一元二次方程教案范文精选

教学建议

一、重点、难点分析

本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．难点是了解二元一次方程组的解的含义．这里困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作二元一次方程组的解．用大括号来表示二元一次方程组的解，可以使学生从形式上克服理解的困难；而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答．这是克服这一难点的关键所在．

二、知识结构

本小节通过求两个未知数的实际问题，先应用学生以学过的一元一次方程知识去解决，然后尝试设两个未知数，根据题目中的两个条件列出两个方程，从而引入二元一次方程、二元一次方程组（用描述的语言）以及二元一次方程组的解等概念．

三、教法建议

1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．

2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．

初中数学教案

一、素质教育目标

（一）知识教学点：1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项．

（二）能力训练点：1．通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性．

（三）德育渗透点：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识．

二、教学重点、难点

1．教学重点：一元二次方程的意义及一般形式．

2．教学难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”．

1.教材分析

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

重点：本小节的重点是使学生学会用加减法解二元一次方程组.这也是一种全新的知识，与在一元一次方程两边都加上、减去同一个数或同一个整式，或者都乘以、除以同一个非零数的情况是不一样的，但运用这项知识(这里也表现为一种方法)，有时可以简捷地求出二元一次方程组的解，因此学生同样会表现出一种极大的兴趣.必须充分利用学生学会这种方法的积极性.加减(消元)法是解二元一次方程组的基本方法之一，因此要让学生学会，并能灵活运用.这种方法同样是解三元一次方程组和某些二元二次方程组的基本方法，在教学中必须引起足够重视.

难点：灵活运用加减法的技巧，以便将方程变形为比较简单和计算比较简便，这也要通过一定数量的练习来解决.

2.教法建议

(1)本节是通过一个引例，介绍了加减法解方程组的基本思想和解题过程.教学时，要引导学生观察这个方程组中未知数系数的特点.通过观察让学生说出，在两个方程中y的系数互为相反数或在两个方程中x的系数相等，让学生自己动脑想一想，怎么消元比较简便，然后引出加减消元法.

(2)讲完加减法后，课本通过三个例题加以巩固，这三个例题是由浅入深的，讲解时也要先让学生观察每个方程组未知数系数的特点，然后让学生说出每个方程组的解法，例题1老师自己板书，剩下的两个例题让学生上黑板板书，然后老师点评.

初中数学教案

一、素质教育目标

（一）知识教学点：认识形如x2＝a（a≥0）或（ax+b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c为常数）类型的方程，并会用直接开平方法解．

（二）能力训练点：培养学生准确而简洁的计算能力及抽象概括能力．

（三）德育渗透点：通过两边同时开平方，将2次方程转化为一次方程，向学生渗透数学新知识的学习往往由未知（新知识）向已知（旧知识）转化，这是研究数学问题常用的方法，化未知为已知．

二、教学重点、难点

1．教学重点：用直接开平方法解一元二次方程．

2．教学难点：（1）认清具有（ax＋b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c为常数）这样结构特点的一元二次方程适用于直接开平方法．（2）一元二次方程可能有两个不相等的实数解，也可能有两个相等的实数解，也可能无实数解．如：（ax＋b）2=c（a≠0，a，b，c常数），当c＞0时，有两个不等的实数解，c＝0时，有两个相等的实数解，c＜0时无实数解．

初中数学教案

一、素质教育目标

（一）知识教学点：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能够根据一元二次方程的结构特点，灵活择其简单的方法．

（二）能力训练点：通过比较、分析、综合，培养学生分析问题解决问题的能力．

（三）德育渗透点：通过知识之间的相互联系，培养学生用联系和发展的眼光分析问题，解决问题，树立转化的思想方法．

二、教学重点、难点和疑点

1．教学重点：熟练掌握用公式法解一元二次方程．

2．教学难点：用配方法解一元二次方程．

初中数学教案

一、素质教育目标

（一）知识教学点：

1．熟练运用判别式判别一元二次方程根的情况．

2．学会运用判别式求符合题意的字母的取值范围和进行有关的证明．

（二）能力训练点：

1．培养学生思维的严密性，逻辑性和灵活性．

2．培养学生的推理论证能力．

初中数学教案

一、素质教育目标

（一）知识教学点：1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项．

（二）能力训练点：1．通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性．

（三）德育渗透点：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识．

二、教学重点、难点

1．教学重点：一元二次方程的意义及一般形式．

2．教学难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”．

教学目标

1．了解整式方程和一元二次方程的概念；

2．知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。

3．通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点：

重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。

难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。

教学建议：

第一课时

一、教学目标

1．使学生掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程组成的方程组的解法.

2.通过例题的分析讲解，进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力；

3.通过一个二元二次方程解法的分析，使学生进一步体会“消元”和“降次”的数学思想方法，继续向学生渗透“转化”的辨证唯物主义观点.

二、重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：通过把一个二元二次方程分解为两个二元一次方程来解由两个二元二次方程组成的方程组.

2．教学难点：正确地判断出可以分解的二元二次方程.

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§11.1二元一次方程

【教学目标】

【知识目标】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

【能力目标】通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。

【情感目标】通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。

【重点】二元一次方程组的含义

【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。