统计学课程范文精选

1授课安排与原则

笛卡尔曾说：“只有两种方法使人们获得真正的知识，清晰的直觉和必要的推理”。我国大学数学课程的教材和教学中，多着重于数学推理，而对创新能力至关重要的“清晰直觉”的培养重视不够。应注意锻练学生对图像和数值的敏感性，增强其直覚猜测和判断能力。课程的开篇就从图形直观入手：绪论及多元统计图形的表示（对应教材中的第13章，下同）――绪论介绍多元统计分析的参考书、应用等。多元统计图形：多维变量在二维平面上用图形表达，例如折线图、轮廓图、脸谱图、雷达图、星座图。多元正态分布（第1章）：本章的介绍注重一元正态和多元正态的对比，强调“温故而知新”。统计距离之马氏距离（第1章）：1936年印度统计研究所所长马哈拉诺比斯（P．C．Mahalanobis）提出。介绍欧式距离、闵氏距离、相似系数等多种距离的优缺点，使学生树立起“统计上的方法无对错之分，只有好坏之分”的思想。多元分布数字特征及估计（第1章）：对二次型的期望重点介绍，因为后面做参数估计、检验的抽样分布很多都是二次型。多元三大抽样分布（第1章）及在估计和检验中的应用（第2章简介）。专题讲座：相关性度量，取材自著名统计学家张尧庭的讲座“传统统计学有两大基本任务：研究数据变异和相关”。本节介绍相关性度量的依据，分别从不变性、阿达玛不等式、判别信息量三个角度，介绍回归方程的本质，介绍近代统计学的重要概念：熵、信息量等。主成分分析（第5章）：由于后面的方法（因子分析、典型相关分析等）会用到该方法，所以方法的学习从主成分分析开始。因子分析（第5章）：主要用于降维、评价、排名、聚类等。起源于20世纪初KarlPearson和CharlesSpearmen等人关于智力测验的统计分析。典型相关分析（第8章）：多维变量和多维变量的相关性研究。对应分析（第7章）：定性数据相关性的研究。聚类分析（第3章）：物以类聚，包括系统聚类、快速聚类、模糊聚类、最优分割法等。判别分析（第8章）：对有训练样品的数据进行判别归类，包括逐步判别、费歇尔判别、距离判别、贝叶斯判别等。定型数据的建模分析（第9章）：定性数据的研究也称为“离散多元分析”，相对于定量数据研究有专门的研究方法。路径分析及结构方程模型简介（第10、11章）：是近年心理学、教育学、社会学领域研究潜变量的主要统计方法，成功运用在“顾客满意度”、“主观幸福感”的研究中。

2介绍并提供材料

为了增强学生学习兴趣，随着课程的进行，陆续介绍相关的资料。以2010年度授课提供的资料为例。①人大经济论坛，此论坛资料丰富，有很多案例分析的数据资源。②《女士品茶》统计科普书籍，该书生动有趣，可作案头书。③《北美一流统计学专业课程设置》，了解到很多同学想出国深造，所以提供该研究报告。④2010国内统计学热点研究问题，以此了解统计研究热点问题。⑤《离散多元分析-理论与实践》，主要介绍定性数据分析的理论，以此做相关课程介绍。⑥中国人民大学统计学院2010境外讲学课表，从中可以了解统计学热门研究领域。⑦西南财经大学博士论文《个人住房抵押贷款提前还款风险实证研究》，培养统计方法的综合运用和资料查询。该论文里面用到了因子分析、判别分析、聚类分析、逻辑斯蒂回归等统计方法。

3作业的布置及相关培养

在大学数学课程学习过程中，培养学生应用数学的意识和兴趣，提高学生的应用能力是大学数学课程教学改革的重要方向。根据选课人数分成兴趣小组，以小组为单位留大作业，鼓励大家查找资料、编程、实证分析，处理实际数据，分析解决实际问题的能力，侧重于数学知识的综合应用（见表1）。

4结语

“真正的教学效果，并不是看教师教了多少，而是要看学生学到了多少。”教学过程是师生双向活动的过程，要努力引导学生去思考、去发现、去创新。

摘 要：基于网络的课程教学辅助系统可以给课后学习提供有力的支持。本文研究课程辅助教学系统，给出了系统功能结构、设计了关键技术。该系统的开发实施将对课堂教学的效果起到良好的促进作用。

关键词：辅助教学；系统设计；智能答疑

中图分类号：TP399

基于网络的辅助教学在现代教育中的作用越来越明显，针对课堂教学的小型远程系统使得师生之间、学生与学生之间的交流更加方便顺畅，从而有利于提高学习效果。网络的辅助教学系统可以让学生在上课之前就充分的了解任课老师，预习课程内容，课后方便的获得辅助资料，网上讨论答疑，也便于教师及时的了解学生的动态，及时的沟通调整授课方式，从而提高教学的质量，达到更好的教学效果[1]。

本文所设计的系统支持教师、学生等用户类型，用户能够对自己的信息进行查询、修改、更新等操作。

在学生注册后，教师能够在每一堂课之后或者一段时间之后对学生的学习情况进行一个分析统计，及时了解学生的学习动态，并可以反馈给学生，使得教师和学生之间可以即时的互动，交流课程内容，从而可以较好地提高课程教学效果。

1 系统设计方案

本文研究设计一个基于Internet、由浏览器访问的课程教学辅助系统。该系统依据教师课程教学的工作流程及学生的日常学习需要来分析设计一个能更有助于教师的日常教学工作的系统[2]。

“生物统计学”不同于生物学专业的其他课程，在学习过程中涉及很多概念术语，并且这些概念术语常成对出现[1]。例如，总体和样本、变量与常数、参数与统计数、效应与互作、准确性与精确性、频率与概率、标准差与标准误、因素与水平、相关与回归、双尾检验与单尾检验、弃真错误与纳伪错误、假设检验与区间估计等。如果不理解这些概念术语的含义，生搬硬套，在应用时就会出错，得出错误的结果。“生物统计学”是应用统计学方法，分析和解释生命科学研究中数据资料数量上的变化，进而做出符合科学实际的推断。在学习过程中，必须要用到大量的计算公式[1，2]。如反映变异性的指标有标准差和标准误，二者的含义不同，计算公式也不同。在正态分布中，为了计算服从正态分布的变量的取值概率，通常要对变量进行标准化处理，在学习了变量标准化公式之后，接下来在应用时还需要用到平均数的标准化、平均数差数的标准化、频率的标准化、频率差数的标准化、成对数据差数平均数的标准化等公式。在直线相关与回归分析中，需要掌握相关系数、回归系数、回归截距等计算公式。尽管目前有很多统计软件可以直接对一些统计量进行计算，但学生们必须掌握和理解相关统计量计算的原理和具体内涵才能正确地应用这些统计软件。“生物统计学”的课程内容是承上启下、前后连贯的[1，2]。例如，概率分布是学习统计推断的基础，平均数的假设检验和区间估计是相互联系的，单因素数据资料方差分析的原理和方法是对多因素数据资料进行方差分析的基础[1]。如果学生没有掌握某一章节的内容，很可能导致后面的许多内容听不懂、难理解，陷入越听越听不懂的恶性循环。

针对“生物统计学”课程的特点和现状，近年来，我们在教学过程中，围绕教学内容、教学方法、课程建设、考核方式等多方面进行了实践和探索，取得了较为理想的效果。

1.合理编排教学内容，提高教学效率。我校本科教学计划调整后，“生物统计学”课程安排在第三学期，周学时为2，共36学时。学生在之前已学习了“高等数学”等公共课程，“植物学”、“动物学”等专业基础课程，与本学期同时学习的还有“生物化学”。为适应生命科学的发展和对生物学人才的培养，我们按照“强化基础、突出重点、注重应用、通俗易懂”的原则合理设计安排教学内容[1]。在课堂讲授时，我们尽可能把抽象的统计学原理与生命科学的前沿或学生们感兴趣的事例进行结合，并引导学生从专业知识的角度对统计分析的结果做出科学的判断和合理的解释，这样一方面使学生感受到生物统计学与生命科学的各专业都是紧密联系的，另一方面学到的统计分析方法和试验设计原则也可以指导学生后续专业课程的学习。作为应用性极强的课程，我们在课堂授课时一般不过多讨论数学原理，而主要偏重于统计原理的介绍和具体分析方法的应用。在有限的课堂教学时数内，对涉及到的数理统计知识多是“拿来主义”，对于一些公式，通常只进行概念上的介绍和公式上的简单推导，对有些较复杂的统计公式则只给出公式，并不要求学生掌握具体的推算过程，其目的是让学生对统计学原理和统计分析方法有较全面的了解。在章节内容上，根据具体情况进行适当删减，做到重点突出、主次分明。比如讲授方差分析一章时，以单因素数据资料的分析为例，重点介绍方差分析的基本原理、数学模型和分析步骤，对于二因素数据资料的分析则启发学生根据其基本原理和数学模型进行推理，多因素数据资料的方差分析则只介绍基本原理，其目的是培养学生对所学理论知识的应用能力，实现以素质教育为基础，以能力培养为本位的教学理念。

2.灵活运用多种教学方法。在教学过程中，我们根据教学内容，采用多种教学方法并重，对学生“授之以渔”而不是“授之以鱼”[3]，充分调动学生学习的积极性和主动性，使教学相融。问题导入法。在课堂讲授时，我们注重问题的创设。提供氛围，启发学生发现问题并思考如何解决问题[4]，使学生成为学习的主人，教师则成为学生的协作者。例如，在方差分析一章讲述时，以单因素数据资料为例[1]，让学生思考如何进行多组平均数之间的比较。有的学生会提出，可以采用之前学习过的两个样本平均数假设检验的分析方法对多组数据进行两两的比较，而这又引发了一些新的问题。如何解决这些问题呢？这时，我们引导启发学生将所有的数据资料作为一个整体来考虑，将数据的总变异按照其变异来源剖分成处理引发的变异（组间变异）和试验误差引发的变异（组内变异），并利用反映变异特性的方差这一统计量来表示组间变异和组内变异的大小，进而采用检验对其二者的差异进行显著性检验，由此和学生共同推导出方差分析的基本思想和分析步骤。这样，既让学生理解了方差分析的原理和应用，也培养了学生分析问题和解决问题的能力。对比法。“生物统计学”中有很多概念都是成对出现的，其相应的公式也有着许多形式上的共同点，这就为我们进行对比法讲解提供了很好的素材。例如标准差与标准误、直线回归系数与直线相关系数、样本平均数假设检验的检验及检验等[1]。对比法讲授，既可以帮助学生记忆公式，也便于学生更好地理解公式的含义和具体应用，做到举一反三。演绎法。“生物统计学”中有很多公式是前后联系的，存在公式的变形，运用演绎法教学可以让学生更好地理解公式的来源和内涵。例如变量的标准化公式，对于服从正态分布的变量进行标准化转换的公式（u=x-μxσx）是核心，在理解这个公式含义的基础上，对于各统计数（平均数、平均数差数、频率、频率差数、成对数据差数等）进行标准化转换的公式自然也就推导出来了，从而避免了对这些公式的死记硬背。板书与多媒体课件并行。随着电子技术、计算机技术和网络技术的发展，在教学实践中多采用多媒体课件进行授课。多体媒体课件集文字、公式编辑、图形、色彩、动画于一体，既可以插入图片和例证，也可以实现公式推导的逐步展现，图文并茂，色彩丰富，省去了板书所占的时间，可以在有限的课堂教学时间内增加教学内容，增强师生之间的互动[4]。同时，传统的板书不能完全放弃，在讲授过程中，适时穿插板书内容，可以帮助学生更好地联系已学知识。因此，在教学过程中，我们以多媒体教学为主，板书为辅，注重将这两种教学方法进行有机的结合。

3.加强实验教学，注重理论与实践的结合。“生物统计学”是一门应用学科。我们在理论教学的同时，安排了18个学时的实验课，主要目的是让学生将课堂理论知识加以应用并学会常用统计学软件的使用。生物统计学实验课在生命科学学院信息学实验室利用电子教室系统进行，教师在主控机上边讲解边操作，学生可以在自己的计算机上观察到具体的执行过程，之后可以自己进行相应的操作，然后以电子文档的形式提交实验课作业。通过实验课教学，一方面使理论知识密切联系实践，真正提高了学生的应用能力；另一方面增强了学生的兴趣，在实验课中学生不仅巩固了统计分析知识，而且利用计算机来分析数据也为相关专业课实验数据的分析奠定了基础。在运用计算机统计软件进行数据分析时，学生们也深刻意识到，尽管统计学软件功能强大，但必须对相关的统计学知识有一定的认知和理解，才能更好地使用这些软件，由此也进一步激发了学生课堂学习的动力。

4.课程资源的立体化建设。在教学过程中，我们注重加强课程资源的立体化建设。以教材为中心，我们编写了与科学出版社《生物统计学》（第四版）配套的《生物统计学学习指导》，对每一章的内容都配套了目的要求、内容提要、难点评析、例题解析、习题解答和自我测验[5]，以供学生在课下进行学习和知识的扩充。同时，“生物统计学”是河南师范大学校级网络课程，学生可以通过浏览网页进行课程内容学习。在网络课程中，每章均示出了重点、难点，便于学生自学或复习掌握；同时，网络课程中丰富生动的图表资料及实例分析也有助于学生对知识点的理解。

5.考核采用笔试和实验相结合。“生物统计学”的考核成绩由期终闭卷笔试成绩（占总成绩的80%）和实验课成绩（占总成绩的20%）两部分组成。其中，闭卷考试内容偏重实用性、基础性，避开需死记硬背、理论性强而无实际用途的题目和偏题怪题，并且尽量减少需要进行计算的工作量，目的是考核学生对已学内容的掌握和应用。实验课则重点考查学生知识应用和解决实际问题的能力。这种考核方式，一方面激发了学生学习的积极性与主动性，摆脱了学生死记硬背的单纯应试模式，另一方面也强调了学生解决实际问题的能力，有助于提高学生综合运用知识的能力。

“生物统计学”是一门理论性和实用性都很强的学科，是现代生物学研究不可缺少的工具。在教学过程中，我们注重培养学生树立统计学观念，掌握如何运用统计学原理科学设计试验，正确应用统计分析方法分析数据资料，培养学生统计学推理思维能力，并能用专业知识对推断结果加以阐释。在教学过程中，我们强调以教师为主导，以学生为主体，充分调动学生学习的主动性和积极性，在培养学生扎实理论基础知识的同时，更注重实践教学，积极引导学生去发现问题、分析问题、解决问题，切实培养学生的应用能力。（本文作者：姜丽娜、张黛静、邵云、李春喜单位：河南师范大学生命科学学院）

一、统计课教学方法思考

（一）培养学生的兴趣职业教育的目的是培养高素质、技能型专门人才。所以，在统计教学中，要考虑理论知识的适度、够用，而不刻意追求理论体系的完整。要强调统计基础知识的掌握和统计基本技能的训练，注重提高学生运用基本理论和方法来分析、解决实际问题的能力。在语言表述上，力求简明、通俗、易懂，把概念表述准确、完整，便于学生理解、掌握。同时，将统计知识与计算机知识融为一体，让复杂难懂的统计理论和方法变得简单、快速、准确。将反映国计民生的最新统计数字放在恰当的地方与教材内容紧密结合，让学生感受我国社会经济的高速发展，人民生活的丰富多彩，国家变化的日新月异。这也能提高学生的学习兴趣。

（二）科学设置教学内容统计的目的是认识社会经济现象总体的数量方面，从中发现带有规律性的东西。为了达到这个目的，统计需要做一系列的工作。统计课的教学内容就是按照统计工作过程的每个阶段来安排的：统计设计、统计调查、统计整理、统计描述、统计推断、统计分析和数据积累。其中，统计设计和统计数据积累理论性较强，原则上让学生知道“是什么”、“怎么做”就行了。而对于统计调查、统计整理这两部分，内容虽然多，但容易理解，可以简单讲解，让学生多看，借此培养学生的自我学习能力。统计描述、统计推断、分析这几部分内容，要在学生对统计基本概念准确理解的基础上进行系统讲解。搜集统计数据的过程又称为统计调查，就是围绕统计指标及其体系搜集统计数据，特别是原始数据。主要方法包括直接观察法、报告法、采访法、邮寄法和实验设计调查法。统计整理，即对调查资料进行加工汇总。统计调查所获得的资料往往是分散的、不系统的原始资料，这就要求我们必须对统计调查所获得的资料进行科学的整理，并通过合适的形式把这些整理结果表述出来。具体来说，统计整理是根据统计研究的目的和要求，对统计调查所得到的原始资料进行科学分类、汇总，或对已初步加工的资料进行再加工，使之系统化、条理化，成为能够反映现象总体特征的综合资料的工作过程。统计整理主要讲方法，包括分组、汇总和编制统计表和绘制统计图。统计课的主要内容包括：统计描述（综合指标）、抽样推断、统计指数、时间数列（动态分析）和相关与回归分析。这也是重点和难点。

（三）注重学科知识的系统性统计各章节内容的安排是有逻辑性的，前面内容往往是后面内容的基础。学习过程环环相扣，不能跳越某一章节而直接进入后面的章节。总论部分是对统计课程教学内容的概括描述，通过学习，使学生了解统计学的基本框架体系，把握统计学的涵义、研究对象、研究方法及统计活动的过程，尤其要准确理解统计学的基本范畴（基本概念）。统计学基本范畴包括：总体、总体单位、标志、统计指标以及延伸出的小概念。如果把统计课的学习比喻为盖高楼大厦，那么这些基本范畴就是地基或基石。深刻理解领会这些基本概念的含义，准确把握基本概念之间的区别与联系，并能正确运用，就为这座高楼大厦夯实了地基、稳固了基石。教师讲解这些概念时，可结合生活中学生熟悉的例子深入浅出地讲解，课下布置练习进行巩固。

二、统计课重点、难点内容解析

（一）统计学的基本概念最基本的概念包括：总体、总体单位、标志、统计指标。如上所述，这是学好统计课的基础。例如，“总体”这个概念。毫不夸张地说，统计所有章节的内容都是围绕“总体”展开的。统计学的研究对象是大量的客观现象，特别是社会经济现象的数量方面，包括数量特征、数量关系和数量界限，目的是认识社会经济现象发展变化的规律性。而社会经济现象包罗万象，种类繁杂，包括社会的政治、经济、文化、人民生活等领域的各种现象。统计研究时需要分门别类，把他们界定为一个个客观存在的、具有某种共同性质的许多个别现象或事物组成的集合体，即统计总体。个别现象或事物就是总体单位。总体具有大量性、同质性、差异性三大特征。大量性即总体是由许多单位组成的，一个或少数单位不能形成总体，因为统计研究的目的是要揭示大量事物的普遍规律性，所以，统计研究的对象必须包括足够多的个体。同质性即构成总体的各单位必须具有某种共同性质，这是形成总体的客观依据，也是我们确定总体范围的标准。差异性即总体的各单位除了某些方面的共同性外，在其他方面必须有差异，这些差异是统计研究的基础和前提。如果学生不理解“总体”这个概念，就不能在特定的统计研究目的下，准确地界定总体的范围，描述总体的总量指标、相对指标、平均指标就无从理解和计算，更谈不上利用这些指标进行统计推断和统计分析。

（二）平均指标这是统计课中最重要的基础性指标。平均指标用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的综合指标。它反映总体分布的集中趋势。其中，算术平均数是基础的、最重要一种。明确它的计算原理和含义，就能顺理成章地掌握变异指标、抽样推断、时间数列分析、指数分析中各类指标的计算和应用。平均数的计算学生并不陌生，在小学或者初中都学过。这是学习统计平均指标的基础。但要让学生明白，他们以前学的平均数是一个抽象的量，而这里的平均数是有特定经济内容的，是具体的有空间范围、时间限制的量。学习平均指标首先要搞清分类。平均数分为两大类：静态平均数和动态平均数，这跟时间有无变化有关。计算静态平均数的每个数值都是同一时间点上的，它表示每个总体单位在某一数量标志上的平均水平。计算动态平均数的每个数值是某一个统计指标在不同时间上的取值，是表示该指标在每个时间单位上的平均水平。最常用的平均数是算术平均数，其基本公式为：算术平均数=总体标志总量总体单位总量这个指标的含义、计算原理、四个计算公式以及应用都要讲透，特别是加权算术平均数的计算和应用，对学生的要求不能停留在“会就给定的资料计算出算术平均数”这个层面，而要让学生透彻理解掌握其计算原理，并把它运用到复杂的领域。因为标准差、抽样平均误差、平均发展水平、综合指数、平均数指数、相关系数、回归分析等有关指标的计算都是以算术平均数的计算原理为基础的。

（三）标准差标准差是统计中最重要的统计指标之一。标准差可以直接地、概括地、平均地描述变量的离散程度，是衡量变量分布中各变量值（x）距离它们的平均数（x）远近的一种尺度，表示各变量值（x）与其平均数（x）平均相差的程度。标准差还是进行统计推断和相关回归分析的基础。学生只有在对统计课基础性重难点内容准确把握的前提下，才能循序渐进地学好抽样推断、区间估计、时间数列分析、统计指数分析、相关与回归分析等更重要、看起来也更抽象难懂的内容。

1高职统计课程教学改革的背景分析

统计作为一种定量分析问题的工具，其重要性与应用性都在逐步增强，而统计学也与越来越多的学科有相互融合促进的趋势。统计学是高职院校经济管理类专业的基础课程，由于其理论抽象，计算繁杂，也是教学难度较大的课程之一。如何贯彻高职院校“理论适度，强化技能，重在应用”的教学理念，改革现有的统计教学体系和教学方法，培养既懂理论又能实践的高素质人才，是我国高职教育的基本目标之一，也是广大高职统计教师面临的一项迫切且艰巨的任务。

2目前高职统计教学中存在的问题

2.1教材方面

目前，市面上针对高职设计的高质量统计教材仍然缺乏，不同的教材在内容安排、章节设计等方面差异性较大。有些专业术语的使用和解释都不尽相同，缺乏规范性；同时，选用的例题较为陈旧重复，缺少新颖专业的案例与练习，无形之中也加大了教师授课的难度。

2.2教学方面

(1)教学观念传统，教学方法单一。统计作为一种收集、整理、分析数据的方法和工具，最终是要融入到各专业的实际应用当中。而当前我国高职统计教育仍存在重分数轻素质、重理论轻应用、重方法轻思想的问题。如：考核方式单一、缺乏案例分析、实训练习和上机操作等，对于如何根据实际需要收集整理数据，如何准确有效地分析数据，如何利用分析结果指导实际工作等应用性问题却很少讲授。此外，传统的教学方法就是念书本讲例题，教学方式略显单调，忽视了对教学方法、现代教学设施的有效运用，教师的劳动强度大，教学效果也不理想。

(2)教学设施不足。目前，我国高等职业技术院校有不少是民办学校，也有不少是原来的中等职业学校改建而成，客观上存在着教学经费有限、教学设备不足等问题——不仅限于统计学科，如缺乏实训中心，教学软件、数据库、多媒体设备等，一定程度上影响了教学质量与效果。

一、对统计意识的认识

（1）认识随机现象的客观性和普遍性，形成科学的世界观和实事求是的工作态度，意识到对随机现象的统计研究是必要的，也是可能的。在教学中可以举出大量的随机现象的例子，例如某网站一昼夜的点击次数，某保险公司一年内的索赔金额，等等。使学生意识到分析和处理众多随机现象的统计规律具有重大的理论意义和现实意义，从而提高学生对统计规律的关注程度。

（2）在教学过程中要将随机现象的各种形式进行数据化处理，例如，在讲到“随机变量”的概念时，可以通过丰富的实例使学生随时从网络、杂志、电视媒体中，有意识地获得一些随机数据信息，让学生理解随机数据的重要性，从而看到随机现象的规律是通过随机数据反映出来的。同时，也可以通过计算机模拟产生一组随机数，从这组随机数的不同取值说明随机变量的随机性。

（3）培养学生从统计角度思考随机现象中的各种问题，可以从身边的各种现象谈起，如心血管病是否与职业有关，人的一生是否会遇到强震，等等。从统计的角度进行分析和思考，使学生看到统计思维的合理性，从而产生对统计的兴趣，形成统计活动的良好开端。

二、收集和分析数据的作用

统计的出发点是收集数据，然后再科学的分析数据和整理数据。不列颠百科全书对统计学下了如下定义：“统计学是收集和分析数据的科学与艺术”。这就是说，统计学不仅是一门科学，而且是一门收集和分析数据的艺术，要求从数据中挖掘出新的信息，而不是死记硬套现有的公式和定理。为了突出收集和分析数据的重要性，我们在教学的过程中，可以考虑以下几个方面：

（1）首先展现给学生一系列的实际数据，比如一批电灯泡的寿命、某年级外语考试成绩等，让学生对数据有一个明确的感性认识，意识到统计是从数据出发的，先有数据，然后才有公式和定理。不同的数据具有不同的实际意义，弄清楚这些数据的分布规律和性质是统计的基本任务。

（2）强调如何有效地收集数据是统计中的重要问题，通常是从总体中抽取样本，抽样的方法是多种多样的，在教学中可以结合实例作抽样试验，比如从同一种型号的汽车中随机抽取5辆，测量每公里的耗油量；观察吞某类药物的病人的反应情况；调查部分学生的外语考试成绩；等等。

［提要］ 本文从统计学实验课程开设的必要性出发，对统计学实验课程教学内容进行设计，并从实验教学软件的选择、实验教学的组织形式和要求，以及实验教学的考核方法等方面，对实验课程教学设计进行探讨。

关键词：统计学；实验内容设计；实验教学设计

中图分类号：G642.0 文献标识码：A

收录日期：2011年11月15日

统计学是经济管理类专业必修的专业基础课。统计学课程的教学目的在于培养学生的统计思维，掌握理解统计基本技能，培养学生统计分析、解决实际问题的能力。因此，在统计学理论教学基础上，通过实验教学，既可以巩固所学的理论知识，也可以培养以定量分析为特征的统计思维能力，提高学生分析和解决问题的综合能力。

一、统计学实验课程教学开设的必要性

（一）统计学的课程性质要求开展实验教学。统计学作为探索和研究经济现象的数量关系的重要方法和手段的专业基础课程，其教学内容包括统计数据搜集、统计数据整理和显示、数据的概括性度量、概率及概率分布、抽样推断和参数估计、假设检验、方差分析、时间数列分析、统计指数和因素分析、相关与回归分析和统计预测与决策等内容。在统计学课程的学习、应用过程中，学生需要学习处理大量的数据，利用各种统计图形、表及统计模型，探索出数据中内在的数量规律性，这使得统计学需要实验教学，使理论教学与实验教学相结合，让学生学会处理日益复杂、精确的模型，对实际中各领域的问题进行正确的统计分析。

（二）实验教学可以激发学生学习统计学课程的兴趣。统计学实验教学可以让学生利用统计软件将枯燥、乏味的数据用各种形象、生动的统计图表显示出来，达到活跃教学气氛，激发学习兴趣，提高学习效率的效果。统计学实验教学内容可以结合现实社会经济问题和学生的专业背景，不仅可以调动学生的参与意识，而且有利于提高对教学内容的理解和消化吸收，增强学生解决实际问题的能力。

1从学生实际出发，注重因材施教

1.1复杂概念简单化学习概率论与数理统计课程的学生大多是非数学专业的，数学基础相对薄弱，以专业水准去要求他们不现实也没必要。因此教师在讲授时应尽量化繁为简。例如，在讲授大数定律时，进行严格的数学证明，对非数学专业的学生来讲并非易事。教师只需将这些定理的含义讲清楚就可以了。大数定律主要是在理论上严格地验证了“多次测量求平均值”的合理性以及在实际问题中“，用事件的频率近似替代概率”的合理性，即随机变量的算术平均值依概率收敛于期望，频率依概率收敛于概率。这样既可减轻或消除部分学生的畏难心理与抵触心理，又符合教学要求，从而实现教学目标。

1.2适当布置思考题当今是一个信息大爆炸的时代，学生大多思维活跃，善于动脑，部分学生会觉得老师都是在照本宣科，毫无新意，学习没有挑战性。教师可以适当布置一些相关的思考题，以便满足不同层次学生的需求。例如，在讲授几何概型时，可以将著名的“贝特朗”奇论抛给学生。此问题有三种不同的解答。教师可以先与学生共同探讨出一种解法，剩余的解法留给学生思考。也可以鼓励学生挖掘出新的解法，甚至新的结果，让学生去思考贝特朗奇论出现的根本原因是什么。这样既满足了部分学生的求知欲，又可以活跃课堂气氛，提高教学效果。

2注重与生活的联系，让学生感受到学习的重要

2.1体验生活常识“概率论与数理统计”是应用性很强的一门数学学科，它在众多领域都有广泛的应用。如果仅仅是这样跟学生讲，学生可能没有任何感觉，甚至有些反感。事实上，它在我们的日常生活中也是随处可见的。如果在讲授相关知识时，能够结合我们的日常生活，从学生身边熟悉的事物出发，相信可以收到事半功倍的效果。下面将给出几个具体实例：例1：在讲授古典概率或者数学期望时，可以路边摊的“摸球游戏”为例。袋子中装有12个除颜色外，大小形状均相同的6个红球，6个白球，现从中不放回的摸取6个球，若所摸到的球为6红则奖励100元，5红1白奖励50元，4红2白奖励20元，3红3白罚款100元，2红4白奖励20元，1红5白奖励50元，6白奖励100元，你会心动吗？这个游戏貌似是稳赚不赔，但是利用古典概率计算会发现，3红3白的概率远远大于其他情况的概率。类似的街边中奖游戏很多，如果我们学习了概率论的相关知识，就会大大减少上当的机会。

例2：在讲解古典概率中的“盒子模型”时，可以“生日问题”为例。比如，授课班级有50名学生，那么可以让学生猜一下至少有两个人同一天生日的概率有多大。这个概率乍看很小，但是通过“盒子模型”计算出来的结果却令人匪夷所思，当班级有50个人时，至少两个人同一天生日的概率居然达到0.9704！在此可以让学生进一步思考，在大街上至少两个人是老乡的概率又会有多大呢？肯定也是相当大的，因此可借此提醒学生在陌生场合一定要小心陌生人以“老乡”“、有缘”之类的话搭讪，谨防上当受骗。除此以外，身边还有很多的例子，比如在讲授贝叶斯公式时可以寓言故事“狼来了”为例，让学生分析一下为什么狼真的来了之后却没人来救；在讲授复杂的全概率公式时，可以“抽签问题”为例。假设在10根签中，1根有奖，现有10个人轮流抽签，问这样抽签是否公平呢？这个问题是在我们日常生活中经常见到，很多学生认为第一个抽签的人中奖率一定是高于最后一个人的，然而事实并非如此。利用全概率公式得出的结果却是第十个人与第一个人的中奖概率是一样的，都是0.1。这些问题既生动有趣又贴近生活，从而能够激发学生探究的兴趣，充分调动学生学习的主动性和积极性，培养学生娴熟应用以往学过的各种知识来分析问题、解决问题的能力，最终达到提高学生综合素质的目的。

2.2感悟人生哲理师者，传道授业解惑也。大学的课堂上传授的不仅仅是知识，更要教会学生学会做人，做事，感悟人生。概率论与数理统计虽然是一门抽象的数学课程，其中也蕴含了很多人生哲理。教师在授课时若予以适当点拨，不仅能够激发学生的学习兴趣，加深对知识点的理解，更能够体会一些为人处世之道。比如，在讲授伯努利概型时，经常会举下面的例题：某人进行射击，设每次命中的概率是0.02，独立射击400次，试求至少命中两次的概率。学生很容易列式求解出此概率为0.9972。在此可以向学生提出问题：从这道题里面你得到了什么启示？学生可能一头雾水，这就是一道普通的数学题，怎么还会有启示？教师可进一步引导，这位射击队员的命中率很低，但是经过400次射击，至少可以击中两次的概率就达到了0.9972。如果把击中目标看成实现自己的人生理想，只要坚持不懈，最终实现理想的概率也一定是很大的。“坚持就是胜利”绝不是一句空话，希望大家坚持不懈。

再比如，在讲授概率的加法公式时，可以“诸葛亮问题”为例。假设诸葛亮解出问题的概率为0.8，3个臭皮匠A、B、C独立解出问题的概率分别为0.5、0.48、0.45，且每个臭皮匠能否解出问题是相互独立的，并提示：3个臭皮匠中，至少有一人解出问题，问题就被解决了。那么三个臭皮匠是否真的能赛过诸葛亮呢？由此，大部分学生都会想到用概率的加法公式来解决此问题。并且可以很容易求出3个臭皮匠中至少有一人解出问题的概率是0.857>0.8，即3个并不聪明的臭皮匠确实可以赛过聪明的诸葛亮。更进一步，若不是3个臭皮匠，而是4个，5个，…，结论又是如何?以1O个臭皮匠为例，假设诸葛亮解出问题的概率仍为0.8，每个臭皮匠独立解出问题的概率都为0.45，且假设每个臭皮匠能否解出问题是相互独立的。则利用对立事件概率的计算公式，可方便地算得1O个臭皮匠中至少有一人解出问题的概率为：1-0.5510≈O.9975>0.8。也就是说，问题基本上都能解出，从而远远赛过聪明的诸葛亮。因此我们在日常生活中一定要团结合作，集思广益，充分发挥集体的力量。经过这样的适当点拨，不仅能够使学生更快地掌握知识，而且能够帮助学生树立正确的人生观与价值观。

摘要：本文介绍内蒙古大学“统计热力学”（热力学与统计物理学）国家精品课程的知识体系。该课程突破“热力学”和“统计物理学”相对独立的传统教学格局，建立了以统计物理为框架，以系综理论为主线，以量子论为基础，融热物理宏观与微观理论一体的“统计热力学”新体系，出版了特色鲜明的教材和配套学习辅导书。

关键词：热力学与统计物理学；国家精品课程；统计热力学体系

“热力学与统计物理学”（简称“热统”）是我国高等院校本科物理专业的一门必修课程，是研究物质有关热现象（即宏观过程）规律的理论物理课，也是普通物理“热学”的后续课。内蒙古大学“热统”教学组在20多年教学实践中，不断更新教育观念，探索课程教学体系的改革，逐步建立了以微观理论为主线的教学体系，建设了首门“热统”国家精品课程（2004年）——“统计热力学”，陆续出版了配套教材[1]和学习辅导书[2]。

一、关于“热统”教学体系的思考

关于热现象的理论包括两部分，即宏观理论——“热力学”和微观理论——“统计物理学”。我国目前的“热统”课程由早年设置的 “热力学”和“统计物理学”两门课程合并而成，一直沿袭“热”、“统”相对独立的“一分为二”教学体系[3-5]。教学内容安排大体以学科发展历史和认识层次为序，由唯象到唯理，由宏观到微观。这种体系十分成熟，在多年教学实践中获得很大成功。随着科学技术和人类现代文明的飞速发展，人们认识世界的条件、增长知识的方式和获取信息的渠道发生了质的变化：昔日深奥难解的名词，今天已可闻之于街巷；诸多科学概念的理解，逐渐变得不很困难。在这种知识氛围和学习环境下，从中学到大学的物理教学内容均在不断地改革和深化。同时，现代科学成就在高新技术中的广泛应用向21世纪人才培养提出更高的要求。这一切，催动着大学物理课程改革的进程，也激发起我们对传统体系的思考。

从“热物理”系列课程改革现状来看，一方面，普通物理“热学”课程的内容已进行了必要的深化和后延，原有“热统”课程与现行“热学”课程内容出现较多重复。仅以汪志诚著《热力学 · 统计物理》[5]和秦允豪著《热学》[6]为例，二者内容重叠约为1/3。过多重复造成学习时间与精力的浪费，甚至引发学生的厌学情绪，使学习效益降低。另一方面，飞速发展的高新技术拉近了基础理论与应用技术的距离，就热物理而言，无论实际工作中的应用，还是继续深造时的基础，都对“热统”课程教学提出更高的要求。增加课程的统计物理比重，深化微观理论的系统理解势在必然。此外，改革开放以来，我国高等教育从学制到专业及课程设置均有较大幅度的变动，“热统”课教学时数多次削减（1208672、64），课堂教学的信息量和效益问题变得更加突出。面对这种形势，各校对“热统”课程的内容进行了不断的改革，逐步增加统计物理比重，努力减少和避免与“热学”的重复。然而，由于没有触动“一分为二”的体系，大量的简单重复难以避免，“热力学”内容仍然偏多，实际教学中统计物理的系统性难以保证。

针对上述问题，我们从体系结构着眼，对“热统”课程进行了较大力度的改革[1]。我们的改革思路是：打通“热物理”宏观与微观理论的壁垒，融二者为一体，削减学时、充实内容，有效地避免与普通物理的简单重复，提高教学效益；以微观理论为主导，确保统计物理体系的完整性与系统性，增加课程的先进性与适用性。在上述思想指导下，构建了“热统”课程的“统计热力学”体系。新体系从根本上解决了热物理课程中理论物理与普通物理之间层次交叠、内容重复的问题；大幅增加统计物理比重，使其理论及应用内容在总学时中占到3/4以上。

二、统计热力学体系的特色

摘要： 课程教学设计是一名任课教师形成具体教学方案的过程。本文阐述了在南京中医药大学背景下，统计学教学设计的主要内容，以方差分析这一知识单元为例，具体展示了教学设计方案的形成过程。

Abstract： Teaching design is a process of a teacher to form specific teaching scheme. The paper expounds the main contents of teaching design under the background of the Nanjing University of Chinese Medicine， and then demonstrates the forming process of teaching design with analysis of variance as an example.

关键词： 教学设计；统计学；方差分析

Key words： teaching design；Statistics；Analysis of Variance

中图分类号：G423.04 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）19-0265-02

0 引言

课程教学设计（以下简称教学设计）是指在课程教学活动之前，根据教学情境和教学目标，运用系统的方法，在教学理论与学习理论的原理指导下，对教学诸要素进行合理、有序、优化的策划与安排，从而形成教学方案的过程。教学设计作为课程设计的重要组成部分是课程设计思想在教学活动环节的具体体现，是教学实践活动顺利进行与达成课程目标的必要条件。统计学课程是高等教育阶段经济类、管理类等普遍开设的一门专业必修的基础课。众所周知，统计学是一门应用性、实践性很强的课程。具体来看，它不仅要求学生能够熟悉和掌握统计学基本理论知识及常用的描述和分析数据方法，更重要的是能够结合实际问题应用统计学方法并恰当使用统计软件完成对社会现象的分析，真正达到学以致用的目的。所以，对于统计学课程的教学设计，就显得尤为重要。

1 统计学教学设计的基本步骤