数学教育教学范文精选

【摘要】从我国当前基础教育改革的重点出发，把数学教育的改革同学生整体素质的提高联系起来，使数学教育在 提高学生素质上发挥更大的作用，是一个重要的研究课题。数学教学的任务不仅是数学知识的传授和能力的培 养，也同样担负着提高学生整体素质的多项任务。

【关键词】数学素质教育 教学

素质教育是以人的全面发展为宗旨，数学教育在人的全面发展中的功能是工具、育智功能和自我完善功能的统一体。

一、数学素质的含义

数学素质主要指通过后天的学习所获得的数学观念、知识、能力的总称。它包括良好的数学意识、科学的思维品质、较强的创造能力以及熟练地运用数学语言能力的能力。在数学教育中实施素质教育，是《新课标》的基本理念。

二、数学素质含义的四个表现特征

1.数学意识。即用数学的眼光去观察、分析和表示各种事物的数量关系、空间关系和数学信息，以形成量化意识和良好的数感，进而达到用数理逻辑的观点来科学地看待世界，人的数学意识的高低强弱无时无刻不反映出来。

2.数学语言。数学语言作为一种科学语言，它是数学的载体，具有通用、简捷、准确的数学语言是人类共同交流的工具之一。

人文精神的实质是对人之为人的思考，其核心是如何做人。也就是说，如何为人处世的文化就是人文精神。人文精神的核心内容就是崇高的做人的品质和报效祖国、献身教育事业的进取心和责任感。它既非政治思想素质所能代替，也非专业素质所能囊括。爱因斯坦认为：仅仅用专业知识育人是不够的，通过专业教育他可以成为一种有用的机器，但不能成为一个和谐发展的人，要使学生对价值有所理解并产生热诚的感情，那时最根本的。对任何专业来说，教学内容不应当仅仅局限于学科范围本身，还要在课堂上体现出人文主义教育精神。

数学是科学发展、人类文化发展的灯塔。数学，作为各级各类学校最广泛的学习科目，数学教育的意义不仅见之于物，还应见之于人。数学教育是培养人的活动，数学教育的价值首先应从认得发展方面去衡量。对所有研究和教授数学的人们来说，明了数学的人文精神教育价值是非常重要的。世界著名数学家福赛思以为“人类的崇高理想在各个时代和各个文明社会，一直激励着人们在凡是能发现或获得知识的领域寻求更多的知识。自从人类试图得到系统化知识以来，这门专与数字和公式打交道的科学就以其自身的缘故被不断地追求，因为人们可以从中得到无穷无尽的精神满足和消遣。数学的诞生是世界各民族的光荣。任何一门学科都有它的功利性，而数学的功利除了教会学生掌握这门工具之外，还必须通过人文精神的培养，使学生学会怎样做人，怎么立足社会。当然这不同于政治理论的灌输，更不是对数学知识贴标签，而是挖掘数学知识的思想内涵，将教育的内容渗透到知识的学习过程中。从某种意义上说，这也是深层理解和消化数学知识的需要，那么，数学教育中包括哪些主要的人文精神培养的内容呢？下面从四个方面加以研究。

1、创造精神的培养

开拓、创新精神是人的创造性的体现。在竞争异常激烈的社会，只有那些具有开创进取意识的人，才不至于被时代抛弃；只有那些永不满足，积极向上的民族，才可能永远立于不败之地。“我相信学校出来的学生，到了社会上，不能自动解决问题创造生活，那么学生变为字纸篓，教育变为废物。”“我认为人生之所以异于禽兽者，在其有无限的创造性。”创造素质是人类最主要、最宝贵、最高级的素质，人类正是通过创造这条途径来推动社会历史前进的。一个具有高度创造力的人是利他主义的，精力旺盛的，刻苦勤勉的，百折不挠的。创造，它能使人获得一种满足感，消除受挫感，因此给人提供了一种对于自己以及对于生活的积极态度。致力于创造精神的培养和教育，乃是教育工作者最大的责任和义务，而要启发人类独有的这种高贵的品质，莫过于妥善利用数学教育。

前苏联著名物理学家卡皮查认为，培养学生创造精神最合适的学科是数学和物理。纵观整个数学发展史，可以说就是一种创造的演化史。如果没有创造，没有数学家的创造活动，数学就不会发展，历史的时钟将会倒退数千数万年。贯穿于数学理论中的无限、非欧几何、极限、变量、微分、积分、概率等等，无不闪耀着创造精神的万丈光芒。就以无穷（或无限）的题为例，它“向人脑提出的挑战，激发了人类想象力，是思想中任何其他单个问题都无法比拟的。无限显的既生疏又熟悉，有时超出我们的领悟能力，有时又自然而易于理解。在征服它的过程中，人也砸碎了将自己束缚在地球上的镣铐。而为了实现这一征服，需要调动人得一切能力——人的推理能力，诗一般的想象力以及求知的渴望。因此，数学对培养创造精神具有独特的作用，作为数学教育工作者，只有充分展示数学知识的深刻内涵，实现对人的素质的培养，才能算是名副其实的教育家。

2、理性思维习惯的培养

“抛弃理性思维的倾向是群众不安定和政治不稳定的标志。”理性思维是一种历史的、科学的、富有哲理的思考，是批判的思维，是求异或创造性的思维，是一种在更高层次上进行的道德推理。在数学教育中，数学科学是培养人们理性思维素质最有效的学科。数学是人类思维所能达到的最严谨的理性。正是通过数学，引入了理性，从此人们才有可能开始靠理性，而不是凭感觉去判断是非曲直。由数学精神产生的这种理性、确定性、永恒的不可抗拒规律性等一系列思想，在人类文化发展史上占据了重要地位。

3、价值观教育

摘要“填鸭式教育”曾经在我们的教学中应用广泛，这样的教学，是把老师和书本的思想直接灌输给学生，并无创造性可言。世界著名教学教育权威——荷兰数学家弗赖登塔尔提出的“再创造”，目前已被视为数学教学方法的核心。“再创造”教学法建立在充分发挥学生的主体地位、体现“以人为本”的现代教学理念基础之上，是当代基础教育课程改革倡导的新的教学模式和方法。现代的数学教学，不应再是将单纯的教学内容作为现成的产品强加给学生，而要想办法引导学生进行“再创造”。

关键词填鸭再创造数学教学

“填鸭式教育”曾经在我们的教学中应用广泛。顾名思义，它就是不理会学生反应，把老师和书本的思想直接灌输给学生。这样的教学，无非是将学生当容器，并无创造性可言。随着教育教学的改革发展，世界著名教学教育权威—荷兰数学家弗赖登塔尔提出的“再创造”，日益引起人们的重视，目前已被视为数学教学方法的核心。

我们不妨先来看看“填鸭式教育”带来的危害：

一、课堂死板无趣

“我讲你听”的教学模式，老师一昧枯燥的独白、死板的教学，使得学生长期处于被动接受信息的状态，最容易疲劳走神。这样的授课，收不到理想的教学效果，教学效率低下。

二、缺乏互动反馈

学生已经听懂的内容，老师也许还在滔滔不绝；或者学生没有听懂，老师却一笔带过；明明有更简便的解题方法，老师却没有发现……传统的教学过程中，教师只凭直觉、经验或个别抽样信息判断学生掌握知识的程度，难以了解整体的真实情况。

一、大学数学教育与中学数学教育衔接不畅原因

(一)教学方法不同

教学方法是教师向学生传授数学知识的重要手段，也是影响学生数学学习方法和逻辑思维的重要因素。相比大学数学教育，中学阶段的数学教学方法显得十分落后、刻板，这是由于中学阶段的数学教学的主要目标是掌握理论知识，会用数学知识解决简单的实际问题。实际是要求学生在高考时能够拿到优异的分数，因此，即使是在大力提倡素质教育的今天，数学教育尤其是高中数学教育由于时间短、任务重，仍然沿用过去的题海战术，忽略了学生在数学学习上的主体性地位。而在大学数学教育阶段，数学教育的目的是培养学生的逻辑思维和综合能力，因此大学数学课堂教学的方法大都是点拨式、问题导入式等，大学教师将知识点和问题摆在学生面前，学生通过自主学习和自我研究获得答案。截然不同的教学方法让很多的学生在短时间内无法很好地适应大学数学教育，给他们的数学学习造成了较大的困难。

(二)教育内容存在脱节和重叠的现象

在教育内容上，大学数学教育与中学数学教育存在着脱节和重叠的现象。在新课程改革的要求下，中学数学教育在知识体系结构与内容设置方面与过去相比已经发生了很大的变化，但是大学数学教育的内容却没有发生相应的改变，这种不对称的发展趋势使得大学数学教育与中学数学教育在教育内容的衔接上出现较多问题。首先，两者之间的重复内容较多，中学数学对函数、微积分、概率统计等相关概念和内容都有所涉及，但是在大学教育阶段，大学数学教师仍然从最基础的内容进行数学教学，这不仅浪费了课堂教学时间，相对影响了学生对其他内容的学习，而且也会造成学生学习积极性下降、学习兴趣不高等问题。其次，大学数学教育内容与中学数学教育内容存在脱节现象，例如“傅里叶级数”“线性回归”等内容。中学生的知识构架不完善，只对相关基础性内容进行学习，没有进行深入分析;在大学教育阶段，具有高度实用价值的内容也没有相应涉及，导致学生对这一部分内容一知半解，无法在实践中很好地运用。

(三)学生的学习观念和学习方法有所不同

首先，在学习观念方面，学生在中学数学学习阶段处于被动地位，学习方案的制定、学习进程甚至是学习方法都是由教师包办的，但是在大学数学学习阶段，自主学习是最主要的学习方法，大学数学教师在数学教育中扮演着指导者的角色，往往提出问题后就将学习的主动权交给学生，这对学生提出了较大的挑战，在短时间内，很多学生无法完成从“服从”到“自主”转变，因而无法开展有效学习;还有部分学生在脱离中学阶段的束缚式学习后，容易产生自我放纵的心态，这都对大学数学学习产生极为不利的影响。其次，在学习方法方面，“听课—练习”是中学阶段的学生学习数学的主要方法，多数学生只要在课堂上认真听课，在课后认真练习、复习，就能很好地掌握数学知识，取得较为满意的学习成绩。但是在大学数学学习阶段，教师的课堂教学骤减，面对内容繁杂的数学知识，学生只能通过自主学习来掌握数学知识，学习方法的不同也对大学数学教育与中学数学教育的衔接产生了一定的影响。

二、大学数学教育与中学数学教育的衔接策略

一、渗透美育教育是数学教学的变革

数学教学发展为数学教育，是对数学自身价值的重新认识，也是对数学教学“育人功能”的高度评价，无疑是一大进步。数学教育应包括美育教育，这种深层性的认识，早已被教育工作者提出和论证，也被少数教育工作者接受并付诸实践。然而，整个数学教学实践中，美育教育还未取得广大数学教师的共识，还未被视为“教学过程”。特别是有的虽口头上承认而在教学中却不去实施，以至数学教学长期跳不出旧有的框架，习惯地把美育教育单纯地看成是一个专业化的教学科目，只重于知识的传授和特定能力的培养，忽视了德育功能，缺乏美育情趣。无疑，客观上削弱了数学的魅力和教育性。

二、数学本身存在着科学美

数学是以罗辑思维为构架研究客观世界的数量关系和空间形式的科学。从美学角度看，数学有它自身的美。这种美，是内容美与形式美的统一，也可视为形象美与观念美的结合，统称为感性与理性兼备的科学美。德国数学家庞莱说:“感觉数学的美，感觉数与形的调和。感觉几何的优雅，是所有真正数学家都知道的真的美感。”未有感受到数学美的人，其实还未步入数学的门槛;感悟到数学的美，才是对数学的奥秘和真谛有所认识和理解。具体说，数学美突出表现在五个方面:(1)简洁美。如数学符号与数学公式，用“”表示三角形，用an表示n个a相乘，用S=πr2表示圆的面积公式等，无一不显示其简洁美。(2)统一与和谐美。统一与和谐也是数学内涵的本质特征。从黄金分割，实数与数轴上的点，函数的图象与其解析式中都反映了数与形之间的统一与和谐。(3)有序美。如有序数对、有序数组、多项式的排列及几何图形，方程按本质属性分类，均是有序的美。(4)对称美。如几何中的轴对称和中心对称，利用对称性添加辅助线，代数中的对称多项式，数学概念的对偶性。日常生活中见到的“北大方正”“中国联通”“工商银行”等商标图案都具有强烈的美感。(5)奇异美。数形结合是奥妙的。有些问题，看起来难以解答，但通过特殊的方法，如换元法、反证法等。把问题化难为易，体现数学思想和方法的奇异与灵巧。从而也引起了人们极大的兴趣与关注。

三、数学教学可创造教学美

教育家夸美纽斯说:“教学是一种艺术，是一种教员和学生都感到愉快的艺术。”教学艺术是指富有创造性的教学方法和技巧，理所当然地包含教学过程对美的创造，即教学美。教学美可分为教学中创设的环境美，学生的学习美和老师表现出来的情境美。情境美应侧重于四方面:(1)语言美。数学教学语言除要求准确精练外，还要求有科学的特点，有启发性和思考性，有幽默感和潜台词，使语言成为打动学生心扉、启迪学生思维、激励学生学习的有力手段。(2)板书演示美。工整美好的文字，布局合理的板书，正确鲜明的画图，精致的教具和灵巧的演示操作，能直接给学生视觉神经产生美感，达到终生难忘的效果。(3)教态仪表美。教师的教学态度热情亲切，可激励学生积极学习，教师仪表端庄文雅，能使学生心旷神怡，敬仰老师。(4)教学设计美。教学程序安排有节奏感，解决重难点的技巧具有多样性，即使是同类的内容，但每次都不重复，都有新意，体现教师的教学设计独具匠心，给学生美的感受。同时，一样内容的数学课，有的教师上的平淡无味，学生讨厌。有的教师上得生动活泼，学生入迷，两者差异，与其说是教学技艺的不同，倒不如说是对教学美的创造力不同，当代数学教学成功的秘诀，在与创造教学美。前面说过美不仅是多向的，而且是多层次的，多格调的。不论哪种形式，教师首先由较高的知识水平和艺术素养，对教学内容理解深透，运用自如，作艺术加工。其次要有强烈的审美意识，有创造美的能力，能够在平淡的教材中找出闪光点，在三尺讲台上，从语言、板书、演示、教态、教学程序等方面，创造美感。

四、渗透美育教育可优化课堂教学

数学教学中表现美的内容较多。如何渗透?首先要防止三种倾向:一是不能把美育教育作为数学教学的主要内容或平行内容，造成喧宾夺主;二是不能美的内容随意夸大，无限发挥，弄成牵强附会;三是不能无中生有，强硬加工穿插，以至弄巧成拙。所谓渗透，应是在教学过程中作“适当”的结合，即(1)对数学美的内容要尽量挖掘，选准，作中肯而扼要的点评，引导学生审视、鉴赏。(2)注重创造教学美，从教学各环节来展示美感，使学生受到美的熏陶。(3)鼓励学生塑造学习美，要求学生规范学习，作为工整，积极上进，形成学习行为美。如果教学中能坚持细水长流的渗透，必然能潜移默化的培养学生的审美意识，审美情趣和审美能力，达到提高素质的目的。数学教学渗透美育教育势在必行。其优越性可概括为“五个有利”:(1)有利于诱发学生的数学兴趣。美具有愉悦性，渗透美育教育可使美感对学生产生诱发力和吸引力。学生对数学美的感觉越深，越能激发他们对数学的追求与爱好，从而使学习活动成为满足精神需求的自觉行为。变苦学为乐学。(2)有利于贡固所学知识。美具有鲜明性，渗透美育教育能把知识的结构、特色、规律，以直觉的形式展现在学生面前，使学生看得更形象清晰，理解更透彻。(3)有利于发展学生能力。鉴别美需要观察、对比、想象、分析，概括等心理活动。这种心理过程就是使学生的观察力、判断力、分析能力和思维能力等得到有效训练的过程。(4)有利于完善学生素质结构。美育是“五育”之一，关系到人们内在人性和心灵的塑造。美育教育能培养高尚情操，能掏冶感情，净化思想，美化人生，促进良好的行为品德的形式，逐步做到全面发展。

有人认为进行德育教育是语文、历史、政治等学科的事。数学是自然科学，没必要进行德育教育，实际上这是一种错误的认识。

数学研究的是空间形式及数量间的关系。它相对抽象而枯燥。虽然不像文科知识活泼，生动而富有情趣。但数学教学作为整个教育活动的一部分，必须渗透德育教育。关于这一点，数学教学大纲中也有明确的规定，可见德育教育在数学教学中不仅是可能的，而且是必须的。数学本身的知识内容和知识体系渗透了德育因素，数学教师应抓住学科特点实施德育教育。

数学科学的各种概念、定理间的联系、发展变化是无穷的。在教学中根据这些特点，利用中学生可塑性强、思维活跃的发展规律，激发他们的学习热情，培养他们爱科学、学科学的兴趣。例如，在平面几何教学中，完成了基础知识传授、学法指导的基础上，引导学生对一些特殊图形，如：平行四边形、萎形、矩形、正方形等几个概念的内含与外延进行比较。使学生认识到这些概念间的联系其妙无穷。同时对这些图形的性质定理、判定定理进行比较，认识这些定理的发展变化规律。从而激发他们学习的热情，使其感受到学习的乐趣。

数学是有高度抽象的概念体系。要弄清各种概念及定理的关系，要有一定辩证思想方法和辩证思维能力作基础，实际上数学同其它学科一样，也有一个运动、发展、变化的过程。在教学中，教师有意识地用辩证法的观点阐述教学内容。教给学生严密的逻辑思维，论证方法，使学生受到辩证唯物主义的教育。

数学教学本身也要求教师在教学活动中对学生进行德育教育。为完成知识教学，能力培养的任务，在教学实践中不仅要运用一定的方法、技巧，同时也要根据教材内容，对学生进行理想教育和爱国主义教育。例如，在某些定理，公式的教学中，可适当补充简介发明者及发明过程。像在教学勾股定理时，向学生介绍我国古代书籍中最早关于勾股定理的记载，要比欧洲人的发现早几百年。在学习圆时，向学生交代我国古代科学家祖冲之是世界上第一位将圆周率算到小数点后第七位的人。这比西方国家要早几百年。通过这些使学生了解我国古代科学技术的发展水平，激发学生的民族自尊心和自豪感。从而树立学科学、探索科学奥妙的理想和信念。

总之，德育教育应贯穿于整个数学教育当中，这不仅符合教学大纲的要求，也是数学教学实践的需要。只要教师认真钻研、挖掘教材，使德育教育溶于教学过程中，既可提高教学效果，也有利于学生身心健康的成长。

德育渗透不能只局限在课堂上，应与课外学习有机结合，开展一些数学活动课和数学主题活动。课堂是知识传递的驿站，是学生生命成长的殿堂，对于学生而言，大部分知识、能力、习惯、品行的形成是在课堂上完成的，所以要注重课堂教学的德育渗透。当今的教学课堂开始注重德育的渗透，在提高学生数学素养，同时也关注学生人格培养，这是每位数学教师的责任。作为一名普通的数学教师，怎样才能在数学教学中更好的渗透德育教育呢？我有以下几点做法：

1.以课堂为载体，用德育过程的设计同化学生

挖掘与爱国有联系的德育设计。"通过对祖国壮丽河山的描述，可对学生进行爱国教育。在学习百分数时，介绍我国的粮食产量，依靠科学技术逐年增长，用7%的耕地，养活占世界22%的人口，从而使学生深刻认识到社会主义制度的优越性。又如在学制作简单的统计表或统计图时，可以把从05年--08年度，每年：中国电脑的拥有量、公路的总长度、国家对教育的投资费用、夏季奥运会中国获得的奖牌数等等作为统计的素材，体会到祖国科技的进步，社会的发展，对教育的关注，使学生加深了爱国主义思想感情。

挖掘与团结合作有联系的教学设计。在教学中，有时设计让学生合作能完成的问题，如让学生分组讨论总结两个数的最大公约数的求法、小数乘法的法则等，又如每个学生手中只有一个棱长1厘米的正方体，我请同学们拼成一个稍大一点的正方体（至少要用8个一样的小正方体），那就需要他们合起来才能完成，在合作的过程中，让学生学会发言、学会倾听、学会概括、学会合作。

2.剖析教材，用德育素材感染学生

在数学教材中，蕴藏着丰富的德育素材，如在认识《圆的周长》时，向学生交代我国古代科学家祖冲之是世界上第一位将圆周率算到小数点后第七位的人，比西方国家要早一千多年，并讲述祖冲之在追求数学道路上的感人故事。在教学数的产生时，让学生知道我国古代劳动人民早在2000多年前，就会用算筹记数，赞美劳动人民的聪明才智。在讲简便运算时，把数学家高斯童年的那道数学题让学生做，鼓励他们向小高斯挑战。教材中，还有许多像"你知道吗？"的小知识栏目，既可以让学生学到一些知识，又可以对学生进行德育教育，如在教学《小数的意义》时，让学生知道小数是我国最早提出和使用的。课堂上，我还适时给学生们讲华罗庚、陈景润……我国数学家立志成材的故事。以上这些，可以增强学生的民族自豪感，为有我们伟大的祖先而自豪，并树立奋发向上的自信心。

3.回归生活，用数学活动中的德育塑造学生

德育渗透不能只局限在课堂上，应与课外学习有机结合，开展一些数学活动课和数学主题活动。例如让学生调查55名学生早晨起床方式的统计，父母叫醒的28人，闹钟叫醒的16人，自己起来的5人，其他占6人。师："根据上面的数据提示，你能提出什么样的建议？"学生会意识到："父母叫醒的比例最大，我们要加强自我管理意识，不要父母操心是我们对父母最大的孝心。"又如调查自己家每天使用塑料袋的数量，然后计算一月一年的数量，结合对环境造成的影响，让学生谈谈我们该怎么办？对他们进行爱护环境的教育。让学生开展"当一回小管家"的活动，要求学生管理一周家中的收支情况，通过计算、比较，谈谈自己的想法，来了解家长的不容易，培养学生勤俭节约的良好品质。

【摘要】天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。新课程改革指出：数学教育应促进学生情感态度、价值观念的进步，保障并支撑学生全面、和谐、积极的发展。为此，在教学活动中渗透德育教育，是现行数学课程教学的重要课题。文章结合教学经验，从挖掘教材、激励引导、学习习惯三个方面，浅谈教师在数学教学中如何渗透德育教育。

【关键词】数学;德育教育;渗透

教育的根本目的是在传授学生知识的基础上，发散学生思维，健全学生人格。引导学生以积极、自信、开朗的良好心态面对生活，提高生活质量，实现自我的人生价值。初中数学在日常生活中时时可见、处处可循，而数学教学中穿插融入的故事、观点、思想等，无一不是圣人贤达探索总结出的智慧结晶，意蕴深厚，发人深思。数学教学渗透德育教育，对学生今后的学习、生活意义重大。1.挖掘教材教材是教师开展教学工作的重要依据，是学生学习的主要载体，同时还是沟通师生、群体，促进课堂互动的桥梁。

深度挖掘教材文本，不仅能帮助教师游刃有余的开展教学活动；还能在平凡中发现不凡之处，从而“借题发挥”，结合教学主题，润物无声的渗透德育教育。比如说，在教学“二元一次方程组”相关知识点时，笔者利用教材中提到的“鸡兔同笼”为题，以趣味性、故事性的讲述方法展开教学。具体为：一个笼子里关有鸡、兔各若干只。由于笼子的中间部分是封闭的，所以只能看到鸡、兔的头和腿。通过计数之后发现，鸡、兔的头一共10个，而鸡、兔的腿一共28条。请问，鸡、兔各有几只？学生们在看完题目之后，兴致昂扬，跃跃欲试。有的学生掏出纸笔开始计算，有的学生托腮凝思。类似这样的数学问题，具有浓厚的生活气息，一反学生日常接触的数字符号，因而学生参与的积极性很高。

待学生运算结束后，笔者适时的给予表扬，并因势利导的对学生说：“同学们，我们可以利用“二元一次方程组”来计算这个问题。那么，古人是怎样解决这个问题的？其实，古人很有智慧，他们利用“抬脚法”，很巧妙的就计算出“鸡兔同笼”的数目。我们现代人应怎样向古人学习？”教导学生尝试知识牵引、转化，关注生活，提高责任感。2.激励引导不愤不启，不悱不发。初中学生进入青春期，聪明有余而学习的柔韧性不足，热情洋溢但缺乏成熟稳定的心智。活泼好动，好奇心强，喜欢接受新鲜事物。由于学生年龄小，生活阅历有限，因而对事物的观点、看法往往单一而片面。比如说，喜欢某个教师，“爱屋及乌”式的喜欢这门学科；反之，则存有抵制、排斥的情绪。现代社会随着信息技术的发展普及，大量泥沙俱下、鱼龙混杂的信息涌入，也容易导致涉世未深的中学生迷失自我。为此，初中教师，尤其是数学教师，应勇于肩负起“育人”的伟大使命。

教学过程中，可适当增加数学课外知识。以数学史上的名人轶事、趣味见闻，丰富课堂教学，发挥榜样的示范效应。比如说，教学“勾股定理”时，笔者对学生说：“同学们，勾股定理又称之为商高定理、毕达哥拉斯定理。在我国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理特例。一个直角三角形中，较短的直角边，称为勾；较长的直角边，称为股；而三角形的斜边，称为玄。商高提出的勾股定理，比西方的毕达哥拉斯学派利用演绎法证明还要早近半个世纪。”以这类数学小故事，激励引导学生学习，并激发学生的民族自豪感和爱国之情。3.学习习惯习惯形成性格，性格决定命运。良好的学习习惯，一方面可有效提升学生的学习效率；另一方面可塑造学生实事求是、认真严谨的求学品质。为此，教师应在教学活动中，重视培养学生的学习习惯。比如说，在教学“概率统计”相关知识点时，笔者按照“组间相似、组内相异”的原则，将全班学生分为若干个小组。以小组为单位，以问卷抽样调查的形式，统计本校八年级学生课余最喜爱的电视节目类型。

每一个小组中，有一名组长负责记录工作，其余组员则对应各个班级开展调查（调查工作在课余及课间休息时进行，因而不会影响到学生的正常上课。）一周之后，各小组将问卷结果汇总，并加以分析、讨论，最后整理成“调查数据”。通过这次活动，学生不仅加深了对理论知识的理解，同时也锻炼了与他人交际、沟通的能力，教学效果良好。4.结语其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。作为数学教师，应发挥自身的人格魅力吸引学生。平等的对待学生，关爱学生，认真负责的开展教学工作。课余多与学生交流，学会站在学生的角度思考，把握学生的思想动态，从而达到亲其师而信其道的良好状态，为德育教育的渗透做好铺垫。

作者:孟令明 单位:吉林省梅河口市第一中学

阐述了弗赖登塔尔的现实数学教育思想，说明了大学数学教育目标与弗赖登塔尔的现实数学教育的一致性，并举例展示了现实数学教育在大学数学教学中的灵活应用。

现实数学教育教育目标灵活应用一、弗赖登塔尔的现实数学教育

弗赖登塔尔是世界著名数学家和数学教育家。他主张数学与现实应密切结合，并能在实际中得到应用，创立了数学现实论。他没有把数学简单地看作是被传递的对象，而是认为数学是一种人类的活动。教育必须为学生提供指导性的机会，让他们在活动中再创造数学。他将数学教育归结为五个特征：情景问题是数学的平台；数学化是数学教育的目标；学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；互动是主要的学习方式；学科交织是数学教育内容的呈现方式。这些特征可以用现实、数学化、再创造三个词加以概括。何为现实数学弗赖登塔尔认为，数学来源于现实，并且应用于现实，而且每个学生有不同的“数学现实”。数学现实是学生从客观现实中抽象、整理出来的数学知识及其现实背景的总和。数学教师的任务之一是充分利用学生的认知规律、已有的生活经验和数学实际帮助学生构造数学现实。并在此基础上发展他们的数学现实。这也就是弗赖登塔尔常说的“数学教育即是现实的数学教育”。什么是数学化？弗赖登塔尔认为，人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程，就叫做数学化。学生“再创造”学习数学的过程实际上就是一个“做数学”的过程，这是强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。弗赖登塔尔说的：“再创造”，其核心是数学过程的再现。要求教师设想你当时已经有了现在的知识，你将是怎样发现那些成果的。教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作。

二、大学数学教育与弗赖登塔尔的现实数学教育

随着社会的不断进步，新兴行业不断涌现，社会对人才的需求呈现出更加多元化的特点。目前，扩招形式下的高等教育已经由精英型教育走向了大众化教育。应用型人才培养模式是我国高等教育大众化、多元化发展的必然趋势。在应用型高等教育中，大学数学是各专业的重要基础课，它不仅为各类后续课程的学习提供必要的数学工具，而且综合培养各专业学生的数学思想与数学素质，从而全面提高学生的专业素养和可持续发展动力。大学数学教育必须做到以人为本，为各专业学生的进一步学习本专业的知识提供必要的数学知识，必须把培养学生数学素质和运用数学方法解决实际问题的能力作为根本目标。

弗赖登塔尔的数学教育思想对课堂教学的要求可以用三个转变来概括，一是教学对象的转变。让所有学生获得必需的数学，满足未来公民的基本数学需求。数学课程必需对学生的现在与未来生活有意义。因此，又要关注个性的发展，为每一个人提供适合于他从事的专业所必需的教学技能。二是教与学方式的转变。要培养学生的数学素养，就不能再坚持传统的“输式”教学。教师要由传统的知识传授者向活动的参与者、引导者、合作者转变；由传统的支配者、控制者向学生学习的组织者、促进者和指导者转变；由传统的静态知识占有者向动态的研究者转变。学生要由被动接受知识的容器转向主动学习的设计者、主持者、参与者。三是教学现实的转变。数学与社会生活、生产实践密切相关。一方面，数学教师要走进学生的现实，从学生的实际出发；另一方面强调情境材料的丰富性和灵活性。弗赖登塔尔的数学教育思想与大学数学教育的培养目标相一致的。

三、在大学数学教学中渗透弗赖登塔尔的现实数学教育思想

高等数学是大学理工科各专业学生的必修基础课。这门课程开设的目标不仅是为了让学生掌握数学知识、思想与方法，以满足后续课程学习的需求，通过该课程的学习，学生能够获得一种理性的思维和轻松驾驭错综复杂局面的能力，让学生真正感觉到学有所获、学有所悟、学有所用、学以致用。但学生升入大学后，普遍反映高等数学难学，把学习高等数学看成是学习路上的一只拦路虎。抽象的理论、枯燥的计算、繁多的符号令人乏味，好多学生失去了学好数学的信心。造成教学现状的原因是学生不清楚高等数学在自己今后的工作中和专业学习中有何用处。因此将高等数学知识现实化是势在必行的。

德育教学不是孤立的，它渗透于各学科中。德育教学如细雨，润物无声，数学教学是沙土，无时无处不渗透着细雨之水；学生似小草，时刻吮吸着沙土里的水分。因此，在小学数学教学中渗透德育教育，就是要将德育本身的因素与数学学科所具有的德育因素有机地结合起来，使德育内容在潜移默化的过程中逐步内化为学生个体的思想品德。实践证明，德育教育渗透到课堂教学中，可达到事半功倍的效果。

一、在数学课堂教学中渗透道德情操教育

在数学教学中，不能只让学生体会到枯燥的数字、机械的运算。作为我们教师要给这些枯燥的数字、机械的运算点缀上精灵的翅膀，让学生在知识的海洋中游而忘返，而不是望而却步。记忆公式历来被人们所公认的方法就是死记硬背，我们为何不能结合古代在数学研究中所取得巨大成就来感染、激励学生呢？在教学“圆周长”时，使学生了解约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆与直径的比率为3：1。约1500年前，中国有一位伟大的数学家、天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一位将圆周率值的计算精确到小数点后6位的历史伟人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样的精确数值的时间，至少要早一千年。学了这课后，同学们深深感到，我们中华民族的祖先了不起。面对古人所取得的巨大成就，今天的我们该做些什么，是止而不进，还是奋勇开拓？相信我们的学生心中都有一团火，那是民族自信心、自尊心、自豪感之火；那是立志取得更大成绩的自强不息之火。

二、在数学教学中养成良好的心理品质和行为习惯

学习数学，就像攀登楼梯。“不积跬步，无以致千里”。知识的取得是积累的结果。要攀登到楼顶，第一要有足够的勇气和信心，第二要有攀登的技巧、方法和锲而不舍的精神。良好的心理品质和行为习惯对学好数学具有决定性的作用。我们都知道台上一分钟台下十年功，只有养成勤劳、刻苦的好习惯，计算能力才会有所提高。学习，一半是学，一半是习，何为“习”？学过后在温熟，反复的学使之熟练成为习。可见学与习相互依赖，相互促进。要取得好成绩，紧靠课堂上老师的讲解是不够的。这就要求学生课下多练，勤于总结计算技巧和方法。久而久之，逐步养成自己良好的学习习惯。应用题是学生学习数学的重点和难点。有些学生看到应用题便产生胆怯心理。这就要求教师要用正确的方法去引导学生用新奇的眼光、自信的态度去攻克难点。一杯水很热，学生没法喝，这是我们不能递上一杯温水让他们喝，而是递给他们一个空杯子看他们能否用两个空杯子将水冷却。成功的动力是巨大的，他可以激发学生去寻求更多的方法，从而产生更大的兴趣。兴趣是学习一切知识的动力，有了兴趣，难点便不在是一座难以逾越的高山，胆怯也会被自信、进取、创新取代。教育留给学生的不仅仅是专业知识，还是一段难忘的经历、一种不灭的信念、更是一种支撑你走完人生道路的强大精神动力。

三、在数学教学中树立正确的人生观、世界观

经历使人成长，书中的故事就是间接地经历。语文中有故事，社会中有故事，数学中就没有吗？不，任何一个应用题就是一个小故事。那里面讲述的不仅是数学间的计算，还有辛勤劳动人民开凿隧道，用团结互助的精神修路，勤俭节约的工人节约用煤，艰苦奋斗的生产工人超额完成任务。从中我们让学生懂得劳动光荣，养成热爱劳动的习惯和尊重劳动人民、爱护他人劳动成果的良好品质，树立勤俭节约、艰苦奋斗的精神。

在小学数学教学中渗透德育教育，我们应充分挖掘课程资源中的德育因素，贯穿课改理念，从实际出发，切实把握学生的思想脉搏，有机渗透，潜移默化，渗透有心、渗透得法，那一定会达到“随风潜入夜、润物细无声”的境界。