等基本信息。
因为教育和招生状况在任何给定的采访中可能存在报告的错误，收入函数中解释变量的关键步骤是如何确定每一个受访者在学校和市场工作活动之间的底线。本文受访者被问及他们是否参加常规的被定义为可以获得文凭或学位的小学、初中、高中或者大学的学校教育。受访者肯定地回答了他们入学日期以及他们获得文凭和学位的日期或类型等一系列问题。本文用这些信息精确确定学校教育回报。
当受访者决定离开学校时，本文将在校工作经验定义为从年满16周岁到完成最后学业（获得最后学历）期间累计在校工作时数。本文将学校教育定义为从入学到个人完成最后学业所需要的累积年限。
表1总结了学校教育和学校工作经验概况。在本文2 596个样本中，受访者在校工作经验平均水平为220小时。高中辍学者（S
本文基于受访者描述的所得、每周工作时间以及关于他们当前工作的其他特征，计算平均数，将受访者描述的小时收入取自然对数。其中，学校教育、在学校工作经验以及离开学校后潜在市场工作经验是应用在收入函数中的关键解释变量，见表2。
三、实证检验
在估算式（1）和式（2）时，本文应用普通最小二乘法，表3列出从式（2）可选择变量中选择剔除在学校工作经验变量的系数估计值。在估计式（2）时，本文省略了受访者学校教育和未被发现的影响工资因素之间的相关性，只是简单地将学校教育做了一个回归分析，教育系数估计值为0.096，潜在市场工作经验系数估计值为0.058，见表3。
迄今为止，当忽视在校工作经验对收入的影响时，本文使用了常规方法来识别在忽视在校工作经验的模型中学校教育的因果效应。本文试图分析将在学校工作经验变量加入模型时教育系数估计值如何改变。表3揭示了用这种方法来纠正能力偏差的估计相差很大，这种差异很可能发生。一般来说，本文的研究和其他已有的研究密切相关，每个模型添加三个解释变量之后本文重复估计表3在学校工作经验（SX）、SX的平方项、以及学校工作经验和学校教育（SX×S）之间的相互作用项。
表4列出包括在校工作经验的估计结果。通过对比表4中教育系数和表3中教育系数估计值，研究表明，无论用哪种方法来估计模型，增加在校工作经验会戏剧性地导致被估计的学校教育效果下降，估计的学校教育系数估计值由0.096下降到0.089，可知省略在校工作经验导致的教育收益率偏差为8%。
表4显示在校工作经验偏差估计值通常会上升。如果将每一个教育系数估计值视为学校教育回报，偏差是由没有考虑在校工作经验对工资的影响导致。表3和表4中学校教育系数估计值和估计方法有一定相关性，教育收益率估计值都较高，比相应市场工作经验和在校工作经验估计值高。在校工作经验处理不当会引起学校教育系数估计值存在偏差，因为学生就业对毕业后工资有一定影响。
传统明瑟收入函数中教育系数估计值包含了学校教育回报和在校工作经验回报，未考虑在校期间工作经验对收入的影响，下面，本文将分离在校工作经验对收入的影响，见表4。
由表4和表3不同收入函数教育收益率估计值比较可知，表3显示的学校教育回报估计值比表4学校教育加上在校工作经验回报估计值低3%。上述分析表明传统明瑟收入函数由于忽略在校工作经验，高估了教育收益率，研究结果显示传统明瑟收入函数低估了工作经验收益。
上述研究结论基于学校教育变量没有测量误差假设得出。如果教育变量中包含大量测量误差，由于在校工作经验和学校教育高度相关，当加入在校工作经验时，教育收益率估计值必然会减少。因此，表4引入向下偏差估计值，这一偏差估计值取决于教育和在校工作经验相关程度和测量误差，可能在绝对数量上会超过表3省略变量偏差（向上偏差）估计值。更确切的说，本文认为在缺少测量误差的情况下，表4中教育系数估计值有^？琢s=？琢s，这里的？琢s是式（1）所描述的学校教育系数估计值；因省略在校经验，表3中学校教育系数估计值超过？琢s。如果S存在测量误差，那么，^？琢s=？琢s-？姿s？琢s（1-R2SXSX）。？姿s代表由于S测量误差产生的方差，令R2SXSX代表教育对在校工作经验的回归系数。由于表4中学校教育系数估计值是依据学校教育的测量误差产生的向下偏差估计值，因此，表3中学校教育系数估计值超过表4中的教育系数估计值。
尽管努力减少测量误差，但是有必要探讨剩余误差大小并解释表3和表4中估计值差别。当没有控制在校工作经验时，学校教育系数估计值为0.096（见表3）。当在模型中加入在校工作经验（SX）时，学校教育系数估计值减少到0.056。如果学校教育和每一个其他协变量没有测量误差，可推知没有控制好在校工作经验会产生30%的省略变量偏差（表4中为41%），计算结果见表5。
为纠正估算偏差，本了有关其他随机误差程度的假设，这些误差仍然存在于教育测量中。反过来说，如果假设误差占学校教育测量总方差的1%、5%、10%和15%，可推断真正的学校教育系数估计值应该在0.057到0.074这个变动幅度内，这当然比实际估计值低。用这些真实的系数估计值来代替学校教育系数估计值，计算出省略在校工作经验的偏差。当加入在校工作经验后，学校教育系数估计值下降完全由向下测量误差偏差引起。如果这个假设正确，收入函数中加入在校工作经验会改善学校教育系数估计值。
本文通过理论研究和实证检验含有在校工作经验和不含有在校工作经验的明瑟收入函数，研究表明：一是传统明瑟收入函数在模型设计上存在不足，笼统地将在校工作经验纳入学校教育，忽视了在校工作经验对个人技能提高和收入增长的影响。基于此，为准确描述人力资本投资对个人收入的影响，应在明瑟收入函数中加入在校工作经验变量，并加以量化研究。二是传统明瑟收入函数由于忽略在校工作经验在人力资本投资中的作用，导致不能准确估计教育、市场工作经验和在校工作经验对收入的不同影响，高估了教育收益率，低估了工作经验收益率。三是实证检验结果显示，尽管教育收益率高于市场工作经验和在校工作经验收益率，但是在校工作经验对个人收入的影响不容忽视，在重视学校教育的同时，也应该关注学生在校期间职业技能的培养和提高。
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