数学教学案例范文精选

摘要：

现如今，传统的教学模式已经无法满足小学生学习数学的需求。因此，小学数学教师应当转变教学观念，以学生情况和教材内容为依据，运用科学有效的方式提高教学效率，让学生学到有用的数学知识。在这样的背景下，将案例教学法引入小学数学课堂可以有效地解决上述问题。

关键词：

案例教学法；数学教学；小学数学

随着新课标的大力实施，案例教学法已经被广泛地应用在各年级段多个学科的教学中，并取得了很好的效果。以案例为基础的教学形式很好地契合了新课标中要求教师为学生“提供符合实际生活的、有现实案例的学习环境”的理念，可以让学生在案例学习的过程中提高理解能力，有效促进知识和生活相结合，对教学效率的提升也有着促进的作用。

一、案例教学法的定义

案例教学法起源于20世纪初的哈佛商学院，是以案例作为教学的基本内容而实行的教学策略。案例往往是根据现实生活、社会和自然的真实事件而设计的，其本质上是提出教育的两难情境，没有具体化或程式化的解决方法。在这个过程中，教师成了教学案例的设计者和学生学习的引导者，鼓励并引导学生通过多种形式的学习对案例问题解决整理，并归纳、掌握知识，最终达到教学目的。

二、案例教学法的价值

在小学数学教学研究活动中，人们已经比较多的使用“案例”这个词，但是他的含义是什么？小学数学教学案例具有哪些特征？小学数学教学案例可以怎样分类？本人结合教学实际谈谈认识。

一、案例与教学案例的含义

一个案例是一个实际情境的描述，在这个情境中，包含有一个或多个疑难问题，同时也可能包含有解决这些问题的方法。教学案例描述的是教学实践。它以丰富的叙述形式，向人们展示了一些包含有教师和学生的典型行为、思想、感情在内的事例。数学教学案例应该描述和分析数学教师与学生的交互行为和思想情感。

二、数学教学案例的特征

数学教学的案例具有以下特征：

（1）数学教学案例叙述的是一个数学教学的事例。要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突。这些冲突主要表现在数学教师与学生的数学思维上的冲突。

（2）数学教学案例的叙述要具体，要能够把数学教师与学生的数学思维过程生动地描述出来。例如，反映某一个数学教师与学生围绕一个特定的数学教学目标和内容的双边活动，不应是对活动大体如何的笼统的描述，也不是对活动的总体特征所作的抽象化的概括性的说明。

（3）数学教学案例的叙述要把事例置于一个时空框架之中，也就是要说明事件发生的时间、地点等。

摘 要: 为了培养能够解决实际问题的应用型学生,高职经济数学教学方式需要转变,本文以函数一章为例,阐述了函数部分改革的思想、方式和相关案例,教会学生建立函数模型,解决实际问题。

关键词: 高职数学 函数 案例教学

高等职业教育培养的是面向社会生产、管理、服务等一线岗位,直接从事解决实际问题的应用型技术人才。为了实现这一培养目标,高职数学教学正在向以培养学生的数学素质为宗旨的能力教育转变。在这种转变中,如何改革高职数学教学,尽快提高数学教学质量,让学生对数学课堂产生兴趣,并能应用数学知识解决部分生活中的问题,已经成为一大重点问题和难题。

在众多的改革队伍中,我校基础部的数学教研室的教师在积极地对经济数学的教学模式和教学内容进行大胆的改革。在此次的教学改革过程中,采用了模块化教学,并且每个模块由专门的教师负责,从教哪些内容,什么是重点难点,如何教,到实际应用部分(与专业结合),全权由该教师负责。先由负责每个模块的教师手写教学大纲,教学内容,然后试讲给其他教师听,听取建议后修改,再到试点班级试讲,经过多次修改后方可在全校范围内推行试用。这是一个辛苦而又漫长的过程,对于教师和学校而言都是一次大胆的尝试。为了更好地工学结合,让学生用数学知识解决生活问题,我校教师积极地搜集数学模型、教学案例,甚至是到其它专业课教材中寻找与数学挂钩,能用数学解决的专业问题。以下我们以函数一章为例阐述教学思路和教学过程。

函数的概念高中时学生都已经学过,所以我们在课程安排中只简单地带领学生回顾函数的类型及其简单的图像,而不作过多的理论说明。我们教学的目标很明确,教会学生学会用函数建立数学模型,将生活中的问题模型化,然后解决问题。本章使用案例教学法,通过案例的讲解,模型的建立,教会学生相关问题的解决方案。以下为部分具体案例。

案例一:《中华人民共和国个人所得税》规定,公民月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税,超过2000元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表计算:

(纳税款=应纳税所得额×对应的税率)

按此规定解答下列问题:

一、抓住问题生活特性，设置真实生动问题情境

小学数学教师应该利用教材内容的生活应用特性，在问题案例教学活动中，多向学生展示具有生活浓郁“气息”的数学问题，通过声情并茂、真实生动的数学案例，激起学生的情感积极性，靠近学生内在情感“发展区”，将小学生吸引到问题解答活动中，主动探知成为自觉行动。如在“分数类应用题”问题课教学中，学生在学习分数知识过程中，对分数的数学意义和性质有了初步的理解和掌握，但对其生活应用特性还没有深刻的认识和理解，此时，教师设置“小王看一本300页的书，第一天他看了整本书的二分之一，第二天看了剩下的一半，请问小王此时没有看的部分占整本书的多少？”、“售货员王阿姨在商店同时卖出两件商品，每件各得到60元，现在知道其中一件商品赚了20%，另一件则亏了20%，请问王阿姨卖出去的这两件商店是赚还是亏？说说其理由?”等生活性的问题案例，让学生进行感知分数知识点方面的活动，获得对分数知识内容的深刻、深入认识，内在学习情感受到“调动”，主动参与解题的欲望得到“挖掘”，切实推进了此方面问题案例教学进程。值得注意的是，小学数学教师在生活性问题案例设置时，要贴近学生认知情况，切忌设置偏离和超越小学生认知实情的内容或案例。

二、抓住问题探究特性，开展解题探析指导活动

著名教育学家陈苏芹曾经指出：“问题是数学的‘精华’，应将问题解答方法讲解作为自身重任，坚持实践融于问题教学中，提高探究分析等学习能力。”众所周知，问题教学，不是为了解答问题，而是为了传授解题技能，“授之以渔”。新实施的小学数学课程标准也强调指出，要把解答问题的技能传授作为问题案例教学的重要任务和环节，进行有效的实施和深入的开展。因此，在数学问题讲解活动中，小学数学教师要利用问题案例解答的探究特性，将问题案例讲解的过程变化为问题解答技能传授的过程，发挥教师“传道授业解惑”的主导功效，对解题方法运用、解题策略的设定进行有效的指导和讲解，提升小学生探析、解答问题的技能和素养。问题：有一根长为47米竹竿，全长的16插入土中，露出外面的部分占全长的几分之几，露出来的部分有多长？在上述问题案例解答中，教师采用“先探究（学生）———在探讨（师生）———再归纳（教师）”的三段式教学法，学生探究分析问题条件，认识到该问题设计意图是：“利用分数乘除法解决问题”，需要运用的数学知识点是：“分数乘除法的知识”。师生进行互动探讨，教师带领交流讨论，学生进行解题，师生归纳总结。上述解题过程中，学生在自主探究、师生探讨、教师指导等环节中，对该问题解答的方法和策略有了深刻掌握，同时学习能力也得到了有效锻炼，较好落实了新课改的目标要求。

三、抓住问题综合特性，培养综合解析问题思想

小学生处在学习能力发展的初始期，处于学习活动技能的积淀期。数学问题案例解答活动，为小学生良好学习技能的锻炼和提升提供了有效途径。解析问题的方法多种多样，有时需要运用多种解题策略和思考方法，这就需要学生要有良好的综合解析问题的思想和素养。小学数学教师在教学活动中，要有意识的运用问题案例的综合概括特性，设置综合性问题，逐步引导学生感知分类讨论思想、数形结合思想和化归转化思想的内容，逐渐养成和树立良好的综合分析解题思想策略。如在“路程类应用题”教学中，小学数学教师可以设置综合性的路程类应用题，要求学生借助于画线段图的方法进行解题分析活动，并有意识的向学生指出这一过程运用了“数形结合”解题思想。学生在此过程中，对数形结合思想有了初步感知和认识，对良好解题思想树立起到促进作用。

四、总结

总之，在小学数学问题案例解答过程中，小学数学教师既要发挥学生的主体作用，提供小学生完整的猜想过程，又要重视教师主导作用，做好启发、诱导和点拨工作，以“题”为媒，实现师生互动，技能传授，能力培养，为有效教学做出贡献。

摘要：本学期的教学内容即将上完，马上要进入全面复习阶段，为了迎接期末考试，怎么复习呢？是把课本搬过来再重现一遍？还是进入题海战术？根据《数学课程标准》的要求，数学教学应结合生活中的实际问题和已有的知识使学生在认识、使用和学习数学知识的过程中，体验数学知识之间的关系，感受数学与现实的密切联系，学习现实有意义的内容。

关键词：现实生活 体验数学 感受数学 开放性 多样性

近年来，教师有住房公积金优惠政策。我想购买一套住房，我想把我和爱人在家经常讨论买哪个小区、贷款多少、还款多少年等问题推给学生讨论，借以复习已学过的数学知识。

《生活中的数学》

列举我们身边的教学目标：

1、实例使学生意识到中学数学知识尤其是函数知识在生活中的巨大作用，激发学生用数学的原动力。

2、培养用数学的意识。

3、训练学生对主要信息的捕捉，体验现实问题决策的多样性与开放性。

一、实施案例教学的意义

案例教学着眼点是在活动中获取知识，得到原理、规则，注重“做”中“学”，提高学生能力。第一，案例教学缩短了纯数学情境与现实情境以及专业情境的差距，让学生体会到数学是有用的，数学来自于生活，经济的发展需要数学。第二，案例可以把原本抽象的概念、原理置于一定的实际情境中，让学生感到数学概念不是那么陌生、枯燥，理论不再是“空中楼阁”，从而促进学生学习欲望的提升，主动吸收、消化数学。第三，案例教学不仅仅是为了传授知识，重要的是为了“用数学”。按照“必需、够用”的原则选择特定的案例进行教学，改变传统的“满堂灌”模式，有利于改进教学方法。第四，案例教学通过浅显的、具体的、实用的案例研讨，使学生得到深刻的、隐性的、灵活的知识，贴近专业和实际生活情境的案例，在潜移默化中让学生认为数学是解决专业问题和实际问题的重要工具，数学是有用的。

二、实施案例教学的原则

经济管理类专业高等数学课程通常是大学低年级基础课程，学生的知识、专业基础和认识能力有限。考虑到专业特点和学生具体的情况，在案例教学中必须遵循适量性、适应性和适用性的原则，以保证达到理想的教学效果。适量性是指运用案例教学的时数要合适。按照高等数学课程教学目标和内容，教学应以讲授基本概念和训练基本方法为主，按照需要进行案例选择与设计，案例的课堂讨论占用课时数应该控制在总课时的20%以内。适应性是指运用案例教学的过程中要渐进。要对涉及到的专业概念的学习进行总体设计，布置学生查阅资料。在布置案例问题时，有计划、有目的地引导学生运用先前查阅学习过的专业概念，让学生适应案例教学，从而提高积极性、主动性和创造性，保证案例教学的教学效果。适用性是指案例教学的案例要浅显。案例教学的目的是通过案例帮助学生有效地消化、吸收和运用数学知识，达到培养专业兴趣和激发创新欲望的目的。因此，案例的选择和设计不宜过深过难，要浅显易懂，要启发思维，注重运用。

三、实施案例教学的方法

教师和学生是案例教学活动的两个主体，两者的有效互动是案例教学效果的重要条件。案例教学不同于常规教学，是通过案例设计和组织学生研究讨论、撰写案例研究报告，实现学生自主学习、构建知识、合力协作、提高能力的一个教学过程。实施案例教学的方法既包括教师的教法，又包括学生的学法。

1．实施案例教学的教法

实施案例教学主要是教学设计和教学组织。教学设计包括确定教学目标、选择设计案例、制订课堂计划。教学组织包括布置案例问题、组织课堂讨论、指导案例报告。教学目标是教学活动的预期结果，通常描述学生学习后能做什么以及情感态度的变化。例如，在“常微分方程”的案例教学设计中，我们拟定的教学目标是:能通过查阅资料获得案例中相关的经济数学概念的定义;能将案例问题用“常微分方程”的数学语言描述出来;能提出运用“常微分方程”的数学知识和求解方法解决案例问题的方案和建议;能归纳总结案例讨论的各种意见，写出具有一定水平的案例报告;了解“常微分方程”的专业运用。选择设计案例要遵循适用性原则，促进教学目标的实现。

摘 要：数学作为一门传统学科，无论是高中，还是初中，都非常重要，在中考、高考中一向有“得数学者，得天下”的说法。可见从根本上提高学生的数学成绩，对于学生考取一所好的高中、大学具有重要的意义。本文在初中数学教学实践与总结经验的基础上，主要就初中数学案例式教学策略应用进行探索。

关键词：初中数学；案例式教学；策略应用

案例式教学是一种科学有效的教学策略，被广泛运用于各个阶段的各门学科的教学中。案例式教学主要是针对问题教学提出来的。问题教学是数学教学中的重要方式和有效途径，而具体体现在案例式教学上。在现阶段，随着新课程改革的深入推进，初中教学课堂要求运用新的科学有效的教学策略，传统的、单一的教学模式已经不能再适用于当今社会对人才培养的需求，所以积极探索新的教学方式越来越受到教育领域中的学校与老师们的广泛关注与重视。案例式教学无疑是新形势下的一种新的教学策略，教学工作者应该积极在课堂教学中灵活运用。特别是对于实践性、操作性极强的数学学科来说，在初中课堂上运用案例式教学的策略具有非常重要的作用。

一、案例式教学策略的内涵理解

（一）案例式教学的涵义

案例式教学法起源还是比较早的，是1920年代由美国哈佛大学商学院在商业管理中运用真实情境或事件来讲解而逐步发展起来的，直到1980年代才开始被应用到教育领域，逐渐成为学校课堂教学的重要方式。而我国教育界开始探究案例式教学法则是在更迟的1990年代以后。

所谓的案例教学法，顾名思义，就是一种以案例教学为基础的教学方法，具体是指教师通过在教学中的案例设计，并且积极鼓励学生参与进来等达到一种高质有效的教学目的。对于初中数学学科来说，数学重在公式、方法的灵活运用，数学课堂堂上也要通过大量的例子来让学生掌握知识点，所以，要让学生做到举一反三、融会贯通地学习，教师就要在课堂上多进行典型例题的讲解，在通过创新教学方式积极让学生参与进来，活跃课堂氛围，真正做到营造健康、快乐、高效的课堂教学氛围。

（二）案例式教学的特点

一、案例教学要体现师生之间的互动交流特性

案例教学是数学课堂教学的一项重要活动，同时也是教师在数学教学方面的一项重要形式.案例教学作为课堂教学活动的一种形式，理应遵循和按照课堂教学活动的要求.案例教学过程，既包含教师讲解指导的活动，又包含学生探知分析的活动.并且教师与学生之间的各自活动，又有深刻密切的联系和包容.但通过大量观摩课堂案例教学发现，部分高中数学教师在案例教学活动中，将教师的“讲解”与学生的“探析”二者之间的活动过程进行割离，未能将“讲”与“探”有效融合、渗透，影响案例教学效能.因此，案例教学应生动体现课堂教学的显著特性，将互动交流特性在案例教学中予以有效体现，把教师对问题内容的讲解，解析方法的点拨，以及学生解题活动的指导等活动，融入整个案例教学的活动过程中，让教师的主导特性有效呈现，学生的主体地位充分展示，达到教学共进的目标.如在“已知函数f（x）=|log2（x+1）|，满足f（m）=f（n），m＜n.试比较m+n与0的大小”解题策略的讲解中，教师采用师生互动交流的教学方式，开展案例教学活动.教师向学生提出：“通过学习探究，你能归纳总结得出该案例的解题方法.”此时，学生根据教师提出的任务要求，自行组织开展学习小组间的思考分析和总结讨论活动，高中生纷纷结合探知、解析案例的过程及体会，指出：“由f（m）=f（n），化简可以得到mn+m+n=0，根据函数的定义域性质可以知道，m，n∈（-1，0］或m，n∈［0，+∞）.由于x∈（-1，0］时，f（x）是减函数;x∈［0，+∞）时，f（x）为增函数.由此确定f（m）≠f（n），从而得到m+n＞0.”教师引导学生一起进行讨论归纳活动，针对解析过程所应用的数学知识点内容及解题思路，指出：“在该类型的问题案例解答中，要利用函数的单调性，运用转化的数学思想，比较两个式子的大小.”

二、案例教学要落实新课程标准的能力培养要义

案例教学是教学活动的一种形式或阶段，需要认真落实新课程标准提出的学习能力培养的目标要求.高中阶段与其他教学阶段一样，其学习技能、学习素养及学习品质等方面，始终是教学活动的重要任务和唯一追寻.案例教学，不仅是为了教会学习对象感知案例、解析案例的方法和策略，更重要的是，让学习对象借助案例教学这一平台，其数学学习技能得到深刻的锻炼和有效培养.因此，高中数学教师不仅要将案例教学作为巩固所学知识的有效载体，还要将案例教学作为数学学习技能培养提升的有效“平台”，提供高中生自主探知案例、合作探析案例、归纳解析策略等活动时机，同时切实做好实践过程的引导和点拨工作，实现高中生在数学案例的探究实践活动中，数学学习技能的有效锻炼和提升.问题：已知有实数x，y满足不等式组1≤x+y≤4y+2≥|2x-3≥|，如果a＞0时，在（x，y）所在的平面区域内，求函数z=y-ax的最大值和最小值.学生分析：该案例是关于简单线性规划的问题，先画出不等式组的平面区域图，根据所提出的问题条件，画出可行域，通过观察图像内容，可以发现需要采用分类讨论的解题思想，就直线z=y-ax的斜率a＞2时和直线z=y-ax的斜率-1＜a≤2时，直线平移的点的坐标情况，求出其最大值和最小值.教师指导：该案例是关于不等式的线性规划问题，主要考查学生对线性规划知识的应用能力.学生开展问题解答活动.小组讨论得出解题策略：正确地画出不等式的线性规划可行区域，准确深刻认知函数的几何意义是本题解答的关键.

三、案例教学要渗透高考政策的数学考查要求

高中数学阶段案例教学活动的开展任务，应达到高考政策的命题考查要求，以便高中生更好地达到高考数学命题要求.案例教学为数学高考活动“服务”，是案例教学的重要要求之一.因此，在案例讲解活动中教师不能“就问题讲问题”，开展浅显的案例讲解活动，还应该深刻研析近年来高考政策制定中，有关数学知识内容的考查要求和命题趋势，在案例讲解过程中，选取和设置近年来的典型高考试题，开展讲解和练习活动，拓展案例讲解的外延，丰富案例讲解的内涵，提高案例综合解析能力.如“平面向量”阶段性复习课案例课教学中，教师通过课前研析近年来的数学高考政策内容，在讲解现有案例的基础上，根据学生解题活动实情，结合高考政策考查要求和命题趋势，向学生设置“设函数f（x）=≥a•≥b，其中向量≥a=（m，cos2x），≥b=（1+sin2x，1），x∈R，且函数y=f（x）的图像经过点（π4，2）.（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x的值的集合”高考试题，组织学生开展探析和解答活动.学生通过对典型模拟试题的研究、分析、解答等活动，认识到：“平面向量章节更注重学生对解题思想策略的运用，更突出向量与其他数学知识的交汇.”同时，也对数学高考考查要求有所认识和掌握.总之，案例教学为教师数学知识讲解提供了有效平台，为学生数学学习技能锤炼提供了有效载体。

作者：朱宏雷 单位；苏州吴江区汾湖高级中学

摘要：我们以往的概念教学着重结果，忽略概念形成的过程。这样的概念教学并没有在教学中使概念体现一个形成过程，而只是将一个完整的概念呈现给学生。这样的做法，不仅对学生的抽象思维的形成不利，也不利于学生多方面数学能力的形成。因此，我着重研究概念的教学。

关键词：教学；分析；案例

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）12-0147-01

1.将生活融入数学，让学生体味数学乐趣

北师大版二年级下册"派车派车派车派车"的教学片断： （1）出示问题：假期里，我们班将组织25名优秀学生进行社会实践夏令营，学校安排面包车、小轿车两种车接送。其中面包车每辆限乘8人，小轿车每辆限乘3人。假如你是老师，你将如何派车？ （2）学生独立思考后并在小组内交流。 （3）学生汇报： 生1：派2辆面包车和3辆小轿车，算式：2×8=16（人） 3×3=9（人）。 师：掌声鼓励！ 生2：派4辆面包车，留7个坐位放行李。算式：8×4-7=25（人） 生3：派5辆面包车。 师：说说你的理由。 生3：每辆面包车坐5人，留3个坐位放行李，算式：5×5=25（人） 师：也可以！ 生4：派6辆面包车，其中5辆面包车每辆坐4人，一辆坐5人，空位放行李。

学生海阔天空的答，而教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主，体现"鼓励解决问题策略的多样化"。待过了20分钟，学生说出了11种派车方案（其中有8种方案空位超过一辆车的坐位）时，教师小结并布置了练习：同学们真能干，想出了这么多的方案，每种方案都有自己的特色。如果增加4位教师，共有29人，你又会怎样派车呢？…

案例分析 （从解题策略多样化要注意的有关问题的角度分析）：

解决问题策略的多样化是对几十个人去 ，并不是每一个学生都要求能用不同的方法去解决同一个数学问题 。 因此 .， 对于学生个体来说， 不同学习能力的学生应有不同的要求， 学习能力低的学生只要求能用一种方法解决问题， 学习能力高的 学生要求用不同方法解决同一问题 要求用不同方法解决同一问题。 过于追求算法多样化， 往往会造成学生对每种算法的理解不够深入， 思维仅仅停留在横向的比较层面上。 而现在一般强调的 要优化， 实质是为了使学生的思维能够纵向地、 深入地发展， 同时算法的优化也有利于更好完成一堂课的教学目标， 课如本课 "寻求租寻 的多种方案 "的 目标。 因为优化的方法往往是已经公认的、 适合大多数学生掌握的、 有推广和使用价值的方法， 学生只有在掌握优化方法的前提下 ， 才 有可能去完成熟练的技能 。

摘要：高等职业技术教育的培养目标是培养德智体美全面发展的应用型人才，因此应突出职业能力的培养。案例教学法是实现这一目标的有效方法。在高职数学教学改革中进行案例教学法的实践中，结合几个教学案例的应用谈有关案例教学法的几点体会。

关键词：高职数学；应用型人才培养；案例教学法；教学案例。

高等职业技术教育的培养目标是：培养适应生产、建设、管理及服务第一线需要的，德智体美全面发展的应用型人才。为实现这一目标，各专业所开设的每门课程在教学中必须坚持“以学生为主体，以职业能力为导向，以市场需求为起点，以项目任务为载体，理论实践一体化”的指导思想实施教学，高职数学的教学也无例外。教学方法的改革与创新对实现这一目标有着极为重要的作用，所以结合培养目标及高职学生的知识结构特点进行教学方法的改革迫在眉睫。目前，高等数学课堂中常见的教学方法有以下几种：（1）注入式教学法（2）案例教学法（3）探究式教学法（4）数学建模训练法。其中，案例教学法具有以优点。

一、案例教学的优点

案例教学巧妙地在理论与实践之间架起桥梁，缩短了教学情境与实际生活情境的差距。

1．通过案例教学，既可解决实际生活中产生的问题，又能达到获取新的知识、巩固基础理论、提高解决问题的技能。

2．有效地运用案例教学法还有助于学生创新性思维的培养，从而在学生职业素质及个人能力的塑造中发挥重要作用。

3．充分发挥学生的主体作用。传统的数学教学过程常常以教师为中心，围绕教材，从概念到定理，从定理到公式，关注的只是向学生灌输了哪些知识，致使教学与生活脱离、理论与实际脱节，忽略了真理形成的过程，忽视了学生学习潜能的开发。导致学生看不懂、理解不透、掌握不好，更谈不上运用学到的数学知识去解决实际问题。而案例教学可以创设富有启发的学习情境，打破教师讲学生听的单向信息传递模式。