数学教育论文范文精选

【摘要】天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。新课程改革指出：数学教育应促进学生情感态度、价值观念的进步，保障并支撑学生全面、和谐、积极的发展。为此，在教学活动中渗透德育教育，是现行数学课程教学的重要课题。文章结合教学经验，从挖掘教材、激励引导、学习习惯三个方面，浅谈教师在数学教学中如何渗透德育教育。

【关键词】数学;德育教育;渗透

教育的根本目的是在传授学生知识的基础上，发散学生思维，健全学生人格。引导学生以积极、自信、开朗的良好心态面对生活，提高生活质量，实现自我的人生价值。初中数学在日常生活中时时可见、处处可循，而数学教学中穿插融入的故事、观点、思想等，无一不是圣人贤达探索总结出的智慧结晶，意蕴深厚，发人深思。数学教学渗透德育教育，对学生今后的学习、生活意义重大。1.挖掘教材教材是教师开展教学工作的重要依据，是学生学习的主要载体，同时还是沟通师生、群体，促进课堂互动的桥梁。

深度挖掘教材文本，不仅能帮助教师游刃有余的开展教学活动；还能在平凡中发现不凡之处，从而“借题发挥”，结合教学主题，润物无声的渗透德育教育。比如说，在教学“二元一次方程组”相关知识点时，笔者利用教材中提到的“鸡兔同笼”为题，以趣味性、故事性的讲述方法展开教学。具体为：一个笼子里关有鸡、兔各若干只。由于笼子的中间部分是封闭的，所以只能看到鸡、兔的头和腿。通过计数之后发现，鸡、兔的头一共10个，而鸡、兔的腿一共28条。请问，鸡、兔各有几只？学生们在看完题目之后，兴致昂扬，跃跃欲试。有的学生掏出纸笔开始计算，有的学生托腮凝思。类似这样的数学问题，具有浓厚的生活气息，一反学生日常接触的数字符号，因而学生参与的积极性很高。

待学生运算结束后，笔者适时的给予表扬，并因势利导的对学生说：“同学们，我们可以利用“二元一次方程组”来计算这个问题。那么，古人是怎样解决这个问题的？其实，古人很有智慧，他们利用“抬脚法”，很巧妙的就计算出“鸡兔同笼”的数目。我们现代人应怎样向古人学习？”教导学生尝试知识牵引、转化，关注生活，提高责任感。2.激励引导不愤不启，不悱不发。初中学生进入青春期，聪明有余而学习的柔韧性不足，热情洋溢但缺乏成熟稳定的心智。活泼好动，好奇心强，喜欢接受新鲜事物。由于学生年龄小，生活阅历有限，因而对事物的观点、看法往往单一而片面。比如说，喜欢某个教师，“爱屋及乌”式的喜欢这门学科；反之，则存有抵制、排斥的情绪。现代社会随着信息技术的发展普及，大量泥沙俱下、鱼龙混杂的信息涌入，也容易导致涉世未深的中学生迷失自我。为此，初中教师，尤其是数学教师，应勇于肩负起“育人”的伟大使命。

教学过程中，可适当增加数学课外知识。以数学史上的名人轶事、趣味见闻，丰富课堂教学，发挥榜样的示范效应。比如说，教学“勾股定理”时，笔者对学生说：“同学们，勾股定理又称之为商高定理、毕达哥拉斯定理。在我国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理特例。一个直角三角形中，较短的直角边，称为勾；较长的直角边，称为股；而三角形的斜边，称为玄。商高提出的勾股定理，比西方的毕达哥拉斯学派利用演绎法证明还要早近半个世纪。”以这类数学小故事，激励引导学生学习，并激发学生的民族自豪感和爱国之情。3.学习习惯习惯形成性格，性格决定命运。良好的学习习惯，一方面可有效提升学生的学习效率；另一方面可塑造学生实事求是、认真严谨的求学品质。为此，教师应在教学活动中，重视培养学生的学习习惯。比如说，在教学“概率统计”相关知识点时，笔者按照“组间相似、组内相异”的原则，将全班学生分为若干个小组。以小组为单位，以问卷抽样调查的形式，统计本校八年级学生课余最喜爱的电视节目类型。

每一个小组中，有一名组长负责记录工作，其余组员则对应各个班级开展调查（调查工作在课余及课间休息时进行，因而不会影响到学生的正常上课。）一周之后，各小组将问卷结果汇总，并加以分析、讨论，最后整理成“调查数据”。通过这次活动，学生不仅加深了对理论知识的理解，同时也锻炼了与他人交际、沟通的能力，教学效果良好。4.结语其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。作为数学教师，应发挥自身的人格魅力吸引学生。平等的对待学生，关爱学生，认真负责的开展教学工作。课余多与学生交流，学会站在学生的角度思考，把握学生的思想动态，从而达到亲其师而信其道的良好状态，为德育教育的渗透做好铺垫。

作者:孟令明 单位:吉林省梅河口市第一中学

内容提要本文从数学与数学教学的特点出发，对中学数学教学中的德育的特点、功能、原则进行了系统阐述，探讨了在实施中应重视的几个问题。

关键词数学数学教学德育数学教学中的德育

1993年联合国在我国召开的“面向21世纪教育”国际会议认为：世界第一位的挑战不是新技术革命，而是道德问题。专家们一致认为，如果将来科学技术更进一步发达了，而领导权又掌握在没有道德的人手里，那就是人类的灾难了，因为他手中已经不是一把枪，而是原子弹。因此，当代世界各国都把国民德育作为一项紧迫的任务，并积极探索新形势下的德育模式。在市场经济条件下，努力探讨学科德育的特点、规律，充分发挥其德育主渠道的作用，是我们教师义不容辞的责任。

数学教育作为学校教育的重要组成部分，以它独特的风格，承担着德育的任务。首先，数学是客观物质世界的数量关系及空间形式的客观规律的反应。其次，数学本身具有结论确定的特点，数学教学可以说是培养学生理性的教学。第三，数学教学在培养学生继承基础知识的同时，无形中培养了他们的进取心和创新精神。第四，数学课是学校教育的基础课之一，数学教育是一种文化基础教育。在数学教学中对学生进行德育不仅是必要的，而且是可行的。

一、数学教学中德育的特点

1．隐蔽性数学教学中的德育并不是让教师在数学课堂上进一种说教，而是寓德育于数学教学之中，追求的是德育和智育的有机结合。

2．深刻性数学教学中的德育反映出一种迟效性，它不能收到立竿见影的功效，而需要利用数学的特点，长期熏陶方能见效。但这种德育的功效一旦获得，将不易被改变，终身受益无穷。因此，它又显现出长效性、深刻性。

3．整体性数学之德育，是对人的素质的全面提高，既可以培养学生科学的人生观、世界观，培养理性精神，又可以培养意志与毅力，提高抗挫能力，因而能够提高学生的整体素质。

一、用数学历史对学生进行思想教育

实践说明，大部分的学生对数学家的事迹是非常感兴趣的，教师在教学中，可以在适当的时候向学生介绍一些著名数学家的感人事迹。比如中国著名科学家钱学森不但在学术上取得了巨大的成就，在美国的生活也享有丰厚的待遇，但是他始终想念着自己的祖国，经过重重困难终于回到祖国。在他的领导下，中国实现了“二弹一星”，提高我国的国防能力，保卫我们国家的安全。在国外的数学家中，著名数学家欧拉从19岁就开始，他依靠顽强的毅力和孜孜不倦的精神，使他在双目失明以后，也没有停止对数学的研究，在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文。教师通过这些数学家感人事迹的介绍，可以培养学生努力攀登，勇于探索，为社会主义事业而奋斗的献身精神。将最近几年中国中学生在国际数学奥林匹克竞赛中取得的一些成绩向学生介绍，激励同学们奋力拼搏的精神，树立学好数学、为国争光的思想。

二、用辩证唯物主义观点对学生进行教育

在数学中到处充满着辩证的方法和思维，中学数学的教学大纲指出:“要用辩证唯物主义观点来阐明教学的内容，这样学生既有利于学习基础知识，学生又有利于形成唯物主义世界观。”在数学的教学中可用以下几点来渗透辩证唯物主义的观点。

1．科学是在不断发展的，任何事物都不是一成不变的，人们的认识水平也是在不断提高的。数的扩充、代数与几何的结合，某些定理、推论的推广，发展的观点由此得到体现。

2．物质的根本属性是运动。在数学当中，面可以看成点线运动的轨迹，旋转体也是平面图形运动的结果，直线是向两边无限延伸的，在教学的过程当中强调这些，使同学们在潜移默化中，接受到辩证法中运动的观点。

3．在数学教学过程中，正数与负数、有理数与无理数、实数与虚数等，这些不同的概念是对立的，同时又是统一的。加与减的转化，乘与除的统一，乘方与开方的互逆，在教学中强调这些数学规律，让学生从中接受到矛盾与对立统一及相互转化观点。

4．将辩证唯物主义观点渗透于教学中，数学来源于实践又反过来作用与实践，同时在数学教学中，也要加强对学生数学精神的培养，加强德育的渗透，让学生领悟到数学中的辩证关系，从而初步形成辩证唯物主义的观点。

一、实现数学教学中的人文教育的必要之处

1.做好数学教学的重要性

当今社会的发展是以数学奠基的，无论在任何岗位上，或多或少都会涉及数学问题。而中职教育作为通向高等教育的踏板，同时也是向社会各行各业输送人才的重要源头，数学教学质量关系十分重大。因此，教师在数学课程中努力在规定课时内保质保量完成教学任务，学生努力将接收到的数学知识学扎实，不仅仅关系到学校的教学质量，也直接影响到学生未来的发展，间接控制着社会的前进速度。

2.人文教育的重要性

人文的实质即人类社会的精神文明。对学生进行人文教育，即通过传授人类的优秀文化，提升学生的人文素养，培养其人文精神的过程。而数学作为科学教育的一部分，其本质是使学生掌握科学文化知识，提升其科学素养。只知道学习科学的人仅仅是一具只会操作的机器，没有灵魂。只有二者结合在一起，使学生由内而外得到质的提升、灵魂的洗涤，才能真正明白生命的意义，真正实现自我价值。

3.在数学中渗透人文教育的重要性

在中职学校数学教学遭遇瓶颈的当下，要解决数学无用论带来的一系列难题，就要顺应时展，改革旧教学制度，将人文教育融入传统的数学教学。数学要体现其本身具有的人文价值，就不能单单将其作为一种工具使用，而是要发现其内在的各种闪光点，在教学过程中要鼓励学生积极创造，体会内在的人文精神，并以之引导其自身气质、素养、人格的发展。这样培养出来的人才能在进入社会后真正有益于行业乃至社会的进步与发展。

二、在数学教学中渗透人文教育的具体措施

德育的过程是促进学生知、情、意、行，统一发展的过程，而知、情、意、行，指的是思想、情感、意志和行为。在小学数学大纲中就明确提出:“根据数学学科的特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学教育，辩证唯物主义观点的教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。”那么在新课改下我们如何将德育教育渗透到小学教学中去呢?

一、利用教材内容，对学生进行爱国、爱科学教育

在数学教材中有许多情境图片、应用题等资料，在实施德育教育时，我便根据其内容来渗透德育。如:在教学方向与位置时，我告诉学生:世界上最早的指南针是司南。而司南是我国的四大发明之一。在课程的不同时刻，渗透文化教育，以此激发学生的爱国情怀和为之奋斗的动力，进而实现双重教育的目的。再如:回收10吨废纸能生产再生纸800千克，这就相当于少砍18棵大树。如果我们学生每人每个月回收2千克废纸，那么一年每人可以回收废纸多少千克?照这样计算，我们全班同学一年回收的废纸大约有1吨吗?如果按我们一个班级的同学一年回收一吨的废纸来计算，我们全校30个班一年回收的废纸大约相当于砍多少棵大树?通过启发、感悟、计算，增强学生的环保意识，这样不仅生动了课堂教学，还在理性的教学中实现德育的浸染。

二、利用教材与生活实际更好结合

数学在我们生活中常常会用到，它与我们的衣食住行联系非常紧密。它甚至在科学、建筑、医学等方面也广泛应用。在数学课上我请同学们结合实际来说一说数学的作用，这引起了学生的兴趣，从而更加积极地加入到课堂学习中，顺利达到了教学目标。比如通过一年级的元角分知识学习，学生明白了人民币在我们生活中的作用。

三、利用榜样的力量，培养学生学习习惯

数学的学习需要具有一丝不苟、认真仔细的良好品质。所以在学习新知识时，学生要积极思考，分析理解，发表自己的见解。在巩固练习时，需要认真审题，仔细计算，小心验算。时间久了就能培养学生做事有条理、严谨的态度，从而养成良好的数学学习习惯。而这些和课堂上教师和优秀学生的示范及老师严格要求是分不开的。教师的示范要多方面体现，一言一行，每一个细微之处都会彰显教师的榜样作用和力量。所以，身为教师要时刻牢记这一点，通过严谨的教学和健全的人格魅力去培养学生的学习习惯和为人处世的态度，真正彰显榜样的力量。

四、利用学科的特点，培养学生优秀品质

在数学教育逐步由“应试教育”向素质教育转轨的过程中，摆在教育工作者面前一项紧迫而又艰巨的任务是：更新观念，开拓创新，大西积提高教学质量。

一、优化教学过程，培养学习兴趣。

当前，在数学学科的教学中，“离教现象”较为严重。所谓“离教现象”，是指学生在教学过程中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调，这种现象直接影响着大面积提高教学质量。“离教现象”主要表现在课内不专心听讲，课外不做作业，不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂，不会做”从而形成积重难返的局面。

在整个教学过程中，怎样消除学生的“离教现象”呢？我的体会是，必须根据教材的不同内容采用多种教法，激发培养学生的学习兴趣。例如，在讲解“有理数”一章的小结时，同学们总以为是复习课，心理上产生一种轻视的意识。鉴于此，我把这一章的内容分成“三类”,即“概念关”、“法则关”、“运算关”，在限定时间内通过讨论的方式，找出每个“关口”的知识点汲每个“关口”应注意的地方。如“概念关”里的正、负数、相反数、数轴、绝对值意义，“法则关”里的结合律、分配律以及异号两数相加的法则，在“运算关”强调一步算错，全题皆错等等。讨论完毕选出学生代表，在全班进行讲解，最后教师总结。通过这一活动，不仅使旧知识得以巩固，而且能使学生处于“听得懂，做得来”的状态。又如在上完“二次根式”一章时我安排了这样一个游戏，事前我布置学生收集各种有关本章学习中可能出现的错误，并且书写在一张较大的纸上，在上课时由组长在开始前5分钟内召集全组同学把各自找到的错误题拿到一起讨论，安排“参战”顺序。游戏开始，各队轮流派“挑战者”把错误题贴在黑板上，由其它各队抢答，如果出示问题后一分钟之内无人能正确指出错误所在，则“挑战者”自答，并获加分，如果某队的同学正确应战，指出了错误所在，则应战队加分，最后以总分高的队获胜。这一游戏使课堂气氛活跃了，挑战者积极准备，应战队努力思考，把有关“二次根式”一章中的错误显露无遗，其效果比单纯的教师归纳讲述要好得多。

二、引导学生培养自学能力。

自学能力的培养是提高教学质量的关键。可自学能力的培养，首先应从阅读开始，初一学生阅读能力较差，没有良好的阅读习惯，教师必须从示范做起，对课文内容逐句、逐段领读、解释，对重要的教学名词、术语，关键的语句、重要的字眼要重复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号标记。对于例题，让学生读题，引导学生审题意，确定最佳解题方法。在初步形成看书习惯之后，教师可以根据学生的接受程度，在重点、难点和易错处列出阅读题纲，设置思考题，让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料，还可利用课外活动小组，组织交流，相互启发，促使学生再次阅读，寻找答案，弥补自己先前阅读时的疏漏，从而进一步顺应和同化知识，提高阅读水平和层次，形成阅读——讨论——再阅读的良性循环。

三、引导学生培养思维能力。

素质教育的核心问题是能力的培养，其中思维能力的培养是教学的主要方面。

创业失败的原因是学生创新精神、创业素质、创业技能的缺乏，所以在课堂教学中加入创新精神、创业素质及创业技能的培养是学生创业成功的关键所在。作为一位数学教师，本文从创业教育教学方面，谈谈高等职业院校如何在数学教学中对创业教育进行融合互通。创业成功的关键要有创新意识及缜密的逻辑思维能力，而且我们知道，培养具有实践能力、缜密的逻辑思维能力、创新素质的人才也是数学教学的目的之一。

一、在数学教学中渗透创业教育

数学是科学和技术的基础，数学教学对当前创业教育意义重大，培养具有实践能力、缜密的逻辑思维能力、创新素质的人才是数学教学和创业教育教学的共同目的，实施好数学教学，关系到学生逻辑思维能力、团队协调能力、决策能力、创新能力等综合素质的提高，关系到创业教育更好地实现。而创业教育是个具有长期性和艰巨性的系统工程，具有稳定性，不可能立竿见影，马上取得预期的效果。而且还需要将创业教育与其他课程教学进行融合渗透。进行创业教育的广泛性，使学生无时无刻不在创新的氛围中熏陶。由于高职学生的文化基础相对薄弱，特别是数学课，更是使少数学生敬而远之。不少数学教师对此也是一筹莫展，不知怎么办，每天抱怨学生素质低。由此可见，数学教师在教学中已经不能凭着一张文凭一劳永逸了。数学教学，应该侧重知识的应用，也就是说要以知识的应用能力为主，重点培养学生的逻辑思维能力、解决实际问题的能力。衡量的标准不是学生学会了多少严谨的数学理论知识，而是使学生学会怎么应用学到的知识去解决现实中遇到的问题，即学会解决问题的能力，从而为学生毕业后具备自主创业的素质打下基础，这就需要创业教育要渗透到数学教学中去。那么，怎样在数学教学中渗透创业教育呢？首先，高职数学教学中要对学生进行创新思维的培养，每周让学生做数学黑板报，每期的观点必须是独创的。数学教学的一大目的就是创新思维的培养。在课堂上尽力找一道有多种解法的题型让学生做，当然最好找些没有标准答案的思考题，培养学生的创新思维；找些一道可以有多种变化的题型，通过能把给出的题目演变出更多的题目，培养学生创新能力。多道数学题有一种形式的解法，找出问题的共同性质。

二、课堂引入要精心设计

培养学生的创新思考能力，如在讲解定积分的概念时，曲边梯形面积的计算，可以让学生思考一个不规则图像的面积怎么计算，比如随意摘一片树叶，让同学回答它的面积怎么计算，大家一定会争着回答，对学生的奇怪想法不要轻易否定，要从保护学生的自尊心出发引导学生，鼓励学生说出他们的理由。这样的问题会调动学生学习的兴趣，使枯燥无味的数学变得生动起来，促进了学生学习的主动性。其次，高职数学教学中要对学生进行创业情感的培养。数学是一门基础学科，更是一门工具，是思维凝练的精华，教师在数学教学中，不要只注重解题内容、解题步骤正确与否，更要注重数学思想的理解掌握，通过“提出问题、探讨问题、解决问题”引导学生。这样的数学教学一定会增强学生的实践能力及创新能力，在这样的数学教学中，学生不仅学会了思考，学会了应用，更重要的是学会了创业。

作者：李广利 单位：内蒙古机电职业技术学院

摘要：多元文化教育虽然兴起于20世纪60年代，但是多种文化并存的现象却贯穿古今，上一代人为后代留下的都是他们自己的创造以及那个时代所吸收的东西，当然包括他们接触到的外来文化，这个传承既有在外来影响下的横向开拓，又有对传统文化的纵向继承。对于数学教育来说，横向开拓意味着我国数学教育对国外数学教育理论的学习和借鉴，与其他学科知识的融合，纵向继承意味着教育理论从传统到现代的创造性的转化。

关键词：多元文化；数学教育；中学数学

人与人的沟通交流，能建立人际关系，进而能够使自己在事业上取得成功；各民族文化相互交融，优势互补，发展文化多样性，促进人类文明繁荣发展；国际文化交流是一个国家发展进步的动力，自古至今，国家文化、民族文化、区域文化经过长期相互碰撞借鉴、融合而不断发展，才有了人类的文明史。文化是超越个人存在的，由特定区域内的大多数社会群体共同创造、共同分享、共同传承。每一种文化的萌生、演化和发展，都依赖于特定的生态环境，都是适应不同生态环境的结果，这就决定了文化必然是多样的。数学教育作为人类文明的一部分，对全球范围的共同问题的意识理应打破不同文化间的时空关系，我们正在从不同的方面，以不同的深度广度认识一些新的文化以及其他一些不同于我国数学教育的理论。在这个多元的世界里，多元化的数学教育成为必然。研究多元文化角度下的数学教学的学者极少，在中国知网上以“多元文化”和“数学教育”为关键词进行搜索，以来源于《数学教育学报》和《数学教学》的文章为主，其中题目中涉及多元文化形态下的数学教育的文章仅有发表在《数学教育学报》中的5篇和发表在《数学教学》中的1篇，还有2篇文章在正文中出现了关于跨文化教学的观点分别发表在《数学教育学报》和《数学教学》中。发表在《数学教育学报》中题目中涉及多元文化的5篇文章中，章勤琼和张维忠写的《多元文化下的方程求解》与王芳、张维忠发表的《多元文化的勾股定理》分别从中国古代与西方古代对方程求解以及勾股定理的证明方面进行比较研究，得出了多元文化形态下的数学教育的重要性，均在文章的摘要中指出必须让学生体会数学与现实生活密不可分的联系，我们应该在数学文化传统与教育现代化之间搭建良好的教学平台；代钦的《多元文化形态下的中国数学教育———对中国少数民族数学教育的一些思考》着重介绍少数民族数学教育的状态以及少数民族文化与数学教育的关系，而汪秉彝、吕传汉的《再论跨文化数学教学》除民族数学教育之外还谈到了跨国性的多元文化下的数学教育；张维忠与孙庆括在《多元文化视角下的初中数学教科书比较》中借鉴美国著名多元文化教育专家詹姆斯•班克斯的研究成果结合数学学科及数学教科书的特点，重点从研究国别、民族、阶层、性别、区域文化等方面，得出人教版、浙教版和沪科版3个版本的初中数学教科书均存在的问题：介绍国外教学时存在偏颇、缺乏数学史料选取的平民性、性别刻板印象依然存在、忽视农村学生的文化背景、少数民族数学文化的缺失等。发表在《数学教学》的汪晓勤的《数学教学中一个多元文化之例》与上面提到的《多元文化的勾股定理》类似介绍了西方文献中毕达哥拉斯定理与我国《周髀算经》和《九章算术》中勾股定理，并指出通过不同数学思想方法的对比能让学生学会欣赏丰富多彩的数学文化。多元文化教育产生于20世纪60年代美国的“公民权利运动（Thecivilrightsmovement）”，这一运动的主要目标在于消除公众在公共场所、住房、就业和教育等方面存在的偏见。其结果对种族族群的教育产生很大的影响［1］。多元文化英文为Multicultura－lism，这一词最早由人类学家阮西湖于20世纪80年代中期引入国内学术界，阮西湖把它翻译成“多元文化主义”。这一词在国内得到学术界的认同。1988年，费孝通在国际著名的学术演讲活动之一———“泰纳演讲”（Tannerlecture）会上，他结合了自己半个世纪来中国少数民族的研究工作，对中华民族形成的历史过程，做了综合性的分析研究并提出了多元一体格局思想。中国的“多元一体化”教育，实则是一种国家范围内封闭型多元一体，即中国境内各民族的多元与以汉族为核心的一体。跨入21世纪，世界上的各个民族因为科技的迅速发展而具有越来越多的共性，各民族、地区之间的差异也越来越少，以前的各自封闭发展的民族科技、文化、经济开始全球化，那么我们的数学教育是不是也应该在原有“元”的基础上寻求更多的维度和元素来进行优化呢？

一、以国家为元素的多元文化数学教育

以西南大学牵头的中国少数民族数学教育发展、研究的总结性工作在2008年国际数学教育大会上进行展示，在国际数学教育舞台上充分展示了我国少数民族数学教育发展的情况，使国内外同行较全面地了解到我国少数民族数学教育发展情况［2］。我国少数民族数学教育已达到一定水平。在当今经济、科技、甚至某些物质文化的发展越来越趋近全球一体化的背景下，我们的多元一体化教学中的“元”也应该打破55这个数字增加一些外来“元”。恰如英国哲学家罗素1922年在《中西文化比较》一文中所说：“不同文明的接触，以往常常成为人类进步的里程碑。希腊学习埃及，罗马学习希腊，阿拉伯学习罗马，中世纪的欧洲学习阿拉伯，文艺复兴时期的欧洲学习罗马帝国。”［3］中国也在不断吸收外来文化，众所周知，印度佛教极大促进了中国哲学、宗教、文学与艺术等的发展。在数学教育上其他国家的哪些优点值得我们借鉴？朱娅梅在《中美初中数学教材综合难度的比较研究———以上教版初中数学教材和美国PrenticeHall教材为例》中，通过对上教版初中数学教材和美国PrenticeHall教材两本教材的对比发现，我国在运算、推理、知识含量方面做得很好，但在数学史教育上存在欠缺，在与历史联系的数学探究上也不足，这两点恰恰是PHM教材做得好的地方；张奠宙在《教育圈里的“性善说”与“性恶说”》中谈到美国教师培训的特点，美国的中学数学教师吃“大锅饭”没有晋级，工资按年资增加，没有批评表扬，大家埋头干就是了。校长尊重教师，一切交给教师处理，教师自觉做好工作。如果工作环境、工资待遇能够满足教师的愿望，就一定会好好干，不需要外界压力。如果不满意，可以到其他学校去。校长绝不会阻拦，还会提供方便。这就是说，在美国这样鼓励竞争的社会里，中学教师的管理是完全信任教师［4］；王林全通过对尼泊尔6－10年级的数学课程的研究得到尼泊尔数学课程特点如下：（1）核心内容引领，螺旋上升结构（学生的数学基础逐步夯实，从而让学生的数学观得到健康发展）；（2）发展计算能力继承东方传统；（3）面向现实生活，解决常见问题（课程注意适应国家的经济发展水平）；（4）对几何的处理超过一些西方国家（具有实践多，方法活等特点，课程对空间观念和几何逻辑的要求，在某些方面超过了一些西方国家）。吴立建在《来自英国数学课堂的观察与思考———指数运算的教学设计》中写出了课堂教学中英国教师与我国的不同之处，在课堂上向学生提问时，学生若给出错误答案，英国的教师不像我国教师一样急于指出学生的错误而是巧妙地给出一个问题串，让学生自己领悟，使新知识的教学水到渠成，一气呵成。我国的数学教育缺少这种弥足珍贵的过程教学；在《俄罗斯中学数学课程教材的概述》中，倪明通过对阿塔纳相的《几何（7－9年级）》、《几何（10－11年级）》、沙雷金的《直观几何》以及尼科利斯基的代数教材等多本教材的对比研究得出结论：关于历史知识的问题方面，以前的苏联现在的俄罗斯，非常注重历史知识在教材中的渗透［5］。有的教材用较多的篇幅对数学家的生平与数学贡献作了阐述；还有的教材将数学内容与数学史料有机整合。而我国初高中数学教材关于数学史的知识多数放在自学部分或者没有涉及。这些都是值得我们思考的。通过对比发现我国数学教育存在不少的缺点，那么在我们是不是应该全盘接受国外的数学教育的优点呢？答案是否定的，在数学教育的比较研究中，学者比较多地看到国外教育的优点，却往往缺乏批判性的视野，把别人不好的甚至已经抛弃的东西也看成是好的加以盲目推崇，从而可能对数学教育的改革和发展产生误导。华东师范大学前校长刘佛年在华东师范大学建校60周年时说过这样一段话：“教育无非是两种。一种是讲授式，教师以高水平、启发式的讲解，让学生容易接受；另一种是活动式，创设情境，让学生在活动中探索，主动地获得知识。两者各有长短，那么我们中国应该采取什么态度呢？那就是兼容并包，不能走极端。”在我看来，我国的数学教育可以看作是一个极端，纵观今日世界的教育理论，包括数学教育理论，没有哪一种学说和体制是绝对正确的典范［6］，我们不可以片面采取，兼容并包才能走出我们自己的数学教育道路。

二、以古今数学教育理论为元素的多元文化

世界上没有其他民族拥有像中国这样从未中断的传统文化。就像每一个中国人的成长离不开传统文化那样，每一个学科都在传统文化的肥沃土壤里形成和发展起来。中国传统数学亦是如此，中国传统数学也存在落后的思想以及不如西方的地方，说这是缺点不如说这是它的特色［7］。因此，在数学教育中应该斟古酌今，就数学教育理论而言可以有传统、现代之分，却不能有传统即落后，现代即先进的理论。（一）斟古《道德经》是中国历史上的经典著作，传说是春秋时期老子所撰写。其中的思想对我们社会生活的各个方面发挥着指导作用，卢冬宝在《浅析＜道德经＞对初中数学教学的几点启示》中结合教学工作实际讨论了它对数学教学的一些启示：1．“少则得，多则惑”———教学容量的多与少。2．“图难于其易，为大于其细”———基础与综合，教师想让学生在解决数学综合题时得心应手，就必须给学生打好基础。3．“有之以为利，无之以为用”———教与学，在教学活动中，不给学生思考的时间，讲的再多学生也不一定能吸收。4．“有余者损之，不足者补之”———面向全体与因材施教。5．“洼则盈，高则亏”———教师的高站位与低姿态（只有教师的站位比学生高，学生才能学有所得，因此每一位教师在自己的学科领域都应该是博学的。在教学中教师应当放下身段，具有亲和力，才能走近学生顺利达到教学目的）［8］。还有很多古代学者为我们留下的教学理论，譬如伟大的教育家、思想家孔子早在2400多年前就提出了“教学相长”（《礼记•学记》）；在学习方面，孔子还强调学生要主动思考：“学而不思则罔，思而不学则殆”（《论语•为政》）等，这些思想都是前人在教学实践中得到的精华，它不是落后而是意味着永恒。古人的教育理论是不朽的经典，在数学知识方面也有一些材料可以丰富我们的数学教学，例如张奠宙、王华和司擎天在《无理数教学三人谈》中，用苏轼的《琴诗》来解释反证法就很有典型，诗的内容是“若言琴上有琴声，放在匣中何不鸣？若言声在指头上，何不于君指上听？”诗意可以写成如下命题：琴声不在琴上。用反证法证明：假设“琴上有琴声”，那么琴放在匣中应该“鸣”，然而这与琴放在匣中“不鸣”事实矛盾。因此假设“琴上有琴声”是错的。原命题正确，证毕［9］。倘若在反证法的教学中用上这样有趣、易懂的例子，学生不但接受得快，还能给数学课增加一些乐趣。斟古当然离不开历史，那么了解历史中的数学家就至关重要了。数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程的内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。孙鋆在《数学文化下的球体积公式鉴赏教学》中写道纵观球体积问题研究的历史脉络无不体现出人类文明的传承与创新，古代祖氏父子的方法是非常独特而简单的，在继承了刘徽研究方法中的合理因素开创性地提出了祖暅原理。19世纪数学家徐有任受到祖暅方法的启示。重新推导了球的体积，这与17世纪意大利数学家瓦利里的推导方法不谋而合。同一问题所呈现出来的多种文化巧思、睿智和创见精神至今仍让我们惊叹，也充分体现了数学文化的多样性和差异性。”［10］（二）酌今当今数学教育中针对应试教育，素质教育是人们重点关注的教育模式之一，素质教育是指以提高受教育者诸方面素质为目标的教育模式。它重视人的思想道德素质、能力培养、个性发展、身心健康。素质教育与应试教育相对应，但也并非绝对对立的概念，在我看来是应试教育“题海战术”的纠正和改善。在能力培养方面，吴立建在《折纸中的数学》中总结道，中国学生缺乏问题意识，动手能力差，不善于创新，教师应该给出平台，鼓励学生动手实践，鼓励学生发现问题与提出问题，我们的课堂需要瘦身，问题需要精简，要留更多的时空给学生，让学生真正成为课堂的主人。我国的某些城市在PISA国际测试中数学成绩遥遥领先，不过教育的一个目的就是促进人的社会性，人的一生都在社会化的过程中，数学教育不能只被看成提高学生计算能力的工具，它更是训练抽象思维、推理能力以及果断性格的途径。随着科技的发展，工业产品大众化，随之而来则是操作的“简单化”，自动挡车的出现等，不禁让大家联想到数学教育，20世纪以来，教育普及，数学课程成为人人必修的课程。“简单化”的大众数学也随之而来。张奠宙和赵小平在《大众化和“简单化”》中举了一个简单化的实例即20世纪50年代的教科书，有线段的可公度（对应有理数）和不可公度（对应无理数）的论证过程。到了21世纪，就只剩下“结论”本身，论证其成立的过程统统删去了［11］。这种“简单化”无疑演变成了“傻瓜化”，随着数学的大众化，简单化是不可避免的，但要适度。怀特海曾说过教育的真正目的是让学生透彻理解一些普遍的原理，在随后的实践中理论可能会被忘记但潜意识中的判断力会帮助他们解决眼前的问题。这何尝不是我国传统数学教育和现代数学教育中分别注重的知识和能力呢？创造力就是素质教育中的一个重点，著名数学教育家弗赖登塔尔指出：数学教学的核心是引导学生再创造，那么再创造的关键在哪里？“再创造”是在前人创造的基础上的又一次创造，前人的创造是我们再创造的基础。华罗庚说过：“善于退，足够的退，退到原始，而不失去重要地步，是学好数学的诀窍。”传统并不是全不好，潮流当然也不可能全对，在数学教育研究上我们要以时间为维度全方位考虑。

三、以学科为元素的多元文化

摘要：本文主要就数学教学中人文的培养的意义、作用、途径三个方面作了阐述。

关键词：数学；教学；人文教育

人文是指在科学知识、精神领域、和谐氛围熏陶下而形成的思想观点、价值观取向、人格形式、审美情操、思考方法、知识才能等精神收获的总和，是把人们积累下来的优秀文化遗产，通过知识传授、环境滋养等教育，内化为人的学识、气质、修养比较稳定的内在品质。人文素质就是指人的世界观和人生观，主要内容包括生活的意义、追求的目标、理想观念、道德水准等。在数学教学中培养学生具有科学合理的世界观，积极向上的人生观，乐于奉献的价值观，从而激发学生学习数学知识的兴趣，使学生在健康的心理状态下学习数学知识，把学到的知识最大限度地转化为能力和素养。因此，数学教学中渗透人文素养教育理所当然。把人文素质教育渗透到数学教学中，这表示把人文知识或人文精神与数学知识糅合在一起，浸泡在数学知识中。这样一来数学课堂就变得更丰富，更具有生气和人性，突出了数学教学过程也是培养学生养成健全人格的过程。

一、在数学教学中培养学生养素质

数学不仅是科学，而且是培养人的主要载体。它是连接科学与人文教育的最佳途径。在学习数学的探究过程中，人们注重事实、科学严谨的求实精神，敢于质疑、敢于否定的批判精神，大胆创新、探索真理的奉献精神，都是极其广泛的人文教育素材。就当前课堂的要求看，数学课堂教学要确立以人为本的理念，要体现自主、合作、探究的学习过程，是学生自主发展的重要场所，教师引领学生在学习数学知识的同时，培养学生严谨求实，刻苦钻研，大胆怀疑，勇于创新的精神，使学生逐渐养成健全的人格品质。

二、在数学教学中培养人文素质对学生成长的作用

“一个国家，一个民族，没有现代科学，没有先进技术，一打就垮；而一个国家，一个民族，没有优秀历史传统，没有民族人文精神，就不打自垮。”人文素质直接或间接提升人的思想道德，改变人的思想观点，启迪思维方式，丰富学生的情感世界和精神世界，从而增强学生的身心素质，争取成长为一个对国家对社会有用的人。人文素养与科学素养都是人类文化的精髓，它们都是和谐发展的人所必需的养料。人文科学是自然科学的灵魂，是知识的源泉。人文素养与科学素养好比一枚硬币的两个面。一个科学知识丰富但缺乏人文素养底蕴的人，绝不会是一个创造能力很强的人。学生只有具备了良好的人文素养，才能促使自身的全面和谐发展，才能适应未来学习、生活和工作的需要。

三、在数学教学中对学生进行人文教育的策略

一、让学生在情境设置中感知生活化

小学数学新教材中编入了不少“小常识”，为学生展现了悠久的数学历史文化，我们应充分加以利用。例如，在《圆周率》的教学中，引导学生用“绳测法”、“滚测法”等原始实验，得出圆周率的近似值，使学生在体验中发现数学规律，然后通过“小常识”向学生介绍祖冲之发现圆周率的过程及对数学的价值，从而激发学生的民族自豪感。又如，在“长度单位”、“面积和面积单位”的教学中，让学生在动手实践中体会到为什么要统一度量衡，并介绍我国从秦朝开始就实行统一度量衡，以及加入世贸组织（WTO）后为了与世界接轨，将原来的“重量单位”改为“质量单位”等，实行新的计量单位的重要意义。同时，在对数学内容的学习过程中，教师可结合教材，在适当的地方插入一些有关数学发现与数学史的知识，如在空间与图形部分，可以介绍七巧板的有关史料，特别是古人给出的七巧板构图，使学生感受到几何构图的优美和我们祖先的智慧。我们还结合教材内容对学生进行环保教育，如在学习了较大数的读写后，以环保来作背景材料：一个人如果在刷牙时不关水龙头，那么刷一次牙要浪费一杯水，请你计算你们班级一天会浪费多少水？全校的同学一天共浪费多少水？全国一天会浪费多少水？这个数一定是一个很大的数，由此，学生就对这个大数有了实际的感性认识，同时也有了节水意识。所以，这种“生活化”的情境创设，可以大大激发学生的学习兴趣，激发学生的学习主动性。

二、让学生在数学活动中感受生活化

纵观数学的发展与形成历程，数学与当代人文社会科学有着密切的联系，因此，新课程改变了传统学科课程之间过分学科本位、互相割裂的弊端，注重了与其他学科之间的联系，更着眼于学生的发展。在数学人文教育中，一是要把数学训练与语言积累训练相结合。发展学生对语言的理解、感悟和表达能力。如让学生写数学日记，有位教师从一年级抓起，学了数的认识，让学生观察家中、校园以及上学路上的事物，每次上课前用2~5分钟时间交流，这样不仅能激发学生的兴趣，还能让学生感受到数学就在我们的身边。又如，在应用题、文字题教学中以及试题讲解的过程中，可通过分析题中的语言表达，用抓关键词的方法进行数学语言训练；二是要把数学与社会、自然、体育等学科知识结合起来，如在《统计》教学中，结合本地实际，让学生对本地人口、新建房屋、家电使用，各种车辆购置、社区建设等进行调查统计、分析，使学生对计划生育国策、家庭生活水平的提高及国家对地方建设的投入等有所了解和认识，从中感悟改革开放带来的巨大变化。再如，在体育教学中铅球、铁饼场地的画法，也让学生感到数学与各学科有着密不可分的联系；三是学数学与用数学相结合，如在学习小数应用题时，可为学生创设超市购物的情境与问题，让学生在情境中学习、解决问题，不仅可以提高学生综合应用数学知识的能力，同时也能感受到数学的价值。

三、让学生在思维训练中渗透生活化

数学新课标前言中要求“发展学生的数感、符号感”在“实施建设”中指出：“使学生感受其中的数学思想方法，领略数学命题和数学方法的美学价值。”数学的美体现在符号、公式、逻辑、语言的简洁美、数和形的对称美、统一美，还体现在数学命题、解题的方法巧妙、灵活、有趣的美等方面。不管是谁，每解开一道有趣的难题，心中总会有一种妙不可言的成功感，因此，我们在教学中要尽力展现数学的美学价值，通过利用数学美激发学生的思维，让学生积极地感受数学美，追求数学美。例如，在一次考试中，一位教师设计了这样一道题：在一个正方形地里设计了一座花坛，使花坛的面积占正方形的三分之一。小小设计师们各尽其能，设计了形式多样的花坛，不少学生在设计中注重了对称美。又如，在教《有理数的混合运算》时，笔者安排了一节“24点游戏”的活动课，要求学生分别抽取四张扑克牌，其中红色表示正数，黑色表示负数，计算±24，列出算式并写出计算过程，然后公布在游戏期间采取多种比赛方式，使学生在游戏快乐、竞赛的气氛中感到乐趣无穷，学得轻松、玩得愉快，同时满足了他们的好胜心，享受到成功的快乐。

四、让教师在引导探究中贴近生活

从数学方法看，要坚持启发式，创设问题情境，激发学生积极思维，引导它们自己发现和掌握有关规律。教师要提出问题并引导学生思考。所提出的问题不论是实际问题还是理论问题都应紧密结合数学内容，并编抓成科学的探究程序，使学生能形成一条清晰的思路。如在应用题数学中，把应用题与生活中的问题联系起来，再去理解应用题的数量关系，然后运用到生活中去解决实际问题。如数学《工程问题应用题》可以补充这样的题目：老师带了一些钱去买一套上、下两册的书，带的钱如果只买上册，恰好能买20本；如果只买下册恰好能买30本，那么老师带的钱能买几套这样的丛书？这道题能使学生领悟到数学知识源于生活，又服务于生活的道理。从数学手段看，要重视综合实验教学，努力提高学生的观察能力，培养他们严肃认真、实事求事的科学态度和科学习惯。还要尽量使用先进的数学手段，增加数学的现代气息，使他们感受到现代科技成果对教学的促进作用。