数学发展史范文精选

摘要：数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。

一、数学史的研究对象

从研究材料上说，考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料，以及对数学家的访问记录，等等，都是重要的研究对象，其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。从研究目标来说，可以研究数学思想、方法、理论、概念的演变史；可以研究数学科学与人类社会的互动关系；可以研究数学思想的传播与交流史；可以研究数学家的生平等等。

数学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。数理分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。

数学发展具有阶段性，因此研究者根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期：

1.数学萌芽期（公元前600年以前）；

2.初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；

3.变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；

我国高等院校的数学史教学始于20年前师范大学和个别综合大学数学系，并且发展迅速。1986年国内约有40所大专院校的数学系开设了《数学史》选修课，截至2001年国内多数大专院校数学系开设了该课程…。但其他非数学专业(如农科类)就鲜有人问津，因此，在数学教学中融人数学史就显得尤为重要。目前，高校数学教学过程中忽视数学史知识的传授，学生若想了解与高等数学内容密切相关的数学史知识，只能查阅专门的数学史专著；数学史内容与数学各分支(如数学分析、高等代数、解析几何、点集拓扑学等)基础知识完全脱离。实际上，数学史在高校数学教学中具有极为重要的地位，在数学课堂教学中适当地融人数学史知识可以提高学生学习数学的兴趣，培养他们严谨的治学态度和创新意识，也有助于学生对数学思想及基础知识的理解，从纵向发展的角度理解数学发展的动态过程。 1数学史应用于高等院校数学课程教学中的必要性 1．1加强数学史故事教学，提高学生学习数学的兴趣在当前高校的数学课堂教学中，教师普遍采取“满堂灌”的教学方式，主要讲授教材的基础知识与基本理论，这些知识固然重要，但是单纯的知识传授式教学只能让学生掌握知识，却无法深刻理解这些重要理论的来龙去脉。如果能够在讲述教材内容的过程中适当加入一些数学史上著名的故事，以解释数学家发现重要理论的动态过程，就可以使学生明白数学不仅仅是一些符号、公式，而且每一个重要理论的发现都凝聚着数学家的思想和智慧，这有助于学生提高学习数学的兴趣。如在讲解黎曼函数时，可简单介绍数学家黎曼的情况，据说他出任哥廷根大学讲师时发表了就职演说《关于几何基础的假设》，听众中仅有年迈的高斯能听懂，黎曼体弱多病，英年早逝。在课堂中，对数学家这些情况的介绍可引起学生的兴趣【21。这些数学史知识既可增加学生的学习积极性，又大大提高了数学的趣味性。但教材中这方面的知识较少，在传统的教学中也很少涉及，往往是枯燥的公式与定理，却没有相关数学家的介绍。 1．2培养学生严谨的治学态度历代科学家的足迹以及他们的思想方法是人类文化遗产中最宝贵的财富，也是知识宝库中的极品。在教学中，可将在科学发展史上有重大影响的典型实例进行深刻剖析，探寻数学家发现知识、创造知识的过程，并将他们所用的科学思想方法展现在学生面前，这是一种示范式教学，这种教学方法能够激发学生的创造能力。 在高校数学课堂教学中有针对性地融入适当的数学史知识，可以使学生在了解历史及历史上著名数学家做学问时的严谨态度，逐渐受到这种思想的无形影响。受益终生。 在讲解柯西定理时，可简单引进柯西的故事，据说他在巴黎科学院宣读第l篇关于级数收敛性的论文时，年高望重的拉普拉斯却大感困惑，会后急忙赶回家，检查自己的五大卷《天体力学》，结果发现其中用到的级数“幸好都是收敛的”【2j。这足以说明，拉普拉斯治学态度的严谨性。在讲解牛顿一莱布尼兹公式时，可对牛顿和莱布尼兹进行简单介绍，牛顿对于发表自己的科学著作态度谨慎，他早在1665—1667年就制定了微积分，发现了万有引力和颜色理论，但他的文章发表得较晚，牛顿微积分学说最早的公开表述出现在1687年出版的力学名著《自然哲学的数学原理》中，《流数法》甚至在他去世后才完成发表”J。科学家做学问的严谨态度可对学生产生潜移默化的影响。以数学家治学态度的严谨来熏陶学生，比单纯说教效果要好得多。 1．3培养学生的创新意识与参与精神让学生参与某些著名数学问题的讨论，可启发他们独立解决问题的能力，培养他们的创新意识，使其在参与中体验到成就感。如在讲到某些公开问题时，可简单介绍这些著名问题提出的过程，让学生体会到数学中创新的困难及克服困难的乐趣。解析几何的发明者之——笛卡尔出生于法国都伦的拉艾镇，他读书时有“晨思”的习惯，一次“晨思”时，他看见一只苍蝇正在天花板上，他突然想到，如果知道了苍蝇与两相邻墙壁的距离之间的关系，就能描述它的运动路线，这使他头脑中产生了关于解析几何的最初闪念，由此出发，1637年，笛卡尔在哲学名著《方法论》附录中，以古希腊一个著名的数学问题——帕波斯问题为出发点，建立了历史上第一个倾斜坐标系，从而证明了四线问题的帕波斯结论¨o。在解析几何的教学过程中，可向学生介绍笛卡尔的故事，并启发学生，如果要创新，就必须勤奋、善于思考生活中发生的一些常见现象，必须重视对数学史上历史问题(帕波斯『日】题)的思考，这其中可能有未来新知识蕴藏其中。 1．4有助于学生对数学思想、基础知识的理解了解数学家“发现问题—分析问题一解决问题”的全过程，解析他们思考深奥数学问题的方式，有助于学型对数学思想的把握、基础知识的理解。引导学生沿着科学的艰险道路作一次富有探索精神、充满为真理而斗争的崇高动机的旅行，使学生充分领略历史上数学家的灵感，获得他们的启迪，可以从中学到科学探索的方法。如讲解数学的抽象性时，可以向学生展示欧拉解决七桥问题的思考过程，或是介绍牛顿发明万有引力定律将地球、月球抽象为质点处理的曲折过程；讲授反证法时，可向学生详细叙述伽利略是如何更正延续了l800余年亚里士多德关于物体下落运动的错误断言旧。总之，通过充分暴露数学史上数学家创新的思维过程，有助于学生对数学思想和基础知识的深入理解。 2数学课程教学中融入数学史的措施 高等院校数学课程研究的内容比较完善，主要是传授方法的不同。探寻不同的教学形式和教学方法是当前教育工作者的主要任务，使得学生接受起来比较轻松。文献[4]介绍了4种将数学史知识融人数学教学中的具体方法，即故事策略、方法比较策略、追踪历史起源策略、揭示思维过程策略。笔者从以下几个方面提出了改革措施。 2．1教学教材的改进从教材方面来看，由于传统的教学和考核制度，全部的教学局限在教材的范围内，基本上不鼓励学生探索教材以外的知识，即使给学生留下思考的空间，甚至提出一些明确的思考题，课后也很少有学生积极主动地予以解决。目前，各种数学教材中很少将数学史知识编写在内，微积分学是由Newton等创立的一门学科，然而在教材中甚至在教学中过于“数学化”，以至于很少提到Newton，绝大多数学生学习微积分后，根本不会应用其解决实际问题。因此，首先应进行教材编写改革，通过严格地专家论证，将必需的数学史知识编写进去(如以附录的形式附在每章后)，教学时可供参考。这样学生在学习数学知识的同时也可以便利地了解相关知识，不必到课外寻找数学史知识。#p#分页标题#e# 2．2加强对数学史知识的重视程度目前，高校多数数学教师对数学史知识的重视程度不够，对相关知识了解不多，认为数学史知识可有可无。如果数学教师对相关数学史知识掌握得不够系统和全面，则很难将其灵活运用于教学实践中。因此，加强教师对数学史知识的重视是当前教学工作的重中之重。首先，师范院校数学系作为培养担任高等院校数学课程教师的专门机构．应该把《数学史》这门课程作为专业课程；其次，教师应充分利用图书馆和网络资源．加强自身数学史知识的学习，探寻如何将数学史知识灵活渗透到教学中，提高自身的教学水平。只有了解了数学知识产生的过程，站在更高的角度理解数学知识，才能更有效、灵活地将其运用于教学实践中。陈鼎兴b1提倡的研究式教学方法就是很好的尝试。结合数学史知识，在研究中进行教学，提高了学生的学习兴趣。 2．3形成浓厚的学习氛围兴趣是学习最好的老师，学生是学习的主体，为了鼓励学生学习数学的主动性和兴趣，学校可适当举办各类数学史知识竞赛、数学趣味竞赛等活动。 在课堂上适当地增加数学史知识，增加一些能够提高兴趣的元素，可提高学生学习数学的主动性，也可加强学生课下自学数学史知识的积极性和主动性，从而提高数学知识素养。 3结论 数学不是简单的概念、定理的集合，其中每个重要原理的发现都经历了漫长的过程，向学生传授数学知识、数学定理等基础知识至关重要，但数学不仅仅是知识和原理的总和，相应的观念与思想时时刻刻蕴藏于数学史发展的每个阶段。数学史教学的目的在于让学生学习著名数学家提出问题、分析问题、解决问题的方式，了解循序渐进的思维过程，使学生在快乐中学习，通过开放性思维活动，培养和提高学生的创新意识。

一、引言

小学数学教师专业发展的目标包括知识、信念、能力等方面，其中，教师的知识可以用美国数学教育家鲍尔提出的MKT理论来刻画。所谓MKT，是Mathematical Knowl-edge for Teaching的简称，指的是“完成数学教学工作所需要的数学知识”，其组成成分如图1所示。

“一般内容知识”是指除教学外，在其他背景下也使用的数学知识和技能；“专门内容知识”是指教学所特有的数学知识和技能；“水平内容知识”是关于整个数学课程中数学主题之间联系的知识；“内容与学生知识”是指对学生的了解和对数学的了解相结合的知识；“内容与教授知识”（对应于范良火的“教学的内容知识”和“教学的方法知识”）是指对如何教授的了解和对数学的了解相结合的知识；“内容与课程知识”（对应于范良火的“教学的课程知识”）是指关于课程大纲、课程标准、教科书、教学材料以及其他教学资源的知识。

近年来，数学史在小学数学教学中的意义日益受到人们的关注，数学史融入小学数学教学的实践探索也日益增加。我们在开发HPM教学案例（即“融入数学史的教学案例”）的过程中，确立了“大学研究人员和小学教师密切合作”的模式，使得小学数学教师在没有受过数学史教育或缺乏数学史材料的情况下，也能走进HPM的世界。本文拟回答以下问题：数学史与小学数学教师的MKT之间有何关系？

二、数学史与MKT

虽然许多一般内容知识是教师在学生时代习得的，但在数学教学中，教师不断会遇到新的一般内容知识，而数学史往往提供了这样的知识，如计算两个正整数乘积的不同方法。图2所示是16世纪盛行于欧洲的“手指算”，而图3则给出了古埃及人计算97～79的方法。

为了解决教学中所遇到的各类“为什么”问题，教师需要拥有丰富的专门内容知识。三角形面积公式和三角形内角和定理属于一般内容知识，但它们的推导或证明方法则属于专门内容知识。这类知识往往源于数学史。如，中国古代数学家用“出入相补”法证明三角形、梯形面积公式，古希腊哲学家泰勒斯通过拼图发现三角形内角和定理。圆周率的近似值为3.14，这属于一般内容知识，但得到该近似值的具体方法则属于专门内容知识，刘徽的割圆术就是其中之一。至于对诸如“为什么未知数用字母x来表示”“小数是很小的数吗”之类的问题，教师只能从数学史中寻找答案。

数学的历史是一面镜子，前人在数学概念理解过程中所遇到的困难和障碍，往往也是今天数学课堂上学生会遇到的困难和障碍。从数学理解的意义上说，了解历史，也就了解了学生。尽管在古代中国，数学家出于解方程组的需要而引入了负数，但在西方，18世纪还有人问：“世界上还有什么小于一无所有？”直到19世纪，还有数学家认为负数是“荒谬的”。负数大小比较问题也完全没有我们想象的那样简单。历史上，笛卡儿、牛顿、欧拉、波尔查诺、阿贝尔等数学家都有不同于今天的理解，他们的观点都可以归结为“数轴上离原点越远的数越大”或“绝对值越大，数越大”。据此有-4>-1。关于负数及其序关系的认识论障碍提示我们：学生在学习负数概念时必会遭遇困惑或出现错误。数学史丰富、深化了内容与学生知识。

【摘要】“兴趣是学习的原动力”，如何让学生想学、愿学、乐学是我们每个教师应该重视的问题，尤其是面对抽象的、枯燥的数学教学，如何激发学生学习的兴趣，这是我们每一个数学教师应该思考的问题.本文作者根据自己的教学实践，以怎样使学生想学、愿学、乐学为出发点，谈了自己教学中将数学史引入教学的一些体会，教学效果良好.

【关键词】数学史；教学；体会

【基金项目】2015年11月厦门大学嘉庚学院校级孵化项目（2015L02）；2015年6月厦门大学嘉庚学院校级教改项目.

引言

美国数学史家M.克莱因曾经说过：“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关.”“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说.”下面结合自己的教学实践，谈一些粗浅的体会.

一、结合历史背景是“激发学生学习的兴趣”的催化剂

一说到数学，大多数学生头脑中会联想到定理、公式、证明等很抽象、晦涩难懂的景象.其实，这是一种认识上的误区.造成这一误区的原因无非是教材内容知识结构单一、内容老化、课堂缺失新颖性，教师上课甚至照本宣科、满堂灌.因此，如何使学生学习数学像初恋一样入迷，激发他们学习的兴趣，适当的结合历史背景就变得尤为重要！因为教师在讲授新课时留给学生的第一印象往往是最深刻的，也会最深远的.

比如概率论、图论的教学中可以引入它们的发展史，因为它们的产生与发展本身就是一个非常传奇、耐人寻味的过程，概率论起源于赌博，图论起源于格尼斯堡七桥问题等等，这样学生一开始接触就会产生一种学寓于乐的好感，易于激发学生学习的兴趣.

摘 要 随着社会的进步发展，在教育方面的改革创新也紧跟着时代变化的步伐，做出了相应的改变。目前，我们已经看到了教育改革在教学方面带来的成果，现在学生无论是课业成绩和素质思想都有了一个很好的提升。现在，数学教育方面的发展提出新的展望，即将数学史应用于数学教育中，在实施这个数学展望时，需要对它有一定的了解和规划，这样才能保证它是起着促进数学教育教学发展的作用。

关键词 数学史 数学教育 发展历程 研究展望

0引言

随着经济的发展，教育的发展也逐渐进入人们的视野里，因此，教育行业也不断的适应着社会的发展相继进行了一些改革。积极响应新课程改革，数学教学提出了新的教学观点，也即是将数学史应用于数学教育，因为比起知识的学习，培养学生积极的学习态度和多方面多角度考虑解决问题的方法过程，这更为重要。而当数学教育与数学史融为一体后，在实际教学中，就能培养学生这些能力。而这两者相融合的教育教学模式，对它的发展历程和研究展望是目前需要探讨的。

1数学史应用于数学教育的发展历程

中国数学有着悠久的历史，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就，其源远流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影响世界数学的发展。由于各种复杂的原因，16世纪以后中国变为数学入超国，经历了漫长而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。因此，在数学史应用于数学教育方面的发展相对而言是落后于外国的。

而国外从18世纪欧拉和拉格朗日，到19世纪的柯西和车比雪夫，最后到20世纪初的龙格，利用计算机软件演示各个阶段多项式逼近函数的过程，这样，有助于提高学生从概念的视觉解释到正式推理能力的转化的能力；而顺着历史的发展脉络来引导课堂教学，也可以带领学生体验数学家的思考过程，促进了学生对于概念的深入理解。美国数学教育家、中国著名数学家华罗庚的导师维纳也很注重在数学课堂上结合数学史，他总是将科学研究中的思想方法和要点原原本本地告诉学生。

荷兰数学教育家弗赖登塔尔非常重视发挥数学史的作用，他认为学生学习数学是一种“再创造”。著名数学家与数学教育家克莱茵在课堂上告诉初学微积分的学生们：尽管牛顿和莱布尼兹是声名显赫的先辈，但是他们自己也没有透彻地理解微积分的许多概念，数学家们大约经过200年的努力，才把这些概念弄确实。这样一来，即使学生们在开始时不能很好地理解这些概念，也不至于感到迷茫，相反他们将得到鼓舞而树立起继续学下去的信心，这样也体现了数学历史的一部分教育价值。

摘 要：数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态，可以充分调动学生的学习积极性，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，提高学生的学习兴趣，加强对数学的理解和应用数学的信心。

关键词：对数；发展史；高中数学

高中数学课程应该寻求数学知识的来源，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生的自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。那么，作为教师，我们在数学教学中具体做些什么呢？

对数是中学初等数学中的重要内容，在学习的时候，很有必要给学生提供相关的阅读材料和数学史实。这对学生在对数这一章节的学习中起着极其重要的作用。在教学过程中，我们可以围绕下列问题入手：当初是谁首创“对数”这种高级运算的呢？对数解决了哪些自然科学问题？问题的背景是什么？其时代背景和对数学发展的意义是什么？结合以上几点问题，适当地给出相关的阅读材料：

在数学史上，一般认为对数的发明者是16世纪末到17世纪

初的苏格兰数学家——纳皮尔。在纳皮尔所处的年代，哥白尼的

“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的

精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。

【摘要】东方国家中国是数学最早的发源地之一.西方国家希腊数学同样蓬勃发展.但中国和希腊数学的萌芽、发展、衰落历程可谓是大相径庭，并且中国与希腊数学之间的交流还很少，更开放地交流才能促进发展.

【关键词】数系；实用数学；演绎数学；算法；对比

任何学科的发展都离不开社会这个大环境.数学，由于不同的社会需求、传统文化和思维特征，在发展的过程中表现出了不同的侧重点和演变方式，从而形成了不同的数学内容和数学思想.东西方数学的不同性质就是这一状况的表现.本文选中国为东方国家代表，选希腊为西方国家代表，来进行对比分析.

一、中国与希腊数学的简要回顾

中国是人类最古老的文明发源地之一，也是数学最早的发源地之一.先秦时期是中国数学的萌芽和知识素材的积累时期.在这一阶段中国形成了以十进制为主的记数制，计算的工具是算筹.《周易》中包含了朴素的辩证思想.《墨子》有了数学概念、定义的意识.《庄子?天下篇》称“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，是极限的观点.《周髀算经》中有相当丰富的数学内容：勾股定理（未加证明）、利用相似勾股形的性质测量日径、简单的等差级数计算以及繁杂的分数乘除运算等等.中国数学经初创时期数百年的知识积累，于汉唐时期形成了它的理论体系——“算经十书”中内容最丰富、影响最大的《九章算术》.不管是在内容还是在形式上，它都为后世的数学研究奠定了基础.

在这个时期里，希腊数学同样蓬勃发展.泰勒斯开创了演绎几何的先河.毕达哥拉斯学派成果卓著，突破了对数学本身的认识和研究方法.芝诺悖论，无论在数学还是在哲学上都有着重大的意义.亚里士多德完成了逻辑演绎的系统化.欧几里得成功总结和整理了前人的数学成果，写出了《原本》，其影响“超过了任何别的书”.阿波罗尼斯对圆锥曲线进行了详细的研究，远远走在时代之前.亚历山大时期的希腊数学开始摆脱哲学的牵制，和力学、天文学等一起在经济和技术的影响下发展.希帕切斯、梅涅劳斯发展了希腊的三角学.丢番图的算术开创了符号代数的先河——简字代数，其意义和价值不可低估.

值得注意的是，尽管这只是早期的数学，但中国与希腊数学的侧重点的不同已经表露出来了.中国的数学着重计算，偏向应用.希腊数学着重逻辑演绎，偏向抽象理论.

罗马人的统治使古希腊的数学走向衰落，其后中国就成为世界上数学最发达的地方之一.当欧洲进入了中世纪漫长的黑暗时代时，中国的数学却在突飞猛进，出现了许多数学家和大量的数学著作.贾宪创立“增乘开方术”.《数书九章》中阐述的高次方程数值解法和一次同余式的理论都代表着当时的世界最高水平.李治的《测圆海镜》和《益古演段》，改进和完善了“天元术”.朱世杰的《四元玉鉴》和《算学启蒙》，创立了“四元术”和“垛积招差术”.

【摘要】数学课常使人产生一种错觉：数学家们几乎理所当然地在制定一系列的定理，使得学生被淹没在成串的定理中。从课本的叙述中，学生根本无法感受到数学家所经历的艰苦漫长的求证道路，感受不到数学本身的美。而通过数学史，教师可以让学生明白：数学并不枯燥呆板，而是一门不断进步的生动有趣的学科。所以，在数学教育中应该有数学史表演的舞台。

【关键词】数学 教学 整合 方法

【中图分类号】G423 【文献标识码】A 【文章编号】1006—5962（2012）09（a）—0089—01

1、数学史有助于教师和学生形成正确的数学观

纵观数学历史的发展，数学观经历了由远古的“经验论”到欧几里德以来的“演绎论”，再到现代的“经验论”与“演绎论”相结合而致“拟经验论”的认识转变过程。数学认识的基本观念也发生了根本的变化，由柏拉图学派的“客观唯心主”发展到了数学基础学派的“绝对主义”，又发展到拉卡托斯的“可误主义”、“拟经验主义”以及后来的“社会建构主义”。

因此，教师要为学生准备的数学，也就是教师要进行教学的数学就必须是：作为整体的教字，而不是分散、孤立的各个分支。数学教师所持有的数学观，与他在数学教学中的设计思想、与他在课堂讲授中的叙述方法以及他对学生的评价要求都有密切我的联系。通过数学教师传递给学生的任何一些关于数学及其性质给学生的任何一些关于数学及其性质细微信息，都会对学生今后去认识数学，以及数学在他们生活经历中的作用生深远的影响，也就是说，数学教师的数学观往往会影响学生的数学观的形成。

2、数学史有利于学生从整体上把握数学

中学数学教材的编写由于受到诸多限制，教材往往按定义一公理一定理一例题的模式编写。这实际上是将表达的思维与实际的创造过程颠倒了，这往往给学生形成一种错觉：数学几乎从定理到定理，数学的体系结构完全经过锤炼，已成定局。数学彻底地被人为地分为一章一节，好像成了一个个各自独立的堡垒，各种数学思想与方法之间的联系几乎难以找到。与此不同，数学史中对数学家们的创造思维活动过程有着真实的历史记录，学生从中可以了解到数学发展的历史长河，鸟瞰每个数学概念、数学方法与数学思想的发展过程，把握数学发展的整体概貌。这可以帮助学生从整体上把握自己所学知识在整个数学结构中的地位、作用，便于学生形成知识网络，形成科学系统。

摘 要：要促进数学教师的专业发展必须重视数学史素养的提升。作为数学教师需要具有一定的数学史素养，即对数学史的认识、掌握的数学史知识、运用数学史教学的能力。数学教师要提高自身的数学史素养，通过课题带动、专项培训、开展反思性教学、召开教研会、改革数学史教育模式等措施，进一步提升数学教师的数学史素养，促进教师的专业发展。

关键词：数学教师 数学史素养 教师专业发展

我国新的数学课程标准十分重视数学史的作用，因此非常重视把数学史引入数学课堂。但是，在数学课堂的教学实践中，对数学史理论重视多于实际应用。据调查分析可知，数学教师的数学史素养不够高是造成这一现象的重要原因。

一、数学史素养的定义

数学史素养是数学教师专业素养的基本组成部分，是数学教师充分了解数学、丰富自身知识储备、完善数学知识结构、提高数学教学能力的重要基础。数学教师的数学史素养是为数学教学实践服务的。

数学教师对数学史有足够的认识，是衡量数学教师数学史素养的重要因素之一，如果教师能够认识到数学史对数学教学的重要作用，主动去激发学生对数学的学习兴趣，并在数学教学中运用数学史去吸引学生的注意。

数学教师掌握的数学史知识的丰富程度，是衡量数学教师数学史素养的重要因素之二。如果作为一个数学教师不知道数学的发展历史，不熟悉一些数学名人，就无法领悟数学的魅力。

运用数学史教学的能力是衡量教师数学史素养的重要因素之三。在实际的教学中有很多数学教师把运用数学史等同于讲故事、读史料，事实上这只是较低层次的运用。在数学教学过程中合理运用数学史，让数学史料对学生产生潜移默化的影响，使学生在不知不觉之中领悟到数学史上的数学思想、思维方式等。

摘 要：公元前6世纪前，数学知识逐渐由积累经验材料到初步整理形成某些数学概念和解题方法，但数学并未形成一门独立学科，只是关于几何与算术的零散知识，没有数学理论。通过观察、实验、直接利用经验对数的形成与发展进行总结，没有逻辑推理，也没有证明。当时成果的反映形式是按问题的内容编排而不是按解法编排的习题集。

关键词：河谷文明；早期数学；美索不达米亚

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）23-282-01

数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。因而数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要的组成部分。许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向。下面我们就数学的起源与早期发展过程作下分析：

一、数与形概念的产生

人类在蒙昧时代就已具有识别事物多寡的能力，从这种原始的 “数觉”到抽象的“数”概念的形成，是-个缓慢的、渐进的过程。原始人在采集、狩猎等生产活动中首先注意到一只羊与许多羊、一头狼与整群狼在数量上的差异.通过一只羊与许多羊、一头狼与整群狼的比较，就逐渐看到一只羊、一头狼、一条鱼、一棵树……之间存在着某种共通的东西，即它们的单位性。人们感到有必要以某种方式来表达事物的这一属性，于是导致了记数，其伴随着计数的发展而发展。

二、河谷文明与早期数学

1、古代埃及数学