小学数学教材教法范文精选

摘 要：在小学阶段，一个班中的学生在年龄以及基础知识上所存在的差异并不大，然而因为生活环境、心理素质等多方面因素的综合影响，又使得他们表现出了较大的差异，特别是在知识的学习掌握上差异较大。这就要求教师能够在教学的过程中做到因材施教。只有做到因材施教才能够让每一个学生都能够掌握所学知识，获得长足的进步。本文从小学数学教学的口算训练，课堂教学，单元、期中、期末复习这几个方面出发，就小学数学如何更好地做到因材施教进行探讨。

关键词：小学数学；因材施教；数学学习

义务教育阶段的同班学生在年龄和基础知识方面的差异不大，但由于成长环境不同，又存在着个性差异和发展水平的差异，因此，教师在教学中必须注重因材施教，对学习有困难的学生要加强个别辅导，使他们具备一定的数学能力，对学习优秀的学生可以鼓励他们多做一些综合运用知识和富有思考性的题目，让他们充分发挥学习的潜力。

在多年的小学数学教学中，通过认真的实践，笔者总结了一些成效不错的教学经验，简单说就是在三个方面做到因材施教，具体如下。

一、口算训练

计算不仅是小学数学教学中的一个重要组成部分，而且是小学、中学以及以后的数学学习中的重要基础。无论是计算题、应用题还是几何题都离不开计算。而计算的基础是以20以内的加减法和表内乘除法这两项基本口算内容为主的。为了使学生的口算做到准确、迅速，我不仅教给学生合理灵活的计算方法，还采取形式多样的训练方法，激发学生的口算兴趣。比如，用开火车的形式比一比哪组口算的速度快，大家同做一组题，在相同的时间内看谁做得又对又快。通过以上训练，学生有了一定的口算能力，这时我又对不同层次的学生提出不同的训练要求。20以内的加减法口算每分钟优生不低于35题，中等生不低于25题，较差的学生不低于18题，对练习认真、方法灵活，达到教学要求的学生及时奖励。这种训练提高了各类学生的学习积极性，为四则运算奠定了扎实的基础。

二、课堂教学

课堂教学要面向全体学生，使不同水平的学生都学有所得。为此，不论是备课还是上课，我都基本做到根据教学内容，结合本班学生的实际，尽量做到因材施教。备课时以中等生水平来考虑教法或学法；上课时难度大的问题提问优生，较简单的问题提问中差生；布置作业时，把学生分为A、B两大组。基础题A、B两组都做，发散性的题和变式题A组同学做，B组的同学争取做，个别差生基本题中稍难的题也可以不做，力争把会做的题做正确。学生做课堂作业时，尽量巡查差生，及时为他们排忧解难，帮助他们弄清似懂非懂的问题，增强学生的自信心和学习兴趣，课堂教学中和布置作业时因材施教，能提高各个层次学生的学习成绩。

摘要：小学数学教材的开放性教法研究是建立在传统小学数学教材适用基础上延伸出来的新型教学方法，其广泛的应用对教师提高小学数学教学水平及学生拓展数学思维具有重大的理论与实践价值，有必要对其进行细致化研究。

关键词：小学数学；开放性；教法研究

一、小学数学开放性教法研究的必要性

小学数学教材之开放性教法这一概念源于对传统小学数学教材之封闭式、概念化、静态化的教法研究模式存在弊端的分离而提出。就其实质而言，无外乎由传统小学数学教材单一制、静态化小学数学教法研究转向多元性、开放化的教学研究模式。具体来讲，即与传统小学数学教法相对立而存在的新型教学方法，是新课标改革下小学数学教学教法实践适用的必然选择。对该新型教学教法进行研究具有重大的理论价值与实践意义，其主要体现在以下几方面：

首先，开放性教学教法是传统小学数学教学教法的延伸与扩展。这是开放性小学数学教学教法理论价值的具体体现。传统小学数学教学模式以教师实现课堂教学最大化知识输出为主要目标，在这种情况下小学生所接受的数学知识也通常以静态、简单、直接、被动的方式理解与吸收。然而，开放式小学数学教学教法则是在原有数学知识输出与接受的前提和基础上整合了新融入的数学及相关知识积累与储备元素的过程。简言之，开放式小学数学教学教法非传统小学数学教学教法的颠覆，而是其顺应教学改革的延伸与扩展。

其次，开放性教学教法是小学数学思维培养与激发的潜在动力。作为小学教学基础教育主要内容之一的数学是一门思维性与实践性紧密结合的应用型课程，它既是开启培养小学生学习数学兴趣的钥匙，更是锻炼小学生严密的逻辑思维能力的潜在动力。正所谓开放性小学数学教学教法研究所具有的延展性与包容性存在，更有利于沿着小学生生理与心理在不同阶段发展的自身特点最大化的激发与开启独特的思维模式，避免应试教育体制下思维僵化与保守的形成。

最后，开放性教学教法是培养小学生创新意识、提高其创新能力的活力源泉。众所周知，创新是一个国家兴旺发达的不竭动力，也是新世纪发展环境下综合国力与竞争力的重要依据。从长远角度来看，小学生的创新能力培养不可或缺。结合小学数学学科本身具有的可操作性较强的优势，以此为活力来源推进祖国未来小学数学教育的长远发展。依凭开放性小学数学教学教法的进一步渗透，从小培养学生敢于质疑、勇于挑战固有模式的能力，以逐步实现创新能力从小抓起、从娃娃培养起。

二、开放性教法研究的实践困境

【摘 要】 新课改推进以来，小学数学教师的教学理念、教学方式发生了根本改变，学生主体性、创造性的发挥较课改之前有了明显的改善。然部分课堂上学生的积极性、创造性只停留在比较肤浅的层面，而没有被数学学科的精髓所吸引，时常有重“明”轻“暗”的现象，即重视了数学知识的传授而忽略了数学思想方法的教学。最新颁布的《义务教育数学课程标准》在“数学课程内容”中指出：“数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。”这充分表明，数学思想方法的培养是课程目标之一，作为数学课程教学目标“四基”中的要素之一的数学思想方法理应越来越被广大数学教育工作者所关注。

【关键词】 小学数学 思想方法 理念

小学数学教材中蕴含的数学思想方法很多，常用的小学数学思想方法有：抽象、归纳、演绎、模型化、分类、化归、对应、数形结合、极限等等。下面结合苏教版小学数学教材谈谈这些思想方法在教材中的体现。

一、抽象的思想方法

抽象的思想方法是指人们在感性认识的基础上抽取出事物的本质特征、内部联系和规律，从而达到理性认识的思维方法。“人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科及其众多的分支。”学生认识自然数的过程是一个逐步感悟抽象思想的过程。1、2、3等较小的自然数是建立在对于真实事物的直接抽象之上的，而那些较大的自然数，因为已经超出了小学生的经验范围，则不是直接抽象的结果，学生只有从较小数的概念中抽象出数概念“序”的特性――一个自然数加1就可以得到下一个比它大1的数，才可能构建较大的数的概念。例如，小学一年级教学10以内数的认识，教材分成四个连贯的环节：在现实情境中数物体的个数；用算珠表示物体的个数；用数表示物体的个数；指导学生读数、写数。在学生经历认数的过程中，抽象出数的意义及有关数的顺序的概念，发展数学思考，初步接触抽象的思想。

二、归纳的思想方法

归纳是指通过研究一些简单的、个别的、特殊的情况，从而得出一般性的结论的思维方式。它包括完全归纳与不完全归纳，小学数学教材中的运算定律、基本性质、法则等基本是运用不完全归纳得出的。在解决数学问题时运用归纳思想，是思维过程中的一次飞跃。

三、演绎的思想方法

小学数学教学方法具有多样性，对于教学方法的使用要从实际出发，根据具体情况选用合适的方法，针对不同的教学内容、不同层次的学生，在进行客观分析的基础上，灵活选择方法，使教学收到最佳的效果。

一、小学生的心理发展水平是制约小学数学教学方法的一个重要因素。

因为从低年级到高年级，小学生的心理在快速发展，在不同年级段所表现出来的特点有着明显的区别。这就决定了教师在教学中采用的方法不能固定化、模式化，而应有针对性地采用合适的教学方法。在现实的教学中，尤其是在新授课中，教师常常通过图片、多媒体课件等对事物、情境的演示，或借助于实物、模型等进行实际操作，帮助学生获得对知识的直观感知和理解。如一位老师在教学《认识钟表》时，让每个小组准备一个实物钟，并仔细观察思考：钟面上有什么？学生仔细看后，有的说：钟面上有两根针，一根又长又细，一根又短又粗。有的说：钟面上有12个数，是从1到12。还有的说：12个数正好把钟面分成12个相等的大格。此时教师出示自己准备的钟面，对学生的发言适时总结，并告诉学生：又长又细的指针叫分针，又短又粗的指针叫时针。由于有了前面实物观察的基础，学生马上就记住了时针和分针的名称。接着通过教师演示的方法告诉学生在钟面上整时的表示方法，并让学生自己拨一拨、说一说，进而理解整时的概念。之后又借助于多媒体课件等展示场景进行练习，从而达到了预期的教学目标。在这里，如果没有实物钟面及多媒体画面的支持，要想圆满地完成教学任务几乎是不可能的。因此可以说，在低年级学段的教学中，演示法和操作法占有特别重要的地位。而对高年级段的学生来讲，无意注意得到了很大的发展，自制力明显增强，积累了丰富的生活经验，抽象思维能力大为提高。对于他们来讲，学习的主体地位更加明显地体现出来。他们可以尝试着自己解决问题，通过自学的方式获得知识，发展能力。此时教师没有必要像对低年级学生那样步步都予以引导，更多的是扮演着一种合作者的角色，常常只需对学习的关键之处进行点拨即可。

二、决定教学方法使用的另一个重要因素是教学内容的特点。

《小学数学新课程标准》指出：教师应善于调动学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。教师不仅要重视“活动”的作用，同时还要根据教学内容的特点，因地制宜地展开教学，才能取得好的效果。小学数学教学内容可以分为以下几个方面：算术知识；代数初步知识；几何初步知识；计量初步知识；统计初步知识；实践与综合应用。可以将这几个方面分为两类进行分析：（1）算术和代数初步知识。在整个小学数学里，与其他几个方面的内容相比，算术的体系可以说是相当庞大的。从算术历史来看，其内容是古代的成人包括数学家研究的对象，范围包括整数、小数、分数、百分数、比和比例等，这些内容之间有着紧密的联系，由一系列的算术知识组成了大的系统。代数是由算术演变来的，是在算术中“数”与“运算”的基础上发展起来的，“在算术中，只有具体的已知数才能参加运算，而在代数中，未知数和已知数一样可以参加运算”。算术中的运算定律及有关运算性质在代数式中同样适用。这些特点对教学方法的使用有重要的影响。低年级学生受心理发展水平制约，只能接受一些简单的、直观性强、容易理解的知识。在算术知识的教学中，教师必须提供给学生容易感知的材料，多采用演示、操作的方法。随着年龄的增长，到了中年级段，他们已经积累了一定的知识经验。在教学新的内容时，如果这些新知识以学生原有知识为基础就能顺利接受时，则老师可以引导学生将原有知识进行复习，帮助学生建立起新知和旧知的联系，使学生顺利掌握新知识。经过几年的学习，当学生进入高年级后，已经具有了相当的算术基础，学习新知识时更多的是依靠已有知识做铺垫。此时讲解、谈话和讨论应作为主要的方法，引导学生通过思维的活动将新知识纳入已有的认知结构中。如《列方程解应用题》的教学，它要以分析数量关系等算术知识和解简单方程的知识为基础。学生具备了这个基础，教师只要让学生说一说数量关系，再根据题意列出方程并解答。这里用讲解谈话的方法就可解决课题，需要强调的仅是对格式的要求。（2）几何、计量、统计的初步知识和实践与综合应用。几何研究的是空间结构及性质；计量研究的是实现单位统一，使量值准确可靠；统计研究的是对客观事物数量的搜集、整理和分析；实践与综合应用是对所学知识的实际运用。这几个方面的侧重点各有不同，但小学生学的都是它们的初步知识，都是学生在生活中经常遇到的，与学生的生活实际有着密切的联系。特别是实践与综合应用部分，“选择学生身边的、生动有趣的、具有一定数学价值的、有利于学生主动探索的素材作为活动内容，以激发学生参与活动的兴趣和动机，培养他们探究的策略与能力。”教师在教学中用演示法或操作实验法呈现实物、模型或挂图等，不仅能拉近数学与生活的距离，唤起学生脑海中的印象，而且有利于激发学习兴趣，取得事半功倍的效果。例如，我在教学《用数对确定位置》时，用课件投影出一幅班级座位图，要求说出“小军”的位置。学生说完自己的表示方法后，我对照屏幕上的图告诉他们“列”和“行”的概念，在每一列和每一行对应的位置出示第几列或第几行，说明第5列第3行用（5，3）表示。学生听着我讲，再对照图看，立刻一目了然，懂得了用数对表示位置的方法。接着用班级里的实际位置进行练习，有说的，也有做的，学生兴趣盎然，牢牢地掌握了本节课的内容。对于以上这些内容，教师如果只是进行空洞的讲解，效果将会大打折扣。

“教学有法，教无定法”，教师必须从学生和教学内容的实际情况出发，灵活地使用教学方法。另外，在一节课的教学中更多的是综合采用不同的方法。在实际教学中，通常都是以一种方法为主，其他方法为辅，发挥各种方法的合力。对于小学数学课堂而言，在使用一种方法教学新课后，往往都会伴随着相应的练习，也就是练习法的使用，以及不同方法的配合使用。相信只要认真钻研，合理使用教学方法，我们的教学就一定会取得令人满意的效果。

新《课程标准》编写的小学数学教材中的例子与以前的教材例子相比，有许多新的特点，教学例子多以情境图出现，灵活度更高，给学生和教师发挥的空间大。教学时使用例子的方法应当有所突破，才能适应农村学生的学习。教师要对新教材深知熟虑，现将如何进行边远山区小学数学新教材教法浅谈以下几点：

一、联系生活，找准切入点

数学来源于生活，又应用于生活。数学教学可以密切联系学生的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材，唤起其原有的经验，能使学生学起来感到亲切、实在、有趣、易懂。数学新教材的特点是具有基础性、丰富性和开放性，它的编写及呈现是以活动为主线的。例如在教学一年级上册的“分类”时，新课开始问学生：你们家养有鸡和牛吗?是不是都把它们放在一起圈养?为什么?学生思考后回答：家里总是把鸡、牛分开圈养，因为如果把它们关在―起喂养，牛会把鸡踩死。教师告诉学生，这就是要把同―类的东西放在一起进行归类，接着让学生说出在日常生活中还在什么地方发现这种现象，并把自己的发现跟同桌说一说……课堂气势活跃，学生都会根据不同标准正确地分类，轻松喻快地掌握了分类，而且还亲身感受到生活中处处有数学，培养了学生的数学应用意识。

二、吃透教材，激发兴奋点

在偏僻的农村小学，怎样才能使新教材最大限度地发挥其教育功能?教师要吃透教材，理解编者的意图，然后从学生的知识基础和经验出发，利用现有的教学条件，把知识点放到学生感兴趣的情境中进行教学。如教材二年级下册的“锐角和钝角”一课，教科书上是呈现一幅上海黄浦江斜拉桥的夜景，通过斜拉桥上拉绳与拉绳、拉绳与桥面间所成的角，引入认识锐角和钝角。教师顺势引导让学生找出不同的角，并让学生代表上台指出找到的角，然后让学生用三角尺和图上的角比一比，看发现什么问题。学生通过比一比之后发现有的角比直角大，有的角比直角小，从而引导学生进一步认识锐角和钝角。在整个学习过程中学生的口、手、脑得以并用，在民主的氛围里建立了锐角和直角的观念。

三、减少负担，向课堂要质量

农村的孩子家务负担过重、但早懂事。数学作业，应以课本为主，不搞偏题、怪题，不搞题海战术，题量要适中，可以结合学生能力，分清轻重，不搞“一锅端”。注意引导掌握学习、思维方法，发现解题规律。数学题目变化多样，但类型和规律都是有限的。引导学生抓住解题规律，这是提高作业质量，减轻作业负担的根本途径。

总之，教学中教师既要尊重新教材，根据边远山区教学实际情况充分挖掘新教材所蕴涵的教育因素，有效、合理地使用好新教材，又不能拘泥于教材，要充分发挥教师的主观能动性，灵活地、创造性地使用好新教材，实现新教材的再创造与二次开发。

新课标的全面实施，拉开了新一轮课改的大幕，而悉心整理纷至沓来的教改理念，不外乎是学生学习潜能的最优挖掘，实现课堂教学的最优化运作的内容。作为数学教师我们必须立足实际，把教师和学生的潜能得到极大的发挥，才能取得教育教学的优质、高效运作。教师要完成教学任务，离不开教材，教材是教学的依据，所以我认为，要创造高效数学课堂，必须要把握好教材，处理好教材和教学的关系，才能创造出优质高效的课堂。

作为老师，对于教材这个词并不陌生。但要运用教材教好学生，并不是每个教师都胸有成竹的事情。我们当教师的，经常有这样那样的听课机会，我们听课后，都会有这样的感觉，某某老师上得特别好，在他（她）的引导下，顺着他（她）指引的阶梯，问题一步步迎刃而解。学生在课堂中兴趣盎然，学生在学习中感受到的是乐趣和兴趣，不是老师叫我学，而是我要学，我想学。为什么会出现这样令人羡慕的状况？如果你仔细思考，就不难发现，这些上课上得好的老师，他们都有一个共同之处，那就是他们很好地处理了教材的呈现形式与教学中教材的再现形式。

所有的数学教材都是以一种静态的、相对固定的形式呈现信息，而学生数学素养的形成则必须经历数学发生、发展的动态过程，这是一对矛盾。因此，教师必须深入研读和挖掘教材，努力探索教材的数学内容本质和背后的数学思想方法。然后，教师再进行深度加工，将数学的学术形态转化为教育形态，进而促使学生在建构知识的同时，学会用数学的思想方法分析、解决问题。比如，教学“求减数的实际问题”这个内容，教材的呈现形式是，大猴子在树上摘桃子，小猴子在树下，教材给的信息是：共摘了28个桃子，还剩下23个，小猴子吃了几个桃子？然后在这些信息的下面总结：原有的桃子减去剩下的桃子就等于吃去的桃子。如果哪个老师就按照教材的呈现内容照本宣科，学生不理解其中的数量关系，那么学生就只能死记硬背这个结论，碰到不一样的题目，学生就会糊里糊涂，不知道要选择什么样的计算方法才正确。这样的课堂就不能称之为优质高效的课堂。如果教师能从学生已有的知识经验出发，一步步设计好教学思路，在课堂中循循善诱，那么学生就会拾级而上，达到我们的教育教学目的。

处理好教材的过去、现在、和将来之间 的关系。形成知识系统化。学生的学习是基于学生原有知识经验基础上的自我建构，其原有的知识结构对新知的学习具有很重要的作用。学生头脑中的知识结构组织得越好，就越利于保存和应用。特别是面对新的学习情境时，就越容易提取出来，以适应新知的学习。

而教材在呈现数学知识的时候，由于文本表达的局限性，这些结构关系往往被“隐藏”起来。对学生和不少教师来说，他们所看到的是零碎的显性知识。因此，“教材知识”要变为“教学内容”，还需要教师的“加工”。教师要研读教材，把握知识的体系；要研究学生，了解学生原有的认知结构。根据教材知识的发展和学生的认知规律，精心选择和组织“结构化”知识，引导学生实现自我建构。

首先我们要注重知识深度，沟通前后知识的结构化联系。

无论是什么教学，首先要研究的肯定都是“教什么”的问题，即教学目标的确定和教学内容的选择。而要考虑这个问题首先要研究学生“头脑里已经有了什么”，也就是学生已有的知识基础和经验。然后在这个基础上确定“怎么教”，即设计教学过程和选择教学策略。学生所要学习的数学知识，绝不是孤立的存在，在前后的学段中有其发生、发展的过程。只有把握其前后发展的联系，研究其整个知识链的结构关系，我们才能更好地把握这一知识发展中每一阶段的教学目标。

其次我们要注重知识的广度，拓展横向知识的结构化联系。

1 前言

数学，就是显示数量读写算的科学。清六算盘，为数量的读写算提供全方位的技术支持：量具系列、三用算盘、单位关系显示仪、数量关系显示仪。

2 清六算盘：显示教育观念的更新

数量，人们都是用单位的组合体去显示的（空间形式），用相同单位的组合体――传统显示方式，用不同单位组合体――现代显示方式。通过改变相同单位组合体的结构，简易显示为不同单位组合体（十进制或二进制），发明系列量具；算盘是对量具的抽象，发明三用算盘，分别显示或自然数或十进制数或二进制数各自的写法、算法与相互改写；用组成一个数量的各不同单位与主单位的关系显示，发明单位关系显示仪，实现用一个数字（或自然数，或十进制数，或二进制数）表示数量（或整数，或分数，或小数）的写法。

3 清六算盘：揭示数学教育改革的方向

自然数 显示相同单位的个数。用于整数的认识；用于理解加、减等式显示多数量的联系，揭示同一单位个数的增减变化；用于求解两数量的关系（比值或简比）。

十进制数 显示不同十进制单位各自的个数。制作单位关系显示仪，直接显示十进制、十进制数、单名数、复名数、将复名数简写成单名数――小数的认识、单名数的改写、小数的基本性质、小数的大小变化规律与对数量的计算。

二进制数 显示单位不同的个数，用于大众化掌握计算器的计算原理；用计算器计算，能切实减轻学生负担。

摘 要：随着我国教育课程的不断改革，以往的小学数学教学教法已经不能适应新课程小学数学的标准，为了更好地推动小学数学教师在教学上的l展，教师应总结自身教学经验，从而采取更具针对性的数学教材教法。本文将对小学数学的教材教法的教学经验进行总结和探讨。

关键词：小学数学；教材教法；教学经验

随着我国教育制度改革的不断深入，小学数学教师在教学活动中使用教材教法来改变传统的教学方式。教师在教学活动中使用教材教法不仅改变了传统的教学方式，还在一定程度上提高了数学教学质量。在教学中，教师可以通过使用教材教法来进一步推进小学数学教学改革进程，从而有效提高学生学习数学的能力。

一、变教会为教学，调动学生学习数学的积极性

教师在教学活中，要结合小学生的实际情况，并且借助多种教学方式来提高数学课堂教学效果。数学教学程序分为五个环节，即设疑、自学、议论、练习和小结。通过这五个环节能够体现学生在教学中的主体地位，进而调动学生学习数学的积极性和主动性。

1.调动学生学习的兴趣

教师在进行数学教学活动时，要能够从学生掌握的知识基础知识上来设计教材内容。例如，在讲解关于“两步复合应用题的教学”内容时，教师可以先引导学生找出解答应用题的关键，然后再逐渐引导学生进入下一个教材环节。通过这种方法，不仅在一定程度上加强了学生对随学知识的掌握程度，还激发了学生学习数学的兴趣。

2.引导学生学习数学内容

摘要：转化，是数学思想的核心和精髓，是数学思想方法中最基本的一种，也是一种重要解决问题的策略。转化数学思想方法，在小学数学学习过程中有广泛的应用，在小学数学教材多有渗透，从教材内容到习题设计，需要我们充分来挖掘，让学生了解、学习并掌握这些思想方法，以便更好地、有效地开展自主学习。

关键词：小学数学 教材 转化思想

《数学课程标准》在“总体目标”中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”明确地将数学思想方法列入数学教学的培养目标中。转化是数学思想的核心和精髓，是数学思想方法中最基本的一种，也是一种重要解决问题的策略。转化思想就是在研究和解决有关数学问题的过程中，运用已有的知识经验，将待解决的问题通过转化的方法，转化成易解决或已解决的问题，最终使原问题得以解决，它能化生为熟、化难为易、化繁为简、化未知为已知。转化数学思想方法，在小学数学学习过程中有广泛的应用，在小学数学教材多有渗透，从教材内容到习题设计，需要我们充分来挖掘，让学生了解、学习并掌握这些思想方法，以便更好地、有效地开展自主学习。

一、化新为旧，把未知问题转化为已知问题

任何一个新知识，总是在原有知识的基础上发展和转化的结果。在实际教学中，教师可以把学生感到陌生的问题转化成比较熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决，促使其快速高效地学习新知。

在小学数学里处处充满了转化。如平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导，均是在学生认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。平行四边形的面积公式是通过剪拼转化为长方形求得的；圆的面积是转化为长方形的面积求得的。除此之外，在计算部分的内容中也蕴含着转化的思想，如分数除法是转化为分数乘法来计算的；异分母分数加减法是转化为同分母分数加减法来计算的……转化思想方法的实质就是在已有的知识基础之上，把新知转化为旧知，把未知转化为已知，把复杂转化为简单，从而解决各种新问题。

这是人教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册第19页的图。

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法，把圆柱体变成学过的几何形体来推导出计算公式。

本文通过对小学数学教材的深入剖析与整理，归纳出其中蕴涵的数学思想方法。

一、集合思想

集合思想是小学数学教学中最常见的数学思想，是指将一组抽象的对象放在一个范围内进行研究，是小学数学教材中最基本的知识点。

1.集合思想的初步认知

小学数学教材开篇就以“数一数”为题材，使学生对集合思想有初步认知。如教材中呈现了故宫占地720000平方米;2003年已有112000000平方米的“都市森林”环绕北京城;北京奥运会主体育场，在奥运会期间可容纳100000人;国家大剧院“蛋壳”面积约为3.5万平方米。（北师大版小学数学第七册第一单元）

2.集合思想的应用

通过对集合的初步认知，随着学生数学认知能力的提升，教材中不断加入集合思想的应用引导。如在子集思想的表述中，小学数学四年级开始引入解析几何知识，教材中将锐角三角形、钝角三角形、直角三角形圈在一个大集合圈内，直观清晰地表述了这三者与三角形的子母集关系，使学生一目了然。（北师大版小学数学四年级下册三角形分类）

二、符号化思想