熵值法论文范文精选

1构建企业技术创新能力的评价指标体系

企业技术创新能力在省级区域之间存在显著差异已是广泛共识，学术界对这一事项的发展状况及其区域间的差异展开了积极地探索。企业技术创新能力是一个涵盖多项指标范畴的综合性概念。在测度区域间的企业技术创新能力与差异情况时，我们需要设立一套科学合理的指标体系。根据现有关于企业技术创新能力评价指标体系的研究成果，本文秉着对“创新能力”涵义的界定，兼顾指标数据的可获得性原则，设计了如下企业技术创新能力评价指标体系，具体参见表1。这套指标体系包括创新基础、创新投入、创新实施能力、创新产出能力以及创新环境利用能力共五个方面的一级指标，每个一级指标按其涵盖内容设置二级指标，并利用熵值法计算出了相应指标的权重。

2研究方法与数据说明

2.1研究方法众多经济统计分析方法中综合评价法是较为广泛运用的研究方法，而对研究对象指标值的差异评价被认为是非常重要的环节。熵值法能够充分获取原始数据信息，克服主观选取指标的随意性，因此这种方法是一种科学客观地赋权的处理办法，被广泛应用于社会经济、统计学等各个领域。其主要原理是：利用熵值大小来测度已知指标数据的有效信息量并进一步计算出权重，也就是通过评价对象的指标差异程度来确定各项指标的权重。如果指标的离散程度越大，说明各评价对象的某项指标值差异较大，熵值较小，则表明该项指标对综合评价的影响较大，所提供的有效信息量较多，其权重也相应较大；相反地，当指标的离散程度越小，说明各评价对象的某项指标值差别较小，此时熵值较大，则反映了该项指标所提供的有效信息量较少，在整个指标体系中，作用很小，该指标权重也相应较小。如果各评价指标的某项指标值完全一致时，此时熵值达到最大，这意味着该项指标可以从评价指标体系中剔除。该方法的具体核算过程为。

2.2数据说明在考虑符合国家战略和便于企业理解的前提下，创新指标体系的设计应该具有较强的可操作性，政府、相关中介机构等可以比较方便地开展客观评价工作。选取的指标主要考虑便于收集、可量化、易于比较，通常采用国家统计局指标以及企业财务科目可产生的指标数据，较多采用比例指标等。本文以2012年我国31个省区为研究对象，数据信息来源于2013年的《中国科技统计年鉴》、《中国火炬统计年鉴》等资料收集和整理我国省市自治区的2012年各项指标相关数据。本文所考察的变量指标是2012年的截面指标，所以未对相关指标进行价格平减处理，所涉及的价值量指标均采用现价计算方法。为了更为深入地研究我国省级区域间企业技术创新能力，揭示其在各方面的具体情况，我们根据综合评价体系中一级指标进行排名，并对省市自治区指标分布的结构性特征详细分析。

3企业创新技术能力及其区域差异

根据上述熵值法的具体过程计算了我国31个省市自治区企业创新能力各项指标权重（表1）以及各省市自治区企业技术创新能力的排名得分（表2）。由企业技术创新能力各领域的权重可知，创新产出能力的权重最大，其次是创新环境利用能力，其余的创新能力按权重由大到小依次为：创新投入能力、创新基础、创新实施能力。相比较而言，一些指标所体现的创新能力权重较多，说明指标在创新的投入和产出上取得了较好的效果，相应地对该创新领域的贡献也越大。比如，在创新基础条件指标体系中，贡献较大的指标是“有研发能力的企业数”和“有R&D活动的企业数”，而创新实施能力中，各项指标贡献度较为平均。通过对企业创新能力的区域综合得分与一级指标排名情况，可以看出，2012年东部沿海地区中的广东、江苏、、山东、上海等排名靠前，而西部地区的青海、排名靠后；从一级指标排名变化来看，四川和青海五项指标变化最大，陕西和指标变化最小；宁夏和安徽在创新础方面上升较大，吉林在创新投入能力方面排名下降9位，福建省创新实施能力下降较大，贵州在创新产出方面进步较大，贵州和天津创新环境利用能力变化幅度较大。通过熵值法测算的指标权重，明晰了创新领域在综合评价中的地位，一定程度上，客观地证明了各项指标数据在整个评价指标体系中的贡献比例，也从某种程度上反映了当前我国企业技术创新能力的重点领域仍在创新的产出与环境利用方面，相比之下创新实施活动能力仍显不足。2006年，我国首次提出了以自主创新的国家战略和建设创新型的国家目标。同年，国务院国资委、科技部以及全国总工会决定开展评选国家创新型企业的活动，用以体现企业是自主创新、创新性国家主体的核心思想。我国政府制定的“十二五”规划明确指出了“加快建立以企业为主体的技术创新体系，重点支持和引导创新要素向企业聚集，加大政府科技资源扶植力度”。但由于受到多方面因素的制约区域间企业技术创新能力发展存在不平衡、不协调状态，创新之路依然任务艰巨。

4研究结论与政策建议

摘要：熵理论的发展和应用变革了人们的思维方式和价值观念。熵表征序，知识产权制度鼓励着信息负熵的创造。知识产权是基于创造性信息负熵产品依法产生的权利的统称，其对象就是创造性信息负熵产品。应通过熵思维模式对传统知识产权法哲学进行新的解构。

关键词：熵；知识产权；有序；负熵

现代科学的迅猛发展深刻地变革了人们的世界图景和思维方式，也深深地变革了人们的价值规范和生活方式。熵理论也是如此。这一源于热力学的科学理论划时代的发现，突出了人类用以理解和把握世界的某种“认识成分”——熵，吸引着各学科都运用 “熵”来研究自己的对象。诺贝尔奖获得者Frederick Soddy曾说过：热力学第二定律最终支配着政治系统的盛衰、国家的自由乃至专制、商业和产业活动的动向、贫富的产生，它是物理学对于人类做出的贡献。[1]

“当代的讨论特别围绕着有向性和熵增减之间的关系进行。”[2]熵表征序，而人为有序表现为一种连续的创造链条；信息即是负熵，而知识产权对象的价值在于反映信息……等等这一切，昭示着熵理论和知识产权之间天然的血亲关系。揭示这一关系，能从一个全新视角有助于实现知识产权的体系化。

一、熵理论简介

1865年，克劳修斯找到一个普遍的热力学函数——熵，来定量说明自发过程的方向和限度。系统的熵值直接反映了它所处状态的均匀程度或有序程度。所谓有序，是指事物内部的要素和事物之间有规则的联系，其表现是事物按照一定的客观秩序进行有规则的排列、组合和运动，反之则称为无序。系统的熵值越小，它所处的状态越是有序、越不均匀；反之，系统的熵值越大，它所处的状态越是无序、越均匀。

引人熵概念以后，热力学第二定律可以表述为“熵增定律”：在一个孤立系统中，自发的能量转换总是指向熵值增大（无序）方向发展，而不是相反（即熵值减小、有序）。但是对于非孤立系统来说，它能够通过从外界取得负熵的办法来抵偿系统内部的熵增，使系统总的熵变为零甚至为负值，从而使该系统的有序化程度越来越高——生物体就是其中典型。

在对麦克斯韦妖的解释中，科学家发现“信息即负熵”。正是由于信息的作用，才使系统的熵减小——这一发现揭示了信息与熵之间存在的密切关系。信息论的创始人香农（C·Shannon）把熵作为一个随机事件的不确定性或信息量的量度，从而奠定了现代信息论的科学基础。信息熵的出现，被视为熵泛化的标志。

【文章摘要】

熵理论已经越来越多地应用在经济学、社会科学、管理学等学科，其优越性日益凸显。本文对熵理论应用的进行了综述，并重点探讨熵理论在系统风险评估中的应用机理。

【关键词】

熵；熵权分析法；风险评估

1 熵的涵义

科学家爱因斯坦将“熵定律”誉为“自然界定律中的最高定律”。在希腊语言中，熵的原本含义是变化的容量。1850 年，德国科学家科劳修思首先将热力学熵的概念引入，后来人们将熵的理论应用到艺术学、经济学、社会学等多个领域。经由一百多年的发展历史，熵理论领域的代表人物有波尔兹曼、普利高津、克劳修斯、香农等，并发展出了不同的学派。

2 熵权分析法

风险是指事件是否发生的不确定性，在信息熵中，概率测度熵用来测度系统的不确定性程度。对某个项目决策或多目标决策进行分析，构建项目决策的风险体系，进而利用熵权分析法度量项目的系统风险。

摘要：信息熵是信息论中用于度量随机变量的不确定性。自然语言信息熵的估计是自然语言信息处理中非常重要而且基本的问题。在试验中，使用统计的方法对250多万词的维吾尔语语料库文本进行统计，初步计算了维吾尔文的信息熵和多余度。所求得的信息熵和多余度分别为4.387比特和13%，相当接近了其它拼音文字的信息熵和多余度。

关键词：维吾尔文；信息熵；多余度；语料库；统计

中图分类号：TP391.1 文献标识码：A文字编码：1009-3044(2008)04-1014-02

Statistical Estimation for Entropy of Uyghur Script

SAMAT Mamtimin1，2

(munication University of China, Beijing, 100024; 2.Xinjiang University, Urumqi 830046, China)

Abstract: In information theory, entropy is a measure of the uncertainty associated with a random variable. Estimating the entropy of natural language is a fundamentally important problem in natural language information processing. In the experiment, the entropy and redundancy of Uyghur script are estimated by statistic results of more than 2.5 million words in the Uyghur Corpus. The result shows that the entropy and redundancy of Uyghur script are 4.387bit and 13% respectively which very similar to that of other alphabetical languages.

Key words: Uyghur script; entropy; redundancy; corpus; statistics

〔摘 要〕本文基于“熵”的相关理论，从“熵”的角度考虑研究信息系统风险评估定量分析方法，提出信息系统“风险熵”这一概念，依据“熵”的不同定义及应用原理，分别构建两种信息系统“风险熵”计算模型，旨在能量化信息系统安全状况。

〔关键词〕信息系统；风险评估；熵；信息系统风险熵

DOI：10．3969／j．issn．1008－0821．2011．12．008

〔中图分类号〕G203 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1008－0821（2011）12－0030－04

Research of Computational Models of Information System“Risk Entropy”Fan Jianhua Zhao Wen

（International Business School，Shanxi Normal University，Xian 710062，China）

〔Abstract〕Based on the theories of the“entropy”,this article researched the quantitative analysis of information system risk assessment in the view of“entropy”,proposed the concept of“risk entropy”and built two kinds computational models of information system“risk entropy”,which could give quantitative assessment about the safe of the information system.

〔Key words〕information system;risk assessment;entropy;information system risk entropy

摘要：在马科维茨的均值―方差模型的基础上，将熵理论引入投资组合模型中，建立基于熵度量风险的均值―熵模型，并选取深证100中的10只股票进行实证研究，比较了所选股票的方差与初始熵值，验证了新模型建立的可行性以及必要性。通过matlab计算两种模型的投资方案得出：均值―熵模型较均值―方差模型在实际应用中更具有实用性，在同样收益率水平下能够为投资者提供具有较少证券数量的投资方案。这不仅节约了过度分散化给投资者带来的交易费用和管理费用，而且节省了信息资源，增强了投资者的信息处理能力。

关键词：熵;风险;投资组合;均值―方差模型

中图分类号：F830.59文献标识码：A文章编号：1008-2670（2014）04-0029-07

一、引言

在经济全球化和金融一体化的影响下，我国金融市场也得到了快速的发展。但是资本市场存在如上市公司质量不高、财务信息造假、监管不严、行政化严重等问题[1]，导致其在金融结构、市场机制、市场深度、市场文化方面距离成熟的资本市场还有一定的差距，市场波动性较大，因而证券投资的风险管理问题就比较突出，而建立科学有效的风险度量方法是进行风险管理的基础。马科维茨的均值―方差模型的提出是金融风险进入量化时代的标志，但是该模型假设条件过于苛刻，其实际应用受到很多学者的质疑，之后又有学者提出其他方法，到目前为止有半方差度量法[2]、VAR度量方法[3]、ARCH度量方法[4]、β系数度量方法[5]等。但是这些风险度量方法都存在一定程度的缺陷，如半方差只说明收益率的偏离方向，没有反映证券组合的损失到底有多大[6];而VAR度量方法是在假设收益服从正态分布的条件上成立的[7]。实际中证券的收益率是不服从正态分布的，有必要寻找一种广泛有效的风险度量方法。从内涵上来看，熵是不确定性的体现，并且在度量过程中无需对分布做任何假设，因此本文提出将熵理论引入投资组合模型中，来寻求更加实用的组合选择工具。

许国志、李凤章[8]将熵与决策行动的不确定性和风险相联系并用于决策分析中。顾昌耀、邱苑华[9]提出将熵引入到贝叶斯决策中，改进和完善已有信息价值度量，丰富和发展了贝叶斯决策理论。在理论引入基础上，很多学者建立了自己的模型。主要有两种方法，一种方法是计算每只股票的熵来代表每只股票的风险，并对股票风险进行排序，筛选出适当数量的股票进行组合，但是这种方法并没有给出最终的投资方案。姜丹、钱玉美[10]建立效用风险熵模型，考虑了随机事件客观状态的不确定性和结果价值两方面的因素，并且说明了用熵衡量风险的合理性。杨继平[11]通过期望―效用决策模型对股票进行筛选排序，并与二阶随机占优准则做了比较，得出期望―效用决策模型更具有实用性的结论，但是该模型计算量巨大并且未考虑投资者的风险偏好。袁博[12]建立最单纯的熵模型，并引入调节因子来度量股票投资风险，对原上证50的50只股票进行风险排序，筛选出20只目标股票。实证研究得出，熵模型在度量股票投资风险具有高效、便捷、实用性。另外一种方法是根据熵的定义，直接给出投资组合的熵值表达式，确定投资方案，但是这种方法没有考虑个股风险对于投资方案的影响。李华[13]利用熵的最大熵原理改变组合投资的目标函数建立了模型。李江涛[14]结合我国实际情况，考虑交易费用、限制约束、最小交易单位以及限制卖空等几个条件，构建了均值―熵模型，该模型与我国真实股票市场相接近，与实际更相符，但是没有通过具体数据进行实证研究。

综上，国内学者对于熵理论对金融风险的度量和管理的研究还处于起步阶段，在建立模型时单独使用个股熵值排序筛选法和计算组合熵值确定投资方案这两种方法，所以各模型都有不可避免的弊端，因此将这两种方法结合起来，用投资比例加权个股的熵值来表示系统的风险是一种新的研究思路和方法。

二、均值―熵模型概述

许多人埋怨我对网友的评论一概不予置评。这主要有三个原因，一是确实太忙，抽不出时间来一一作答；二是无从评论，有时候一些评论不谈问题，只是概括的评论，令我无从答起；三是许多评论值得注意，但我不想对人家深思熟虑的东西随口作答，想有了时间后再同样认真地回答。陈体慎先生的《负熵成不了经济学的奠基石―评点“负熵与文化―后现代经济解释之二”》就属于第三种情况。

陈体慎先生是一位令我非常尊重的网友。他与那种脱离问题见谁贬谁的愤青网友不同，始终非常认真地专注于问题本身是非的探讨。对我的文章，陈体慎有时全面赞同，甚至替我抱屈，有时却全面反对。这里专门找一篇全面反对的文章，进行切磋。

陈体慎先生（以下简称陈兄）逐段点评，全面批驳了我在《负熵与文化―后现代经济解释之二》中的观点。归纳起来，意见包括经济学的研究范围、价值论、交换论和目的论四个方面，几乎串成了一个系统。我很感兴趣，想分别从这四个方面作答。

关于经济学的范围：经济学可以不可以将熵包括进来？

陈兄说，“工业时代和信息时代的语言一旦还原为热力学语言，就会变成物理问题，一旦变成物理问题，工业时代的特点和信息时代的特点就被抹杀了。”“经济学包括不了熵和负熵的过程。经济学将熵包括进来，就像经济学把社会科学包括进来一样不合逻辑。”

这里需要解释一下，把熵引入经济学，我并不是第一个“肇事者”，里夫金的《熵：一种新的世界观》是较早使用这一概念的。熵这个概念虽然来自物理学，但人们对它的理解，早已不限于物理学概念的范畴，尤其是在普里高津的耗散理论提出后，熵作为系统论基本概念的地位已经超过其作为物理学概念的地位。申农的信息熵，用熵来解释信息的特点（不确定性及其消除）；阿罗的信息经济学，也是用熵的概念进行经济学解释。在国际上，从巴塔耶到布瓦索，熵的思想一步一步从概念演变成为一种经济学的整体框架；在国内，张明107万字的大部头巨著《负熵与货币―经济学的重构》，第一次以熵为基石，串联起了整个经济学的理论体系。虽然这种体系还没有成为主流，但把熵纳入经济学范围来研究，我认为是没有问题的。

不仅如此，把熵纳入经济学研究，还有很强的现实意义。首先，第三次浪潮与工业化浪潮的一个重要分野，就在于“不确定性”，将“不确定性”纳入经济学研究范围，是经济学的一个重要时代特征。熵，作为不确定性的度量，或不确定性的消除，已经成为信息经济学的基本概念。我相信它进入一般理论经济学的日子也不会太远了。其次，第三次浪潮要以人为本，就离不开人的主观能动性这一面。经济人理性，本质上是确定性的；而幸福和快乐，在本质上却具有不确定性。我不太赞同陈兄说的“经济学研究经济人是天经地义的，因为它明确表明经济学研究人的经济关系”。诚然，如陈兄所说，“人的非理性现象在人类诞生那一天就有了，不是在后工业化才产生的”，但同时也要看到，随着历史进步，“人的自由而全面发展”这样一种超越经济人理性的现象，会成为后工业化社会的突出特征。而熵的观念，正好引导了一条通向人的体验的路径。我注意到，陈兄以前关于幸福的思考，与我所见略同，只是没有与熵联系起来。而巴塔耶的耗散理论，对此有过富于启发性的论述，我想请陈兄注意这一关联。

当然，如果陈兄的本意是说，经济学是研究人的，不要用物理学代替经济学。那我想我是不会反对的，而且也是赞成的。

【摘 要】为了解决ERP业务流程评价方法的主观因素影响过大、随意性较高的问题，引入时效熵、质量熵两个指标衡量企业ERP业务流程的结构，并采用熵值法来确定指标之间的权重。通过对G企业的ERP业务流程数据进行验证，发现了基于熵理论的ERP业务流程评价的方法具有良好的扩展性，同时为企业流程优化决策提供了很好的数据支撑。

【关键词】ERP 流程评价 时效熵 质量熵 熵权法

1 引言

随着信息技术的快速发展与应用，以信息技术为支撑的流程管理对ERP（Enterprise Resource Planning，企业资源计划）系统的能效的促进作用不可小觑，有越来越多的企业加入信息化行列，企业的管理主导思想逐渐体现为以ERP流程运作为核心。ERP流程内部结构的合理性能够确保企业执行能力的高效输出，流程评价是企业提高执行效率和客户满意度的重要途径。

目前，国内外已有不少学者从定性、定量的角度研究业务流程评价体系。比如，张人千[1]等人提出使用成本、质量、服务、附加值等指标来描述业务流程的绩效，至于如何量化上述指标以及衡量指标之间的关系却没有进一步论述；孙健敏[2]从定性的角度对业务流程提出了质量管理评价指标，文章认为流程的质量管理包括使命层、流程输出和流程变量层次三方面；林健[3]等人认为企业重构绩效评价体系主要指标包括流程质量、流程成本、流程效率、流程周期、资源利用率、有效作业率6个指标评价企业的业务流程，虽然文章提出了比较全面的业务流程评价体系，但由于没有明确各指标之间的关系以及各指标缺乏量化的分析等问题，导致该方法缺乏实用性；Kanevsky V[4]等人提出通过对企业核心流程彻底地优化，以达到增强企业流程能力、提高顾客对产品及服务的满意度的目的，但是并没有说明如何构建评价业务流程的指标体系。基于上述研究的不足，本文基于熵理论构建ERP业务流程评价体系：引入时效熵和质量熵两个指标来衡量企业ERP流程的结构，结合熵值法来确定指标之间的权重，通过对上述熵值进行加权综合得出流程的评分。

2 熵理论的相关研究

2.1 问题定义

业务流程评价是基于信息经济学相关理论提出的，信息经济学理论认为业务流程评价系统从某种意义上是一个信息系统，强调信息的经济效果，要注意信息的使用价值量与劳动消耗量的比例，企业应该根据具体情况对流程评价进行经济管理，且注重评价指标的实用性[5]。

摘要：我们运用信息论提出了一个简单的方法求解了玻尔兹曼熵。首先，我们从定理中得到熵的一般公式：两个独立的事件所获得的信息与两个事件单独获得的信息是相同的。系统中所有的事件等概率发生时熵达到最大值，然而熵的一般公式就变为一个特例，即玻耳兹曼熵。我们用统计力学中的信息理论可以获得玻尔兹曼熵。

关键词：玻尔兹曼熵；信息理论；统计力学

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）15-0211-02

一、引言

熵的概念最早是由Clausius结合热力学第二定律提出的，且用它描述一个热力学系统的状态改变或者状态变化过程中的化学机制。随后，玻尔兹曼赋予熵一个统计模拟的定义来测量理想气体的无序和混乱程度[1]，他发现系统熵的值与它微观状态数的对数是成正比的。之后，Shannon把熵的概念应用到信息理论中用来衡量在传送信息过程中的信息量[2-5]。1957年，Jaynes把信息理和统计力学统一了起来[6-9]。他认为当统计力学只是一种统计推理而不是物理理论的时候，统计力学中的一些基本计算法可以变为最大熵的定理。在Shannon熵理论中使用拉格朗日乘子法能估算出其最大熵值。当温度、自由能等参量的值被求出后，若不计玻尔兹曼常量，具有概率分布信息熵的热力学熵也可以被确定。特别地，当只有统计系统的平均能信息时，最大熵概率分布将成为玻尔兹曼分布。在这篇文章中，我们运用信息论提出了一个简单的方法可以得到玻尔兹曼熵S=kBlnW。我们运用简单的原理得出熵的一般公式，再通过简单的计算求出最大熵的一个分布，最后用概率论和微观的关系求出玻尔兹曼熵。这为学生学习热力学和统计力学课程中的玻尔兹曼熵提供了另一种方法。更近一步的说，我们从信息论中得出的玻尔兹曼熵仍然有助于研究生和本科生去理解熵和信息之间的关系。

二、信息熵的一般公式

在统计力学中，熵描述物理系统的无序或者混乱程度。它可以描述一个物理系统或一个事件的不确定性。这里，如果变量X的值是不确定的，我们通过一个测量得到有关变量X的信息量I（X）。这些信息将成为概率P的函数，它标示着变量X的概率分布。为了获得I（X）的形式，我们应考虑测量后信息获得后的特点。这里有一个简单的定理：从两个独立的事件中获得的总信息等于从两个事件单独获得信息的总和，即I（p，p）=I（p）+I（p）。很显然，对数函数满足这个公式。因此，可以用公式I（p）=-klogp来表示信息的增加，其中，b为对数函数的底数。我们取常用对数、二元对数、自然对数的底数分别为10、2和e=2.718。为了方便计算，我们假设底数b?1，k为常数，p∈[0，1]，这里加负号用来确保信息增加量是非负的。由于事件发生的不确定性，我们取信息增加量的平均值，用p，p，…，p表示，即（p，p，…，p）=-k∑plogp，接下来，我们定义两个具体事件信息增加量的取值范围，这里取P为0或1，如果事件从不发生取值为0，相反，如果事件在每次测量时都发生，即为全概率确定事件，信息的增加取值仍为0。举一个例子，在一个“是”或“否”的硬币游戏中，如果一个硬币总是正面朝上，人们就不会从结果中再获得任何有用的信息。因此，我们定义当P=0或1时，I（P）取值为I（0）=I（1）=0。平均信息增加量的一般公式可以写作为I（X）=I（p，p，…，p）= -k∑plogp （1）其中，∑p=1，0log0=0。

三、信息熵中求玻尔兹曼熵

摘 要：文章主要对最大熵原理在概率统计中的应用进行研究，基于最大熵原理，给出几种求解最大熵分布函数的方法。因为最大熵原理主要针对的是不确定性求解问题，因此本文讨论的时候按照问题的不确定特点，有的用一次最大熵原理，而有的问题则用到两次最大熵原理。从结果来看，在概率统计问题中，最大熵原理应用的空间非常广泛。

关键词：最大熵原理；概率分布；不确定；方法

在概率统计中引入最大熵原理时，主要针对确定概率分布密度函数与未知参数估计方法两个问题进行研究。从本文的研究的内容来看，在概率统计中运用最大熵原理的前景较为广阔，同时，对概率统计中存在的不确定问题，也可以用最大熵原理来常识解决。

二、利用最大熵原理确定概率分布的方法研究

1.最大熵分布函数的通式

1.1连续型随机变量最大熵分布

定理 假设为随机变量，并且其定义在I上，是的概率密度函数，并且满足下列条件：

要确定的表达式，只需要求出未知参数，即可。