有理数教案范文精选

教学目的

1．使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

2．在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。

教学分析

重点：有理数加法法则。

难点：异号两数相加的法则。

教学过程

一、复习

昨天，老师在七年级三班上课时，把他们分成七个小组，每个小组回答问题的情况以抢答赛的形式记分。你们看（出示投影）这是七年级三班七个小组回答问题的表现情况。答对一题得一分，记作+1分；答错一题扣一分，记作—1分。第几组最棒？老师还没来得及计算出每个小组的最后得分，咱们班哪位同学能帮老师算出最后结果？（学生在教师引导下回答）

我们已得出了每个小组的最后分数，那么哪个小组是优胜小组？（第一小组），回去以后，老师就把小奖品发给他们，相信他们一定会很高兴。

同学们，这节课你们愿不愿意也分成几个小组，看一看那个小组的同学表现得最出色？（原意）那么老师就按座次给同学们分组，每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。

希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品？（有）同学们加油！

我们已得到了这7个小组的最后得分，那位同学能试着用算式表示？（学生在教师指导下列算式）

以上这些算是都是什么运算？（加法），两个加数都是什么数？（有理数），这就是我们这节课要学习的——有理数的加法（板书课题）。

刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组共6人，老师将送出的作业本数占总数的几分之几？（二分之一）分数最低的一组共7人，他们每人交给老师一个作业本，占总数的几分之几？（十二分之七）如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几？同学们能列出算式吗？（学生列式）对于这个算式，同学们还能轻易的感知出结果吗?(不能)

对于有理数的加法，有的同学们能直接感知得到结果，有的靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律！（出示投影），观察这7个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加？（引导学生回答）你们还能举出不同以上情况的算式吗？（不能），这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。

一个人体会

虽然新教材使用已有两年了，可今年我才第一次接触到，两年间别的同事对新教材的看法和见解我也颇有耳闻。当我拿着这本书时，觉得真是有种焕然一新的感觉，到处都是生动的图画和一些类似与漫画书中的对话框，而且很多题目、事例都采用现实生活中的学生常见的事例，整本书把我的教学，学生的学习，日常的生活和数学紧密联系到一起，用一句话形容：数学来自于生活！

我觉得新教材更能体会数学与实际生活的紧密联系，并且能更好的体现大纲的要求。比如，让学生通过数轴探求物体的两次运动的结果，让学生认识有理数的加减法运算法则，这个过程学生自己讨论、发现问题，解决问题，从而获得结论，体验成功的喜悦。因此，他们体会了从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既能发现又能解决问题，大纲要求学生掌握的就是这种能力。

二教学前的思考

有理数这一章是学生从小学升入初中以来接触到的第一章，对于所有的新生来说，这是他们的新起点，这一章学习效果的好坏直接关系到他们今后学习这门功课的信心和态度。所以，本章的教学我个人认为应该是“稳扎稳打，步步为营”，也就是说，每一节课必须让绝大多数学生能轻松掌握，不能为了赶进度，一定要夯实基础，为他们今后的学习奠定基础，让他们感觉到“数学并不是很难”。树立他们学习数学的信心，激发他们数学的兴趣。

三教材分析

1．地位：本章是数与代数这一部分的起始内容，是整个初中数学知识的奠基部分，这一部分的掌握情况直接关系到后面一元一次方程以及今后实数的学习！包括对平面直角坐标系的学习都有一定的帮助！

2．主要内容：书上是分为两部分，一部分是有理数的概念，另一部分是有理数的运算我个人认为可分为三部分，有理数的意义（包括正负数的认识、数轴、相反数、绝对值和有理数比较大小），有理数的加、减、乘、除和四则混合运算，有理数的乘方及简单的混合运算。

一、提出问题

师：大家小学学习过自然数、小数、分数的加法运算，现在看来这些运算都是在非负数的范围内进行的，负数引入之后，数扩大到了有理数的范围，能否对任意的有理数进行加法运算?这种运算的法则又是怎样的呢?前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，今天开始学习有理数的运算这节课我们来研究有理数的加法

两个有理数相加，有多少种不同的情形?

二、教学过程

师：我们先来看一个大家熟悉的实际问题，

足球比赛中赢球数与输球数是相反意义的量，若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，比如，赢3球记为+3，输2球记为-2，学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

①上半场赢了3球，下半场赢了2球，全场共赢了5球，也就是(+3)+(+2)=+5；②上半场输了2球，下半场输了1球，全场共输了3球，也就是(－2)+(－1)=－3，

现在，请同学们说出其他可能的情形，

摘要：数学是培养人思维的科学，但是如果不明白算理，只注重算法去机械的模仿，那样只能让我们的头脑逐渐僵硬。新课程改革中强调了数学中算理的重要性，而作为一位数学教师，为学生介绍清楚为什么要这样算，并不断的培养学生的质疑精神是尤为重要的。

关键词：数学；教学案例；算理的重要性

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2012）04-0134-03

1.背景

对于绝大多数刚升入中学的七年级新生，有理数的运算都是一个难点，因为它有别与小学数学中的直接加，直接减的算法，以加法为例，计算2+（-6）本应为加法运算，但实际计算中用(6-2)，仅这一点，就让许许多多七年级新生感到困难。新课程标准为了突破这一难点，强调了计算的算理。在课本上设计了两个引例：一个是用两种不同的颜色卡片分别代表正负，例如学习2+（-6），就是拿2个代表正的卡片和6个代表负的卡片放在一起，其中2个正的和2个负的抵消为0，剩余4个负的，所以结果等于-4.另一个是在数轴从原点开始向右为正向左为负，例如2表示向右走2个单位，（-6）表示向左走6个单位，最终停留在-4的位置。通过这两个例子均想让学生感受正负抵消的思想，从而理解在计算加法的时候为什么要把绝对值相减。

通过教学实践，我发现学生对这两个例子一方面缺乏兴趣，另一方面活动后感触不深，而且活动之后很难将活动中得到的经验运用到具体计算中。所以我设计了一个帮老板算收入的问题，学生在生活中对于挣钱，赔钱有直观的认识，有了一定的经验，也有浓厚的兴趣，能够在脱离 “卡片”和“数轴”带来的直观体验后，依然有丰富的感知经验。

2.教学设计

为了强调数学计算中的算理，突出学生学习的主导性，更好的突破难点，我对本节课主要设计了一下几个环节：

“有理数的加法”是一节起始课,苏教版教材安排了足球比赛作为教学情境,引入有理数的加法,细想一下这样的素材非常丰富;但关键是要有实效,学生要能熟悉这些素材并能激发其兴趣,不能麦秆堆里装炸药――乱放炮。在教学过程中,笔者发现,农村中学的大部分学生并不熟悉足球比赛计算净胜球的规则,同时也不直观,个别教师把这样的素材直接呈现给学生,表面上十分热闹,但是教学效果并不十分理想,从中硬“牵”出有理数加法法则,结果学生仍是一头雾水。如何恰当地选取素材,采用简单有效的思路和方法,帮助学生理解有理数加法法则并能正确地运用法则呢?

一、实践感悟

师:规定向北为正,向南为负。

操作:师向北3步,再向北5步;

师:我一共向北走几步?

生:向北8步。

师:你能用算式将上面的过程和结果表示出来吗?

生:(+3)+(+5)=+8

教学目的：经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义。初步

掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。

教学重点：有理数的加法法则

教学难点：异号两数相加的法则

教学教程：

一、复习提问：

1、如果向东走5米记作+5米，那么向

西走3米记作＿＿.

一、目的要求

1.使学生了解有理数除法的意义,掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算。

2.使学生理解有理数倒数的意义,能熟练地进行有理数乘除混合运算。

二、内容分析

有理数除法的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义,除法的意义和运算法则,乘除的混合运算法则,知道0不能作除数的规定和在中学已学过有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义计算一个具体的有理数除法的实例,得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论,进而指出有理数范围内倒数的定义不变,这样,就得出了有理数除法法则。接下来,通过几个实例说明有理数除法法则,并根据除法与乘法的关系,进一步得到了与乘法类似的法则。最后,通过几个例题的教学,既说明了有理数除法的另一种形式,也指出了除法与分数互化的关系,同时,还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后,可以利用有理数乘法的运算性质简化运算,这样,就说明了有理数乘除的混合运算法则。

本节课的重点是除法法则和倒数概念;难点是对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化,关键是,实际运算时,先确定商的符号,然后再根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值,因而教学时,要让学生通过实例理解有理数除法与小学除法法则基本相同,只是增加了符号的变化。

三、教学过程

复习提问:

摘 要：在数学课堂教学实践中，教师要遵循新课改理念，不断探索、尝试寻求一些更加高效的课堂教学方法。教师在课堂环节设计上要科学，问题设置要恰当；学生学习的有效性则体现在学生参与体验知识形成过程的程度和知识的掌握程度。

关键词：中学数学；课改理念；教学案例；有效性

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）14-0024-01

课程改革已经进行多年，在课堂教学实践中，教师要遵循新课改理念，不断探索、尝试寻求一些更加高效的课堂教学方法。在数学教学中，教师要充分激发学生的学习动力，把握学生的学习起点，引导学生主动参与，将教学难点化整为零、逐一击破、精讲精练，以达到提高课堂教学实效的目标。

一、观念转变是前提

（1）教师教学观念的转变。在新课改的大背景下，教师的角色、地位发生了巨大的变化，教师要彻底地改变陈旧的教学观念和教学方法。首先，教师要吃透教材，把每一节教学内容都吃透，注重初高中知识内容的衔接以及必修课程、选修课程之间的衔接；其次，教师要尽量搜集、制作与教材有关的教具，有条件的可以采取多媒体教学；再次，教师要善于把握学生的心理，使学生能够与老师发生共鸣。学生上课的参与度，基本上与教师备课的充分性、课堂魅力、吸引力成正比。一节成功的课堂教学，不在于老师讲得有多精彩，学生做了多少题，而是有多少学生参与了，学生真正理解了多少。

（2）学生学习思路的转变。课改不仅要发挥学生学习的主体地位，更要激发学生的学习兴趣，要让学生在思想上达到从“要我学”到“我要学”的转变。然而，许多学生习惯了“拿来主义”，老师讲什么，学生听什么，这对学习能力的培养是不利的。所以，教师要想办法激发学生的学习欲望，指导学生进行课前预习、课上发挥想象力、课下复习巩固，从多方面将知识点由浅入深地慢慢消化掉。

二、紧密联系生活提高学习兴趣

教学目标

1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

3．三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；

4．通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；

5．本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议

(一)重点、难点分析