简单周期现象中的规律

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教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教材小学数学第九册P59～P60例1，以及相应的“试一试”“练一练”。

教学目标：①使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。②使学生主动经历探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。③使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

教学重点：让学生选择合适的策略解决这类排列问题。

教学难点：计算策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

教学过程：

一、谈话导入

师：“上课之前老师先和同学们做一个游戏，测测你们的记忆力怎么样。老师有两个银行帐号，男生请记住上面的号码，女生记住下面的号码，时间只有3秒钟。男生：72865470。女生：72647264。”谈话：“我宣布女生的记忆力好。有男生不服气的吗？谁来说说你的想法？”学生可能这样回答：“女生的数有规律……”谈话：“其实不仅有些银行账号里有这样的规律，有些手机号、QQ号等也有这样的规律，想和老师一起探究这样的规律吗？这节课就让我们一起学习找规律。”（板书：找规律）

二、观察场景，找到规律，解决问题

师：“国庆节就要到了，到那时天安门前肯定被人们装扮一新，老师也为此设计了一个摆放方案。”

1．出示场景。师：“从图中你们看到了什么？它们各是按什么顺序摆放的？”（在小组里说一说）“彩旗是按两红两黄、两红两黄排列的，盆花是按蓝红、蓝红排列的。”师：“我们可以把几盆花看作一组？（课件演示）为什么这样分组？”学生可能的回答：“这样分每组的个数，颜色、顺序都是一样的。”“彩旗可以怎样分组？”（课件演示）

2．先研究盆花。谈话：“找到了规律我们就找到了研究问题的方向。我们先来研究盆花。照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的花？”（先猜想，让学生说一说）“你能把你的理由画在或写在作业本上吗？试一试。”学生可能的回答（学生上黑板展示）：

（1）画图法（图略）

（2）列举法。单数：1，3，5，7……是蓝花，双数：2，4，6，8……是红花。

（3）计算法。15÷2=7（组）……1（盆）。

重点介绍第三种：“这个算式由15、2、7、1组成，你能说说分别表示什么吗？”学生可能的回答：“2表示2盆花一组，7表示一共有这样的7组花，1表示还余下1盆。”提问：“这个余下的1是第几组的第几盆？是什么颜色的？为什么？”学生可能的回答：“是第8组的第一盆，每组的第一盆都是蓝花，所以第8组的第一盆也是蓝花。”（学生说起来有困难，教师可适时引导，并多请几个学生说一说）谈话：“同学们想出了这么多方法，你比较喜欢哪种方法？”（学生可能有多种选择）

4．最后研究彩旗。“从左起第（ ）面彩旗是什么颜色的彩旗？请你自己提出一个问题并解答。”学生可能的回答（学生展示，并说说是什么颜色，为什么）：（　）÷4=（　）（组）……（　）；（　）÷4=（　）（组）……（　）。谈话：“前面两个式子除数是3，而后两道式子的除数却是4，除数的大小都和什么有关系？”学生可能的回答：“和每组当中的个数有关，比如每组有5面彩旗，除数就是5；如果每组有6面，那除数就是6了。”

小结：“要解决我们今天的问题，首先要看清规律，找准除数。你能根据哪个数迅速判断出彩旗的颜色？可以怎样判断？”学生可能的回答：“如果有余数，余数是几就看每组的第几个是什么颜色，如果没有余数就看每组的最后一个。”小结：“所以要寻找到今天这些问题的结果，重点要看余数。”

三、巩固练习

谈话：“今天通过同学们的共同研究，我们找到了规律，掌握了解决问题的方法。现在就让我们利用这些知识来解决一些实际问题。”

（1）“小红和小明在玩摆棋子的游戏，照这样摆下去第21枚摆的是白子还是黑子？”列示：21÷3=7（组）。答：“第21枚是黑子。”（2）“小红正在按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠，第18颗珠是什么颜色？第24颗呢？”列示1：18÷4=4（组）……2（颗）。答：“第18颗珠是黄色。”列示2：24÷4=6（组）。答：“第24颗是红色。”（3）按照规律在括号里画出每组的第32个图形。①32÷3=10（组）……2（个），是圆。②32÷4=8（组），是正方形。③32÷5=6（组）……2（个），是三角形。

四、生活中的规律

谈话：“其实，大自然中的许多现象、我们身边的许多物品，都蕴含着这种规律。（课件显示图片）：春夏秋冬，日出日落，月圆月缺，潮涨潮汐，红绿灯、装饰花边、花纹饰品……只要我们平时注意观察，还会发现更多有趣的数学问题。”

五、游戏中的规律

谈话：“其实，有些游戏当中也蕴藏着这个规律。想玩吗？”请6位同学上来，大屏幕显示儿歌：一二三四五，敲锣又打鼓。搬进新楼房，大家来庆祝。游戏规则：每个同学依次读一个字，谁读到“祝”字就被淘汰。

谈话：“你能用今天所学的知识解释一下吗？”

六、课堂总结

今天我们一起学习了找规律，本节课让你有哪些收获？